【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)2復(fù)習(xí)課件人教版 課件

1、第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）（二） 第二單元圖形的平移、三角形的有關(guān)概念你知道嗎？你知道嗎？一、圖形的平移1、圖形的平移：是把某一個(gè)圖形（基本圖形）沿著某一個(gè)方向移到一定的距離。2、圖形平移的性質(zhì)：圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置。3、圖形平移后：各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。4、原圖形與平移后的圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。對(duì)應(yīng)角相等。你知道嗎？你知道嗎？二、認(rèn)識(shí)三角形的一些概念1、三角形是由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、一個(gè)三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。3、三角形有三條主要線段：角平分線、中線

2、、高線（簡(jiǎn)稱：高）它們都相交于一點(diǎn)（三角形的內(nèi)心、重心、垂心），三角形的內(nèi)心與重心一定在三角形的內(nèi)部，而銳角三角形的垂心在內(nèi)部，直角三角形的垂心在頂點(diǎn)上，鈍角三角形的垂心在外部。4、三角形三邊之間的關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和都大于第三邊；任意兩邊之差都小于第三邊。（2）三角形的任意一條邊都小于其它兩邊之和，而大于其它兩邊之差。例1、如圖，依次用a1,a2,a3,a4分別表示圖中的三角形的個(gè)數(shù)，那么a1=3,a2=8,a3=_,a4=_.如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫圖，那么a5與66之間的關(guān)系是a6=a5+_152413分析：我們發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)比第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)增加5，而第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)比第個(gè)圖

3、中的個(gè)數(shù)增加7個(gè)，第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)比第圖中的個(gè)數(shù)增加9個(gè)，依此類推，第n個(gè)圖中的個(gè)數(shù)比第（n-1）個(gè)圖中的個(gè)數(shù)增加(2n+1)個(gè)。例2、等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm，21cm ，兩部分，求這個(gè)等腰三角形3邊的長(zhǎng)。CBAD解：如圖，BD是ABC的中線，ABAC，設(shè)ADDCx，ABAC2x思考一：當(dāng)AB+AD=12時(shí)，即2x+x=12,則x=4。即ABAC8，BC17，因?yàn)锳BACBC，故不可能。思考二：當(dāng)ABAD21時(shí)，即2x+x=21,x=7，即ABAC14，BC5。很顯然，這三條線段滿足任意兩邊之和都大于第三邊，故存在。答：這個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別為：14cm,14c

4、m,5cm。例3、已知ABC的3邊長(zhǎng)都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)為4和7，滿足條件的三角形有幾個(gè)?分別寫出這些三角形的三邊長(zhǎng)。分析：因?yàn)槿切蔚娜龡l邊應(yīng)滿足：任意兩邊之和都大于第三邊。所以，應(yīng)分二類考慮。不妨設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x.思考一：若7是最大邊，則x+47，又因?yàn)閤是整數(shù)，所以，x為：4，5，6，7。即三角形三邊的長(zhǎng)分別是4、4、74、5、74、6、74、7、7。思考二：若x是最大邊，則xc，即a+b-c是正數(shù)同理：ba,即c-a+b是正數(shù)|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|=(a+b-c)-(b-a-c)-(c-a+b)=a+b-c-b+a+c-c+a-b=3a-b-c例7、如圖，BEE

5、C，ED為EBC的中線，且BD7.5，AEC的周長(zhǎng)為25，求ABC的周長(zhǎng)。ABCED分析：由BD7.5，ED是中線，可得BC15，但AB與AC的長(zhǎng)還是一個(gè)未知數(shù)。我們可以通過求出AB和AC的長(zhǎng)，或求出ABAC都可以求出ABC的周長(zhǎng)。我們發(fā)現(xiàn)BEEC，ABAEEC，ABACAEECAC，即AEC的周長(zhǎng)，而此周長(zhǎng)是已知的。解：BEEC，ABAEEC，ABACAEECAC25又ED為EBC的中線，且BD7.5，BC15，ABACBC40。即ABC的周長(zhǎng)是40例8、已知四邊形ABCD，AB8cm，BC6cm，CD4cm，求第四條邊AD的取值范圍。CBDA分析：求一條邊的取值范圍，我們可以將這條邊放置于一個(gè)三角形之中，然后，再利用三角形的三邊之間的關(guān)系進(jìn)行求解。解：連結(jié)AC在ABC中，AB-BCACAB+BC,AB8，BC6，,2AC14在ACD中，AD應(yīng)大于AC與DC的差而小于AC與DC的和，又DC4，而AC在2與14之間，AD應(yīng)大于0而小于1