廣東佛山一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題新人教A版

1、2012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一級(jí)數(shù)學(xué)科試題參考公式：回歸直線(xiàn)方程y=bx+a中,nn%(Xi-x)(yi-y)、xyi1i1_n_=二V(Xi-X)2'、Xi2i1i1n(n1)(2n1)6一、選擇題.本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確填涂在答題卡上.1.如圖所示程序框圖，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性.其中判斷框內(nèi)的條件是()n2-ii1-nxy_2,a=y-bx；-nxm除以2的余數(shù)/輸出:工屬四顆*/輸出足擊底?(第1題圖)a.m=0b.x=0c.x=1d.m=12 .設(shè)aAb,c>d,則下列不等式中一定成立

2、的是()A.a-c>b-dB.ac>bdCacbdD.a'cbd3 .4ABC中，若c=2acOSB,則4ABC的形狀為()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不等邊三角形4 .在等差數(shù)列an中，若前5項(xiàng)和S5=20,則a3等于()A4B-4C2D-25 .下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是()A.若數(shù)列QJ是等差數(shù)列，且p+q=r(p,q,rwN*),則ap+aq=aB.若數(shù)列Qn滿(mǎn)足a。由=2an,則瓜是公比為2的等比數(shù)列C.2和一8的等比中項(xiàng)為土4D.已知等差數(shù)列4的通項(xiàng)公式為an=f(n),則f(n)是關(guān)于n的一次函數(shù)6.在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中

3、有兩個(gè)解的是A.b=10,A=45B=70B.a=60,c=48,B=100°C.a=7,b=5,A=80D.a=14,b=16,A=459.數(shù)列7.8.anQn2是等比數(shù)列B.C.數(shù)列g(shù)an是等差數(shù)列S2n-Sn,S3n8n是等比數(shù)列10.有下列四句話(huà):2如果Xi,X2是方程ax+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1<x2,X1:x:x2'那么不等式ax2+bx+c<0的解集為當(dāng)A=b24ac<0時(shí)，關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c>0的解集為*不等式x二aw0與不等式（xa）（xb）M0的解集相同；x-b不等式（xa）（xb）<0的解集為1xa&

4、lt;x<b上其中可以判斷為正確的語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是（A.3、填空題.本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答卷相應(yīng)的橫線(xiàn)上.11. 某公司有1000名員工，其中,高層管理人員占5%,中層管理人員占15%,一般員工占80%,為了了解該公司的某種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120人進(jìn)行調(diào)查，則一般員工應(yīng)抽取人.12. 若0<x<6，則x（6-x）的最大值為。13. 1父2+2父3+99父100=（用數(shù)字作答）.14. 已知數(shù)列aj中，a1=1,an=3an1+4（nWN*且n之2）,則數(shù)列1aj通項(xiàng)公式是an=.三、解答題.本大題共6小題，滿(mǎn)分80分.解答須寫(xiě)出必要的文

5、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15. （12分）在等差數(shù)列匕中，a1=25,a6=15,（1）求數(shù)列§n2的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列On）的前n項(xiàng)之和Sn最大？并求此最大值.16. (12分)如圖四邊形ABCM,已知AC=5(3+<3),/DAC=45°,NDCA=/ACB=30°,BC=20，3(1)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度；(2)求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度.17. （14分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料:x（年）23456y（萬(wàn)元）2.23.85.56.57.0若由資料知，y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）回歸直線(xiàn)方程

6、；（2）根據(jù)回歸直線(xiàn)方程，估計(jì)使用年限為10年時(shí)，當(dāng)年維修費(fèi)用約是多少?參考數(shù)據(jù)：2X2.2+3X3.8+4X5.5+5X6.5+6X7=112.318. (14分)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽f(x)既是奇函數(shù)又是增函數(shù).是否存在實(shí)數(shù)m,使f(cos2e-3)+f(4m-2mcos0)>0對(duì)所有白日鈕0均成立？2若存在，求m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.19. (14分)設(shè)數(shù)列QJ的前n項(xiàng)和為Sn,S2=5,an4i=an+2n+1,(nwN*),(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；11.1(2)設(shè)Tn=+|+,求證：nTn<2n-1.aa?an(3)若數(shù)列滿(mǎn)足：bn=nan，請(qǐng)寫(xiě)出的前

7、n項(xiàng)和Un的公式(只要結(jié)果，不須推導(dǎo))，并據(jù)此求出U19的值.20. (14分)如圖，兩個(gè)工廠A,B相距2km,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)要在以O(shè)為圓心,2km為半徑的圓弧MNk的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MALAB,NBLAB據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)是1,辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)是4,辦公樓受A,B兩廠的“總噪音影響度”y等于受A,B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出該函數(shù)的定義域;(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最小?20BOA:號(hào)室試:名姓X-

8、1,.Jid-'-"J.SJ.JI!*|X、JI-i|J ft1'.'J,裝8.-J F1I!kIX； 41J iJ/：'J，二1X： 1-B"."J訂II*I a11.,JB-4必II*Ia4iq,'-«4JJVB-JII*|'-'-'J*S1X!:線(xiàn)".","J"1'.*/JI-1I：Xj.»dI1,JJ.1B.JIi*|,XiLh_aJ二、填空題11.三、解答題15.16.17.2012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一級(jí)數(shù)學(xué)科試題答卷1

9、2.13.14座位號(hào):18.19.20.PBOA2012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題ACBACDCCDD二、填空題。11.96.12.9.13.33330014.3“-2.三、解答題。15.解：（1）Qn）是等差數(shù)列.,a6-'a1o.d=-26-1(2),an=25(n-1)(-2)=2n27由(1)得Sn=25n+n(n1).(/)=(n13)2+1692故當(dāng)n=13時(shí)，前n項(xiàng)之和Sn最大，最大值是16916.解：（1）由題意知AC=5（3十J?）,DCA=30°,DAC=45°.ADC=180°-(45°30&#

10、176;)=105°：DAC.6.9.12.24分/日DC得，ACsin.DACsin.ADCACsinDAC.CD二_°5(3.3)sin45sinADC5.3(.31)132-10.3sin105°5(3.3)sin45°,°_°°,°sin45c°s60c°s45sin60(2).DCB="CAACB=60O,BC=20.3在ADBC中，由余弦定理，得2_2_2BD=CDBC-2CDBC*c°sDCB一一111分=3001200-21032039002BD=3012分1

11、7.解：(1)X=4,Y=5£x2=90,£XiY=112.3工不仍一5秒i-i$_0i-1112.3-5x4x512.3-s-=1.2390-5x410"j-%=5T.23x4=0O810分回歸直線(xiàn)方程為y=1.23x0.0811分（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.23父10+0.08=12.38（萬(wàn)元）13分答：使用年限為10年時(shí)，當(dāng)年維修費(fèi)用約是12.38萬(wàn)元14分18.解：f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(cos2B3)+f(4m-2mcos0)>0f(cos26一3)>-f(4m-2mcos9)=f(2mcos8一4m)2分,f(x)在R上是增函數(shù)

12、，cos28-3>2mcos8-4m,4分2.2cos1-42mcos-4m,2.即cosa-mcos8+2m-2>06分人二元1八.令cose=t”e亡|0,一,，0MtM1.!27分于是題設(shè)不等式u在Qi1上，t2-mt+2m-2>0恒成立，8分2m<0.m>i11=m24（2m2）<0或<2一°或2一12m-201-m2m-20ftm>4-2<2.13分因此，滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)m存在，m的取值范圍為（4-2J2,十%14分-a2=a1+3一19.解：（1）由3,得a1=1,1§+a2=5分an+=an+2n+1,an由

13、an=2n+1于是，當(dāng)n之2時(shí)，a2a1=3,a3a2=5,lll,anan=2n1,2累加之，得ana1=n-1,4分an=n25分2而a1=1=1，即a1也滿(mǎn)足上式，一一2一an=n（n=n*）.6分1，（2）當(dāng)n=1時(shí)，T1=一=1,1T1M2父11;7a1當(dāng)n之2時(shí),aia2111111F'-2一-212n11223+(n-1)n1+1_-+-.2-,22)123JIn1nJn11分nTn<2n-1.3(3)bn=nan=nUn=13+23+.+n3=1n(r+D,13分一2一19父20fU19=j-j=36100.12分14分2位20.解：(1)連結(jié)OR設(shè)/AOR”，則套w“.133在4AO珅，由余弦定理得X2=12+222X1X2Xcosa=54cosa.在ABO珅，由余弦定理得Bp=12+222X1X