一元二次方程導(dǎo)學(xué)案doc

1、年級：九年級 課題：§22.1一元二次方程 課型：新授課時：第一課時 主備人：岳冰心 審核： 審批： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；（2）正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類別、歸納能力。學(xué)習(xí)重點：理解一元二次方程的定義，熟練地運用它解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：由一元二次方程來確定一些字母的值及取值范圍。學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程：一、【復(fù)習(xí)引入】 （2分鐘）下列哪些是一元一次方程？（1）5x+3=0 (2) 2x+

2、y=3 (3) =3 (4)x -2x+1=0 二、新課【探究新知】填空： （15分鐘） （1）我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .分析：設(shè)雕像下部高xm，列方程 ，化簡方程得 。（2）有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無 蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?分析：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為 cm，寬為 cm，根據(jù)方盒的底面積為3600cm，列方程 ?；?/p>

3、方程得 。（3）要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，依據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，請問全校有多少個隊參賽？分析：全部比賽的場數(shù)為 ，設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，每個隊要與其他 個隊各賽1場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共 場。列方程 ，化簡方程得 。思考：（1）上述方程有什么共同點？；。（2）類比一元一次方程的概念給上述方程下一個恰當(dāng)?shù)亩x。等號兩邊都是_,只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程叫做一元二次方程。（3）請你寫出兩個一元二次方程。（4）你能用一個一般形式來表示嗎？任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化

4、為 (a,b,c為常數(shù)， ）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式。x是 ，是 ，x是 , 是 ，是 ,【討論交流】（2分鐘） 二次項系數(shù)，為什么？b、c可以為0嗎？ 與同桌交流?！緡L試練習(xí)】（10分鐘）1、判斷題：下列方程是關(guān)于 的一元二次方程的在括號里打“”，否則打“×”？（1）4x2=x+5 ( ) （2）-5=0( ) （3）3x3-x=0( )（4）x2+3y-1=0( ) （5）6x2+6=2x(3x+1)( ) （6）(x+1)(x+2)=0( )點撥：是否為一元二次方程，應(yīng)先化簡再判斷。2、寫出方程6x=3x+2的二次項、一次項、常數(shù)項甲二次項是6x一次項是3x常

5、數(shù)項是2診斷：_乙將原方程化為一般形式為6x-3x-2=0二次項是6x一次項是3x常數(shù)項是2診斷：_丁將原方程化為一般形式為6x-3x-2=0二次項是6x一次項是-3x常數(shù)項是-2診斷：_丙將原方程化為一般形式為6x-3x-2=0二次項是6一次項是-3常數(shù)項是-2診斷：_點撥：判斷一元二次方程的項及系數(shù)和常數(shù)項時，先把方程化為一般形式，在確定項或系數(shù)時,應(yīng)帶上它的符號.3、填空二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項4x=814x(x+2)=255x-1=4x【合作探究】（8分鐘）1、已知關(guān)于x的方程(k-3)x+(k+3)x+4=0，問：（1）當(dāng)k 時，方程為一元一次方程。（2）當(dāng)k 時，方程為一元二次方

6、程。2、已知關(guān)于x的方程(k-3)x+(k+3)x+4=0，問：當(dāng)k 時，方程為一元二次方程。點撥：根據(jù)一元二次方程的定義，列出關(guān)系式。三、【當(dāng)堂測試】 （6分鐘）1、(20分) 下列方程中，是關(guān)于X的一元二次方程的是（ ）A. =3 B.x+2x= x -1 C.ax+bx+c=0 D.3(x+1) =2(x+1)2、(20分) 方程2x=4x-1的一次項是（ ）A.4 B.4x C.-4 D.-4x 3、(20分) 將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式為_ ,其中二次項系數(shù)為_ ，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_。4、(20分) 當(dāng)a_時，關(guān)于X的方程（a-1）x2+3x-5=0是一元二次方程。5、(20分) 若方程（m-1）x-2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則m= .四、【總結(jié)提高】 （2分鐘） 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2、從本節(jié)課的活動過程中，你有什么體會？