二次函數(shù)的圖象說課

1、石柱縣南賓中學(xué)校二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)南賓中學(xué)校 李方勇一、教材分析一、教材分析二、教法二、教法學(xué)法分析學(xué)法分析三、教學(xué)過程分析三、教學(xué)過程分析四、板書設(shè)計四、板書設(shè)計 五、設(shè)計說明五、設(shè)計說明六、評價分析六、評價分析一、教材分析一、教材分析1、教材的地位及作用、教材的地位及作用 函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)中

2、有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數(shù)及二次函數(shù)一次函數(shù)及二次函數(shù)y=ax知識的延續(xù)知識的延續(xù)和深化，又是對二次函數(shù)特殊情形的研和深化，又是對二次函數(shù)特殊情形的研究，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃究，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。鋪墊。 根據(jù)新課標(biāo)的目標(biāo)要求和對教材的分析，結(jié)合學(xué)根據(jù)新課標(biāo)的目標(biāo)要求和對教材的分析，結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，目標(biāo)制訂如下：生已有的知識基礎(chǔ)，目標(biāo)制訂如下： (1)使學(xué)生會畫出特殊二次函數(shù)使學(xué)生會畫出特殊二次函數(shù)y=ax2+k的圖象，能通過它們的圖象的圖象，能通過它們的圖象和解析式，正確地說出

3、它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標(biāo)，能和解析式，正確地說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標(biāo)，能比較它們的圖象與拋物線比較它們的圖象與拋物線y=ax2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的能的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力。問題的能力。知識與技能目標(biāo)知識與技能目標(biāo) (2)讓學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗證讓學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

4、的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。過程與方法目標(biāo)過程與方法目標(biāo) (3)在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，情感、態(tài)情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)度、價值觀目標(biāo)2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)板書設(shè)計評價分析3、教學(xué)的重、難點、教學(xué)的重、難點根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和教材的特根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和教材的特點，確定以下重難點點，確定以下重難點：重點：重點：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與解析式，根據(jù)

5、二次函數(shù)的圖象與解析式，能說出它們的開口方向，對稱軸以及頂能說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標(biāo)，能比較它們圖象間的位置關(guān)系。點坐標(biāo)，能比較它們圖象間的位置關(guān)系。難點：難點：會由所學(xué)特殊函數(shù)的特殊情會由所學(xué)特殊函數(shù)的特殊情形向一般情形轉(zhuǎn)化，了解圖象間的形向一般情形轉(zhuǎn)化，了解圖象間的平移規(guī)律。平移規(guī)律。4、 學(xué)情分析學(xué)情分析學(xué)生已掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)學(xué)生已掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)y=ax圖象的畫法，以及它們圖象的性圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)；質(zhì)；學(xué)生個性活潑，積極性高，初步具學(xué)生個性活潑，積極性高，初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與 能力。能力。初三學(xué)生

6、程度參差不齊，兩極分化初三學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。已形成。 5、教材處理、教材處理由于本節(jié)課的教學(xué)要借助圖象來完成，例由于本節(jié)課的教學(xué)要借助圖象來完成，例題間又缺乏過渡，教材知識點較為抽象，題間又缺乏過渡，教材知識點較為抽象，我對教材作了以下處理：我對教材作了以下處理： 在例題教學(xué)前安排了一組準(zhǔn)備性練習(xí)。在例題教學(xué)前安排了一組準(zhǔn)備性練習(xí)。 增設(shè)了一道情景課堂作業(yè)。增設(shè)了一道情景課堂作業(yè)。目的：調(diào)整學(xué)生的思維狀態(tài)，作好知識準(zhǔn)目的：調(diào)整學(xué)生的思維狀態(tài)，作好知識準(zhǔn)備，提高課堂效率；保持學(xué)習(xí)的連續(xù)性，備，提高課堂效率；保持學(xué)習(xí)的連續(xù)性，降低教材難度，便于問題的探究和重難點降低教材難度，便于問

7、題的探究和重難點的突破；讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)樂趣。的突破；讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)樂趣。二、教法學(xué)法分析二、教法學(xué)法分析1、 教法教法（關(guān)鍵詞：情境、探究、分層關(guān)鍵詞：情境、探究、分層）基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學(xué)生的年齡特基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學(xué)生的年齡特征，我以征，我以“探究式探究式”體驗教學(xué)法和體驗教學(xué)法和“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)法教學(xué)法 為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的中，在教師的 引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。形成和應(yīng)用過

8、程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。分層施教。評設(shè)2、學(xué)法、學(xué)法（關(guān)鍵詞：類比、自主、合作關(guān)鍵詞：類比、自主、合作）根據(jù)學(xué)生的思維特點、認(rèn)知水平，遵循根據(jù)學(xué)生的思維特點、認(rèn)知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點教必須以學(xué)為立足點”的教育理念，的教育理念，讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，建。在各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)

9、生類比遷移，對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會合作對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個交流，在師生互動、生生互動中讓每個學(xué)生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生由的主動性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會學(xué)會”變變“會學(xué)會學(xué)”和和“樂學(xué)樂學(xué)”。評價分析3、教學(xué)手段采用多媒體教學(xué)，直觀采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美和拋物線的運動與的美和拋物線的運動與變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，參與熱情，增大興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。率。 完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

10、過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程，根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)驗證的過程，根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)“以人為本，以人為本，以學(xué)定教以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實際，制訂以的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實際，制訂以下教學(xué)流程：下教學(xué)流程：三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程探求新知自主合作溫故引新創(chuàng)設(shè)情境學(xué)以致用布置作業(yè)鞏固提高當(dāng)堂訓(xùn)練拓展轉(zhuǎn)化小結(jié)歸納課前準(zhǔn)備：每位學(xué)生發(fā)二張有直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格紙課前準(zhǔn)備：每位學(xué)生發(fā)二張有直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格紙加深理解猜想驗證1、創(chuàng)設(shè)情境、創(chuàng)設(shè)情境(關(guān)鍵關(guān)鍵） （在事先備好的有網(wǎng)格坐標(biāo)系的紙上）畫出（在事先備好的有網(wǎng)格坐標(biāo)系的紙上）畫出y=x的圖象的圖象（集

11、體要求）（集體要求）指出指出y=x2圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標(biāo)圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標(biāo)（較低層次學(xué)生作答）（較低層次學(xué)生作答）在在y=ax2中，中，a的取值與拋物線有何關(guān)系？的取值與拋物線有何關(guān)系？（較（較高層次學(xué)生作答）高層次學(xué)生作答）設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：鞏固已學(xué)、引入新授鞏固已學(xué)、引入新授填空：拋物線填空：拋物線y=ax2的對稱軸是的對稱軸是 頂點頂點是是 , 頂點坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)當(dāng)a0時拋物線時拋物線y=ax2的的開口開口 ,當(dāng)當(dāng)aoa0時，向上平移時，向上平移|k| 個單位長度個單位長度當(dāng)當(dāng)k0時，向下平移時，向下平移|k| 個單位長度個單位長度y=ax+k A、必

12、做題必做題 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2，y=3x+1的圖象，并分別說出它們的的圖象，并分別說出它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。 B、選做題、選做題 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2, y=3x+1；y=3(x+1)2的圖象，分別說出它的圖象，分別說出它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，以們的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，以及三個圖象間的位置關(guān)系。及三個圖象間的位置關(guān)系。設(shè)計意圖：學(xué)以致用、鞏固提高設(shè)計意圖：學(xué)以致用、鞏固提高 課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化

13、知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中遺漏與不足。同時，選做題發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中遺漏與不足。同時，選做題具前瞻性，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)探究，為后一節(jié)具前瞻性，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)探究，為后一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。分層作業(yè)6總結(jié)收獲總結(jié)收獲議一議議一議重點、難點重點、難點說一說說一說學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容談一談?wù)勔徽勀愕氖斋@你的收獲7自立自立 自強(qiáng)自強(qiáng) 自尊自尊 自信自信 1、情景問題、情景問題 3、例、例1 2、探求新知、探求新知 4、小結(jié)歸納、小結(jié)歸納二次函數(shù)y=ax+k的圖象設(shè)計意圖：再現(xiàn)過程、突出重點設(shè)計意圖：再現(xiàn)過程、突出重點

14、四、板書設(shè)計五、設(shè)計說明知識的學(xué)習(xí)過程是一種不斷探索，不斷積累的過程，在探索的過程中，需要實驗、嘗試、分析、比較、猜想、歸納、驗證等思維活動。在本教學(xué)設(shè)計中力爭體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生探究意識和探究的能力，這是教學(xué)設(shè)計出發(fā)點和歸宿點。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+k與與y=ax密切相關(guān)，學(xué)生在密切相關(guān)，學(xué)生在掌握二次函數(shù)掌握二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax+k的圖象和性質(zhì)，就的圖象和性質(zhì)，就建立了知識的生長點，兩者的連接點就是平建立了知識的生長點，兩者的連接點就是平移。因此，在設(shè)計時，我在知識的生長點和移。因此，在設(shè)計時，我在知識的生長點和連接點上展開思路，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生一連接點上展開思路，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行探索，直到理清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，步步進(jìn)行探索，直到理清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，掌握掌握