風(fēng)險(xiǎn)分析及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、風(fēng)險(xiǎn)分析中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)某家電公司由于原產(chǎn)品結(jié)構(gòu)落后、產(chǎn)品質(zhì)量差而銷路不廣。為滿足廣大消費(fèi)者日益增長(zhǎng)的需求，公司擬對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革，制定了兩張?jiān)O(shè)計(jì)方案：1)全新設(shè)計(jì)方案(A1),即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)；2)改進(jìn)設(shè)計(jì)方案(A2),即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)；如果采用全新型設(shè)計(jì)方案，由于結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)，運(yùn)有許多工藝裝備都不能繼續(xù)利用，需重新添置，故投資費(fèi)用較大。但由于結(jié)構(gòu)新且工藝先進(jìn)，故可提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)率。如果產(chǎn)品銷路好，則工廠可獲較大利益。反之，如果銷路差，則開工不足，投資不能及早回收，公司虧損也大。如果采用改進(jìn)型設(shè)計(jì)方案，則原有工藝裝備基本上可利用，故投資費(fèi)用少，因此無論銷路好或差，

2、都能獲得一定收益而不致虧損。公司根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料可知，銷路好的概率為0.35，銷路差的概率為0.65，計(jì)劃將該產(chǎn)品生產(chǎn)5年，其損益值可以估算，如下表。公司為了進(jìn)一步確定采用哪種設(shè)計(jì)方案，要對(duì)產(chǎn)品銷路問題專門調(diào)查和預(yù)測(cè)。但由于影響銷路好或差的因素頗為復(fù)雜，因此依靠調(diào)查和預(yù)測(cè)所的信息并不完全正確可靠。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，得出銷路好結(jié)論的信息，其可靠程度只有80%，得出銷路差結(jié)論的的信息，其可靠程度只有70%。為了決定這種預(yù)測(cè)是否值得去做，必須通過計(jì)算和分析才能知道。而預(yù)測(cè)費(fèi)用為0.5萬元，問公司該如何做。答：設(shè)G為產(chǎn)品銷售好，B為產(chǎn)品銷售差fg為預(yù)測(cè)結(jié)果為產(chǎn)品銷售好的事情，fb為預(yù)測(cè)結(jié)果為產(chǎn)品銷售差的事

3、情則P(G)為產(chǎn)品銷售好的概率，已知P(G)=0.35P(B)為產(chǎn)品銷售差的概率,已知P(B)=0.65P(fg/G)為產(chǎn)品銷售好,預(yù)測(cè)結(jié)果銷售好，依題目可知：P(fg/G)=0.8;P(fb/G)為產(chǎn)品銷售好，預(yù)測(cè)結(jié)果銷售差，依題目可知：P(fb/G)=1-0.8=0.2P(fb/B)為產(chǎn)品銷售差,預(yù)測(cè)結(jié)果銷售差,依題目可知：P(fb/B)=0.7P(fg/B)為產(chǎn)品銷售差,預(yù)測(cè)結(jié)果銷售好,依題目可知：P(fg/B)=1-0.7=0.3所以P(fb)預(yù)測(cè)結(jié)果銷售好的概率和是：P(fb)=P(fg/G)P(G)+P(fg/B)P(B)=0.8*0.35+0.3*0.65=0.475P(fb)預(yù)

4、測(cè)結(jié)果銷售好的概率和是：P(fb)=P(fb/B)P(B)+P(fb/G)P(G)=0.78*0.65+0.2*0.35=0.325P(G/fg)為預(yù)測(cè)結(jié)果銷售好,產(chǎn)品銷售好的概率P(G/fg)=P(fg/G)*P(G)/P(fg)=0.589P(B/fg)為預(yù)測(cè)結(jié)果銷售好,產(chǎn)品銷售差的概率P(B/fg)=P(fg/B)*P(B)/P(fg)=0.411同理得出：P(G/fb)=0.133,P(B/fb)=0.867得出：不預(yù)測(cè)A1是：45*0.35+(-22.5)*0.65=1.125;不預(yù)測(cè)A2是：9.255所以在不預(yù)測(cè)中選擇A1同理得出：預(yù)測(cè)P(fg)=0.475時(shí)，A1是：17.26;

5、預(yù)測(cè)A2是：12.56所以在預(yù)測(cè)P(fg)=0.475時(shí)選擇A2同理得出：預(yù)測(cè)P(fb)=0.525時(shí)，A1是：-13.5;預(yù)測(cè)A2是：6.3所以在預(yù)測(cè)P(fb)=0.525時(shí)選擇A1風(fēng)險(xiǎn)量化風(fēng)險(xiǎn)量化是指通過風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)的相互作用的估算來評(píng)價(jià)項(xiàng)目可能結(jié)果的范圍。風(fēng)險(xiǎn)量化的基本內(nèi)容是確定哪些實(shí)踐需要制定應(yīng)對(duì)措施。風(fēng)險(xiǎn)量化涉及到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)之間相互作用的評(píng)估，用這個(gè)評(píng)估分析項(xiàng)目可能的輸出，這樣首先就需要決定哪些風(fēng)險(xiǎn)值得反應(yīng)。風(fēng)險(xiǎn)量化用于衡量風(fēng)險(xiǎn)概率和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)影響的程度，它依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)管理計(jì)劃、風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)條件排序表、歷史資料、專家判斷及其他計(jì)劃成果，利用靈敏度分析、決策分析與模擬的方法與技術(shù)，得到量

6、化序列表、項(xiàng)目確認(rèn)研究以及所需應(yīng)急資源等量化結(jié)果。有許多因素使得風(fēng)險(xiǎn)量化變的十分復(fù)雜，這些因素包括：1、機(jī)會(huì)和威脅可能會(huì)以不可預(yù)計(jì)的方式混雜在一起(例如，進(jìn)度計(jì)劃的延誤可能促使考慮減少整個(gè)項(xiàng)目歷時(shí)的新策略)。2、單一的風(fēng)險(xiǎn)事件可能引發(fā)多個(gè)后果，由于項(xiàng)目的某一關(guān)鍵部分的延期交付將會(huì)導(dǎo)致成本超支，進(jìn)度計(jì)劃延誤，罰款支出和低質(zhì)量產(chǎn)品。3、對(duì)于某一項(xiàng)目干系人的機(jī)遇(降低成本)的事件可能對(duì)另一項(xiàng)目干系人產(chǎn)生威脅(利潤(rùn)減少)。4、由于使用數(shù)學(xué)方法，就可能使人們產(chǎn)生精確度和可靠性的錯(cuò)覺。風(fēng)險(xiǎn)量化的依據(jù)包括：風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)劃、風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)條件排序表、歷史資料：如類比項(xiàng)目的文檔、風(fēng)險(xiǎn)專家對(duì)類比項(xiàng)目的研究成果及所在行業(yè)

7、或其他來源的相關(guān)信息數(shù)據(jù);專家判斷結(jié)果：專家既可以是項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、組織內(nèi)部的專家，也可以是組織外部的專家，既可以是風(fēng)險(xiǎn)管理專家，也可以是工程或統(tǒng)計(jì)專家。依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的不同類型，風(fēng)險(xiǎn)量化可分為確定性風(fēng)險(xiǎn)量化和非確定性風(fēng)險(xiǎn)量化。對(duì)于確定性風(fēng)險(xiǎn)，通常采用盈虧平衡分析和敏感性分析等技術(shù)在各種方案之間進(jìn)行選擇；而對(duì)于不確定性風(fēng)險(xiǎn)，則往往采用概率分析法、期望值法以及概率樹法加以分析。風(fēng)險(xiǎn)量化的損失大小要從三個(gè)方面來衡量：損失性質(zhì)、損失范圍和損失的時(shí)間分布。損失性質(zhì)：損失是屬于政治性的、經(jīng)濟(jì)性的還是技術(shù)性的。損失范圍：包括嚴(yán)重程度、變動(dòng)幅度和分布情況。嚴(yán)重程度和變動(dòng)幅度分別用損失的數(shù)學(xué)期望和方差表示，而分布情況是指那些項(xiàng)目參與者的損失。時(shí)間分布：指風(fēng)險(xiǎn)事件是突發(fā)的還是隨著時(shí)間的推移逐漸發(fā)生作用，該損失是馬上就感受到了，還是隨著時(shí)間的推移逐漸顯露出來。損失的時(shí)間分布往往對(duì)于項(xiàng)目的成敗關(guān)系極大，不可不察。風(fēng)險(xiǎn)量化的分析方法1、期望值法。期望值法即期望資金額，是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的一個(gè)重要指標(biāo)。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)加總法。統(tǒng)計(jì)數(shù)字加總是將每個(gè)具體工作課題的估計(jì)成本加總以計(jì)算出整個(gè)項(xiàng)目的成本的變化范圍。3、模擬法。模擬法運(yùn)用假定值或系統(tǒng)