提取公因式浙教版

1、長興泗安中學(xué)：陳積傳長興泗安中學(xué)：陳積傳算一算算一算:(熱身運(yùn)動）熱身運(yùn)動）(1)3a(a-2b+3c) (a+3)(a-3) (a+2b)2(2)(a-3b)2 根據(jù)上面得到的結(jié)果，你會做下面的填空嗎？根據(jù)上面得到的結(jié)果，你會做下面的填空嗎？ (1)3a2-6ab+9ac=( )( ) (2)a2-9=( )( ) (3)a2+4ab+4b2=( )( ) (4)a2-6ab+9b2=( )( )觀察二組練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？觀察二組練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？=3a2-6ab+9ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b23aa-2b+3ca+3a-

2、3a+2ba+2ba-3ba-3b因式分解因式分解整式乘法整式乘法判斷下列各式哪些從左到右是因式分解？判斷下列各式哪些從左到右是因式分解？（是用Yes表示,不是用No表示）(1)2x(x-3y)=2x2-6xy (2)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+5=x(x+4)+1(5)a2-6ab+9b2=(a-3b)2(6)x2+1=x(x+ )NoYesNoNoYesNox12m2m1.4m1.4m0.5m0.5m1.1m1.1m2m2m1.4m1.4m1.1m1.1mkabck0.5m0.5mbca找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：找出下

3、列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)3a+3b ( )(2)3ma-6my ( )(3)8a3b2-12ab3c ( ) (4)3x2-6xy+x ( )3m3m4ab4ab2 2x x公因式：公因式：多項(xiàng)式中每多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有一項(xiàng)都含有 的相同因式的相同因式=3ma -3m2y=4ab22a2-4ab23bc=x3x-x6y+x1 友情提示友情提示3 3討論:如何找多項(xiàng)式的公因式? 1、確定公因式按照由系數(shù)到字母的順序確定公因式按照由系數(shù)到字母的順序 2 2、數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的、數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大最大公約數(shù)公約數(shù) 3 3、字母是各項(xiàng)都有的字母的、字母是各項(xiàng)都有的字母的最低最低冪冪 4 4、二者的、二

4、者的積積即為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式即為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 用提公因式法進(jìn)行因式分解：用提公因式法進(jìn)行因式分解：(1)5x-5y+5z(2)x2y+2xz(3)12xyz-9x2y2(1)7ab+14a2b-21ab2 (2)3x2y-6xy3+3y (3)-x2+xy-xz (4)-24x2y-12xy2+28y31 1、 不要漏項(xiàng)，特別當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)正好是公因式時，這不要漏項(xiàng)，特別當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)正好是公因式時，這一項(xiàng)被提出后，不要漏寫一項(xiàng)被提出后，不要漏寫“1”“1”而造成缺項(xiàng)。而造成缺項(xiàng)。2、若首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，一般要提出、若首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，一般要提出“”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正，注意不要弄錯符號。為正，注意不要弄錯符號。因式分解：因式分解：(1)3a(a+b)+2b(a+b)+c(a+b)(2)x2(x-1)-x(x-1)1 1、計算：、計算： 2.1828462.18262.18 9992+9992 2、有兩個小孩子的年齡分別為、有兩個小孩子的年齡分別為a a、b b歲，已知?dú)q，已知a a2 2+ab=99+ab=99，試求兩個孩子的年齡。，試求兩個孩子的年齡。知識聚焦:思想聚焦:1.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積形式2. 因式分解與整式乘法是方向相反的變形，可以用整式乘法來檢驗(yàn)