一元一次不等式組應(yīng)用題及答案@

1、一元一次不等式應(yīng)用題用一元一次不等式組解決實際問題的步驟:審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集； 找出符合題意的值；作答。一.分配問題：1 .把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分 3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆， 那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2 .把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分 5本,那么最后一人就分不到 3本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3 .某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每問8人，那么有一問不空也不滿，求宿舍問數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)

2、。4 .將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放 4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足 3只。問有籠多少個？有雞多少只？5 .用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝 4噸，則剩下20噸貨物；若每 輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？6 .一群女生住若干家問宿舍，每間住4人，剩下19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿。(1)如果有x間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組：(2)可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二速度、時間問題1爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是 0.8cm/s ,人跑開的速度

3、是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施 工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？2.王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分, 跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3.抗洪搶險，向險段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了 50 公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？三工程問題1 .一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，現(xiàn)在要比原計劃 至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？2 .用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時可以抽完；如果改

4、用B型抽水機(jī),估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3 .某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工 24個，問以后每天至少要加工 多少個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務(wù)？o4 .某同學(xué)要在4小時內(nèi)，從甲地趕到相距15公里的乙地，他從甲地出發(fā)后，以每小時3公里的速度走了 1小時，以后至少平均每小時要走多少公里，才能按計劃到達(dá)乙地？5 . 一本英語書98頁,張力讀了 7天（一周）還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁，張力每天讀多少頁？四價格問題1商場購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價加價30元售出全部商品的65%然后再降價1

5、0%這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%（1）試求該商品的進(jìn)價和第一次的售價；（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于 25%剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？2 .水果店進(jìn)了某中水果1t ,進(jìn)價是7元/kg。售價定為10元/kg ,銷售一半以后，為了盡快售完, 準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于 2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？3 .“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價為每千克1.5元，銷售中有6%勺蘋果損耗，商家把售價至少定為每 kg多少元，才能避免虧本？4 .某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué) 校自刻，出

6、租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費(fèi)）。問刻錄這批電 腦光盤，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？5 .某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人 150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為 600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的 2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時， 可使得每月所付的工資最少？6 .學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購買定價分別為 8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元至I 850 元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？五其他問題1 .有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,已知這個兩位數(shù)大于20且小于40,

7、求這個兩位數(shù)2 .一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分, 結(jié)果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了 90分，兩隊分別至少答 對了幾道題？3 .某公司需刻錄一批光盤（總數(shù)不超過 100張），若請專業(yè)公司刻錄，每張需10元（包括空白4.考試共有25道選擇題，做對一題得 成績在60分以上，那么，他至少做對光盤費(fèi)）；若公司自刻，除設(shè)備租用費(fèi) 200元以外，每張還需成本5元（空白光盤費(fèi)）。問刻 錄這批光盤，是請專家公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。?分，做錯一題減2分，不做得0分，若小明想確保考試X題，應(yīng)滿足的不等式是什么？5有紅、白顏色的

8、球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個 白球都記作數(shù)2,每一個紅球都記作數(shù)3,則總數(shù)為60,求白球和紅球各幾個？六方案選擇與設(shè)計1.某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素 C含量及購買這兩種原料的價格如下表:原料維幻甲種原料乙種原料維生素C/ (單位/千克)600100原料價格/ (元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購買甲、乙兩種原料 的費(fèi)用不超過72元，(1)設(shè)需用x千克甲種原料，寫出x應(yīng)滿足的不等式組。(2)按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘 A B兩個工種的工人150人

9、，A、B工種的工人的月工資分別為 600和1000 元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付 的工資最少？此時每月工資為多少元？3 .某工廠接受一項生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長的鐵條作原料?，F(xiàn)在需要截取3米長的鐵條81根,4米長的鐵條32根，請你幫助設(shè)計一下怎樣安排截料方案， 才能使用掉的10米長的鐵條最少？ 最少需幾根？4 .某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開學(xué)時售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利 30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時再投資又可獲利4.8 %;方案二：在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時售出該批

10、產(chǎn)品，可獲利35940元，但要付投入 資金的0.2 %作保管費(fèi)，問：(1)當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？(2)按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。5 .某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進(jìn)入不用再買門票；B類每張60元，持票進(jìn)入園林需要再買門票，每張 2元，C類年票每張40元，持票進(jìn)入園林時，購買每張 3元的門票。(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試

11、通過計算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。(2)求一年中進(jìn)入該園林至少多少時，購買 A類年票才比較合算。6 .某城市平均每天處理垃圾 700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費(fèi)用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費(fèi)用495員。如果規(guī)定該城市每天用 于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？解：設(shè)猴子有x只，則花生有(3x+8)顆，由題意得： 5 (x-1 ) < ( 3x+8) <5 (x-1 ) +5,解得：4Vx<6.5,二x取整數(shù)， :x=5 或 6, 當(dāng) x=5 時，3x+8=3X5+8=23 (顆)

12、， 當(dāng) x=6 時，3x+8=3 >6+8=26 (顆)， 答：若有5只猴子，則花生23棵. 若有6只猴子，花生26棵.1、 設(shè)有X名學(xué)生，那么有(3X+8)本書，于是有0< (3x+8)-5(x-1)<30<-2x+13<3-13<-2x<-105<x<6.5因為x整數(shù)，所以X=6o即有6名學(xué)生，有26本書。2、設(shè)宿舍有x間;.如果每間數(shù)宿舍住 4人，則有20人沒有宿舍住 ：學(xué)生人數(shù)為4x+20;如果每間住8人，則有一間宿舍 住不滿 ：0<8x- (4x+20) <8, x 為整數(shù) ：0<4x-20<8 ：20&l

13、t;4x<28 ：5<x<7 ：x=6 即宿舍有 6 間，學(xué)生人數(shù)有 4x+20=44 人3、設(shè)籠有x個，那么雞就有(4x+1)只，根據(jù)若每個籠里放 5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只，可列出不等式求解.解：設(shè)籠有x個.4x+1 > 5(x - 2) 4x+1 < 5(x - 2)+3,解得：8Vx<11x=9 時，4X9+1=37x=10 時，4X10+1=41 (舍去).故籠有9個，雞有37只5、解：設(shè)有x輛汽車，則貨物有(4x+20)噸，根據(jù)題意，有不等式組： 4x+20< 8x (1)4x+20>8(x-1)(2) 解不等式(1)

14、得：x>5解不等式(2)得：x<7所以，不等式組的解為5 Vx< 7因為x為整數(shù)，所以x=6答：有6輛汽車。6、6(x-1)<4x+19<6x 9.5<x<12.5 x=10 或 11 或 12 10 間宿舍，59 人 11 間宿舍，63 人 12 間宿舍，67 人1、 設(shè)導(dǎo)火索長為X厘米人要跑100米，速度為5m/s,那么人就要跑100/5=20秒，導(dǎo)火索長為x cm ,速度為0.8cm/s ,那么 導(dǎo)火索燃燒的時間就是 X/0.8 秒導(dǎo)火索燃燒的時間必須要大于人跑開的時間才會安全，所以：X/0.8 >20就是*>162、解：設(shè)李明需要跑x分鐘，根據(jù)題意得出：210x+90 (18-x) >2100,解得：x>4,;李明至少需要跑4分鐘.故答案為：4.3、解：設(shè)后半小時的速度至少為 x千米/小時50+ (1-1/2 ) x> 12050+1/2x >1201/2x >70x> 140答：后半小時的速度至少是140千米/小時1、解：設(shè)以后幾天平均每天完成x 土方.由題意得 300 < (4-1) x+60 或 (300-60) +x <4-1解得 x