剛體定軸轉(zhuǎn)習(xí)題ppt課件

1、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題1m2mrR例例1 1：如下圖，兩個(gè)同心圓盤結(jié)合在一同：如下圖，兩個(gè)同心圓盤結(jié)合在一同可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤質(zhì)量為可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤質(zhì)量為 m1 m1、半、半徑為徑為 R R，小圓盤質(zhì)量為，小圓盤質(zhì)量為 m2 m2、半徑為、半徑為 r r，兩圓盤都用力兩圓盤都用力 F F 作用，求角加速度。作用，求角加速度。F FF F解：以解：以 m1 m1、 m2 m2 為為研討對(duì)象，它們有共研討對(duì)象，它們有共同的角加速度，只需同的角加速度，只需 F F、F F 產(chǎn)生力矩。產(chǎn)生力矩。)(21JJFrFR由圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：由圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：21121RmJ22221rmJ

2、21JJFrFR2221)(2rmRmrRFMmrRF FF F例例2 2：光滑斜面傾角為：光滑斜面傾角為 ，頂端固定一半，頂端固定一半徑為徑為 R R ，質(zhì)量為，質(zhì)量為 M M 的定滑輪，質(zhì)量為的定滑輪，質(zhì)量為 m m 的物體用一輕繩纏在定滑輪上沿斜面的物體用一輕繩纏在定滑輪上沿斜面下滑，求下滑，求: :下滑的加速度下滑的加速度 a a 。RM,m解：物體系中先以解：物體系中先以物體物體 m m 研討對(duì)象，研討對(duì)象，受力分析受力分析, ,maTmgsing gmT Tx在斜面在斜面 x x 方向上方向上補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程Ra聯(lián)立三個(gè)方程求解：聯(lián)立三個(gè)方程求解：Mmmga2sin2221MRJ定

3、滑輪可視為圓盤，定滑輪可視為圓盤，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J JJTR以滑輪為研討對(duì)象以滑輪為研討對(duì)象RM,mg gmT Tx例例3 3：質(zhì)量為：質(zhì)量為 m m、長為、長為 l l 的細(xì)桿一端固定的細(xì)桿一端固定在地面的軸上可自在轉(zhuǎn)動(dòng)，問當(dāng)細(xì)桿擺至在地面的軸上可自在轉(zhuǎn)動(dòng)，問當(dāng)細(xì)桿擺至與程度面與程度面 60 60 角和程度位置時(shí)的角加速度角和程度位置時(shí)的角加速度為多大。為多大。lm,解：由轉(zhuǎn)動(dòng)定律解：由轉(zhuǎn)動(dòng)定律JMg gm231cos2mllmglg2cos3gl43 60時(shí)gl23 0時(shí)lg2cos3lm,g gm例例4 4：質(zhì)量為：質(zhì)量為 m m 、長為、長為 l l 的細(xì)桿兩端用細(xì)的細(xì)桿兩端用細(xì)線懸

4、掛在天花板上，當(dāng)其中一細(xì)線燒斷的線懸掛在天花板上，當(dāng)其中一細(xì)線燒斷的瞬間另一根細(xì)線中的張力為多大？瞬間另一根細(xì)線中的張力為多大？lm,解：在線燒斷瞬間，解：在線燒斷瞬間，以桿為研討對(duì)象，以桿為研討對(duì)象，細(xì)桿受重力和線的細(xì)桿受重力和線的張力，張力，g gmT T留意：在細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各留意：在細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的加速度不同，公式中點(diǎn)的加速度不同，公式中a a為細(xì)桿質(zhì)心的加速度。為細(xì)桿質(zhì)心的加速度。maTmg1 1以懸掛一端為軸，重力產(chǎn)生力矩。以懸掛一端為軸，重力產(chǎn)生力矩。231mlJJlmg22 22lra3 3聯(lián)立聯(lián)立(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)式求解式求解mgT41lm,g gmT

5、T例例5 5：在光滑程度桌面上放置一個(gè)靜止的：在光滑程度桌面上放置一個(gè)靜止的質(zhì)量為質(zhì)量為 M M、長為、長為 2l 2l 、可繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)、可繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿，有一質(zhì)量為桿，有一質(zhì)量為 m m 的小球以速度的小球以速度 v0 v0 與桿與桿的一端發(fā)生完全彈性碰撞，求小球的反彈的一端發(fā)生完全彈性碰撞，求小球的反彈速度速度 v v 及桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度及桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 。0v vmlM2 ,o解：在程度面上，解：在程度面上，碰撞過程中系統(tǒng)角碰撞過程中系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，動(dòng)量守恒，LL0Jmlvmlv01 1彈性碰撞機(jī)械能守恒，彈性碰撞機(jī)械能守恒，2220212121Jmvmv2 2聯(lián)立聯(lián)立(1)(1)、

6、(2)(2)式求解式求解mMvMmv3)3(0lmMmv)3(60留意沒有關(guān)系：留意沒有關(guān)系：lv0v vmlM2 ,om例例6:6:細(xì)線一端銜接一質(zhì)量細(xì)線一端銜接一質(zhì)量 m m 小球，另一小球，另一端穿過程度桌面上的光滑小孔，小球以角端穿過程度桌面上的光滑小孔，小球以角速度速度 0 0 轉(zhuǎn)動(dòng)，用力轉(zhuǎn)動(dòng)，用力 F F 拉線，使轉(zhuǎn)動(dòng)半徑拉線，使轉(zhuǎn)動(dòng)半徑從從 r0 r0 減小到減小到 r0/2 r0/2 。 求：求：1 1小球的角速度；小球的角速度； 2 2拉力拉力 F F 做的功。做的功。o00r解：解：1 1由于線由于線的張力過軸，小的張力過軸，小球受的合外力矩球受的合外力矩為為0 0，角動(dòng)量守恒。，角動(dòng)量守恒。F FF FLL0JJ002020mrmr2/0rr04半徑減小角速度添加。半徑減小角速度添加。2 2拉力作功。請(qǐng)思索合外力矩為拉力作功。請(qǐng)思索合外力矩為0 0，為什么拉力還作功呢？為什么拉力還作功呢？MdW0mo00rF FF F在定義力矩作功在定義力矩作功時(shí)，我們以為只時(shí)，我們以為只需切向力作功，需切向力作功，而法向力與位移而法向力與位移垂直不作功。垂直不作功。但在例題中，小但在例題中，小球受的拉力與位球受的拉力與位移并不垂直，小移并不垂直，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為球的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺