一元一次方程較難題

1、一元一次方程較難題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、選擇題（題型注釋）1.文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%,另一個(gè)虧了20%,則該老板（）A、賺了5元日虧了25元C、賺了25元D、虧了5元2 .6個(gè)人用35天完成了某項(xiàng)工程的1,如果再增加工作效率相同的8個(gè)人，那么完成3這項(xiàng)工程，前后共用的天數(shù)是（）A、30B、40C、60D、653 .甲杯中盛有紅墨水若干ml,乙杯中盛有藍(lán)墨水若干ml,現(xiàn)在用一個(gè)容積為50ml的小杯子從甲杯中盛走一小杯紅墨水傾入乙杯，待乙杯中兩種墨水混合均勻后；從乙杯中盛走一小杯混合液傾入甲杯中，試問，這時(shí)乙杯中的紅墨水的液量和甲杯中混進(jìn)來的藍(lán)墨水的液

2、量相比，哪個(gè)多1A.甲杯藍(lán)墨水多，乙杯紅墨水少B.甲杯藍(lán)墨水少，乙杯紅墨水多C.甲杯藍(lán)墨水與乙杯紅墨水一樣多甲D.無法判定4 .下列方程中變形正確的是（）4x+8=0變形為x+2=0;x+6=52x變形為3x=-1;_x=3變形為4x=15;4x=2變形為x=25）,5）A.B.C.D.5.陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲得20%,則A.26元B.27元C.28元D.29元二、填空題（題型注釋）6 .某公司生產(chǎn)一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價(jià)為15元/千克，B原料液的成本價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千

3、克獲得70%的利潤率.由于市場競爭，物價(jià)上漲，A原料液上漲20%,B原料液上漲10%,配制后的總成本增加了12%,公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時(shí)這種飲料的利潤率是7 .今年期間，惠東商場為感謝新老顧客，決定對(duì)某產(chǎn)品實(shí)行優(yōu)惠政策：購買該產(chǎn)品，另外贈(zèng)送禮品一份.經(jīng)過與該產(chǎn)品的供應(yīng)商協(xié)調(diào)，供應(yīng)商同意將該產(chǎn)品供貨價(jià)格降低5%,同時(shí)免費(fèi)為顧客提供禮品；而該產(chǎn)品的商場零售價(jià)保持不變.這樣一來，該產(chǎn)品的單位利潤率由原來的x%提高到（x+6）%,則x的值是.8 .乘積為240的不同五個(gè)整數(shù)的平均值最大是。（A）17（B）18（C）7（D）9。559 .

4、時(shí)鐘在2點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60°.從0時(shí)到3時(shí)，會(huì)有個(gè)時(shí)刻，分針與時(shí)針也能構(gòu)成60°的角.10 .若將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新兩位數(shù)是其數(shù)字和的3倍，則原兩位數(shù)是;11 .已知Xi、X2、x40都是正整數(shù)，且x1x2Lx4058,若Xi2X22LX402的最大值為A,最小值為B,則A+B的值為12 .某單位購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，則購買甲、乙兩種票的數(shù)量分別為.13 .若代數(shù)式3x4和2x+1互為相反數(shù)，則x=.14 .(2011廣西崇左，7,2分)元代朱世杰所著算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：良馬日行兩百四十里

5、，弩馬日行一百五十里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”，請(qǐng)你回答：良馬天可以追上弩馬.15 .若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值等于16 .請(qǐng)寫出一個(gè)解為x=2的一元一次方程：17 .一件襯衣標(biāo)價(jià)是132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%,則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是元三、計(jì)算題(題型注釋)四、解答題(題型注釋)18 .為了提升學(xué)生體育鍛煉意識(shí)，某中學(xué)七年級(jí)(1)班進(jìn)行了一次體育測試，測試內(nèi)容為投擲實(shí)心球，老師在操場上畫出了A,B,C三個(gè)區(qū)域，每人投擲5次，實(shí)心球落在各個(gè)區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)得3分.墨墨，茗茗，麗麗三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知墨墨的得分是19分.一

6、I*ccC萋萋茗茗麗明(1)設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，用整式表示投進(jìn)A區(qū)域的得分;(2)若茗茗的得分是21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分；(3)求麗麗的得分.19 .畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元.(1)請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少(2)如果商店購進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售一周后，

7、商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元20 .“420安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷。計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次。兩天恰好運(yùn)完。(1)求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂(2)因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂,每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)1劃多跑m次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了14400頂，

8、求m的值。221 .甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)。(1)如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷，那么需要多少時(shí)間完成(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余的不變，使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)(答題要求：如認(rèn)為不能，需要說明理由；如認(rèn)為能，請(qǐng)至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))22 .我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了

9、一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面白兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.(1)這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士(2)這列隊(duì)伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小)1.23.試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)-與為小數(shù)即0.3,反之，無限循環(huán)小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù)3rr1.二即-.一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以0.7為例進(jìn)行討論：3.設(shè)0.7x,由0.70.7777，可知，10xx一=7,即10xx7,解方7.7程得

10、x于是得，0.7-.99請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：(1)請(qǐng)你能把無限循環(huán)小數(shù)0.5寫成分?jǐn)?shù)，即0.5=.(2)你能化無限循環(huán)小數(shù)0.73為分?jǐn)?shù)嗎請(qǐng)仿照上述例子求解之.24 .正值度尾文旦柚收成之際，在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)2000元；經(jīng)精加工包裝后銷售，每噸利潤為3000元.當(dāng)?shù)匾患夜臼召徚?00噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)文旦柚進(jìn)行粗加工，每天可加工50噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工20噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批文旦柚全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案.方案一：將文旦柚全部進(jìn)

11、行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)文旦柚進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的文旦柚在市場上直接銷售；方案三：將部分文旦柚進(jìn)行精加工，其余文旦柚進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種方案，說明理由。25 .閱讀材料后回答問題：【材料一】蒼南新聞網(wǎng)報(bào)道：2009年12月20日，D5586次動(dòng)車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標(biāo)志著蒼南火車站成為全國第一個(gè)開行始發(fā)動(dòng)車的縣級(jí)站。D5586次動(dòng)車時(shí)刻表部分如下：蒼南（11:40開）-寧波（14:00開）-杭州（15:50開）-上海南（17:25至牛（假設(shè)沿途各站停靠時(shí)間不計(jì)）【材料二】蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米。D5586次動(dòng)車

12、在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時(shí)，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段4的4。5問題：（1）設(shè)D5586次動(dòng)車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時(shí)，則寧波至杭州段的里程是千米（用含x的代數(shù)式表示）。（2）求該動(dòng)車在杭州至上海段的平均速度。26.據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21：00至次日8:00是用電低谷期，簡稱“谷時(shí)”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8:0021：00）谷時(shí)（2100-8:00）電價(jià)每度兀每度兀每度兀小明

13、家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度27.東風(fēng)織布廠現(xiàn)有工人130人，為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每人每天能織布20米或制衣4件，每件衣服用料米，若直接銷售布每米可獲利2元,制成衣服后銷售，每件衣服可獲利30元，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它因素，設(shè)安排了x名工人制衣，那么：（1） 一天制衣所獲得的利潤是元；（用x表示）（2） 一天中剩余布所獲得的利潤是元；（用x表示）（3）要使一天所獲得的利潤為10640元，應(yīng)安排多少名工人制衣（4）若要使每天織出的布正好制衣，又應(yīng)如何安排工人這時(shí)

14、每天可獲利多少元28 .上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.世博會(huì)期間，一個(gè)由50名女工組成的旅游團(tuán)人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿.設(shè)該旅游團(tuán)人住三人普通間有x間.（1）該旅游團(tuán)人住的二人普通間有間（用含x的代數(shù)式表示）；（2）該旅游團(tuán)要求一天的彳宿費(fèi)必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間.若客房部能滿足該旅游團(tuán)的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案客房普通間（元/天）三人間240二人間20029 .某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元，經(jīng)精加工后銷售，每噸

15、利潤7000元。當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此，公司研制了三種萬案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成.如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，說說理由.30.為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)節(jié)水的目的。該市自來水收費(fèi)價(jià)格價(jià)目表：

16、每月用水量()¥單價(jià)(元"“)4不超過6加1的部分卡3*沅超過6m不超過10"，的部分。3*4元q超過10"/的部分3.*元#3(1)居民甲2月份用水m,則應(yīng)收水費(fèi)元；3(2)居民乙3、4月份用水15m,(4月份用水量超過3月份)，共交水費(fèi)44元，求這戶居民3、4月份的用水量。31.本小題滿分8分)1闌讀以下例題解方程|依|=打解：當(dāng)500時(shí),原方程可化為一元一次方程5x=L它的解是；當(dāng)5*V。時(shí)，原方程可化為一元一次方程-5工=1,它的解是工二-1一所以原方程的解是工=；丸lx=-；請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程X3|="參考答案1. .D【

17、解析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況.解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60,y（1-20%）=60,解得：x=50（元），y=75（元）.則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.2.【解析】考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法.專題：工程問題.分析：應(yīng)先算出一

18、個(gè)人的工作效率，進(jìn)而算出14個(gè)人的工作效率，還需要的天數(shù)=剩余的工作量+1好人的工作效率，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.121解答：解：總工作量看做單位“1：剩余工作量為1-1=-,一個(gè)人的工作效率為-6+35333，還需（1-1）+1+6+35X14=30共需要30+35=65天.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到剩余工作量和14個(gè)人的工作效率是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：時(shí)間=工作總量山作效率.3. C【解析】（圖形語言）解法：把從乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中傾倒的過程中的一瞬間定格，畫出了如圖所示的情形。紅墨水（50-x）ml藍(lán)墨水Xml0I小杯子50ml甲杯乙杯在這小杯的混合

19、液中藍(lán)墨水若有xml,（0x50）,那么它就是兩次傾倒后甲杯中混進(jìn)來的藍(lán)墨水的量，則小杯中有（50x）ml的紅墨水回歸到甲杯中，于是在乙杯中留,下的紅墨水的液量則是50(50x)x(ml),這樣甲杯是混進(jìn)來的藍(lán)墨水液量和乙杯中留下的紅墨水的液量，都是xml。一樣多。固選C4. B【解析】分析：利用一元一次方程的求解方法：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，與等式的基本性質(zhì)，即可求得答案.解答：解：=4x+8=0兩邊同除以4可得：x+2=0;故正確；x+6=5-2x移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)可得：3x=-1;故正確；x=3兩邊同乘以5可得：4x=15;故正確；4x=2兩邊同除以4可得：x=3.故錯(cuò)誤.2.變形正確的是.故選B

20、.5. C【解析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系標(biāo)價(jià)X價(jià)=進(jìn)價(jià)X20%,列出一元一次方程即可求解.解答：解：設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：=21X20%解得：x=28.這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故選C.6. 50%.【解析】試題分析：根據(jù)題意計(jì)算出漲價(jià)后，原A價(jià)格為18元，B上漲10%,變?yōu)?1元，得出總成本上漲12%,即可得出漲價(jià)前每100千克成本以及漲價(jià)后每100千克成本，進(jìn)而彳#出x的值即可得出答案.試題解析：原料液A的成本價(jià)為15元/千克，原料液B的成本價(jià)為10元/千克，漲價(jià)后，原A價(jià)格上漲20%,變?yōu)?8元；B上漲10%,變?yōu)?1元，總成本上漲12%,設(shè)每100

21、千克成品中，二原料比例A占x千克，B占(100-x)千克，則漲價(jià)前每100千克成本為15x+10(100-x),漲價(jià)后每100千克成本為18x+11(100-x),18x+11(100-x)=15x+10(100-x)?(1+12%),18x+11(100-x)=15x+10(100-x),7x+1100=+1120,=20,解得：xn100千克，7600工擊100-x=千克，7即二者的比例是：A:B=1:6料漲價(jià)后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=3元，保證利潤為元,則漲價(jià)前每千克的成本為+60=75%,銷售價(jià)為1275元，利潤為元,則利潤率為：+(12+3)=

22、50%.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.7. 14【解析】試題分析：依題意知可知后來產(chǎn)品供貨價(jià)格為原來的95%。把原供貨價(jià)格看做單位1,改價(jià)后供貨價(jià)格為.利用成本+利潤=零售價(jià)可列式得：1X(1+x%)=X1+(x+6)%解得x=14.考點(diǎn)：銷售問題點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決銷售問題的能力。8. D【解析】顯然是要使得負(fù)因數(shù)的絕對(duì)值盡量小，且正因數(shù)盡量大，符合的負(fù)因數(shù)只能為-1,然后正因數(shù)為1,2,3,40,再根據(jù)平均數(shù)的求法求出五個(gè)整數(shù)的平均值.解：,要求乘積為-240的不同五個(gè)整數(shù)的最大平均值，又.-1X1X2X3X40=-240，平均值最大的五個(gè)因數(shù)為-1,1,2,3

23、,40,，五個(gè)整數(shù)的平均值為(-1+1+2+3+40)+5=9故選D.9. 5【解析】分0點(diǎn)和1點(diǎn)之間，1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，2點(diǎn)和3點(diǎn)之間，時(shí)針與分針之間成60°的角計(jì)算即可.解：x分后分針與時(shí)針能構(gòu)成60°的角.0點(diǎn)和1點(diǎn)之間，(1) =60,-10解得x=10,1112時(shí)1010分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成60。的角，11(2) =300,-6解得x=54,1112時(shí)546分時(shí)，分針與時(shí)針能構(gòu)成60。的角，111點(diǎn)和2點(diǎn)之間.(1)=90,4x=16一，114八1時(shí)16一分時(shí)，分針與日針能構(gòu)成60的角，112點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60°2點(diǎn)與3點(diǎn)之間時(shí).=120,-

24、9解得x=21,112時(shí)21分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60°11共有5種情況.故答案為：5.10.72【解析】解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)為x個(gè)位數(shù)為y,則新數(shù)為10y+x10y+x=3(y+x)10y+x=3x+3y7y=2xx=x和y都是1位數(shù),只有當(dāng)y=2的時(shí)候才成立y=2x=7原數(shù)為72124122L4432十40011.解：B39個(gè)_2_2_2222224422442114422443294L22個(gè)A+B=494【解析】根據(jù)把58寫成40個(gè)正整數(shù)的和的寫法只有有限種可知，x12+x22+初2的最小值和最大值是存在的，設(shè)x1W2W麗再根據(jù)完全平方公式可得到(x1-1)2+(x2+1)2=

25、x12+x22+2(x2-x1)+2>x12+x22,進(jìn)而可得到當(dāng)x40=19時(shí)，x12+x22+x402取得最大值；同理設(shè)存在兩個(gè)數(shù)xi,xj,使彳導(dǎo)xj-xi>2(KiWj片,40J(x+1)2+(xj-1)2=xi2+xj2-2(xj-xi-1)vxi2+xj2,當(dāng)x=x2=x22=1,x23=x24=x40=2時(shí)，Xi2+X22+勘2取得最小值.解：因?yàn)榘?8寫成40個(gè)正整數(shù)的和的寫法只有有限種，故Xi2+X22+如2的最小值和最大值是存在的.不妨設(shè)X1W2W條X,若X1>1,貝UX1+X2=(X1-1)+(X2+1),且(X1-1)2+(X2+1)2=X12+X22

26、+2(X2-X1)+2>X12+X22,所以，當(dāng)Xi>1時(shí)，可以把X1逐步調(diào)整到1,這時(shí)X1，X22+X02將增大；同樣地，可以把X2,X3,X39逐步調(diào)整到1,這時(shí)X12+X22+X02將增大.222111A-39個(gè)若存在兩個(gè)數(shù)Xi,這說明在XiX3,X2,X39均為1,X40=19時(shí),X12+X2,+X02取得最大值，即192400.xj,使彳導(dǎo)xj-xi>2(Ki<j)S40(Xi+1)2+(X-1)2=Xi2+Xj2-2(X-Xi-1)vxi2+xj2,X39,X40中，如果有兩個(gè)數(shù)的差大于1,則把較小的數(shù)加1,較大的數(shù)減1,這時(shí)，Xi2+X22+X02將減小.

27、所以，當(dāng)Xi2+X22+X02取到最小時(shí)，X1,X2,X40中任意兩個(gè)數(shù)的差都不大于1.于是當(dāng)X1=x2=X22=1,X23=X24=X40=2時(shí)，X12+X22+X02取得最小值，22即B=12*-22222個(gè)18個(gè)故A+B=494.12 .20,15【解析】設(shè)甲、乙兩種票各買x張，y張，根據(jù)共買了35張電影票”共用250元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解.解：設(shè)甲、乙兩種票各買x張，y張，根據(jù)題意，得xy358x6y250解得2015答：甲、乙兩種票各買20張，15張.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組,再求解.13 .一【解析】根據(jù)題目已知條件可

28、得3x-4=-（2x+1）;所以3x-4=-2x-1,所以3x+2x=-1+4,33所以5x=3;所以x=。故答案是一。5514. 20.【解析】考查的是學(xué)生對(duì)題目的理解能力。12天弩馬行走的路程：150X12=1800里即可看成弩馬在良馬前面，與良馬相距1800里，他們同時(shí)出發(fā)。設(shè)良馬X天能追上弩馬即（弩馬X天行走的距離+1800里=良馬x天行走的距離）150Xx+1800=240Xx解得x=20所以良馬20天能追上弩馬。15. -1【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值.解：根據(jù)題意得：4+3m-1=0解得：m=

29、-1,故填-1.16. x=2,x-2=0,2x-3=1【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且aw0）;根據(jù)題意，寫一個(gè)符合條件的方程即可.解：:x=2,根據(jù)一元一次方程的一般形式可列方程如：2x=4等.（答案不唯一）本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).17. 108【解析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)X（1+獲利率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，則(1+10%)x=132X,解得x=108.則這件襯

30、衣的進(jìn)價(jià)是108元.18. (1)132x分(2) 4分(3) 20分【解析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.解：(1)設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，根據(jù)題意得投進(jìn)A區(qū)域得分為|192x32132x投進(jìn)A區(qū)域得分132x分；(2)若茗茗的得分是21分，根據(jù)題意得：2132x2x321解得x4投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分；麗麗的得分是2132443220(分)19 .(1)學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元；(2)5.【解析】試題分析：(1)可設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；(2)第二周銷售的

31、銷量=400+降低的元數(shù)X100;第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格降x元，根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可.試題解析：(1)設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意得：50x+10(x+8)=440解得：x=6,-.x+8=6+8=14.答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元.(2)第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為400+100x;由題意得出:400X(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)(1200-400)-(400+100x)=2500,即1600+(4-x)(400+100x)-2(400-100x)=2500

32、,整理得：x2-2x+1=0,解得：x=x2=1,.6-1=5.答：第二周的銷售價(jià)格為5元.考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；(2)一元二次方程的應(yīng)用.20 .解：(1)設(shè)大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x頂，則小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x200頂，根據(jù)題意，得2x28x200216800,解得x1000,x200800。答：大貨車原計(jì)劃每車每次運(yùn)送帳篷1840頂，小貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷1640頂。(2)根據(jù)題意，得21000200m11-m288003001m14400，即m223m+420,解得：m12,m221(不合題意，舍去)-m2?！窘馕觥?1)根據(jù)大、小貨車每天均運(yùn)送一次。兩天恰好

33、運(yùn)完”列方程求解。(2)根據(jù)乙天恰好運(yùn)送了14400頂”列方程求解。2421.(1)(2)10小時(shí)35分鐘(3)可以按丙甲乙的順序。【解析】試題分析：(1)設(shè)我們把第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)為1,若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)，則甲、乙、丙三個(gè)教師的閱卷速度分別為x時(shí)間完成，那么111,一一一_.；如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷，令需要,15108111,13524一一一x1,整理得x1,解得x=一151081207(2)設(shè)我們把第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)為1,若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)，則甲、

34、乙、丙三個(gè)教師的閱卷速度分別為1 111;如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱15108卷1小時(shí)，共3個(gè)小時(shí)，則一輪甲、乙、丙三人可閱卷1.二，三輪共9151081202472121331小時(shí)，一共閱卷3,還剩下1,接下來該輪到甲閱卷，因?yàn)橐?242424242415317所以甲閱卷1小時(shí)后，閱卷還沒元，還剩下的任務(wù)，因此乙還要進(jìn)行閱卷，24151207因?yàn)楣す?，所以乙在一小時(shí)之內(nèi)能閱完試卷，所用時(shí)間為=%010Z小時(shí)，1201011201210即35分鐘，所以完成閱卷任務(wù)的時(shí)間=9小時(shí)+1小時(shí)+35分鐘=10小時(shí)35分鐘(3)能，可以按丙甲乙的順序，根據(jù)(2)可得

35、設(shè)我們把第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)為1,若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí),111則丙、甲、乙三個(gè)教師的閱卷速度分別為1;如果按照丙、甲、乙、丙、甲、乙、JJ781510的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)，共3個(gè)小時(shí)，則一輪丙、甲、乙三人可閱卷1工工旭工，三輪共9小時(shí)，一共閱卷二3部，還剩下1義3，接81510120242424242431F來該輪到丙閱卷，因?yàn)橐唬员喚?小時(shí)，閱卷即可完成，所以完成閱卷任務(wù)248的時(shí)間=9小時(shí)+1小時(shí)=10小時(shí)，它比（2）中所花時(shí)間少35分鐘，提前了半個(gè)多小時(shí)，所以可按丙甲乙的順序考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題點(diǎn)

36、評(píng)：本題考查列方程解應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出方程，然后要求考生掌握解一元一次方程的解法，進(jìn)而求解出答案來22. （1）37;（2）5【解析】試題分析：（1）解：設(shè)這名戰(zhàn)士后面原來有x人：1x+6=2x-62解得：x=12：33X12+1=37（人）:4答：這列隊(duì)伍一共有37名戰(zhàn)士：（2）解：設(shè)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為y米：5320+36y=5X100：7解得：y=5答：相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為5米：8考點(diǎn)：本題考查了列方程求解點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時(shí)務(wù)必要學(xué)會(huì)列方程求解的基本方法和步驟23. （1）52，9（2）100x-x=734,73x=99:【解析】（1

37、）利用已知0：7=x,由0：7=-,可知,10x-x=7可以直接把:0:5寫成分?jǐn)?shù)；（2）再利用已知得10y-y=結(jié)果已經(jīng)不是整數(shù)，要想出整數(shù)，y必須為100y,這樣可以求出.24 .解：方案一可以獲得利潤為6002000=1200000（元）方案二可以獲得利潤為20153000+（600-2015）1000=1200000（元）方案三精加工的天數(shù)為x天，則粗加工有（15-x）天根據(jù)題意得20x+50（15-x）=600解方程得x=5所以15-x=10即應(yīng)安排精加工5天，粗加工有10天，剛好完成全部的加工所以此方案可以獲得利潤為2053000+=1300000（元）所以應(yīng)選擇方案三可以獲利最多

38、【解析】方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x噸，本題中的相等關(guān)系是：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15天.即：精加工的噸數(shù)140堀加工的噸數(shù)“山上環(huán)十山蛙石丁卻和石丁人夕+=15,就可以歹U出方程.求出精力口工和相力口工個(gè)多少，從而求出獲利.然后比較可得出答案.1125 .(1)6(X-54)(2)120千米/時(shí)一一H(y-54)【解析】(1)6(X54)化.分)(2)解：設(shè)蒼南至寧波的平均速度為x千米/時(shí)將711194-x+-(x-54)+-x)=71636125化分)x=150千米/時(shí)(2分)-,4一,150-=120千米/時(shí)分)(15答:該動(dòng)車在杭州至上海段的平均

39、速度是120千米/時(shí)。分0!(1)根據(jù)材料一找出寧波至杭州段所用的時(shí)間，根據(jù)材料二表示出寧波至杭州段的平均速度，繼而求出里程；(2)先根據(jù)題意列方程求出蒼南至寧波的平均速度，然后根據(jù)杭州至上海段的平均速度是4蒼南至寧波段的M求解.526 .解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是(95-x)度，根據(jù)題意得，+(95-x)=X,解之，得x=60,95-x=95-60=35,答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度.【解析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是(95-x)度，根據(jù)題意列出方程解答即可.27 .(1)120x(2)5200-52x(3)根據(jù)題意得120x+