競賽穩(wěn)恒電路計算學習教案

1、會計學1競賽穩(wěn)恒電路競賽穩(wěn)恒電路(dinl)計算計算第一頁，共40頁。 一段含源電路的歐姆定律 一段電路兩端(lin dun)電勢差等于這段電路中所有電源電動勢與電阻上電壓降的代數和，即為 ABABiiiUUUI R 基爾霍夫定律 在任一節(jié)點處，流向節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和: 0I 沿任一閉合回路的電勢增量的代數和等于零，即 0IR 物質的導電特性 Ej mkItkq MknF 49.65 10 C/molF 試手被激導電自激導電示例推導例 講示例推導示例示例第1頁/共39頁第二頁，共40頁。以電勢(dinsh)降為正!ABABUUU 則則 111IRr 1 2 2223IRrr

2、3 CACAUUU ABI1R1R3R2I211r 22r 33r CI333I R 1 111IRr 一段電路兩端電勢差等于這段電路中所有(suyu)電源電動勢與電阻上電壓降的代數和，即為 ABABiiiUUUI R 返回(fnhu)第2頁/共39頁第三頁，共40頁。+iElIlS iIjS Ej 電流線的方向即正電荷定向移動(ydng)方向，亦即該點電場方向。電流線的疏密表示電流密度垂直于電流方向單位面積(min j)電流的大小。大塊(d kui)導體各點的歐姆定律返回第3頁/共39頁第四頁，共40頁。 一電路(dinl)如圖所示，已知R1=R2=R3=R4=2，R5=3，112V， 39

3、V ，r1= r2= r3=1，求Uab、Ucd 解解: :R1R2R3adc1 r12 r23 r3R4R5bI1212330.42AIRRRRr 則則由全電路(dinl): 113110VabUI RRr 224210VabUI RRr 232421VabUI RRr第4頁/共39頁第五頁，共40頁。如圖所示電路中，R1=2 ，R2=1 ，R3=3 ， 1 24V， 26 V，r1=2 ，r2 =1，O點接地，試確定a、b、c、d各點電勢(dinsh)及每個電池的端電壓Uab、Ucd 解解: :R1R2R3a1 r12 r2bO由全電路(dinl):12123122AIRRRrr 則則22

4、VaOUIR2VaU d1120VabUIr 18VbaabUUU c14VbcUIR 14VcbbcUUU 36VdOUIR 6VdU 電池1端壓:20VabU 電池2端壓:228VcdUIr 返回第5頁/共39頁第六頁，共40頁。解解: :R1R2R3a1 r12 r23 r3R4R5bI1I3I2 分析(fnx):求出I3即可對ab用含源電路歐姆定律求得Uab;面對I1、I2、I3三個未知量，須由基爾霍夫定律列出三個獨立方程方可求解。對節(jié)點(ji din)a：1320III對上半個回路： 1131133530IRRrIRr對上半個回路： 2242233530IRRrIRr由上三式可得：3

5、2A13I I3 33539.62VabUIRr 則則 例1電路中，若將c、d短路，a、b間電勢差是多少？ 第6頁/共39頁第七頁，共40頁。R1 r12 r2I由基爾霍夫第二(d r)定律: 11220I rRr1212IRrr r rr 12r2I1r2r1I2I由基爾霍夫第一(dy)定律:120III由基爾霍夫第二定律:2 220IRI r 1 12 2210I rI r1221121 212rrrrIr rRrr r 211212rrrr 1 212r rrrr 第7頁/共39頁第八頁，共40頁。 CS+q設充電(chng din)時間t，電量為q，在充電(chng din)的某元過程

6、中，由基爾霍夫定律：11iiiqqqRtC ttnn 11iiiqqtnRCCq 11iiiqqCCtnRCCq 11iiCqtnRCCq 1tRCqCe iiqI RC 1tRCiIe tRCeIR 1tRCCUe ItOR U 第8頁/共39頁第九頁，共40頁。R1R3R4ABCDRgR2I1I2IE r0CgDUIU 時1123I RI R 1224I RI R 3124RRRR 第9頁/共39頁第十頁，共40頁。A1 r1EFGBRI1I 0 r0DCS12xr 工作原理:以基爾霍夫定律為依據,測定求知(qizh)電源的 電虬民 電電動勢I10III 0 xgIrIRI R 1xgI

7、RIRrR RxRx1xxI R 0R01I010I R 00 xxRR 第10頁/共39頁第十一頁，共40頁。解解: :E1E2I1R3RI2IRR各電流(dinli)設定如圖 I不變,則21.5VABUE E1兩端電壓為 11223I RIIRI RII R212III可可得得I不變,則212II 12ABIIRU AB11.5IRI11164VCDEUIR 如圖所示電路中，E1是內阻可不計的電源，E2是有一定內阻的電源，此時(c sh)，有一電流通過E2若現在使E2的電動勢增加1.5 ，但仍要保持通過E2的電流不變，電源E1的電動勢必須增加幾伏？電路中各電阻值如圖中所標示 第11頁/共3

8、9頁第十二頁，共40頁。各電流(dinli)設定如圖 3322110I RI RI R 11122211310I RIIrEEIIr 22233212230I RIIrEIIrE 32123213182172005500IIIIIIIII 代入數據(shj)整理得 1232A3A1AIII 解解: : 如圖所示電路，求通過電阻R1、R2、R3中的電流 .AE1 r1CR1R2R3E2 r2E3 r3DI3I1I2BI2第12頁/共39頁第十三頁，共40頁。解解: :設10 V電壓加在1、2兩節(jié)點(ji din)間，電路如圖3、4、5、6、7、8各點等勢，這是一個平衡(pnghng)的電橋則1、

9、2之間總電阻為 1234567822322312R 20AI 200WP 125AI 2.5AI 其其它它 如圖所示，某電路中共有8個節(jié)點，連接任意兩個節(jié)點間的電阻絲的阻值都是2，在此電路的任意兩個節(jié)點之間加上10 V電壓，試求通過電路的總電流、各支路的電流以及電路消耗的總功率 第13頁/共39頁第十四頁，共40頁。如圖所示電路，電源電動勢E，內阻不計，電容器的電容為C，電阻(dinz)R1 R4 1，開關斷開現將閉合，由閉合到電路穩(wěn)定的過程中皮膚R3的電荷量是多少？ R2R1CABpq+R4R3S斷開(dun ki)時:125EQC S閉合(b h)時:235EQC CqE pR1CR2qR

10、1CR2pR4q+解解: :第14頁/共39頁第十五頁，共40頁。當P向右勻速滑動(hudng)時R 右右CU 電容器放電(fng din)！qIt 放放RPCG -C Ut C I Rt CvtRtRrL 632 10100 5 101.50.3 100.5CRvL Rr電流表讀數(dsh)約為 85 10解解: : -如圖所示電路，將電動勢E=1.5 V，內阻r=0.5 的電源，與一粗細均勻的電阻絲相連，電阻絲的長度l=0.3 m，電阻R=100 ，當滑動觸頭以v=510-3m/s的速度向右滑動時，電流表G的讀數為多少？并指出電流表正負極已知電容器的電容C=2 F 第15頁/共39頁第十六

11、頁，共40頁。解解: :C3C2E1E2C1C4E4E3C2C3AEBGFCHD先將立體網絡(wnglu)變換成平面網絡(wnglu)!對電流(dinli)通路DHEFBCD144EEIR 由含源電路歐姆定律求各電容端電壓:12DAUEEIR 42EAUEEIR 42EAUEEIR 13GCUEEIR 43GFUEEIR 1VDAU 5VEAU 5VGCU 1VGFU 141 CCCqq 235 CCCqq 阻值為R的四個等值電阻，電容為F的四個電容器以及四個電池在立方體框架的各邊上連接起來，如圖所示各電池的電動勢E14 V，E28 V，E312 V，E416 V，它們的內阻可以忽略求各個電容

12、器的電壓和電量 若H點與B點之間短路，求電容器C2上的電量 第16頁/共39頁第十七頁，共40頁。 在圖示的網絡中，已知部分支路上電流值及其方向，某些元件參數和支路交點的電勢值（有關數值及參數已標在圖上）請你利用(lyng)所給的有關數值及參數求出含有電阻Rx的支路上電流值x及其方向 解解: :10105101E5=2VE1=7VE4=2V0.25VE2=10VE3=7V2V6V6V7V10VI1=3AI2=6AI3=2AC2=4FC1=5FE6=10VRxGFDBCHA3A6A5A1A 65 0.2 =5VHU HGUU 2A依據電路基本規(guī)律處理復雜網絡(wnglu)問題2AxI 第17頁/

13、共39頁第十八頁，共40頁。解解: :E1E2R2C1C2R112開關(kigun)打1時:+C2充電(chng din)到電量為2C 22212=22WCC 能量為開關打2時:C2放電到電量為C 能量為2212WC 通過電阻及電池的電量為2CqCC 2CWQq 則則+12QC 電阻R2放出電熱為2214QC 如圖所示，兩個電池電動勢E1=4，E2=，電容器C1、C2電容均為C，電阻器R1、R2阻值均為R求：當開關S由位置1轉換到位置2后，在電阻器R2上釋放的熱量 第18頁/共39頁第十九頁，共40頁。R4R3解解: :R1CS-+R2開關(kigun)S閉合時:外電阻(dinz)為4003

14、路端電壓為4004003100V=V4007103 電容器電量為200C7 +-開關S打開時:外電阻為路端電壓為40100V=80V40 10 電容器電量為40 C 40 通過R2的電量為:200+400C7Cq 68.6 C 如圖所示的電路中，已知R1R2R3R420 ，100 V，r =10,C10-6 F，求當開關S打開后，通過電阻R2的電量 第19頁/共39頁第二十頁，共40頁。解解: :S6 3 3 F AB 開關(kigun)S斷開時:18V0V18V18VABU 開關(kigun)S閉合時:6218V 1 V= 23U 6V6V6 F 6 F 3 F 電容器電容器S閉合時S斷開時

15、電量變化108 C 54 C 72 C 18 C 36 C 36 C 在電壓為18 V的直流電源與地線之間有一電路如圖所示，在開關S斷開時，圖中A點和B點之間的電勢差等于多少？又當S斷開時，A點和B點的電勢哪個高？當接通S時，B點對地的電勢變?yōu)槎嗌?？各個電容器所積蓄的電荷在S接通與斷開時相比，改變了多少？ 第20頁/共39頁第二十一頁，共40頁。解解: :1 2 1 2 d1d21R2RU1C2C等效電路如圖其中(qzhng):111dRS 222dRS 0 111SCd 0 222SCd 1 1221USdId 121 122211 1222UUddEEdd 1 0 12 0 21 1221

16、 122123SUSUddddqq 12qqS 01 12 21 122Udd 如圖所示的平行板電容器極板(j bn)面積為S，板間充滿兩層均勻介質，它們的厚度分別為d1和d2，介電常數為1和2，電阻率分別為1和2，當板間電壓為U時，求通過電容器的電流；電容器中的電場強度；兩介質交界面上自由電荷面密度 第21頁/共39頁第二十二頁，共40頁。 如圖，電源電動勢10 V，內阻不計C1為可變電容，電容可在7pF270pF間變化，將可變電容器電容調至最小斷開開關S，當可變電容器的電容以每秒5 pF的速率增加時，AB間電勢差UAB怎么變化？合上開關S，電路(dinl)穩(wěn)定后，以每秒5 pF增加其電容時

17、流過電流計電流的方向和大?。?解解: :50 1C100PFGSBA50 S斷開(dun ki)5VOBU O221OACUECC 1000V10075t 10001000VV107370OAU 46585VV10737BAU S閉合電路穩(wěn)定后電容增大時,電壓不變,被充電:1215 5 10OBqUCt 1225 10AGqIt 第22頁/共39頁第二十三頁，共40頁。 如圖所示的電路中，電阻、電容元件的規(guī)格如下：R1：420 k，3 W；R2：120 k，2 W；R3：240 k，2 W；C1、C3：0.15F，500 V；C2、C4：0.1F，600 V；C5：0.002F，600 V；這

18、個(zh ge)電路能否正常工作？如果不能，試根據計算確定元件燒毀或擊穿的順序 解解: :C1C3C5+1200VR1R3R2-C2C41420=1200V=1028V500RU 5電容構成電橋(din qio)且平衡130.1=1008=0.150.403.25001CCUVU 221200=120120 02W0WRP231200=2420000W6WRP第23頁/共39頁第二十四頁，共40頁。解解: :1R2R1C2CS電流計指針基本不動,指示(zhsh)出在周期性開、合中通過表的平均電流!在S閉合(b h)的1時間內電容器間轉移電量+01=2UqC 電源電流通過表的電量012UR 在S

19、打開的2時間內放電電量+020=22UqCU C +一個周期內通過表的平均電流由=QIT 平平均均00101222UUCU CR 36310105 10 10200A21 10 4.8mA 如圖所示的電路中，開關S周期性地閉合和斷開，其時間各為1=110-3s和2=2010-3s在這樣的變換頻率下安培表的指針實際上不再擺動試問這只磁電式安培計所指示的電流強度的讀數為多少？已知R1R2100，C1C210F，U010 V，電池和安培計的內電阻很小均忽略不計 返回第24頁/共39頁第二十五頁，共40頁。I解解: :ab電流由電極進入(jnr)大地的電流線球對稱分布：2=2Ijr 即即=jE 又又2

20、2IEr 故故2IUr 1 m處的跨步電壓(ku b din y)為：111112ababIUrrr 112ababIrr rr 11194VabU 10222abababIrUr rr 218VabU 如圖所示電線被風吹斷，一端觸及地面，從而使200 A的電流由接觸點流入地內，如圖設地面水平，土地的電導率=10-2S/，當一個人走近輸電線接地端，左、右兩腳間（約0.6 m）的電壓稱跨步電壓，試求距高壓線觸地點1 m和10 m處的跨步電壓 第25頁/共39頁第二十六頁，共40頁。解解: :DABCI020lim2rrIUrr 2Ir 01122CIUa 01122DIUa 012122IUa

21、則則 022aUI 如圖，一個平面把空間分為兩個部分，一半空間充滿了均勻的導電介質(jizh)，而物理學家在另一半空間工作， 他們在平面上畫出一個邊長為a的正方形輪廓，使電流I0從正方形的相鄰頂點A與B流入流出，同時測得另兩個頂點C、D間的電勢差為U，若已知以球對稱分布的電流在半空間里引起的電場強度大小，（r為到球心的距離，為導電介質(jizh)的電阻率），物理學家確定的均勻介質(jizh)的電阻率是多少？ 22rIEr 第26頁/共39頁第二十七頁，共40頁。解解: :ln2blRa lab電纜(dinln)的徑向電阻為21ln2rRLr 121.0 1010ln210005 81.1 10

22、 電纜(dinln)的徑向漏電電流為8100A1.1 10UIR 79.1 10 A 一電纜的芯線是一根半徑為r1=5 mm的銅線，在銅線外包有一層同軸的絕緣層，其外半徑r2=10 mm，電阻率=1.01012m，在絕緣層外又用鉛層加以保護，如圖所示求:長L=1000 m的這種電纜沿徑向的漏電電阻；當芯線與鉛層間的電勢差為100 V時，電纜沿徑向的電流 返回第27頁/共39頁第二十八頁，共40頁。 電流通過(tnggu)HgI2電解液，在兩極即左、右兩段水銀柱發(fā)生化學反應 解解: :RE+Hg-2e=Hg+Hg2Hge242Ad lQNeM EQIRt 224AeNd lRtME 243323

23、39.65 102 13.6 103.140.3 1010390 10h4201 10103600 100h返回 如圖所示是廣泛應用于電子技術中的“水銀鐘”的核心部分，在封口的毛細管內有兩段水銀柱，它們被一小滴HgI2電解液隔開，毛細管的內徑d0.3 mm，管子與電阻R390 k的電阻串聯(lián)，再接到電動勢E10 V的電池上“水銀鐘”用作小型定時裝置，運行時間計算器，也用作庫侖測量器測量長時間內通過電路的電量（1）HgI2液滴向左還是向右移動？ （2）若“水銀鐘”標尺上一個刻度長度為cm，它指示多少時間? （MHg=20110-3kg/mol，=13.6103kg/m3） 第28頁/共39頁第二十

24、九頁，共40頁。解解: :空氣(kngq)被激導電,載流子有正、負離子： 12n vvt S eIt 故故電流密度為： 12jn vve 825.0 10 A/m 用X射線使空氣電離時，在平衡情況下，每立方厘米有1.0107對離子已知每個正或負離子的電量均為基元電量e，正離子平均定向移動速率(sl)cm/s，負離子的平均定向移動速率(sl)cm/s，求這時空氣中電流密度的大小 第29頁/共39頁第三十頁，共40頁。解解: :空氣(kngq)被激導電,載流子有正、負離子；設地面(dmin)大氣電場強度為E，則 12n vvEtS eIt IjES 12In vveES 162.6 10S/m 在

25、地面附近的大氣里，由于土壤的放射性和宇宙線的作用，平均每1 cm3的大氣中約有5對離子，已知其中正離子的遷移率（單位電場強度引起的平均定向移動速率）為1.3710-4 m2/sV，負離子的遷移率為1.9110-4 m2/sV，正、負離子所帶電量大小均為1.6010-19 C，求地面大氣的電導率 返回第30頁/共39頁第三十一頁，共40頁。解解: :becR1R2RcReI2IeIcIb2.02mAebcIII I1120.42mAbIII 利用(lyng)基爾霍夫定律及歐姆定律可求出未知電阻1.76VbcecebUUU 110ccbcI RI RU 19kR 22110I RI R 25.6k

26、R 220eeebI RI RU 1.0keR 如圖所示的晶體管工作(gngzu)電路中，=6 V，內阻不計，Uec=1.96 V，Ueb=0.20 V，Ic=2.0 mA，Ib=20 A，I2=0.40 mA，Rc=1 k求R1、R2、Re阻值 第31頁/共39頁第三十二頁，共40頁。解解: :0ebbbCUI RE becRcRbIbIe95kbR 集電極電流(dinli)3mAcbII 3 V,ccecCecI RUEU Ic發(fā)射極電流(dinli)3.06mAebcIII 如圖所示為晶體管固定偏置電路，若已知Ec=6.0 V，Rc=1.0 k，電流放大系數=50，發(fā)射結正向電壓Ueb=

27、0.30 V，基極電流Ib=60 A，晶體管在靜態(tài)工作時，求偏置電阻Rb；電流Ic；管壓降Uec；發(fā)射極電流Ie 第32頁/共39頁第三十三頁，共40頁。解解: :becR1R2RcReI2IeIcIbI1基極(j j)電流0.05mAbecIII 220ebeeI RUI R 11220cI RI RE 20.25mAI 10.3mAI 126kR 在如圖所示放大(fngd)電路中，若已知Ec=9.0 V，Re=1.0 k，R2=5.0 k，Ueb=0.20 V，發(fā)射極電流Ie=1.05 mA，集電極電流Ic=1.0 mA，求偏流電阻R1的阻值 第33頁/共39頁第三十四頁，共40頁。aPb

28、解解: :A2RPaAIR PbAIR P中/345322ARRRIRR 如圖所示電路中，電源電動勢恒定，內阻不計，R1=R2 ,則當變阻器滑動片從 a端滑向b端過程中電流表讀數(dsh) A逐漸減小 B逐漸增大 C先增大后減小 D先減小后增大Ar第34頁/共39頁第三十五頁，共40頁。解解: :1324123440W80W20W1212閉合(b h)接線柱1、240WP 由電阻器組成的不可見的電路（暗盒）有四根引出線，如圖如果電壓加在接線柱1和2上，那么在斷開接線柱3和4情況下，電路內釋放(shfng)功率P140 ；而當閉合接線柱3和4的情況下，P280 ；如果接線柱3和4接在同一個電源上，那么當斷開接線柱1和2情況下，電路中釋放(shfng)功率P320 ；求當同樣電壓加在接線柱3和4上