第十章對流換熱學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第十章對流第十章對流(duli)換熱換熱第一頁，共50頁。1. 名稱：對流換熱即對流傳熱，又稱對流熱交換、對流給熱。名稱：對流換熱即對流傳熱，又稱對流熱交換、對流給熱。2. 含義：流體流過表面時與該表面之間所發(fā)生的熱量傳輸過程。含義：流體流過表面時與該表面之間所發(fā)生的熱量傳輸過程。3. 前提條件：流體的流動前提條件：流體的流動(lidng)。4. 組成：傳導(dǎo)熱量傳輸（取決于溫度梯度）組成：傳導(dǎo)熱量傳輸（取決于溫度梯度） 對流熱量傳輸對流熱量傳輸?shù)谝还?jié)第一節(jié) 對流對流(duli)換熱換熱 第1頁/共50頁第二頁，共50頁。10-1 對流對流(duli)換熱概述換熱概述1 對流換熱的定義對

2、流換熱的定義(dngy)和和性質(zhì)性質(zhì)對流換熱是指流體流經(jīng)固體對流換熱是指流體流經(jīng)固體(gt)時流體與固體時流體與固體(gt)表面之間的表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。熱量傳遞現(xiàn)象。 對流換熱實例：對流換熱實例：1) 暖氣管道暖氣管道; 2) 電子器件冷卻；電子器件冷卻；3)電電 風(fēng)扇風(fēng)扇 對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不 是基本傳熱方式是基本傳熱方式第2頁/共50頁第三頁，共50頁。(1) 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀

3、運動； 也必須有溫差也必須有溫差(3) 由于由于(yuy)流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊，緊 貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層2 對流對流(duli)換熱的特點換熱的特點3 對流換熱的基本對流換熱的基本(jbn)計算式計算式牛頓冷卻式牛頓冷卻式:第3頁/共50頁第四頁，共50頁。4 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流(duli)換熱系數(shù)）換熱系數(shù)） 當流體與壁面溫度相差當流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面面積上、單度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞位時間內(nèi)所傳遞(chund)的熱量的熱量如何如何(rh)確定確定

4、h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題題研究對流換熱的方法：研究對流換熱的方法： （1）分析法）分析法 （2）實驗法）實驗法 （3）比擬法）比擬法 （4）數(shù)值法）數(shù)值法第4頁/共50頁第五頁，共50頁。5 對流對流(duli)換熱的影響因換熱的影響因素素對流換熱是流體的導(dǎo)熱和對流兩種基本傳熱方式共同對流換熱是流體的導(dǎo)熱和對流兩種基本傳熱方式共同(gngtng)作用的結(jié)果。其影響因素主要有以下五個方面作用的結(jié)果。其影響因素主要有以下五個方面：(1)流動起因流動起因; (2)流動狀態(tài)流動狀態(tài); (3)流體有無相變流體有無相變; (4)換熱換熱表面的幾何因素表面的幾

5、何因素; (5)流體的熱物理性質(zhì)流體的熱物理性質(zhì)6 對流對流(duli)換熱的分換熱的分類：類：(1) 流動起因流動起因自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn) 生的流動生的流動強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓頭）作用所產(chǎn)生強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓頭）作用所產(chǎn)生 的流動的流動 第5頁/共50頁第六頁，共50頁。(2) 流動流動(lidng)狀態(tài)狀態(tài)(3) 流體流體(lit)有無相變有無相變層流：整個流場呈一簇互相平行的流線層流：整個流場呈一簇互相平行的流線湍流：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動湍流：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動

6、（紊流）（紊流）（Laminar flow）（Turbulent flow）單相換熱：單相換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）第6頁/共50頁第七頁，共50頁。(4) 換熱表面換熱表面(biomin)的幾何因素：的幾何因素：內(nèi)部內(nèi)部(nib)流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板外部流動對流換熱：外掠平板(pngbn)、圓管、圓管、管束、管束第7頁/共50頁第八頁，共50頁。(5)

7、 流體的熱物理性質(zhì)：流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 C)(mW 密度密度 mkg 3比熱容比熱容 C)(kgJ c動力粘度動力粘度msN 2運動粘度運動粘度 sm 2體脹系數(shù)體脹系數(shù) K1 自然對流換熱增強 h)( 多能量單位體積流體能攜帶更、 hc)( 熱對流有礙流體流動、不利于 h)(間導(dǎo)熱熱阻小流體內(nèi)部和流體與壁面第8頁/共50頁第九頁，共50頁。綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素(yn s)的函數(shù)：的函數(shù)：第9頁/共50頁第十頁，共50頁。對流換熱分類對流換熱分類(fn li)小結(jié)小結(jié)第10頁/共50頁第十一頁，共50頁。7 對流換熱過程對流換熱過程(gu

8、chng)微分方程式微分方程式當 粘 性 流 體 在 壁 面 上 流 動當 粘 性 流 體 在 壁 面 上 流 動(lidng)時，由于粘性的作用時，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱(dor)方式傳遞方式傳遞根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：第11頁/共50頁第十二頁，共50頁。根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：xwxwytq,根據(jù)牛頓根據(jù)牛

9、頓(ni dn)冷卻冷卻公式：公式：?由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：)C(mW 2,xwwxyttth對流對流(duli)換熱過程換熱過程微分方程式微分方程式第12頁/共50頁第十三頁，共50頁。溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性(w xn)、流動狀況（、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 溫溫度場取決于流場度場取決于流場速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量

10、守恒方程xwwxyttth,對流換熱過程微分方程對流換熱過程微分方程式式hx 取決于流體熱導(dǎo)取決于流體熱導(dǎo)(r do)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度度梯度第13頁/共50頁第十四頁，共50頁。 1 0 - 2 對 流 換 熱 問 題 的 數(shù) 學(xué)對 流 換 熱 問 題 的 數(shù) 學(xué)(shxu)描述描述 b) 流體為不可壓縮流體為不可壓縮(y su)的牛頓型流體的牛頓型流體為便于為便于(biny)分析，只限于分析二維對分析，只限于分析二維對流換熱流換熱 即：服從牛頓粘性定律的流體；即：服從牛頓粘性定律的流體； 而油漆、泥漿等不遵守該定而油漆、泥漿等不遵守該定 律，稱非牛頓

11、型流體律，稱非牛頓型流體c) 所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（ 、cp、 、 ）為常量）為常量4個未知量個未知量:：速度速度 u、v；溫度；溫度 t；壓力；壓力 p連續(xù)性方程連續(xù)性方程(1)、動量方程、動量方程(2)、能量方程、能量方程(3)需要需要4個方程個方程:a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：假設(shè)：第14頁/共50頁第十五頁，共50頁。1 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程(fngchng)(連續(xù)性方程連續(xù)性方程(fngchng)M 為質(zhì)量為質(zhì)量(zhling)流量流量 kg/s流體的連續(xù)流動遵循流體的連續(xù)流動遵循(zn xn)質(zhì)量守恒規(guī)律質(zhì)量守恒規(guī)律從流場中從流場中 (x, y) 處取出邊

12、長為處取出邊長為 dx、dy 的微元體的微元體單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量表面流入微元體的質(zhì)量單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng)x+dx表面流出微元體的質(zhì)量表面流出微元體的質(zhì)量單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：第15頁/共50頁第十六頁，共50頁。dxxMMxxvdxMy第16頁/共50頁第十七頁，共50頁。單位時間單位時間(shjin)內(nèi)、沿內(nèi)、沿 y 軸方向流入微元體的凈質(zhì)量軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：單位單位(dnwi)時間內(nèi)微元時間內(nèi)微元體體內(nèi)流體質(zhì)量的變化內(nèi)流體質(zhì)量的變化:微元體

13、內(nèi)微元體內(nèi)(t ni)流體質(zhì)量守流體質(zhì)量守恒：恒：流入微元體的凈質(zhì)量流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化(單位時間內(nèi)單位時間內(nèi))第17頁/共50頁第十八頁，共50頁。二維連續(xù)性方程二維連續(xù)性方程(fngchng)三維連續(xù)性方三維連續(xù)性方程程(fngchng)dxdydxdyyvdxdyxu)()(對于二維、穩(wěn)態(tài)流動對于二維、穩(wěn)態(tài)流動(lidng)、密度為常數(shù)時：、密度為常數(shù)時：第18頁/共50頁第十九頁，共50頁。2 動量動量(dngling)守恒方程守恒方程牛頓第二運動定律牛頓第二運動定律: 作用在微元體上各外力的總和等于作用在微元體上各外力的總和等于(dng

14、y)控制體中流體動量的變化率控制體中流體動量的變化率動量微分方程式描述流體動量微分方程式描述流體(lit)速度場速度場作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）作用力：體積力、表面力作用力：體積力、表面力體積力體積力: 重力、離心力、電磁力重力、離心力、電磁力法向應(yīng)力法向應(yīng)力 中包括了壓力中包括了壓力 p 和法向和法向粘性應(yīng)力粘性應(yīng)力 ii壓力壓力 p 和法向粘性應(yīng)力和法向粘性應(yīng)力 ii的區(qū)別：的區(qū)別：a) 無論流體流動與否，無論流體流動與否， p 都存在；而都存在；而 ii只存在于流動時只存在于流動時b) 同一點處各方向的同一點處各方向的 p 都相同；而都相同；而 ii與表面方向

15、有關(guān)與表面方向有關(guān)第19頁/共50頁第二十頁，共50頁。動量微分方程動量微分方程(wi fn fn chn) Navier-Stokes方程（方程（N-S方程）方程）(1) 慣性項（慣性項（ma）；）；(2) 體積力；體積力；(3) 壓強梯度壓強梯度(t d)；(4) 粘滯力粘滯力對于對于(duy)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)流動：流動：只有重力場時：只有重力場時：第20頁/共50頁第二十一頁，共50頁。3 能量守恒方程能量守恒方程(fngchng)微元體微元體（見圖）（見圖）的能量守恒：的能量守恒：描述描述(mio sh)流體流體溫度場溫度場導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 + 熱對流傳遞的凈熱量熱對流傳遞

16、的凈熱量 +內(nèi)熱源發(fā)熱量內(nèi)熱源發(fā)熱量 = 總能量的增量總能量的增量(zn lin) + 對外作膨脹功對外作膨脹功Q = E + W內(nèi)熱源對流導(dǎo)熱QQQQ （動能）熱力學(xué)能K UUEW 體積力體積力(重力重力)作作的功、表面力的功、表面力作作的功的功假設(shè)：假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功）流體的熱物性均為常量，流體不做功 （2）流體不可壓縮）流體不可壓縮（4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（3）一般工程問題流速低）一般工程問題流速低 W0第21頁/共50頁第二十二頁，共50頁。Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱(dor) + Q對流對流 = U熱力熱力學(xué)能學(xué)能 單位時間內(nèi)

17、、單位時間內(nèi)、 沿沿 x 方向方向(fngxing)熱對流傳遞到微元體的凈熱熱對流傳遞到微元體的凈熱量：量：單位時間內(nèi)、單位時間內(nèi)、 沿沿 y 方向方向(fngxing)熱對流傳遞到微元體熱對流傳遞到微元體的凈熱量：的凈熱量：dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱第22頁/共50頁第二十三頁，共50頁。能量守恒方程能量守恒方程(fngchng)第23頁/共50頁第二十四頁，共50頁。對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源常物性、無內(nèi)熱源(ryun)、二維、不可、二維、不可 壓縮牛頓流體壓縮牛頓流體)xu0yv第24頁/共50頁第二十五頁，共50頁。前面前面(qin mian)

18、4個方程求出溫度場之后，可以利用個方程求出溫度場之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：牛頓冷卻微分方程：計算當?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)計算當?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)xh4個方程，個方程，4個未知量個未知量 可求得速度場可求得速度場(u,v)和溫度場和溫度場(t)以及壓力場以及壓力場(p), 既適用既適用(shyng)于層流，也適用于層流，也適用(shyng)于紊流（瞬時值）于紊流（瞬時值）第25頁/共50頁第二十六頁，共50頁。4 表面表面(biomin)傳熱系數(shù)的確定方法傳熱系數(shù)的確定方法（1）微分方程式的數(shù)學(xué)）微分方程式的數(shù)學(xué)(shxu)解法解法a）精確解法（分析）精確解法（分析(fnx)解）：根據(jù)邊界層理論，得到

19、解）：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組邊界層微分方程組 常微分方程常微分方程 求解求解b）近似積分法近似積分法： 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c）數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速）數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速 可求解很復(fù)雜問題：三維、紊流、變物性、超音速可求解很復(fù)雜問題：三維、紊流、變物性、超音速（2）動量傳遞和熱量傳遞的類比法）動量傳遞和熱量傳遞的類比法利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時的利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（3）實驗法）實

20、驗法 用相似理論指導(dǎo)用相似理論指導(dǎo)第26頁/共50頁第二十七頁，共50頁。單值性條件：能單值地反映對流單值性條件：能單值地反映對流(duli)換熱過程特點的條件換熱過程特點的條件單值性條件包括四項：幾何、物理、時間單值性條件包括四項：幾何、物理、時間(shjin)、邊界、邊界完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組 + 單值性條件單值性條件平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小(2) 物理條件物理條件如：物性參數(shù)如：物性參數(shù) 、 、c 和和 的數(shù)值，是否

21、隨溫的數(shù)值，是否隨溫 度和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布度和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布說明對流換熱過程的物理特征說明對流換熱過程的物理特征(3) 時間條件時間條件穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件 與時間無關(guān)與時間無關(guān)說明在時間上對流換熱過程的特點說明在時間上對流換熱過程的特點第27頁/共50頁第二十八頁，共50頁。說明對流換熱過程的邊界說明對流換熱過程的邊界(binji)特點特點邊界條件可分為邊界條件可分為(fn wi)二類：第一類、第二類邊界二類：第一類、第二類邊界條件條件a 第一類邊界條件第一類邊界條件 已知任一瞬間對流換熱過程已知任一瞬間對流換熱過程(

22、guchng)邊界上邊界上的溫度值的溫度值b 第二類邊界條件第二類邊界條件已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱流密度值熱流密度值第28頁/共50頁第二十九頁，共50頁。試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常(jngchng)遇到如下兩個遇到如下兩個問題問題:(1) 變量太多變量太多A 實驗中應(yīng)測哪些量實驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）B 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2) 實物試驗很困難或太昂貴實物試驗很困難或太昂貴(nggu)的情況，如何進行試驗的情況，如

23、何進行試驗？相似原理將回答上述三個問題相似原理將回答上述三個問題第三節(jié) 對流換熱的準數(shù)方程式第29頁/共50頁第三十頁，共50頁。2相似原理的研究內(nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，相似原理的研究內(nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，3物理現(xiàn)象相似：對于同類物理現(xiàn)象相似：對于同類(tngli)的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時刻與相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成的時刻與相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例。比例。4同類同類(tngli)物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。微分方程式所描寫的現(xiàn)象。53 物理現(xiàn)象相似的特性

24、物理現(xiàn)象相似的特性6同名特征數(shù)對應(yīng)相等；同名特征數(shù)對應(yīng)相等；7各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板對流換熱特征數(shù)：對流換熱特征數(shù)：特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系關(guān)系第30頁/共50頁第三十一頁，共50頁。4 物理現(xiàn)象相似的條件物理現(xiàn)象相似的條件同名的已定同名的已定(y dn)特征數(shù)相等特征數(shù)相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件實驗中只需測量各特征數(shù)所包含實驗中只需測量各特征數(shù)所包含(bohn)(bohn)的物理量的

25、物理量, ,避免了避免了測量的盲目性測量的盲目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題解決了實驗中測量哪些物理量的問題按特征數(shù)之間的函數(shù)按特征數(shù)之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式關(guān)系整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？間的函數(shù)關(guān)系如何？這就是我們下一步的任務(wù)這就是我們下一步的任務(wù)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼灴梢栽谙嗨圃淼闹笇?dǎo)下采用?；囼?解決了實物解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如

26、何進行試驗的問題試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題第31頁/共50頁第三十二頁，共50頁。(1) 相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而(cng r)獲得無量綱獲得無量綱量。量。(2) 以左圖的對流換熱為例，以左圖的對流換熱為例，00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：現(xiàn)象現(xiàn)象(xinxi(xinxing)2ng)2：數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：第32頁/共50頁第三十三頁，共50頁。建立建

27、立(jinl)相似倍數(shù)：相似倍數(shù)：相似相似(xin s)倍數(shù)間的倍數(shù)間的關(guān)系：關(guān)系：第33頁/共50頁第三十四頁，共50頁。獲得無量獲得無量(wling)綱量及其關(guān)綱量及其關(guān)系：系：類似地：通過動量微分方程可得：類似地：通過動量微分方程可得：21ReRe能量能量(nngling)微分方程：微分方程：貝克來數(shù)第34頁/共50頁第三十五頁，共50頁。對自然對流的微分方程進行相應(yīng)對自然對流的微分方程進行相應(yīng)(xingyng)的分析，可的分析，可得到一個新的無量綱數(shù)得到一個新的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) K-1 Gr 表征表征(bio zhn)流體浮

28、生力與粘性力的比值流體浮生力與粘性力的比值 (2) (2) 量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得獲得(hud)(hud)無量綱量。無量綱量。第35頁/共50頁第三十六頁，共50頁。a 基本依據(jù)：基本依據(jù)： 定理，即一個定理，即一個(y )表示表示n個物理量間關(guān)系個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n - r 個獨立的個獨立的無量綱物理量群間的關(guān)系。無量綱物理量群間的關(guān)系。r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點優(yōu)點: (a)方法簡單；方法簡單；(b) 在不知道微分

29、方程在不知道微分方程(wi fn fn chn)的情況下，仍然可以獲得無量綱量的情況下，仍然可以獲得無量綱量c 例題：以圓管內(nèi)單相強制例題：以圓管內(nèi)單相強制(qingzh)對流換熱為對流換熱為例例 (a)確定相關(guān)的物理量確定相關(guān)的物理量 ( (b)b)確定基本量綱確定基本量綱 r r 第36頁/共50頁第三十七頁，共50頁。國際單位制中的國際單位制中的7 7個基本量：長度個基本量：長度mm，質(zhì)量，質(zhì)量kgkg，時間，時間ss，電流，電流AA，溫度，溫度(wnd)K(wnd)K，物質(zhì)的量，物質(zhì)的量molmol，發(fā)光，發(fā)光強度強度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4個基本量綱：時間個基本

30、量綱：時間TT，長度，長度(chngd)L(chngd)L，質(zhì)量質(zhì)量MM，溫度，溫度 r = 4 r = 4第37頁/共50頁第三十八頁，共50頁。 n r = 3，即應(yīng)該有三個無量綱量，因此，我們必須選定，即應(yīng)該有三個無量綱量，因此，我們必須選定(xun dn)4個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選我們選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個無量綱量組成三個無量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解求解(qi ji)(qi ji)待定指數(shù)，以待定指數(shù)，以1 1 為

31、例為例第38頁/共50頁第三十九頁，共50頁。第39頁/共50頁第四十頁，共50頁。同理：同理：于是于是(ysh)有：有：單相(dn xin)、強制對流第40頁/共50頁第四十一頁，共50頁。同理，對于同理，對于(duy)其他情況：其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決(jiju)了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題了實驗中實

32、驗數(shù)據(jù)如何整理的問題Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強制對流強制對流: :第41頁/共50頁第四十二頁，共50頁。第42頁/共50頁第四十三頁，共50頁。傅立葉準數(shù)：傅立葉準數(shù)：Fo=aFo=a/l2=/l2=單位體積物體的導(dǎo)熱速率單位體積物體的導(dǎo)熱速率/ /單位體積物體的蓄單位體積物體的蓄熱速率熱速率 Fo Fo表示溫度場隨時間變化的不穩(wěn)定傳熱的準數(shù)。分子是表示溫度場隨時間變化的不穩(wěn)定傳熱的準數(shù)。分子是導(dǎo)入熱量，導(dǎo)入熱量， 分母分母(fnm)(fnm)是熱焓變化，是熱焓變化，F(xiàn)oFo越大溫度場越趨于穩(wěn)定，可越大溫度場越趨于穩(wěn)定，可理解為相對穩(wěn)定度，理解為相對穩(wěn)定度， 它是不穩(wěn)

33、定導(dǎo)熱中的一個重要準數(shù)。它是不穩(wěn)定導(dǎo)熱中的一個重要準數(shù)。 貝克萊準數(shù)：貝克萊準數(shù)：PePel/a=l/a=流體帶入的熱量流體帶入的熱量/ /流體的導(dǎo)熱量流體的導(dǎo)熱量 Pe Pe表明表明(biomng)(biomng)溫度場在空間分布的準數(shù)。溫度場在空間分布的準數(shù)。PePe越大說明進入系統(tǒng)的熱量大，越大說明進入系統(tǒng)的熱量大， 導(dǎo)出的熱量少則溫度分布越均勻，因為導(dǎo)出的熱量少則溫度分布越均勻，因為Pe = Pe = Re PrRe Pr，PePe大，表示大，表示ReRe 大，流體的紊流程度大，溫度就趨于均勻。大，流體的紊流程度大，溫度就趨于均勻。幾個幾個(j )比較重要的準數(shù)：比較重要的準數(shù)： 第4

34、3頁/共50頁第四十四頁，共50頁。努賽爾準數(shù)：努賽爾準數(shù)：NuNul l= =導(dǎo)熱熱阻導(dǎo)熱熱阻/ /對流熱阻對流熱阻 Nu Nu表示對流換熱的強烈表示對流換熱的強烈(qin li)(qin li)程度。程度。NuNu說明導(dǎo)熱熱阻大而對流熱說明導(dǎo)熱熱阻大而對流熱阻小。阻小。 由于由于NuNu中包括有對流換熱系數(shù)，它是被決定準數(shù)，在對流換熱中最中包括有對流換熱系數(shù)，它是被決定準數(shù)，在對流換熱中最 為重要。為重要。St是派生準數(shù)：是派生準數(shù)：St= Nu/ Re Pr，它表示對流換熱量與流體帶入系統(tǒng)，它表示對流換熱量與流體帶入系統(tǒng)總熱量之比，總熱量之比，St越大對流換熱也越強烈。越大對流換熱也越強

35、烈。Pr是物性準數(shù)，是流體物性的無因次組合。是物性準數(shù)，是流體物性的無因次組合。Pr=/a表示流體動量表示流體動量(dngling)傳輸能力與熱量傳輸能力之比。傳輸能力與熱量傳輸能力之比。第44頁/共50頁第四十五頁，共50頁。特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)(hnsh)形式、定性溫度、特征長度等形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗性的確定具有一定的經(jīng)驗性目的目的(md)：完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)：完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式：聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實驗數(shù)據(jù)確定，等需由實驗數(shù)據(jù)確定，通常由通常由圖解法圖解法和和最小最小二乘法二乘法確定確定第45頁/共50頁第四十六頁，共50頁。實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量機確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示冪函數(shù)在對數(shù)坐標冪函數(shù)在對數(shù)坐標(zubio)圖上是直圖上是直線線第46頁/共50頁第四十七頁，共50頁。（1 1） 實驗實驗(shyn)(shyn)中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）（2 2） 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗