2章習(xí)題參考答案材料力學(xué)課后習(xí)題題解分享資料

1、12.1 試求圖示桿件各段的軸力，并畫軸力圖。試求圖示桿件各段的軸力，并畫軸力圖。-+FFFF20kN30kN50kN40kN40kN10kN20kN(2)(1)FN圖圖NF215kN15kN20kN10kN(4)10kN5kN10kN30kN+-FN圖3l(5)qFFFql42.2 已知題已知題2.1圖中各桿的直徑圖中各桿的直徑d =20mm，F(xiàn) =20kN，q =10kN/m，l =2m，求各桿的最大正應(yīng)力，并用圖形表示，求各桿的最大正應(yīng)力，并用圖形表示正應(yīng)力沿軸線的變化情況。正應(yīng)力沿軸線的變化情況。答答 （1）63.55MPa，（，（2）127.32MPa，（，（3）63.55MPa，（

2、4）-95.5MPa，（，（5）127.32MPa15kN15kN20kN10kN(4)31.85MPa15.82MPa+-Fs圖31.85MPa95.5MPa5l(5)qF+127.32MPa63.69MPa62.4 一正方形截面的階梯柱受力如題一正方形截面的階梯柱受力如題2.4圖所示。已知：圖所示。已知：a=200mm，b=100mm，F(xiàn)=100kN，不計柱的自重，試，不計柱的自重，試計算該柱橫截面上的最大正應(yīng)力。計算該柱橫截面上的最大正應(yīng)力。4m4mabF題2.4圖FF7FFFFFFFFF4m4m解：解：1-1截面截面和和2-2截面的截面的內(nèi)力為：內(nèi)力為：FN1=-F；FN2=-3F相應(yīng)

3、截面的相應(yīng)截面的應(yīng)力為：應(yīng)力為：3N11213N2222100 1010MPa100300 107.5MPa200FAFA 最大應(yīng)力為：最大應(yīng)力為：max10MPa82.6 鋼桿受軸向外力如圖所示，橫截面面積為鋼桿受軸向外力如圖所示，橫截面面積為500mm2，試求，試求ab斜截面上的應(yīng)力。斜截面上的應(yīng)力。3020kNobaababpsFNFN=20kNoNN0cos30=FFpAAo2oN03cos30cos 3020 10330MPa5004FpA解：解：3oooN020 103sin30cos30 sin3017.32MPa5004FpA9-+20kN20kN20kN20kN20kN1m1

4、m2m12320 N0 N20 NNNNFkFkFk 2.8 圖示鋼桿的橫截面積圖示鋼桿的橫截面積 A=1000mm2，材料的彈性模量，材料的彈性模量E=200GPa，試求：（，試求：（1）各段的軸向變形；（）各段的軸向變形；（2）各段的）各段的軸向線應(yīng)變；（軸向線應(yīng)變；（3）桿的總伸長。）桿的總伸長。解：軸力圖如圖所示解：軸力圖如圖所示41 1196243 339620 110200 101000 10020 22 10200 101000 10NNF lLmEALmF lLmEA 10IIIIII0.1mm 00.2mm0.1mmllll 412431002 10LmLmLm 441112

5、22443331010102 10102LmlmLlLmlm 11FF(a)ABCDCAFFFFFFFFABCBACADBDACADDFCBFBDFABF2.10 圖示結(jié)構(gòu)中，五根桿的抗拉剛度均為圖示結(jié)構(gòu)中，五根桿的抗拉剛度均為EA，桿，桿AB長為長為l，ABCD 是正方形。在小變形條件下，試求兩種加載情況下，是正方形。在小變形條件下，試求兩種加載情況下，AB桿的伸長。桿的伸長。解解 （a）受力分析如圖，由）受力分析如圖，由C點平衡可知：點平衡可知：FAC=FCB=0； 由由D點平衡可知：點平衡可知： FAD=FBD=0；再由；再由A點的平衡：點的平衡：xAB= 0:=FFFABABF lFl

6、LEAEA因此因此12CFFCBACFFAFFFABACADFFADBDDFCBDF(b)AFCBFFABBD（b）受力分析如圖，）受力分析如圖，由由C點平衡可知：點平衡可知：0:0:22cos45,2xACBCyoACACFFFFFFFF13由由D點平衡可知：點平衡可知： 0:0:22xADBDyADFFFFFF CFFCBACFFAFFFABACADFFADBDDFCBDF(b)AFCBFFABBD14ABABF lFlLEAEA 因此因此再由再由A點的平衡：點的平衡：0:cos450;oxACADABABFFFFFF 2222ACADFFFF CFFCBACFFAFFFABACADFFA

7、DBDDFCBDF(b)AFCBFFABBD15a2m1.5m1mBAF2.12 圖示結(jié)構(gòu)中，水平剛桿圖示結(jié)構(gòu)中，水平剛桿AB不變形，桿不變形，桿為鋼桿，直徑為鋼桿，直徑d1=20mm，彈性模量，彈性模量E1=200GPa；桿；桿為銅桿，直徑為銅桿，直徑d2=25mm，彈性模量，彈性模量E2=100GPa。設(shè)在外力。設(shè)在外力F=30kN作用下，作用下，AB桿保持水平。（桿保持水平。（1）試求）試求F力作用點到力作用點到A端的距離端的距離a；（；（2）如果使剛桿保持水平且豎向位移不超過如果使剛桿保持水平且豎向位移不超過2mm，則最大的，則最大的F應(yīng)應(yīng)等于多少？等于多少？16解：受力分析如圖解：受

8、力分析如圖a2mBAFFFN1N2220:2012NANMFFaFFa1120:220,2NNBaMFaFFFN1 1N2 2121122121122F lF lLLE AE AF 2-a lFal2E A2E A 17()121122=F 2-a lFalE AE Ad1=20mm，E1=200GPa；d2=25mm，E2=100GPa。9269262241.54200 102010100 1025101.5,1.07911.08m2025-2-aa2-a2aa 12N2 22222229262222m2m4 100 10251044181.95kN1.08 1maxmaxLLF lFalL

9、E A2E AE AFal 181m45o30oABCFFAo30o45FFABAC2.15 圖示結(jié)構(gòu)中，圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿和桿和AC桿均為圓截面鋼桿，材料相同。桿均為圓截面鋼桿，材料相同。已知結(jié)點已知結(jié)點A無水平位移，試求兩桿直徑之比。無水平位移，試求兩桿直徑之比。解：解： 0:cos45cos3002332xooABACABACABACFFFFFFF 191m45o30oABC,AA45o30oA,cos45cos30cos303cos452ooABACoABACACoLLLLL由兩桿變形的幾何關(guān)系可得由兩桿變形的幾何關(guān)系可得2;222yAByACABACLLLLLL 2sin4521si

10、n302oAByoACyLAALAALAALAA202222222222333 21.06224221.03ACACABABABACACACABABABACABABABACACACABACFLF LAAFLF LdddF LdFLdd22ABACLL 32ABACFF 32ABACLL212.20 圖示結(jié)構(gòu)中，桿圖示結(jié)構(gòu)中，桿和桿和桿均為圓截面鋼桿，直徑分別均為圓截面鋼桿，直徑分別為為d1=16mm，d2=20mm ，已知，已知F=40kN ，剛材的許用應(yīng)力，剛材的許用應(yīng)力=160MPa，試分別校核二桿的強(qiáng)度。，試分別校核二桿的強(qiáng)度。解：受力分析如圖解：受力分析如圖21o30o45FFo30o

11、45FF1212120:sin45sin300(1)0:cos45cos300 (2)xooyooFFFFFFF（1）+（2）可解得：）可解得：F2=29.3kN; F1=20.7kN22桿桿和桿和桿都滿足強(qiáng)度要求。都滿足強(qiáng)度要求。d1=16mm，d2=20mm ，=160MPaF2=29.3kN; F1=20.7kN211221122222224 20.74 20.7 10103MPa 160MPa3.14 164 29.34 29.3 1093.3MPa 160MPa3.14 20FAdFAd232.24 圖示結(jié)構(gòu)，圖示結(jié)構(gòu)，BC桿為桿為5號槽鋼，其許用應(yīng)力號槽鋼，其許用應(yīng)力1=160MP

12、a；AB桿為桿為10050mm2的矩形截面木桿，許用應(yīng)力的矩形截面木桿，許用應(yīng)力2=8MPa。試。試求：（求：（1）當(dāng)）當(dāng)F=50kN時，校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度；（時，校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度；（2）許用荷）許用荷載載F。解：受力分析如圖解：受力分析如圖ACB60oo60BFFFBABCF0:sin60sin300(1)0:cos30cos600 (2)yooBCBAxooBABCFFFFFFF聯(lián)立（聯(lián)立（1）和（）和（2）解得：）解得：FBC=25kN;FBA=43.3kN。查型鋼表。查型鋼表可得：可得：ABC=6.928cm2，24FBC=25kN;FBA=43.3kN；ABC=6.928cm2，1=1

13、60MPa；AAB=10050mm2 ；2=8MPa。31122225 1036.1MPa 160MPa6.928 1043.38.66MPa 8MPa100 50BCBCBABAFAFA桿桿BC滿足強(qiáng)度要求，但桿滿足強(qiáng)度要求，但桿BA不滿足強(qiáng)度要求。不滿足強(qiáng)度要求。22 ; 8 100 5040 NBABABABAFFAkA 將將FBA帶入（帶入（1）、（）、（2）式中求得許用荷載）式中求得許用荷載F=46.2kN25FABDC1m1m0.75m2.25 圖示結(jié)構(gòu)中，橫桿圖示結(jié)構(gòu)中，橫桿AB為剛性桿，斜桿為剛性桿，斜桿CD為直徑為直徑d=20mm的圓桿，材料的許用應(yīng)力的圓桿，材料的許用應(yīng)力=

14、160MPa ，試求許用荷載，試求許用荷載F。解：解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6FABD1m1mFFFDCAxAy ADCDCM0:2sin102100.63=-+q=FFFFF32262634 104010 160332010160 32010 15.140 10DCDCFFFAdFkN2632262634 104010 160332010160 32010 15.140 10DCDCFFFAdFkN27FABDC1m1m0.75m2.25 圖示結(jié)構(gòu)中，橫桿圖示結(jié)構(gòu)中，橫桿AB為剛性桿，斜桿為剛性桿，斜桿CD為直徑為直徑d=20mm的圓桿，材料的許用應(yīng)力的圓桿，材料

15、的許用應(yīng)力=160MPa ，試求許用荷載，試求許用荷載F。解：解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6FAB1m1mFFFDCAxAy DADCDC0:2sin102100.63=-+q=MFFFFF2823262634 1034010 16032010160 32010 15.140 10DCDCFFAdFFkNDC103=FFd=20mm=160MPa29鋼木FBACAFFFACABa2.27 圖示桿系中，木桿的長度圖示桿系中，木桿的長度a不變，其強(qiáng)度也足夠高，但不變，其強(qiáng)度也足夠高，但鋼桿與木桿的夾角鋼桿與木桿的夾角可以改變（懸掛點可以改變（懸掛點C點的位置可上、下點的位

16、置可上、下調(diào)整）。若欲使鋼桿調(diào)整）。若欲使鋼桿AC的用料最少，夾角的用料最少，夾角應(yīng)多大？應(yīng)多大？解：解：答 45o0:sin0yACFFFACACACACAC sin/cosFFAla30ACAC ACACACAC sincos sin2FFa2FaV = A l桿桿AC的體積：的體積：鋼桿鋼桿AC的用料最少，則體積最小，有：的用料最少，則體積最小，有：ACACAC sin/cosFAlaosin21;45312.37 圖示銷釘連接中，圖示銷釘連接中，F(xiàn)=100kN ，銷釘材料許用剪切應(yīng)力，銷釘材料許用剪切應(yīng)力j=60MPa，試確定銷釘?shù)闹睆?，試確定銷釘?shù)闹睆絛。解：解：dFFFFF22350 N244 50 1032.6mm3.14 60ssjFFkFd 322.39 圖示的鉚接接頭受軸向力圖示的鉚接接頭受軸向力F作用，已知：作用，已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，鉚釘和板的材料相同，鉚釘和板的材料相同，其許用正應(yīng)力其許用正應(yīng)力=160MPa，許用剪切應(yīng)力，許用剪切應(yīng)力j=120MPa，許用擠壓應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力bs=320MPa 。試校核。試校核其強(qiáng)