廣西桂林中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2018年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用案標(biāo)號(hào)涂黑.2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答1.（3.00分）2018的相反數(shù)是（A.2018B.-2018C2018D.T20182.（3.00分）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（3.（3.00分）如圖，直線a,b被直線c所截,a/b,/1=60°,則/2的度數(shù)是A.120B.600C.450D.304.（3.00分）如圖所示的幾何體的主視圖是（5.（3.00分）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（A.2a-3B.2a+3

2、C.2（a-3）D.2（a+3）6. （3.00分）2018年5月3日，中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100）,該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A.1.28X1014B.1.28X1014C.128X1012D.0.128X10117. （3.00分）下列計(jì)算正確的是（）A.2xx=1B.x（-x）=2xC.（x2）3=x6D,x2+x=28. （3.00分）一組數(shù)據(jù)：5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10和7B

3、.5和7C,6和7D.5和69. （3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A.土樂B.土加C.2或3D.V2W310. （3.00分）若|3x2y-1|+Vx+y-2=0,則x,y的值為（）A.卜=1B.尸c.廣。D.田l尸4l尸0ly=2l尸111. （3.00分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1,AEM與4ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90彳馬至IJAABF,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（）FBCA.3B,二C.1D,:12. （3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)

4、的坐標(biāo)分別為（之，1）,（3,1）,（3,0）,點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC,過點(diǎn)A作ABLAC交y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,b）,則b的取值范圍是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A.二二|B.二二IC.:二：二，D.,二二I二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上.13. （3.00分）比較大?。?30.（填之”,“=,”父）14. （3.00分）因式分解：x2-4=.15. （3.00分）某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得85分,2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為分.16. （3.00分）如圖，

5、在ABC中，/A=36°,AB=AGBD平分/ABC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是.17. （3.00分）如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)y上（kx>0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,/AOD=30,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1,AODE的面積是羋，則k的值是318.（3.00分）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3,2）,自然數(shù)15記為（4,2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為、列行,、第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、解答題：本大題共8小題，共66分

6、.請(qǐng)將答題過程寫在答題卡上.19. （6.00分）計(jì)算：限+（-3）0-6cos45+（工）1.220. （6.00分）解不等式互工x+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.321. （8.00分）如圖，點(diǎn)A、D、CF在同一條直線上，AD=CFAB=DEBC=EF（1）求證：AB®DEF;（2）若/A=55,/B=88°,求2F的度數(shù).DC學(xué)習(xí)必備歡迎下載22. （8.00分）某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻

7、率第一組x<30040.10第二組300<x<35020.05第三組350<x<40016n第四組400<x<450m0.30第五組450<x<50040.10第六組x>50020.05請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題:（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，圖表中的m=（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A,B,C三名學(xué)生家庭困難，其中A,B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們

8、中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A,B,C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A,B兩名女生的概率.學(xué)習(xí)必備歡迎下載23. （8.00分）如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西450方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西600方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：&=1.41,正=1.73,加=2.45結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

9、24. （8.00分）某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.（1）若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少大？（2）若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少大？學(xué)習(xí)必備歡迎下載25. (10.00分)如圖1,已知。是4ADB的外接圓，/ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M,交。O于點(diǎn)C,連接AC,BC.(1)求證：AC=BC(2)

10、如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上做。O的直徑CF交AB于點(diǎn)E,連接AF,過點(diǎn)A做。O的切線AH,若AH/BC,求/ACF的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若4ABD的面積為W5,4ABD與4ABC的面積比為2:9,求CD的長(zhǎng).學(xué)習(xí)必備歡迎下載26. (12.00分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a*0)與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若MA=MB=MC,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)E,使4tan/ABE=11ta吆ACR若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.備用圖學(xué)習(xí)必

11、備歡迎下載2018年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.D.T20181. （3.00分）2018的相反數(shù)是（A.2018B.-2018C2018【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：2018的相反數(shù)是：-2018.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2. （3.00分）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）AOB.®C,0.妥【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A、是軸對(duì)稱

12、圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3. （3.00分）如圖，直線a,b被直線c所截，a/b,/1=60°,則/2的度數(shù)是學(xué)習(xí)必備歡迎下載A.120B.600C.450D.30°【分析】利用兩直線平行，同位角相等就可求出.【解答】解：:直線被直線a、b被直線c所截，且a/b,/1=60°/2=/1=60°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，應(yīng)用的知識(shí)為兩直線平行，同位角相等

13、.4.（3.00分）如圖所示的幾何體的主視圖是（【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案.【解答】解：從正面看下面是一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示:故C選項(xiàng)符合題意,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形畫出來就是主視圖.5. （3.00分）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)學(xué)習(xí)必備歡迎下載【分析】a的2倍就是2a,與3的和就是2a+3,根據(jù)題目中的運(yùn)算順序就可以列出式子，從而得出結(jié)論.【解答】解：a的2倍就是：2a,a的2倍與3的和就是：2a與3的和，可表示為：2a+3.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題是一

14、道列代數(shù)式的文字題，本題考查了數(shù)量之間的和差倍的關(guān)系.解答時(shí)理清關(guān)系的運(yùn)算順序會(huì)死解答的關(guān)鍵.6. （3.00分）2018年5月3日，中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100）,該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.28X1014B.1.28X1014C.128X1012D.0.128X10（3.00分）下列計(jì)算正確的是（）A.2xx=1B.x（x）=-2xC.（x2）3=x6D,x2+x=2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)幕的

15、除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可.【解答】解：A、2x-x=x,錯(cuò)誤；B、x（-x）=-x2,錯(cuò)誤；G（x2）3=x6,正確；D、x2+x=x2+x,錯(cuò)誤；【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將128000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.28X1014.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為

16、整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.學(xué)習(xí)必備歡迎下載故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8. （3.00分）一組數(shù)據(jù)：5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10和7B.5和7C,6和7D.5和6【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為5、5、5、6、7、7、10,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5、中位數(shù)為6,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或

17、從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).9. （3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A.土礪B,土加C.2或3D.【分析】把a(bǔ)=2,b=-k,c=3代入=/-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得=0,再計(jì)算出關(guān)于k的方程即可.【解答】解：a=2,b=-k,c=3,.=b2-4ac=k2-4X2X3=k2-24,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.=0,k2-24=0,解得k=±2企，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a

18、w0,a,b,c為常數(shù)）的根的學(xué)習(xí)必備歡迎下載判別式=b2-4ac.當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.10. （3.00分）若|3x2y-1|+Vx+y-2=0,則x,y的值為（A.B.y=4在2C.y=0v=Q_D.y=2X=1y=l【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：由題意可知：.3犬-2第-1二0Lx+y-2=0解得:，二1y=l故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.11. （3.00分）如圖，在正方形AB

19、CD中，AB=3,點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1,AEM與4ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90彳馬至IJAABF,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（）FBCA.3B,二C.1D,二【分析】解法一：連接BM.先判定AFAEAMAB（SAS,即可得到EF=BM再根據(jù)BC=CD=AB=3CM=2,利用勾股定理即可得到，RtABCM中，BM=715,進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)；解法二：過E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,彳EN±BC于N,判定AEH“EMG,即可彳4至4罌嚕蕓，設(shè)MG=x,則EH=3x，DG=1+x=AH,利用勾股定MGEM3理可得，RtAAEH中，（1+x

20、）2+（3x）2=32,進(jìn)而得出EH=BN,CG=CM-MG=5-=EN,55FN#,再根據(jù)勾股定理可得，RtAAEN中，EF=h芭肅學(xué)習(xí)必備歡迎下載【解答】解：如圖，連接BM. AEM與4ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱， .AE=AD/MAD=/MAE.ADM按照順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ABF, .AF=AM,ZFAB=ZMAD.丁./FAB=/MAE丁/FABfZBAE=ZBAEZMAE. ./FAE=MAB.FA草AMAB（SAS.EF=BM二.四邊形ABCD正方形，BC=CD=AB=3vDM=1, .CM=2. 在BCM中，BM=j2+2=/13, EF=：,故選：C.解

21、法二：如圖，過E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,彳EN±BC于N,則ZAHG=ZMGE=90,由折疊可得，/AEM=/D=90,AE=AD=3DM=EM=1,丁./AEF+ZMEG=EMG/MEG=90, /AEH之EMG, .AEHAEMG,.典萼.MGEM3設(shè)MG=x,貝UEH=3xDG=1+x=AH,RtAAEH中，（1+x）2+（3x）2=32,斛得X1=,X2=-1（舍去），L1學(xué)習(xí)必備歡迎下載.EhJ=BN,cg=cmpmg=亙=en,55又=BF=DM=1FN業(yè)，5aen中，ef河標(biāo)聲后,故選：C.-4DOFB.VC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三

22、角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.12. (3.00分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5，1),(3,1),(3,0),點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC,過點(diǎn)A作AB，AC交y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),則b的取值范圍是()A.二二.B.二.IC.一；：D.1學(xué)習(xí)必備歡迎下載【分析】延長(zhǎng)NM交y軸于P點(diǎn)，則MN，y軸.連接CN.證明PAEANCA,得出PB=PA,設(shè)pa=k則NA=PN-PA=3-x,設(shè)PB=y,代入整理得到y(tǒng)=3x-

23、x2=NkNC-(x-1)2+a,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及l(fā)<x<3,求出y的最大與最小值，242進(jìn)而求出b的取值范圍.【解答】解：如圖，延長(zhǎng)NM交y軸于P點(diǎn)，則MNy軸.連接CN.在PA*ANCA中，/APB:/CNA=90"lZPAB=ZNCA=90°-/cm.PABANCA.里NANC設(shè)PA=x則NA=PN-PA=3-x,設(shè)PB=y,_=：3r1'y=3x-x2=-(x-)2+,24v-1<0,-<x<3,2；x衛(wèi)時(shí)，y有最大值旦，止匕時(shí)b=1-=-,2444x=3時(shí)，y有最小值0,此時(shí)b=1,一.b的取值范圍是-<b<

24、1.4故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，得出y與x之問的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上.13. (3.00分)比較大?。?3<0.(填之"，“=；'%”)學(xué)習(xí)必備歡迎下載【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0可得答案.【解答】解：3V0,故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握法則比較：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.14. (3.00分)因式分解：x2-4=(x+2)(x-2).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案

25、.【解答】解：x24=(x+2)(x-2).故答案為：(x+2)(x-2).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.15. (3.00分)某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程求解即可.【解答】解：(85X2+90X2+70)+(2+2+1)=(170+180+70)+5=420+5=84(分).答：該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分.故答案為：84.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求85,90,70這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.

26、16. (3.00分)如圖，在ABC中，/A=36°,AB=AQBD平分/ABC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是3.學(xué)習(xí)必備歡迎下載【分析】首先根據(jù)已知條件分別計(jì)算圖中每一個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊解答，做題時(shí)要注意，從最明顯的找起，由易到難，不重不漏.【解答】!¥：VAB=A（C/A=36；4ABC是等腰三角形，/ABCWACB=二'=72°,2BD平分/ABC,/EBD=/DBC=36,在ABD中，/A=/ABD=36,AD=BDABD是等腰三角形,在ABC中，/C=/ABC=72,AB=ACABC是等腰三角形，在ABDC中，

27、/C=/BDC=72,BD=BCBDC是等腰三角形，所以共有3個(gè)等腰三角形.故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，角的平分線的性質(zhì)；求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.17. （3.00分）如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)y工（kX>0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,/AOD=30,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1,AODE的面積是生巨，則k的值是3痣.3一一【分析】作EM，x軸于點(diǎn)M,由點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1可得EM=1.根據(jù)4ODE的面學(xué)習(xí)必備歡迎下載積是生巨,求出OD=.解直角EMD,求出DM=一地一二叵,那么33tan603OM=OD+DM=3t，E（3

28、低,1）.再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入y上，即可求出k的值.x【解答】解：如圖，作EM±x軸于點(diǎn)M,則EM=1.ODE的面積是里3,3-lOD?EM=Zi,23.OD=ibZl.3在直角4OAD中，./A=90°,/AOD=30, ./ADO=60, ./EDM=/ADO=60.在直角AEMD中，./DME=90,/EDM=60,DM=一=1Jtan60V33.OM=OD+DM=3二,E（3«,1）. ,反比例函數(shù)y（k>0）的圖象過點(diǎn)E,xk=3x/sx1=35.故答案為3M.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,矩形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積等知識(shí)

29、.求出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.18. （3.00分）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3,2）,自然數(shù)15記為（4,2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為（505,2）列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行【分析】根據(jù)表格可知，每一行有4個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到學(xué)習(xí)必備歡迎下載大排列；偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列.用2018除以4,根據(jù)除數(shù)與余數(shù)確定2018所在的行數(shù)，以及是此行的第幾個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解即可.【解答】解：由題意可彳亂每一行有4個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到

30、大排列；偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列.2018+4=504-2,504+1=505,.2018在第505行，;奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列，自然數(shù)2018記為(505,2).故答案為(505,2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出表格中的自然數(shù)的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共8小題，共66分.請(qǐng)將答題過程寫在答題卡上.19. (6.00分)計(jì)算：V1S+(-3)0-6cos45+4)1.【分析】本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：

31、原式=3&+16X*+2=3m+13'匹+2=3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題學(xué)習(xí)必備歡迎下載型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.20. （6.00分）解不等式ML<x+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1.依次計(jì)算可得.【解答】解：去分母，得：5x-1<3x+3,移項(xiàng)，得：5x-3x<3+1,合并同類項(xiàng)，得：2x<4,系數(shù)化為1,得：x<2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：-6&g

32、t;-10123【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1.21. （8.00分）如圖，點(diǎn)A、D、CF在同一條直線上，AD=CFAB=DEBC=EF（1）求證：AB®DEF;（2）若/A=55,/B=88°,求2F的度數(shù).【分析】（1）求出AC=DF根據(jù)SSS隹出AB"ADEF（2）由（1）中全等三角形的性質(zhì)得到：/A=/EDF進(jìn)而得出結(jié)論即可.【解答】證明：（1）AC=ADhDC,df=dgcf,且ad=cf.AC=DFAB二DE在ABC和ADEF中，K=EF心DF.AB®ADEF

33、(SSS學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）由（1）可知，/F=ZACB/A=55,/B=88°./ACB=180-（/A+/B）=180-（55+88）=37°.F=/ACB=37【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.22. （8.00分）某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率第一組x<30040.10第二組300<x<35020.05第三組350<x<

34、;40016n第四組400<x<450m0.30第五組450<x<50040.10第六組x>50020.05請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,圖表中的m=12、n=0.40:（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A,B,C三名學(xué)生家庭困難，其中A,B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A,B,C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列

35、表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A,B兩名女生的概率.【分析】（1）由第一組的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)可得m、n的值；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第一、二組頻率之和即可得；(3)畫樹狀圖得出所有等可能解果，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4+0.1=40人，m=40X0.3=12、n=16+40=0.40,故答案為：40、12、=0.40;(2)600X(0.10+0.05)=600X0.15=90(人)，答：估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)為90;(3)畫樹狀圖如下:ABCBCACA.

36、B由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中恰好抽到A,B兩名女生的結(jié)果數(shù)為2,所以恰女?抽到A、B兩名女生的概率p(Q=63【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.也考查了列表法與樹狀圖法求概率.23. (8.00分)如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西450方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西600方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間

37、才能得到海監(jiān)船A的救援？(參考數(shù)據(jù)：£=1.41,我=1.73,譏=2.45結(jié)果精確到0.1小時(shí))學(xué)習(xí)必備歡迎下載【分析】延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D,則AB±CD于點(diǎn)D,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【解答】解：因?yàn)锳在B的正西方，延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D,則AB，CD于點(diǎn)北1./BCD=45,BD±CDBD=CD在BDC中，cos/BCD,BC=60海里E''C即cos45=&lXl,解得CD=3喈海里602BD=CD=（V海里在RtADC中，tan/ACDCD即tan60=皿=E,解得AD=3W海里30/2.AB=AD-BD.AB=

38、3曬-3哂=30海里二.海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)則漁船在B處需要等待的時(shí)間為膽當(dāng)區(qū)乙返1=存3=2.45-1.41=1.0430301.0小時(shí)漁船在B處需要等待1.0小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、方向角、三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考?？碱}型.24. （8.00分）某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承學(xué)習(xí)必備歡迎下載包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求

39、比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少大？(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少大？【分析】(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天,根據(jù)一號(hào)施工隊(duì)完成的工作量+二號(hào)施工隊(duì)完成的工作量=總工程(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率，即可求出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天,根據(jù)題意得：+=1,40x解得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解.答：若由二號(hào)施工隊(duì)單

40、獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要60天.(2)根據(jù)題意得：1+(3&)=24(天).4060答：若由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要24天.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.25. (10.00分)如圖1,已知。是4ADB的外接圓，/ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M,交。O于點(diǎn)C,連接AC,BC.(1)求證：AC=BC(2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上做。O的直徑CF交AB于點(diǎn)E,連接AF,過點(diǎn)A做。O的切線AH,若AH/BC,求/ACF的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若4ABD的面積為僅用，4ABD與4AB

41、C的面積比為2:9,求CD的長(zhǎng).學(xué)習(xí)必備歡迎下載BB圖1圖2【分析】(1)先判斷出/ADC4BDC再用圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(2)先判斷出AUBC,進(jìn)而求出/IAC=30°,即可得出結(jié)論；(3)先判斷出ABC為等邊三角形，進(jìn)而判斷出ABLCF,即：AE=BE利用等邊三角形的面積求出AB=673,CE=9再利用勾股定理求OE,進(jìn)而得出OA,利用面積關(guān)系求出DG=2,再判斷出四邊形PDGE為矩形，得出PE=DG=2即：CP=11,求出DP=/0D2_0p2=Vii,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：(1);DC平分/ADB,./ADC=ZBDCAC=BC,.AC=BC(2)連接AO

42、并延長(zhǎng)交BC于I交。于J,.AH是。的切線且AH/BC,AUBC,由垂徑定理得，BI=ICVAC=BC.ICAC,2在RtAIC中，IC,AC,2丁./IAC=30./ABC=60=/F=/ACB,vFC是直徑，學(xué)習(xí)必備歡迎下載丁./FAC=90,./ACF=180-90-60=30°(3)過點(diǎn)D作DG，AB,連接AO由(1)(2)知，ABC為等邊三角形，/ACF=30, .AB，CF, .AE=BE.ab=W5, .AE=3V3,在RtAAEC中，CE=三AE=9,在RtAAEO中，設(shè)EO=x則AO=2x.a02=aE?+oE?,_:：'一一二，x=6, .OO的半徑為6,CF=12u-«DG=2過點(diǎn)D作DP,CF,連接OD,vAB±CF,D