新五年級數(shù)學下冊第三單元長方體和正方體教案

1、新五年級數(shù)學下冊第三單元長方體和正方體教案長方體和正方體【教學目標】讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。讓學生通過實例，了解體積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算。感受13,ld3,lc3以及IL,1L的實際意義。結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。使學生掌握某些實物體積的測量方法?！局攸c難點】掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。難點是體積和表面積兩個概念的建立?！窘虒W指導】注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學中，

2、應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。如長方體和正方體的認識，可以從現(xiàn)實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數(shù)學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應通過多種感官協(xié)同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生

3、認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間,不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式。【課時安排】建議共分11課時長方體和正方體的認識2課時長方體和正方體的表面積3課時長方體和正方體的體6課時第1課時長方體學習內容長方體的認識。第1課時課型新授學習目標1初步認識立體圖形、認識長方體的特征。通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。

4、教學重點掌握長方體的特征。教學難點通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念教具運用一些長方體物品，。教學過程二次備【復習導入】談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題?！拘抡n講授】認識長方體的面、棱、頂點。請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：面再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什

5、么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？講述：把三條棱相交的點叫做頂點。板書：頂點師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。研究長方體的特征。面的認識。 請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？有幾組相對的面？前后，上下，左右。 引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。 引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。 請學生完整敘述長方體面的特征。棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：長方體有幾條棱

6、？這些棱可分為幾組？哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。頂點的認識。演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？板書：8個頂點。指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。認識長方體的直觀圖。請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。認識長方體的長、寬、高。討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的

7、位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高?！菊n堂作業(yè)】完成教材第19頁“做一做”。完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。第2題：求長方體的棱長和。第4題：讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。第6題、第7題學生獨立完成?！菊n堂小結】今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？【課后

8、作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書設計第1課時長方體相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。教學反思第2課時正方體學習內容正方體的認識。第2課時課型新授學習目標1通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。通過學習活動培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和空間概念。教學重點認識正方體的特征。教學難點理清長方體和正方體的關系。教具運用正方體教具、。教學過程二次備【復習導入】回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。操作：同桌交流，分別說出長

9、方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形?！拘抡n講授】探索正方體的特征。想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？合作學習。學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。集體交流。組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：老師出示一個正方體教具。請學生

10、討論：它是不是一個長方體？學生充分討論，集體交換意見。學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體?！菊n堂作業(yè)】教材第20頁的“做一

11、做”。教材第2122練習五的第4、5、8、9題。【課堂小結】今天這節(jié)課，大家有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書設計第2課時正方體有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。第3課時長方體和正方體的表面積學習內容長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算。第3課時課型新授學習目標1學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生的空間概念。教學重點掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學難點會用求長方體和正方體表

12、面積的方法解決生活中的簡單問題教具運用長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀教學過程二次備【復習導入】什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征?！拘抡n講授】教學長方體和正方體表面積的概念。請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。

13、得到右面正方體展開圖。觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。學習長方體和正方體表面積的計算方法。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？出示教材第24頁例1。理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。嘗試獨立解答。集體交流反饋。老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面

14、積和0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5+0.7X05=0.28+028+02+0.2+035+035=166方法二：長方體的表面積二上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X2=07+056+04=166方法三:X2X2=0.83X2=1.66比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2,集體交流算法,請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。【課堂作業(yè)】完成教材第23頁“做一做”。完成教材第24頁“做一做”。完

15、成教材第2526頁練習六第1、2、3、4、6、7題?！菊n堂小結】今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？第4課時長方體和正方體的表面積學習內容求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，。第4課時課型新授學習目標1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。通過練習、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣與求知欲教學重點能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。教學難點求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。教具運用教學過程二次備

16、【復習導入】師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了?！拘抡n講授】教材25頁第5題一個長方體的餅干盒，長10c、寬6c、高12c。如果圍著它貼一圈商標紙，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？學生讀題，看圖，理解題意

17、?！吧舷旅娌毁N”說明什么？學生嘗試獨立解答。集體交流反饋。方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384方法二：X2=X2=384答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。教材26頁第8題出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3d,制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？學生讀題，看圖，理解題意。提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。X3X5=9X5=45答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米?！菊n堂作業(yè)】完成教材第26頁練習六第9、10題?！菊n堂小結】提問：同學們，這節(jié)課我們學習了求一些不是完整六個

18、面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書設計第2課時長方體和正方體的表面積一個長方體的餅干盒，長10c、寬6c、高12c。如果圍著它貼一圈商標紙，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384方法二：X2=X2=384答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3d，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？X3X5=9X5=45答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。第5課時長方體和正方體的表面積學習內容長方體和正方體的表面積練習第5課時課型練學習目標1使學生

19、熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題。培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。教學重點掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題教學難點能靈活地解決一些實際問題教具運用教學過程二次備【復習導入】如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積？如果要求正方體的表面積,需要知道什么？怎樣求？一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？【課堂作業(yè)】完成教材第26頁第1113題。第11題分析題目的已知條件和

20、問題。粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？列式解答：X8X6+X2-11.4=4X48+42X2-n.4=4X120.6=482.4答：粉刷這個教室需要花費482.4元。第12題這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆40X+40X65+40X40X2=X2=12800涂紅油漆40X65X2+40X40X3=5200+4800=10000答：涂黃油漆的總面積為12800C2，涂紅油漆的面積為10000

21、C2。第13題提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么問題？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書設計第5課時長方體和正方體的表面積長方體的表面積三X2正方體的表面積三邊長X邊長X6教學反思第6課時體積和體積單位學習內容體積和體積單位。第6課時課型新授學習目標1使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。通過學生的動手實踐

22、，加強學生空間概念的發(fā)展。教學重點常用體積單位。教學難點常用體積單位。教具運用“烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條教學過程二次備【復習導入】口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？【新課講授】認識體積的概念。故事導入：多媒體演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把個杯子里的水倒入第二個杯子，讓

23、學生觀察會出現(xiàn)什么情況。學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。觀察比較觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師:不同的物體所占空間的大小不同。體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？體積單位的認識。出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。認識體積單位。老師：請你猜一猜Ic3,ld3，13是

24、多大的正方體。學生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。再次感受體積單位實際的大小。 一粒蠶豆的大小是1c3,請同學們估出身邊體積是1c3的物體。 一個粉筆盒的大小是1d3,請同學們用手捧出1d3大小的物體。 用3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體

25、積是多少嗎？為什么？練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題?！菊n堂作業(yè)】教材第32頁練習七15題?！菊n堂小結】教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書設計1體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成c3，d3，3。第7課時長方體和正方體的體積學習內容長方體、正方體的體積計算。第7課時課型新授學習目標1通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。教學重點長方體、正方體體積計算。教學難點長方體、正方體體積計算教具運用正方體木塊若干。教學過程二次備【復習導入】什