第2章 運算方法與運算器

1、第二章第二章 運算方法和運算器運算方法和運算器 n計算機中使用的數(shù)據(jù)可分成兩大類：計算機中使用的數(shù)據(jù)可分成兩大類： n符號數(shù)據(jù)符號數(shù)據(jù):非數(shù)字符號的表示（非數(shù)字符號的表示（ASCII、漢、漢字、圖形等）字、圖形等） n數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù):數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的表示方式（定點、浮數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的表示方式（定點、浮點）點）n編碼：用少量、簡單的基本符號，選擇合適編碼：用少量、簡單的基本符號，選擇合適的規(guī)則表示盡量多的信息，同時利于信息處的規(guī)則表示盡量多的信息，同時利于信息處理（速度、方便）理（速度、方便） 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法 2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式 2.1 2.

2、1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法一、定點表示法一、定點表示法 所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定不變所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定不變 n理論上位置可以任意，但實際上將數(shù)據(jù)表示理論上位置可以任意，但實際上將數(shù)據(jù)表示有兩種方法：有兩種方法： n純小數(shù)純小數(shù) n純整數(shù)純整數(shù)2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法一、定點數(shù)的表示方法一、定點數(shù)的表示方法1、定點純小數(shù)、定點純小數(shù) 2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2 2、純小數(shù)的表示范圍、純小數(shù)的表示范圍 2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格

3、式數(shù)據(jù)格式2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法3 3、定點純整數(shù)、定點純整數(shù)2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式定點數(shù)小結(jié)：定點數(shù)小結(jié)：n定點數(shù)表示數(shù)的范圍受字長限制，表定點數(shù)表示數(shù)的范圍受字長限制，表示數(shù)的范圍有限；示數(shù)的范圍有限； n定點表示的精度有限。定點表示的精度有限。 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法二、浮點數(shù)的表示方法二、浮點數(shù)的表示方法例：十進制數(shù)中任何一個數(shù)都可以通過移例：十進制數(shù)中任何一個數(shù)都可以通過移動小數(shù)點表示成如下方式：動小數(shù)點

4、表示成如下方式：2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法因此任意一個十進制數(shù)因此任意一個十進制數(shù)N都可以寫成：都可以寫成：二、浮點數(shù)的表示方法二、浮點數(shù)的表示方法在計算機中任意一個在計算機中任意一個R進制數(shù)進制數(shù)N都可以寫成：都可以寫成：其中：其中：R為基數(shù)，為基數(shù)，E為浮點數(shù)的指數(shù)（階碼），為浮點數(shù)的指數(shù)（階碼）， M為浮點數(shù)的尾數(shù)。為浮點數(shù)的尾數(shù)。二、浮點數(shù)的表示方法二、浮點數(shù)的表示方法浮點表示：小數(shù)點位置隨階碼不同而浮動。浮點表示：小數(shù)點位置隨階碼不同而浮動。 指數(shù)指數(shù)E基數(shù)基數(shù)R,取固定值取固定值,如如10或或2,隱含表示隱含表示

5、尾數(shù)尾數(shù)M2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法按按IEEE754標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)，32位浮點數(shù)和位浮點數(shù)和64位浮點數(shù)位浮點數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為：的標(biāo)準(zhǔn)格式為：二、浮點數(shù)的表示方法二、浮點數(shù)的表示方法（階碼（階碼E用移碼表示）用移碼表示）IEEE754標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) ：n為便于軟件的移植，浮點數(shù)的表示格式應(yīng)該為便于軟件的移植，浮點數(shù)的表示格式應(yīng)該有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（定義）。有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（定義）。1985年年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了）提出了IEEE754標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基數(shù)為規(guī)定基數(shù)為2，階碼階碼E用

6、移碼表示用移碼表示，尾數(shù)，尾數(shù)M用用原碼表示，根據(jù)二進制的規(guī)格化方法，原碼表示，根據(jù)二進制的規(guī)格化方法，最高最高數(shù)字位總是數(shù)字位總是1，該標(biāo)準(zhǔn)將這個，該標(biāo)準(zhǔn)將這個1缺省存儲缺省存儲，使，使得尾數(shù)表示范圍比實際存儲的多一位。得尾數(shù)表示范圍比實際存儲的多一位。 移碼：移碼：P222.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法注意：浮點數(shù)的規(guī)格化表示（注意：浮點數(shù)的規(guī)格化表示（P17）。）。2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法（1）字符串形式：一個字節(jié)存放一個

7、十進制的）字符串形式：一個字節(jié)存放一個十進制的數(shù)位或符號位。數(shù)位或符號位。（2）壓縮的十進制數(shù)串形式：一個字節(jié)存放兩）壓縮的十進制數(shù)串形式：一個字節(jié)存放兩個十進制的位數(shù)。個十進制的位數(shù)。符號位的表示：符號位的表示：12（C）表示正號，）表示正號，13（D）表）表示負(fù)號，且符號位在數(shù)字位之后。示負(fù)號，且符號位在數(shù)字位之后。規(guī)定：數(shù)位加符號位之和必須為偶數(shù)，當(dāng)和不為規(guī)定：數(shù)位加符號位之和必須為偶數(shù)，當(dāng)和不為偶數(shù)時，在最高數(shù)字位之前補一個偶數(shù)時，在最高數(shù)字位之前補一個0。三、十進制數(shù)串的表示方法三、十進制數(shù)串的表示方法 1 2 3 C（+123） 0 1 2 D（-12）2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的

8、表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法n真值真值:一般書寫的數(shù)一般書寫的數(shù) n機器碼機器碼:機器中表示的數(shù)，機器中表示的數(shù)， 要解決在計算機要解決在計算機內(nèi)部數(shù)的正、負(fù)符號和小數(shù)點運算問題。內(nèi)部數(shù)的正、負(fù)符號和小數(shù)點運算問題。 n原碼原碼 n反碼反碼 n補碼補碼 n移碼移碼2.1.2 2.1.2 數(shù)的機器碼表示數(shù)的機器碼表示2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法1.定點整數(shù)的原碼表示為：定點整數(shù)的原碼表示為：一、原碼表示法一、原碼表示法 則其原碼表示的定義為：則其原碼表示的定義為：（上式中（上式中x為真值）為真值）2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.定點整數(shù)的原

9、碼舉例：定點整數(shù)的原碼舉例：【例】【例】x=+11001110 , y=-11001110 x=+11001110 , y=-11001110 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法n說明：說明： n原碼原碼0有正有正0和負(fù)和負(fù)0之分之分 n范圍范圍 n表示簡單，易于同真值之間進行轉(zhuǎn)換，實表示簡單，易于同真值之間進行轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)乘除運算規(guī)則簡單?，F(xiàn)乘除運算規(guī)則簡單。 n進行加減運算十分麻煩。進行加減運算十分麻煩。n原碼表示規(guī)則：原碼表示規(guī)則：“0”表示正號，表示正號，“1”表示負(fù)表示負(fù)號，有效部分用二進制的絕對值表示。號，有效部分用二進制的絕對值表示。定點整數(shù)的原碼小結(jié)：定點整

10、數(shù)的原碼小結(jié)：2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.2.定點小數(shù)的原碼表示定點小數(shù)的原碼表示2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法二、反碼二、反碼反碼的定義：反碼的定義：正數(shù)的反碼正數(shù)的反碼表示與原碼相同；表示與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼負(fù)數(shù)的反碼符號位為符號位為1，數(shù)值位是將原碼的數(shù)值按位取反。，數(shù)值位是將原碼的數(shù)值按位取反。2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法n生活例子：現(xiàn)為北京時間下午生活例子：現(xiàn)為北京時間下午4 4點，但鐘表顯示為點，但鐘表顯示為7 7點。點。有兩種辦法校對：有兩種辦法校對：(1) (1) 做減法做減法 7-3 =

11、4 ( (逆時針退逆時針退3 3格格) )(2) (2) 做加法做加法 7+9 = 16 ( (順時針進順時針進9 9格格) )16 (mod 12) = 16-12 = 4 ( (以以1212為模，變成為模，變成4) 4) 二、補碼表示法二、補碼表示法 結(jié)論：本例中結(jié)論：本例中7-3 和和7+9（mod 12）等價）等價重要啟示：重要啟示：負(fù)數(shù)用補碼表示時，可以將減法負(fù)數(shù)用補碼表示時，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法。轉(zhuǎn)化為加法。2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法1.定點整數(shù)的補碼表示：定點整數(shù)的補碼表示： 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2. 補碼與真值的

12、關(guān)系：補碼與真值的關(guān)系： 解：解：2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法n補碼最大的優(yōu)點就是將減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算。補碼最大的優(yōu)點就是將減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算。n0的補碼是唯一的，即的補碼是唯一的，即n通常不按表達式求補碼，而通過反碼來得到。通常不按表達式求補碼，而通過反碼來得到。n即補碼表示規(guī)則：即補碼表示規(guī)則： 正數(shù)的補碼與原碼相同；正數(shù)的補碼與原碼相同； 負(fù)數(shù)的補碼符號是負(fù)數(shù)的補碼符號是“1”，數(shù)值部分，數(shù)值部分“求反加求反加1”。 補碼小結(jié)：補碼小結(jié)： 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法四、移碼四、移碼 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)

13、與文字的表示方法2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法例例6 以定點整數(shù)為例以定點整數(shù)為例,用數(shù)軸形式說明原碼、用數(shù)軸形式說明原碼、反碼、補碼表示范圍和可能的數(shù)碼組合情況。反碼、補碼表示范圍和可能的數(shù)碼組合情況。 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法例例7 將十進制真值將十進制真值(127,1,0,1,127)列表列表表示成二進制數(shù)及原碼、反碼、補碼、移碼值。表示成二進制數(shù)及原碼、反碼、補碼、移碼值。 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法n字符表示方法字符表示方法ASCII碼碼:見

14、下頁圖見下頁圖n字符串的存放方法字符串的存放方法 2.1.3 2.1.3 字符與字符串的表示方法字符與字符串的表示方法 IF AB THEN REDA(C)ASCII碼（部分）碼（部分）2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法1.漢字的輸入編碼：數(shù)字編碼（區(qū)位碼）、拼漢字的輸入編碼：數(shù)字編碼（區(qū)位碼）、拼音碼、字形碼等。音碼、字形碼等。2.漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼 國標(biāo)碼：用于編碼國標(biāo)碼：用于編碼 機內(nèi)碼：用于實際存儲機內(nèi)碼：用于實際存儲3.漢字字模碼：漢字字形漢字字模碼：漢字字形 2.1.4 2.1.4 漢字的表示方法漢字的表示方法 國標(biāo)碼（部分）國標(biāo)碼（部分）2.1 2.1 數(shù)據(jù)與

15、文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法字模舉例：字模舉例： 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法n引入：信息傳輸和處理過程中受到干擾和故障，容易出錯。引入：信息傳輸和處理過程中受到干擾和故障，容易出錯。 n解決方法：是在有效信息中加入一些冗余信息（校驗位）解決方法：是在有效信息中加入一些冗余信息（校驗位） n最簡單最常用的是奇偶校驗。最簡單最常用的是奇偶校驗。n奇校驗：奇校驗：所有二進制位的編碼中所含所有二進制位的編碼中所含“1”的個數(shù)為奇數(shù)。的個數(shù)為奇數(shù)。n偶校驗：偶校驗：所有二進制位的編碼中所含所有二進制位的編碼中所含“1”的個數(shù)為偶數(shù)。的個數(shù)為偶數(shù)。n在邏輯電路中可用按位

16、加（異或）來實現(xiàn)在邏輯電路中可用按位加（異或）來實現(xiàn)n只能檢查出奇數(shù)位錯；不能糾正錯誤。只能檢查出奇數(shù)位錯；不能糾正錯誤。2.1.5 2.1.5 校驗碼校驗碼 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法奇偶校驗碼奇偶校驗碼2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法奇偶校驗碼舉例：奇偶校驗碼舉例： 【例【例10】 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)偶校驗編碼偶校驗編碼C奇校驗編碼奇校驗編碼C10101010010101000000000001111111111111112.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2.12.2.1補碼加法補碼加法2.2 2.2 定點加法、減法運算定點

17、加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2.2 2.2.2 補碼減法補碼減法2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算n溢出的概念溢出的概念 ：P28n可能產(chǎn)生溢出的情況可能產(chǎn)生溢出的情況 n兩正數(shù)加，變負(fù)數(shù)，正溢（大于機器所兩正數(shù)加，變負(fù)數(shù)，正溢

18、（大于機器所能表示的最大數(shù)）能表示的最大數(shù)）n兩負(fù)數(shù)加，變正數(shù)，負(fù)溢（小于機器所兩負(fù)數(shù)加，變正數(shù)，負(fù)溢（小于機器所能表示的最小數(shù)）能表示的最小數(shù)）2.2.3 2.2.3 溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2.4 2.2.4 基本的二進制加法基本的二進制加法/ /減法器減法器與與AB

19、或或非非與非與非或非或非異或異或異或非異或非（同或門）（同或門）2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算單符號位法的溢出檢測：單符號位法的溢出檢測：Cn=Cn-1運算無溢出；運算無溢出；CnCn-1運算有溢出。運算有溢出。2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算2.2 2.2 定點乘法運算定點乘法運算1、人工算法與機器算法的同異性、人工算法與機器算法的同異性 2.3.1 2.3.1 原碼并行乘法原碼并行乘法2.2 2.2 定點乘法運算定點乘法運算nn位乘位乘n位積可能為位積可能為2n位位. n乘積的最后是所有部分積之和采用流水式乘積的最后是所有部分積之和采用流水式n陣列

20、乘法器，取代串行方案陣列乘法器，取代串行方案2.3.1 2.3.1 原碼并行乘法原碼并行乘法2.2 2.2 定點乘法運算定點乘法運算2.2 2.2 定點乘法運算定點乘法運算3、帶符號的陣列乘法器、帶符號的陣列乘法器 2.2 2.2 定點乘法運算定點乘法運算2.4 2.4 定點除法運算定點除法運算n人工除法時，人可以比較被除數(shù)（余數(shù)）和除人工除法時，人可以比較被除數(shù)（余數(shù)）和除數(shù)的大小來確定商數(shù)的大小來確定商1（夠減）或商（夠減）或商0（不夠減）（不夠減） n機器除法時，余數(shù)為正表示夠減，余數(shù)為負(fù)表機器除法時，余數(shù)為正表示夠減，余數(shù)為負(fù)表示不夠減。不夠減時必須恢復(fù)原來余數(shù)，才能示不夠減。不夠減時

21、必須恢復(fù)原來余數(shù)，才能繼續(xù)向下運算。這種方法叫繼續(xù)向下運算。這種方法叫恢復(fù)余數(shù)法恢復(fù)余數(shù)法，控制，控制比較復(fù)雜。比較復(fù)雜。 n不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）余數(shù)為正，商余數(shù)為正，商1，下次除數(shù)右移做減法；，下次除數(shù)右移做減法；余數(shù)為負(fù)，商余數(shù)為負(fù)，商0，下次除數(shù)右移做加法。，下次除數(shù)右移做加法。控制簡單，有規(guī)律?？刂坪唵危幸?guī)律。分析：分析： n在計算機中，小數(shù)點是固定的，不能簡單地在計算機中，小數(shù)點是固定的，不能簡單地采用手算的辦法，為便于機器操作，除數(shù)采用手算的辦法，為便于機器操作，除數(shù)y固定不動（小數(shù)點固定），使被除數(shù)和余數(shù)固定不動（小數(shù)點固定），使被除數(shù)和余數(shù)進行

22、左移（相當(dāng)于乘進行左移（相當(dāng)于乘2），其效果與筆算相），其效果與筆算相同。同。例子如下：例子如下：恢復(fù)余數(shù)求除法舉例：恢復(fù)余數(shù)求除法舉例：1、可控加法、可控加法/減法減法(CAS)單元單元原理：采用不恢復(fù)余數(shù)原理：采用不恢復(fù)余數(shù)(加減交替加減交替)法法nP=0，作加法運算，作加法運算 nP=1，作減法運算，作減法運算AB10010010101010100101100001不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）：不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）： 第第1步先做減法，其余的按下面方法來做：步先做減法，其余的按下面方法來做：余數(shù)為正，商余數(shù)為正，商1，下次除數(shù)右移做減法；，下次除數(shù)右移做減法；余數(shù)為負(fù)，商余數(shù)為負(fù)，商

23、0，下次除數(shù)右移做加法。，下次除數(shù)右移做加法。2.5 2.5 定點運算器的組成定點運算器的組成 1、邏輯非運算、邏輯非運算 2.5 2.5 定點運算器的組成定點運算器的組成2、邏輯加運算、邏輯加運算2.5 2.5 定點運算器的組成定點運算器的組成3 3、邏輯乘運算、邏輯乘運算2.5 2.5 定點運算器的組成定點運算器的組成4 4、邏輯異運算、邏輯異運算2.5 2.5 定點運算器的組成定點運算器的組成每一位的進位公式：每一位的進位公式：該式表明，第該式表明，第0位的進位輸入可以直接傳送到最高進位位的進位輸入可以直接傳送到最高進位位上去，因而可以實現(xiàn)高速運算。位上去，因而可以實現(xiàn)高速運算。000

24、01000 01000 1000 0101010101011111000100100110011000000010100 001 00 010 00 01000 001101010100000000001111111100001片片74181ALU的正邏輯框圖：的正邏輯框圖：741814位位ALUB3B2B1B0A3A2A1A0CnS0S1S2S3MGPA=BCn+4F0F1F2F3若想組成若想組成16的的ALU則需要則需要4片的片的74181組成：組成：n問題：片內(nèi)進位是快速的，但片間進位是逐片問題：片內(nèi)進位是快速的，但片間進位是逐片傳遞的，因此總的形成時間還是比較長的。傳遞的，因此總的形成

25、時間還是比較長的。n改進：把改進：把 16位位 ALU 中的每四位作為一組，中的每四位作為一組，用類似位間快速進位的方法來實現(xiàn)用類似位間快速進位的方法來實現(xiàn) 16位位 ALU （四片（四片 ALU 組成），那么就能得到組成），那么就能得到 16位快位快速速 ALU 。 1、單總線結(jié)構(gòu)的運算器、單總線結(jié)構(gòu)的運算器 2、雙總線結(jié)構(gòu)的運算器、雙總線結(jié)構(gòu)的運算器 3、三總線結(jié)構(gòu)的運算、三總線結(jié)構(gòu)的運算 2.6 2.6 浮點運算方法和浮點運算器浮點運算方法和浮點運算器為何要為何要“小階向大階看齊小階向大階看齊 ”？(4) (4) 結(jié)果規(guī)格化；結(jié)果規(guī)格化；浮點規(guī)格化定義中，尾數(shù)浮點規(guī)格化定義中，尾數(shù)M應(yīng)滿

26、足：應(yīng)滿足：若尾數(shù)用補碼表示：若尾數(shù)用補碼表示： 對于正數(shù)，對于正數(shù)，M=00.1XXXM=00.1XXX 對于負(fù)數(shù)，其補碼形式為：對于負(fù)數(shù)，其補碼形式為：M=11.0XXXM=11.0XXX當(dāng)進行補碼浮點加減運算時，當(dāng)進行補碼浮點加減運算時，只要對運算結(jié)果的符號位只要對運算結(jié)果的符號位和小數(shù)點后的第一位進行比較和小數(shù)點后的第一位進行比較：如果它們不等，即為：如果它們不等，即為00.1XXX00.1XXX或或11.0XXX11.0XXX，就的規(guī)格化數(shù)；如果它們相等，就的規(guī)格化數(shù)；如果它們相等，即即00.0XXX00.0XXX或或11.1XXX11.1XXX，就不是規(guī)格化數(shù)，在這種情，就不是規(guī)格

27、化數(shù)，在這種情況下需要尾數(shù)左移以實現(xiàn)規(guī)格化的過程，叫做況下需要尾數(shù)左移以實現(xiàn)規(guī)格化的過程，叫做向左規(guī)格向左規(guī)格化化。規(guī)則是：尾數(shù)左移。規(guī)則是：尾數(shù)左移1 1位，階碼減位，階碼減1 1。由此可知補碼規(guī)格化的條件是：由此可知補碼規(guī)格化的條件是：（A A）若和或差的尾數(shù)兩符號位相等且與尾數(shù)第一位若和或差的尾數(shù)兩符號位相等且與尾數(shù)第一位相等，則需向左規(guī)格化。相等，則需向左規(guī)格化。即將和或差的尾數(shù)左移，即將和或差的尾數(shù)左移，每移一位，和或差的階碼減一，直至尾數(shù)第一位與每移一位，和或差的階碼減一，直至尾數(shù)第一位與尾符不等時為止。尾符不等時為止。（B B）若和或差的尾數(shù)兩符號位不等，）若和或差的尾數(shù)兩符號位

28、不等，即即01.xxx01.xxx或或10.xxx10.xxx形式形式, ,表示尾數(shù)求和表示尾數(shù)求和( (差差) )結(jié)果絕對值大于結(jié)果絕對值大于。此時應(yīng)該將和。此時應(yīng)該將和( (差差) )的尾數(shù)右移的尾數(shù)右移1 1位，階碼加，位，階碼加，即進行向右規(guī)格化。即進行向右規(guī)格化。即即“右移右移1 1位，階碼加位，階碼加1”1”。尾數(shù)處理尾數(shù)處理 ：n截斷截斷 n舍入舍入 n尾數(shù)用原碼表示時尾數(shù)用原碼表示時 n只要尾數(shù)最低為只要尾數(shù)最低為1或者移出位中有或者移出位中有1數(shù)值數(shù)值位，使最低位置位，使最低位置1 n0舍舍1入入 1.、提高并行性的兩個渠道：、提高并行性的兩個渠道： n空間并行性：增加冗余部件，如增加空間并行性：增加冗余部