43第2課時在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

1、4.3 一元一次不等式的解法 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件第2課時 在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集第4章 一元一次不等式(組)1.進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法;2.準(zhǔn)確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 用不等式來刻畫比1大的數(shù)為 x 1. 結(jié)合數(shù)軸與不等式這兩者的相關(guān)知識，我們是否可以將不等式的解集在數(shù)軸上通過點(diǎn)用含有方向的線段來表示呢? 如圖所示的數(shù)軸，如果在上面標(biāo)注1，則比1大的數(shù)位于1的左邊還是右邊？01回顧與思考先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于

2、2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示不等式的解集x2.問題1 如何在數(shù)軸上表示出不等式x2的解集呢？0123456-1A 把表示2 的點(diǎn) 畫成空心圓圈，表示解集不包括2.在數(shù)軸上表示不等式的解集講授新課講授新課畫一畫: 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集. (1) x1 (2) x0-10121 用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;,畫空心圓.問題2 在數(shù)軸上表示x 5的解集.-10123456解集x5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn). 符號“”表示“小于等于”，“”表示“大于等于”.歸納總結(jié)用數(shù)軸表示不等式解集的方法：（1）畫數(shù)軸

3、；（2）定邊界點(diǎn)：若這個點(diǎn)包含于解集之中，則用實(shí)心點(diǎn)表示；不包含在解集中，則用空心點(diǎn)表示.（3）定方向：相對于邊界點(diǎn)，大于向右畫，小于向左畫.例1 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在 數(shù)軸上表示出來.首先將括號去掉解：去括號，得 12 -6x 2-4x移項(xiàng)，得 -6x+4x 2-12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得 -2x -10兩邊都除以-2，得 x 5根據(jù)不等式基本性質(zhì)2原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注意：x5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).典例精析 在數(shù)軸上表示不等式的解集時，一要把點(diǎn)找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈方法

4、總結(jié)1313解解得 x 6.x6在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456根據(jù)題意，得 x +2 0,所以，當(dāng)x6時，代數(shù)式 x+2的值大于或等于0.由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有 1,2,3,4,5,6.例2 當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式 x +2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).13 求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然方法總結(jié)解：由方程的定義，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a(bǔ)=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2.

5、例3 已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其 中正整數(shù)解有哪些？-10123456當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1. 不等式x2與x 2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來 2. 用不等式表示圖中所示的解集x2x2x -7.53. 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： （1） 4x-3 2x+7 ； （2） .33524xx 解：(1)原不等式的解集為x -2， 解得 y 3 .不等式的解集在數(shù)軸上表示為解：-10123455.y為何值時，代數(shù)式 的值不大于代數(shù)式的值，并求出滿足條件的最大整數(shù)解：依題意，得去分母得：4(5y4)218(1y)，去括號得：20y162188y，移項(xiàng)得：20y8y21816，合并同類項(xiàng)得：12y3，把y的系數(shù)化為1得：y在數(shù)軸上表示如下：546y 1783y 5417683yy 1