假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題答案

1、假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題答案1.假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測得平均重量為820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平=0.01與=0.05,分別檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的平均重量是否是800克。解：假設(shè)檢驗(yàn)為H。：0800,Hi：0800(產(chǎn)品重量應(yīng)該使用雙側(cè)檢驗(yàn))。采用t分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t查出=/n0.05和0.01兩個(gè)水平下的臨界值(df=n-1=15)為2.131和2.947。t82071.334。因?yàn)閠2.1312.34(2.32)所以拒絕原假設(shè)，無故障時(shí)間有顯著增3 .設(shè)某產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差b已知為150,今抽了一個(gè)容量為26的樣本，計(jì)算得平均值為1637。問

2、在5%的顯著水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值以為1600?解：Ho：1600,Hi：1600,標(biāo)準(zhǔn)差o已知,當(dāng)0.05,n26,Z1,2Z0.9751.96，由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)己又16371600彳”彳“土立衛(wèi)里Z|F訴E1.251.96，接受H0:1600,即，以95%的把握認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值n為1600.4 .某電器零件的平均電阻一直保持在2.64Q,改變加工工藝后，測得100個(gè)零件的平均電阻為2.62Q,如改變工藝前后電阻的標(biāo)準(zhǔn)差保持在O.06Q,問新工藝對此零件的電阻有無顯著影響(0=0.05)?解：H。：2.64,h2.64,已知標(biāo)準(zhǔn)差0=0.06,當(dāng)0.05,Z1/2Z0.9

3、751.96n100,由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2.622.640.06/VToQ3.331.96，接受H1:2.64,即，以95%勺把握認(rèn)為新工藝對此零件的電阻有顯著影響.5 .某食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，每隔一定時(shí)間需要檢查機(jī)器工作情況。現(xiàn)抽得10罐，測得其重量為（單位：克）:195,510,505,498,503,492,792,612,407,506.假定重量服從正態(tài)分布，試問以95%的顯著性檢驗(yàn)機(jī)器工作是否正常？解：Ho：500vsHi：500，總體標(biāo)準(zhǔn)差a未知）n10,經(jīng)計(jì)算得到x=502,s=148.9519,取0.05,ti/2（n1）2.2622）由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量x

4、s/.n502500148.95190.042462.2622,接受H0：500即，以95%勺把握認(rèn)為機(jī)器工作是正常的.6,一車床工人需要加工各種規(guī)格的工件，已知加工一工件所需的時(shí)間服從正態(tài)分布N（,2）,均值為18分，標(biāo)準(zhǔn)差為4.62分?，F(xiàn)希望測定，是否由于對工作的厭煩影響了他的工作效率。今測得以下數(shù)據(jù)：21.01,19.32,18.76,22.42,20.49,25.89,20,11,18,97,20.90試依據(jù)這些數(shù)據(jù)（取顯著性水平0.05）,檢驗(yàn)假設(shè)：Ho:18,Hi:18。解：這是一個(gè)方差已知的正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)，屬于右邊檢驗(yàn)問題，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為x18/,n代入本題具體數(shù)據(jù)，得到20,

5、874184.62/.91.8665o檢驗(yàn)的臨界值為Z0.051.645。因?yàn)閆1.86651.645）所以樣本值落入拒絕域中，故拒絕原假設(shè)H。，即認(rèn)為該工人加工一工件所需時(shí)間顯著地大于18分鐘。11設(shè)我國出口鳳尾魚罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差是3克?，F(xiàn)在某食品工廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取100罐檢驗(yàn)，其平均凈重是251克。假定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平a=0.05,問這批罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)，即凈重確為250克？解：（1）提出假設(shè)?，F(xiàn)在按規(guī)定凈重為250克，考慮到買賣雙方的合理經(jīng)濟(jì)利益，當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過250克時(shí)，工廠生產(chǎn)成本增加，賣方吃虧；當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于250克時(shí)，買方如果接受了這批罐頭就會吃虧。所以要求罐頭不過于偏重或偏輕。從而提出假設(shè)為：H0：=250克Hi：n#250克(2)建立統(tǒng)計(jì)量并確定其分布。由于罐頭重量服從正態(tài)分布，即XN(25Q32),因此:X一一zN(0,1)/.n(3)確定顯著水平a=0.05。此題為雙側(cè)檢驗(yàn)。(4)根據(jù)顯著水平找出統(tǒng)計(jì)量分布的臨界值