化學反應工程(第三版)陳甘棠主編_第二章課件

1、第二章第二章 均相反應動力學基礎均相反應動力學基礎均相反應均相反應：參與反應的各物質都處于同一個相內：參與反應的各物質都處于同一個相內進行的化學反應。進行的化學反應。均相反應動力學均相反應動力學：研究各種因素如溫度、催化劑、：研究各種因素如溫度、催化劑、反應物組成和壓力等對反應速率、反應產物分布反應物組成和壓力等對反應速率、反應產物分布的影響，并確定表達這些影響因素與反應速率之的影響，并確定表達這些影響因素與反應速率之間定量關系的速率方程。間定量關系的速率方程。均相反應動力學是研究均相反應過程的基礎。均相反應動力學是研究均相反應過程的基礎。本章主要介紹：化學計量方程；反應速率的定義；本章主要介

2、紹：化學計量方程；反應速率的定義；反應轉化率；反應速率方程；不同反應的速率式反應轉化率；反應速率方程；不同反應的速率式及其解析式。及其解析式。2.1 基本概念及術語2.1-1 化學計量方程 表示各反應物、生成物在反應過程中量的變化關系的方程。表示各反應物、生成物在反應過程中量的變化關系的方程。一般化形式一般化形式注意以下幾點：注意以下幾點：（1）反應物計量系數為負數，反應產物計量系數為正數。）反應物計量系數為負數，反應產物計量系數為正數。（2）化學計量方程本身與反應的實際歷程無關。）化學計量方程本身與反應的實際歷程無關。（3）只用一個計量方程即可唯一給出各反應組分之間量的變化關系的）只用一個計

3、量方程即可唯一給出各反應組分之間量的變化關系的反應稱為反應稱為單一反應單一反應；必須用兩個以上計量方程才能確定各反應組分量；必須用兩個以上計量方程才能確定各反應組分量的變化關系的反應稱為的變化關系的反應稱為復合反應復合反應。（4）若單一反應的各計量系數滿足）若單一反應的各計量系數滿足 ，則稱為，則稱為等分子反應等分子反應。0iiA0i2.1 基本概念及術語2.1-2 反應速率的定義反應速率的定義 單位時間、單位反應容積內著眼組分單位時間、單位反應容積內著眼組分K的物質的量的變化。的物質的量的變化。PPAArr對單一反應對單一反應 A P VdtdnrPPVdtdnrAA反應物反應物A消耗速率消

4、耗速率產物生成速率產物生成速率注意：注意：（1）反應速率前冠以負號，避免反應速率出現負值；）反應速率前冠以負號，避免反應速率出現負值；（2）各組分反應速率的關系：）各組分反應速率的關系：（3）以上定義式僅適用于分批式操作的反應速率。）以上定義式僅適用于分批式操作的反應速率。dtdcrAAdtdcrPP恒容過程恒容過程恒容過程恒容過程2.1 基本概念及術語的物質的量反應開始時的物質的量反應掉的KKnnnxkkkk002.1-3 反應轉化率和膨脹因子反應轉化率和膨脹因子 一、轉化率：一、轉化率：)1 (0kkkxnn由定義式可得：由定義式可得：則組分則組分A的反應速率可用轉化率表示為：的反應速率可

5、用轉化率表示為：dtdxVnVdtdnrAAAA0)(dtdxcrAAA0)(恒容條件下恒容條件下討論：轉化率是衡量反應物轉化程度的量，若存在多種反應物討論：轉化率是衡量反應物轉化程度的量，若存在多種反應物時，不同反應物的轉化率可能不相同。為什么？時，不同反應物的轉化率可能不相同。為什么？著眼組分：著眼組分： 能夠完全反應的體系中，最先消失的反應組分。能夠完全反應的體系中，最先消失的反應組分。二、膨脹因子（二、膨脹因子（氣相反應氣相反應） 物理意義：物理意義：每消耗每消耗1mol反應物反應物K，引起整個物系總物質的量的變化。，引起整個物系總物質的量的變化。 （1）由化學計量式計算）由化學計量式

6、計算 KiK（2）由總物料衡算計算由總物料衡算計算KKKKKxynnnxnnn00000整理得整理得)1 (00KKKxynn注意：不同反應物的膨脹因子值不同，使用時必須注明下標。注意：不同反應物的膨脹因子值不同，使用時必須注明下標。2.1 基本概念及術語KKKKKKKKKKKKxyxyxynxynnny0000001)1 ()1 ()1 (（2-1-19）（2-1-16）（2-1-17）例 計算下列氣相反應的膨脹因子1. A+BP+S 2. AP+S 3. A+3B2P 2.1 基本概念及術語2.1 基本概念及術語2.1-4 反應速率方程反應速率方程一、函數形式一、函數形式 （1）雙曲函數型

7、）雙曲函數型 由反應機理導出，常用于反應機理分析。由反應機理導出，常用于反應機理分析。 （2）冪函數型）冪函數型 由質量作用定律得到，函數中的參數需通過實驗測定，由質量作用定律得到，函數中的參數需通過實驗測定，常用于工程計算。常用于工程計算。二、動力學方程二、動力學方程.),(BAccPTfr pPbBaABAAckcr 設一均相不可逆反應設一均相不可逆反應動力學方程動力學方程式中，式中，k、是動力學參數，由實驗測定。是動力學參數，由實驗測定。2.1.2 均相反應動力學方程討論討論（1）一般情況下，總壓）一般情況下，總壓P P 對反應速率的影響不大，可忽略。對反應速率的影響不大，可忽略。（2）

8、、稱為反應級數，表示反應速率對反應物濃度的敏感程度。稱為反應級數，表示反應速率對反應物濃度的敏感程度。 與與之和稱為總反應級數。之和稱為總反應級數。 注意反應級數與化學計量系數之間的區(qū)別。注意反應級數與化學計量系數之間的區(qū)別。（3）k是反應速率常數，反映了反應溫度對反應速率的影響。是反應速率常數，反映了反應溫度對反應速率的影響。 Arrhenius式式RTEekk0 式中，式中，E是反應活化能，表示反應速率對反應溫度的敏感程度。是反應活化能，表示反應速率對反應溫度的敏感程度。 升高溫度，升高溫度，k總是增大的，但增大幅度與總是增大的，但增大幅度與E值大小有關。值大小有關。 T，有利于，有利于E

9、值大的反應；值大的反應；T，有利于，有利于E值小的反應。值小的反應。（4）E、是動力學參數，由實驗測定。它們是對反應過程進是動力學參數，由實驗測定。它們是對反應過程進 行分析的基本依據。行分析的基本依據。BAAckcr 2.1.2 均相反應動力學方程0lnlnkRTEk解：將解：將Arrhenius式取對數，則有式取對數，則有由式可見，由式可見，lnk與與1/T之間為線性關系。整理表之間為線性關系。整理表2.1-1中數據可得中數據可得2.302.322.342.362.382.402.42-8.4-8.2-8.0-7.8-7.6-7.4-7.2lnk1/T B2.1.2 均相反應動力學方程65

10、8.16010587. 1 ekRTek85800610857. 1注意：注意： k0，E在一定溫度范圍內可以當著常數，若實際反應溫度超在一定溫度范圍內可以當著常數，若實際反應溫度超出實驗溫度范圍時，將會產生誤差。出實驗溫度范圍時，將會產生誤差。 k僅是溫度的函數，其量綱與僅是溫度的函數，其量綱與反應的總級數有關。反應的總級數有關。 氣相反應用分壓表示濃度時，氣相反應用分壓表示濃度時， 可利用氣體狀態(tài)方程對可利用氣體狀態(tài)方程對k值進行換算，這時值進行換算，這時k的量綱也相應改變。的量綱也相應改變。BApppkk 例：在反應溫度為例：在反應溫度為400K時，某氣相反應的速率方程為時，某氣相反應的

11、速率方程為MPa/hpdtdpAA 709. 32hmol/lkcVdtdnrAAA )(2問：（問：（1）速率常數的單位是什么？）速率常數的單位是什么？ （2）如速率表達式為）如速率表達式為速率常數等于多少？速率常數等于多少？解：（解：（1）k的單位是的單位是12)(1hMPaMPahMPak2)(709. 3RTcVRTdtdndtdpAAA（2）設氣體服從理想氣體狀態(tài)方程，則）設氣體服從理想氣體狀態(tài)方程，則RTcVRTnpAAA2709. 3AARTcVdtdn/ 34.1240010314. 8709. 33hmollkMPa/hpdtdpAA 709. 32hmol/L 34.122

12、AAcVdtdn得得2.2 單一反應速率式的解析 反應速率的定義式是微分式，將其與動力學方程關聯并積分，可反應速率的定義式是微分式，將其與動力學方程關聯并積分，可得到反應物濃度隨時間變化的關系。該過程稱為反應速率式的解析。得到反應物濃度隨時間變化的關系。該過程稱為反應速率式的解析。 本節(jié)介紹本節(jié)介紹等溫、恒容、間歇操作等溫、恒容、間歇操作條件下單一反應速率式的解析。條件下單一反應速率式的解析。 2.2-1 不可逆反應不可逆反應 一、一級不可逆反應一、一級不可逆反應 A P 由反應速率定義式和動力學方程，由反應速率定義式和動力學方程，AAAkcdtdcr)(等溫條件下等溫條件下, 分離變量積分得

13、分離變量積分得ktxccAAA)1ln()/ln(0)1 (0AAAxcc即即ktAAecc0ktAex1或或根據此式可通過實驗測定根據此式可通過實驗測定k。二、二、 二級不可逆反應二級不可逆反應 A + B P t=0 cA0 cB0 t=t cA0(1-xA) cB0-cA0 xA 二級反應動力學方程為二級反應動力學方程為 )(1 (0AAAAxMxkcdtdx)(1 (0000AABAAAAxccxkcdtdxcBAAckcr)(將濃度代入得將濃度代入得設設A和和B的初始濃度比為的初始濃度比為M，即，即00ABMcc代入上式整理得代入上式整理得以下分兩種情況討論以下分兩種情況討論(1)（

14、1）M=1，即，即A和和B的初始濃度相同的初始濃度相同 (1)式可寫成式可寫成 積分得積分得20)1 (AAAxkcdtdx)1 (0AAAxxtkcktcktcxAAA001以濃度表示的積分結果為以濃度表示的積分結果為ktccAA011（2）M1，cB0=McA0AxAAAAtxMxcdxdtk000)(1 (（1）式積分）式積分00000000ln)1 (ln)(1)1 (ln) 1(1BAAAAABABAAAccxcxccccxMxMMckt得得0000lnln)(BAABABcccctcck或或圖圖2.2.1 二級反應的線性回歸二級反應的線性回歸 根據上面的積分方程，可以設計實驗求得反

15、應速率常數。但根據上面的積分方程，可以設計實驗求得反應速率常數。但要注意，兩種類型的數據處理方法不同。要注意，兩種類型的數據處理方法不同。三、三、 n級不可逆反應級不可逆反應 nA P動力學方程：動力學方程：nAAAkcdtdcr)(ktnccnAnA) 1(11101n1，積分得，積分得ktcnxnAnA101) 1(1)1 (（2.2-13）（2.2-12） 表表2-2-1 列出了反應級數為整數的單一反應的速率方程的積分形列出了反應級數為整數的單一反應的速率方程的積分形式。應知道實際反應的動力學方程中，反應級數大多數不是整數，不式。應知道實際反應的動力學方程中，反應級數大多數不是整數，不易

16、得到解析解，這時可采用圖解積分或數值積分方法求解。易得到解析解，這時可采用圖解積分或數值積分方法求解。AAAxAAAccAArdxcrdct000由由 作作1/(-rA)cA或或1/(-rA)xA曲線，由曲線下邊的面積求得曲線，由曲線下邊的面積求得t。可逆反應：正、逆方向同時以顯著速率進行的反應?？赡娣磻赫?、逆方向同時以顯著速率進行的反應。2.3.1 一級可逆反應一級可逆反應AARAxkkcckkdtdx)()(210021 方法：先物料衡算確定方法：先物料衡算確定A和和R的函數關系，再代入動力學方程積分。的函數關系，再代入動力學方程積分。 t=0 cA0 cR0 t=t cA0(1-xA)

17、 cR0+cA0 xA代入動力學方程整理得代入動力學方程整理得2.2-2 可逆反應可逆反應可逆反應的計算中常引入化學平衡數據，這里假設可逆反應的計算中常引入化學平衡數據，這里假設 表表2-2-2列出其它可逆反應的速率方程的積分形式。要求能夠根據列出其它可逆反應的速率方程的積分形式。要求能夠根據具體反應正確選擇方程式進行計算。具體反應正確選擇方程式進行計算。（1）（1）2.2-3 均相催化反應均相催化反應 A + C R + C速率方程速率方程 ACAAckcdtdcr)(積分得積分得AAACxcctkc11lnln)(0 均相催化反應中催化劑濃度不變，其計算過程與均相反應相同。均相催化反應中催

18、化劑濃度不變，其計算過程與均相反應相同。前述均相反應速率的解析式可以直接引用。但要注意速率常數的差別。前述均相反應速率的解析式可以直接引用。但要注意速率常數的差別。反應式反應式 A + C 2C + R動力學方程動力學方程初始條件：初始條件：t=0，cA=cA0, cC=cC0, 和和 cR0=0 設設AMAACCcccccc000)(則有則有代入動力學方程得代入動力學方程得特點：有一最大反應速率特點：有一最大反應速率（2-2-30）AcAAckcdtdcr000ACMccc)(0AMAAAcckcdtdcrcM0/2-rAcA2.2-4 自催化反應自催化反應-rA,max 對式（對式（2-2

19、-30）微分，并令其導數等于零，得到最大反應速率及）微分，并令其導數等于零，得到最大反應速率及對應的反應物濃度對應的反應物濃度 對式（對式（2-2-30）積分，得到反應物濃度和轉化率與反應時間的關系。）積分，得到反應物濃度和轉化率與反應時間的關系。（2-2-31） 將式（將式（2-2-33）代入式（）代入式（2-2-31）得最大反應速率時的反應時間）得最大反應速率時的反應時間（2-2-33）（2-2-34）20max,MAcc20max,4MAckr)()(ln00000AMAAMAMccccccktc)exp(1)exp(10000ktcccktcxMMAMA（2-2-32）0000maxl

20、n1AMAMccckct氣相反應的速率方程氣相反應的速率方程 上述速率方程都是在恒容條件的前提下討論的。一般來說，液相反應都可以看成是恒容過程，而氣相反應中組分總摩爾數變化會使反應體系的體積或總壓發(fā)生變化，從而影響組分的濃度值?？煞譃閮煞N情況： （1）等溫等壓變容過程 （連續(xù)反應） （2）等溫等容變壓過程 （間歇反應） 這兩種情況必須應用膨脹因子來計及反應反應前后總摩爾數變化的影響。 氣相反應速率方程常用組分分壓或總壓表示，以下介紹不同形式速率方程的變換方法。AAAAAAAAAAAAxyxcxyVxnVnc000001)1 ()1 ()1 (一、一、 等溫等壓變容過程等溫等壓變容過程 變容反應

21、過程中，物料濃度變化受到化學變化和體積變化的雙重變容反應過程中，物料濃度變化受到化學變化和體積變化的雙重影響。在等溫等壓下影響。在等溫等壓下)1 ()1 (0000AAAAAAxyVxynpRTnpRTV反應物反應物A濃度濃度RTpcAA將將 代入上式則有代入上式則有AAAAAAxyxpp001)1 (（1）（2） 以上兩式是變容過程反應物濃度（或分壓）與轉化率的關系式。以上兩式是變容過程反應物濃度（或分壓）與轉化率的關系式。變容過程計算時，動力學方程中的濃度必須以上面（變容過程計算時，動力學方程中的濃度必須以上面（1）或（）或（2）式）式代入。代入。對任一對任一n級反應級反應nAAAkcVd

22、tdnr)(即即nAAAAAAAAAAxyxckdtdxxyVn000001)1 ()1 (1010)1 ()1 (nAAAnAnAAxyxkcdtdx積分式積分式AxnAnAAAnAdxxxyktcA01010)1 ()1 (nAnAnApkpRTkdtdp1二、二、 等溫等容變壓過程等溫等容變壓過程 此時，反應物濃度與分壓成正比，可直接根據氣體狀態(tài)方程換算。此時，反應物濃度與分壓成正比，可直接根據氣體狀態(tài)方程換算。整理得整理得 工程上，總壓數據較容易測量，故常用總壓表示的動力學方程。根工程上，總壓數據較容易測量，故常用總壓表示的動力學方程。根據膨脹因子定義：據膨脹因子定義：得得AAAAAp

23、pppnnnn0000dtdpdtdpAA由由nAnAAARTpkkcRTdtdpdtdc（A）)(100ppppAAA（C）對（對（B）式微分得）式微分得（B）將（將（B）和（）和（C）式代入（）式代入（A）式整理得）式整理得nAAnApypRTkdtdp)1 ()(001（D）例例：總壓法測定氣相反應速率常數。設在一間歇反應器中進行等溫等：總壓法測定氣相反應速率常數。設在一間歇反應器中進行等溫等容反應，容反應， 2N2O （A） N2O4 （P）動力學方程為：）動力學方程為：2AAkcr 解解：（：（1）由化學計量式計算膨脹因子由化學計量式計算膨脹因子21221A設設yA0=1，將，將n=

24、2，A=-1/2代入（代入（D）式，整理得）式，整理得2022ppRTkdtdp（E） 將（將（E）式積分，得：）式積分，得：tRTkppp00121 根據式（根據式（F）就可通過實驗測量反應時間）就可通過實驗測量反應時間t和反應器中總壓和反應器中總壓p，再以，再以實驗數據作實驗數據作1/（2p-p0）t圖，得到一條直線，直線斜率為圖，得到一條直線，直線斜率為k/RT。（F）2.3 復合反應復合反應：需用兩個以上獨立的計量方程來描述的反應。復合反應：需用兩個以上獨立的計量方程來描述的反應。 典型的復合反應有以下兩種。典型的復合反應有以下兩種。 （1）平行反應）平行反應（2）串聯反應）串聯反應主

25、反應：生成目標產物主反應：生成目標產物P的反應。的反應。副反應：生成副產物的反應。副反應：生成副產物的反應。研究目標：提高主反應速率，抑制副反應發(fā)生，達到改善產品分布，研究目標：提高主反應速率，抑制副反應發(fā)生，達到改善產品分布， 提高原料利用率的目的。提高原料利用率的目的。幾個術語幾個術語（1）收率：生成目的產物）收率：生成目的產物P與消耗掉的著眼反應物與消耗掉的著眼反應物A的物質的量之比。的物質的量之比。瞬時收率瞬時收率總收率總收率（2）得率：生成目的產物）得率：生成目的產物P與著眼反應物與著眼反應物A起始的物質的量之比。起始的物質的量之比。（3）選擇性：生成目的產物）選擇性：生成目的產物P

26、與副產物與副產物S的物質的量之比。的物質的量之比。瞬時選擇性瞬時選擇性總選擇性總選擇性(4) （2-40）（2-42）pinnnnSSSpPP00prrpdcdcAPAPP11pnnnnAApPP100pnnnXApPP100pirrpidcdcsSPSPPAPPxX（2-45）（假設（假設A的計量系數為的計量系數為1）（2-39）（2-46）平行反應平行反應 一種反應物按不同途徑反應，生成不同的反應物。根據反應種類可一種反應物按不同途徑反應，生成不同的反應物。根據反應種類可分為若干種組合。本節(jié)僅討論兩種最簡單的情況。分為若干種組合。本節(jié)僅討論兩種最簡單的情況。 （1）主、副反應均為一級不可逆

27、反應；）主、副反應均為一級不可逆反應； （2）主反應為二級不可逆反應，副反應為一級不可逆反應。）主反應為二級不可逆反應，副反應為一級不可逆反應。APPckdtdcpr11一、一、 一級不可逆平行反應一級不可逆平行反應ApPiS初始條件：初始條件：t=0，cA=cA0，cP=cP0，cS=cS0對式（對式（3）積分得）積分得k1k2ASSckdtdcir21ASPAAckkrrdtdcr)()(21（主反應（主反應）（副反應（副反應）（1）（2）（3）)(exp210tkkccAA（4）)(exp1/ )(2121010tkkkkckpccAPP)(exp1/ )(2121020tkkkkcki

28、ccASS（5）（6） 式（式（4）分別代）分別代入式（入式（1）和（）和（2）積）積分得分得得率得率AApPPxkkkcpccX21100/ )(AASSSxkkkciccX21200/ )(總選擇性總選擇性pikkpiXXSSPP21瞬時選擇性瞬時選擇性pikkpidcdcsSPP21以上結果僅對恒溫、恒容、一級不可逆平行反應成立。以上結果僅對恒溫、恒容、一級不可逆平行反應成立。收率收率21200/ )(kkkcciccAASSS21100/ )(kkkccpccAAPPP討論：討論： （1）實驗測定一級不可逆平行反應平衡常數的方法）實驗測定一級不可逆平行反應平衡常數的方法tkkccAA)

29、(ln210a. 由由 圖解法得到圖解法得到k1+k2的和；的和； b. 由由 圖解法得到圖解法得到k1/k2的比值；的比值；2100kkipccccSSPP c. 由由k1和和k2的和與比值，求得的和與比值，求得k1和和k2的值。的值。（2）提高一級不可逆平行反應收率和得率的措施）提高一級不可逆平行反應收率和得率的措施 根據主、副反應活化能的大小改變反應溫度。根據主、副反應活化能的大小改變反應溫度。 E1E2，提高反應溫度；，提高反應溫度； E1E2，降低反應溫度。，降低反應溫度。 （3）一級不可逆平行反應中各組分的濃度分布）一級不可逆平行反應中各組分的濃度分布與簡單的一級不可逆反應變化趨勢

30、相同。與簡單的一級不可逆反應變化趨勢相同。反應物濃度隨反應時間單調減??；反應物濃度隨反應時間單調減?。划a物濃度隨反應時間單調增大。產物濃度隨反應時間單調增大。211kckckdcdcrrAAAPAPP二、主反應為二級不可逆反應，副反應為一級不可逆反應二、主反應為二級不可逆反應，副反應為一級不可逆反應21APPckdtdcrAPS初始條件：初始條件：t=0，cA=cA0，cP0=cS0=0對式（對式（3）積分得）積分得k1k2ASSckdtdcr2AASPAAckckrrdtdcr)()(21（主反應（主反應）（副反應（副反應）（1）（2）（3）)()(ln2102012kckckckctkAA

31、AA（5）產物的收率可利用瞬間收率求取。產物的收率可利用瞬間收率求取。（4）012001201201ln)(1AAAAAAAAPPckkccckkcckkccc（5）式積分得）式積分得（6）因因SPAAcccc0則則PAAPAASScccccc1100將（將（6）代入（）代入（7）得）得001201201201ln)(AAAAAAAASSccckkckkcckkccc（7）（8）001201201201ln11AAAAAAASPPccckkckkckkccccS由（由（6）式和（）式和（8）式求得產物）式求得產物P的選擇性的選擇性令令AAAAxccckk1 ,0012且代入（代入（9）式化簡為

32、）式化簡為（9）)1 (1ln1AASPPxxccS（10）xA01.01.0=0.1=1SPcc 由式由式(10)作不同作不同下選擇性與轉化下選擇性與轉化率的曲線如右圖所示。率的曲線如右圖所示。 由圖可見，對主反應級數大于副反由圖可見，對主反應級數大于副反應級數的平行反應，應該盡可能取較小應級數的平行反應，應該盡可能取較小的的值，途徑有兩個。值，途徑有兩個。 （1）提高反應物初濃度；）提高反應物初濃度； （2）改變反應溫度，減低）改變反應溫度，減低k2/k1比值。比值。 另外，為了保證較高收率，反應轉化率不宜過高。另外，為了保證較高收率，反應轉化率不宜過高。PAPPckckdtdcr21一級

33、不可逆串聯反應一級不可逆串聯反應APS初始條件：初始條件：t=0，cA=cA0，cP0=cS0=0對式（對式（2-53）積分得）積分得k1k2PSSckdtdcr2AAAckdtdcr1)(（主反應（主反應） （副反應（副反應）（2-54）（2-55）（2-53）)exp(10tkccAA（2-56）)(122110tktkAPeekkkcc（2-58）（2-59）式（式（2-56）代入式（）代入式（2-54）得）得一階微分方程，解此方程得一階微分方程，解此方程得tktkASekkkekkkcc2112112201由由得得)(0PAASccccCdteckeectkAdtkdtkP12201tkAPPeckckdtdc1012通解：通解：初始條件：初始條件：t=0，cP=0。代入上式得。代入上式得CekkkceCdteckectkkAtktkkAtkP)(1210)(01122122 1210CkkkcA特解：特解：)(122110tktkAPeekkkcc（2-57）一級平行反應與串聯反應特性比較一級平行反應與串聯反應特性比較平行反應：反應物單調減少，主、副產物均單調增加。平行反應：反應物單調減少，主、副產物均單調增加。串聯反應：反應物單調減少，串聯反應：反應物單調減少，主產物有一極大值，主產物有一極大值，副產物單調增加。副產物單調