動(dòng)量(競(jìng)賽輔帶答案)

1、動(dòng)量和動(dòng)量守恒動(dòng)量和動(dòng)量守恒 一、動(dòng)量一、動(dòng)量1.動(dòng)量：物理意義：描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)量：物理意義：描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)效果的物理量；動(dòng)效果的物理量；2.定義式：定義式：Pm V kgm/s3.理解：瞬時(shí)性：與瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)；理解：瞬時(shí)性：與瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)；相對(duì)性：與參照系的選擇有關(guān)；矢相對(duì)性：與參照系的選擇有關(guān)；矢量性：與速度方向有關(guān)，且其方向量性：與速度方向有關(guān)，且其方向與速度方向相同。與速度方向相同。4.動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：5. 動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量；狀態(tài)的物理量；6.它們都是相對(duì)量。均與參照系的選它們都是相對(duì)量。均與參照系的選擇有

2、關(guān)，通常都取地球?yàn)閰⒄障?；?dòng)擇有關(guān)，通常都取地球?yàn)閰⒄障?；?dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量。量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量。mPEk22KmEP2例：對(duì)一個(gè)確定的物體，下列說(shuō)法中例：對(duì)一個(gè)確定的物體，下列說(shuō)法中正確的是：正確的是：A.若物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)能也一若物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)能也一定變化；定變化；B.若物體的動(dòng)能變化，則其動(dòng)量也一若物體的動(dòng)能變化，則其動(dòng)量也一定變化；定變化；C.若物體的動(dòng)量不變，則其動(dòng)能也一若物體的動(dòng)量不變，則其動(dòng)能也一定不變；定不變；D.若物體的動(dòng)能不變，則其動(dòng)量也一若物體的動(dòng)能不變，則其動(dòng)量也一定不變；定不變；答案 B C二、沖量二、沖量1.物理意義：描述力的時(shí)間累積效應(yīng)的物理物

3、理意義：描述力的時(shí)間累積效應(yīng)的物理量；量；2.定義式：定義式：IFt NS3.理解：理解：沖量與參照物的選擇無(wú)關(guān)；沖量與參照物的選擇無(wú)關(guān)；沖沖量是矢量，當(dāng)力的方向不變時(shí)，沖量的方量是矢量，當(dāng)力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向一致；當(dāng)力的方向變化時(shí)，向與力的方向一致；當(dāng)力的方向變化時(shí)，沖量的方向由力的方向決定。確切的說(shuō)，沖量的方向由力的方向決定。確切的說(shuō)，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向一致；的方向一致；公式：公式：IFt 適用于計(jì)算適用于計(jì)算恒力或方向不變的力。恒力或方向不變的力。4.沖量和動(dòng)量的關(guān)系沖量和動(dòng)量的關(guān)系 合外力的沖量是物體動(dòng)量合外力

4、的沖量是物體動(dòng)量變化的原因，沖量與動(dòng)量沒(méi)變化的原因，沖量與動(dòng)量沒(méi)有直接的聯(lián)系，沖量和動(dòng)量有直接的聯(lián)系，沖量和動(dòng)量的單位相同，即：的單位相同，即：NSkgm/s。三、動(dòng)量定理三、動(dòng)量定理1.推導(dǎo)：推導(dǎo)：2.動(dòng)量定理說(shuō)明了合外力的沖量與物動(dòng)量定理說(shuō)明了合外力的沖量與物體動(dòng)量變化量的三個(gè)相同：大小相體動(dòng)量變化量的三個(gè)相同：大小相同；方向相同；單位相同。同；方向相同；單位相同。例例1：質(zhì)量為：質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面的物體置于光滑水平面上，與水平成上，與水平成角的拉力角的拉力F作用于物體作用于物體t秒后，下列說(shuō)法正確的是：秒后，下列說(shuō)法正確的是：A力力F的沖量為的沖量為Ft； B. 力力F的沖量為

5、的沖量為Ft cos；C.物體動(dòng)量的變化量為物體動(dòng)量的變化量為Ft； D. 物體動(dòng)量的變化量為物體動(dòng)量的變化量為Fcost。答案 A D例例2：下例各種運(yùn)動(dòng)中在任意相：下例各種運(yùn)動(dòng)中在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量改變相同的等的時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量改變相同的是：是：A、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng) B、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng) C、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)D、平拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng) E、自由落體運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)答案答案BDE例例3：一個(gè)物體的質(zhì)量是：一個(gè)物體的質(zhì)量是2kg，此物體豎直，此物體豎直落下，以落下，以10m/s的速度碰到水泥地面上，的速度碰到水泥地面上，隨后又以隨后又以8m/s的速度被反彈起，若

6、取豎直的速度被反彈起，若取豎直向上為正方向，則小球與地面相碰前的動(dòng)向上為正方向，則小球與地面相碰前的動(dòng)量是量是kg m/s相碰后的運(yùn)量相碰后的運(yùn)量kg m/s小球的動(dòng)量變化量是小球的動(dòng)量變化量是kg m/s，若物體，若物體與地面接觸時(shí)間為與地面接觸時(shí)間為0.1S，則物體所受合外，則物體所受合外力的沖量是；物體所受地面的平均沖力的沖量是；物體所受地面的平均沖量為；物體所受地面的平均沖力為量為；物體所受地面的平均沖力為。答案 -20；16；36；36NS；38NS；380N例例4：一物體：一物體A和和B 用輕繩相連，掛在用輕繩相連，掛在輕彈下靜止不動(dòng)，圖示；輕彈下靜止不動(dòng)，圖示；A的質(zhì)量為的質(zhì)量為

7、m ，B的質(zhì)量為的質(zhì)量為M，當(dāng)連接，當(dāng)連接A、B的繩的繩突然斷開(kāi)后，物體突然斷開(kāi)后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為的速度大小為V，這時(shí)物體，這時(shí)物體B的下落速的下落速度大小度大小U,在這段時(shí)間里，彈簧的彈力在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體的沖量為：對(duì)物體的沖量為：Amv B.mv-mu C.mv+Mu D.mv+mU答案D例例5：裝煤機(jī)在：裝煤機(jī)在2S內(nèi)將要內(nèi)將要10t煤煤裝入水平勻速前進(jìn)的車廂里，裝入水平勻速前進(jìn)的車廂里，車廂速度為車廂速度為5m/s,若不計(jì)阻力，若不計(jì)阻力，車廂為保持原速勻速前進(jìn)，則車廂為保持原速勻速前進(jìn)，則需要增加的水平牽引力的大小需要增加的水平牽引力的

8、大小為。為。Ft=mv-0得: F=2.5x104N例例6：質(zhì)量為：質(zhì)量為mA1kg, mB=2kg的兩木的兩木塊塊A、B靠在一起并靜止在光滑水平面靠在一起并靜止在光滑水平面上，一顆子彈自左向右水平射穿兩木塊，上，一顆子彈自左向右水平射穿兩木塊，子彈在子彈在A中穿行時(shí)間為中穿行時(shí)間為0.01s，在，在B中穿中穿行時(shí)間為行時(shí)間為0.01s ，設(shè)子彈在穿行過(guò)程中，設(shè)子彈在穿行過(guò)程中受到的阻力為受到的阻力為300N，則，則A、B兩木塊被兩木塊被射穿后的速度各為多大？射穿后的速度各為多大？ 對(duì)對(duì)AB兩物體兩物體: f t=(mA+mB)vA-0得得:vA=1m/s對(duì)對(duì)B:f t= mBvB-mBvA得

9、得:vB=2.5m/s例例7：以速度：以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)的宇宙勻速運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，飛入一分布有塵埃的空間飛船，飛入一分布有塵埃的空間中后，原來(lái)靜止的塵埃就會(huì)附著中后，原來(lái)靜止的塵埃就會(huì)附著在飛船上隨飛船一起運(yùn)動(dòng)。已知在飛船上隨飛船一起運(yùn)動(dòng)。已知塵埃的密度為塵埃的密度為，飛船與塵埃的，飛船與塵埃的接觸面積為接觸面積為S。則要維持飛船繼。則要維持飛船繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，需增加的牽引力續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，需增加的牽引力為多大？為多大？Ft=mv0-0 m=sv0 t得: F=sv02 二、動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律1.推導(dǎo)推導(dǎo):2.結(jié)論：相互作用的物體，如果結(jié)論：相互作用的物體，如果不受外力作用，或它們所受

10、的外不受外力作用，或它們所受的外力之和為零，則它們的總動(dòng)量保力之和為零，則它們的總動(dòng)量保持不變。持不變。動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律3.幾種不同的表達(dá)式幾種不同的表達(dá)式A（相互作用的兩個(gè)物體作用前（相互作用的兩個(gè)物體作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量）的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量）B（相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量（相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量改變量大小相等、方向相反。）改變量大小相等、方向相反。）22112211vmvmvmvm21pp3.幾種不同的表達(dá)式幾種不同的表達(dá)式C （系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于（系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量）作用后的總動(dòng)量）D（系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零）（系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零）p

11、p 0 p4.推廣式推廣式A （適用于原來(lái)靜止的兩個(gè)物體組成的（適用于原來(lái)靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。由此可得：你動(dòng)我動(dòng)；你快系統(tǒng)。由此可得：你動(dòng)我動(dòng)；你快我快；你慢我慢；你停我停；速率我快；你慢我慢；你停我停；速率和質(zhì)量成反比。）和質(zhì)量成反比。）B（適用于完全非彈性碰撞）（適用于完全非彈性碰撞）22110vmvmvmmvmvm)(2122115.定律成立條件定律成立條件A合外力為零；合外力為零； B.若若F外外F內(nèi)內(nèi) 或作用時(shí)間極短；或作用時(shí)間極短；C.系統(tǒng)某個(gè)方向上系統(tǒng)某個(gè)方向上F合合0 或或F外外V2。求兩木。求兩木塊發(fā)生相互作用的過(guò)程中，輕質(zhì)彈簧塊發(fā)生相互作用的過(guò)程中，輕質(zhì)彈簧能達(dá)到的最

12、能達(dá)到的最 大彈性勢(shì)能。大彈性勢(shì)能。因?yàn)閮赡緣K勻速下滑，故系統(tǒng)合外力為零，沿斜面方向動(dòng)量守恒，且系統(tǒng)能量守恒。當(dāng)兩木塊速度最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能達(dá)到最大vmmvmvm)(212211max221222211)(212121pEvmmvmvm例例3：兩物體：兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，放在光滑用輕質(zhì)彈簧相連，放在光滑的水平面上，物體的水平面上，物體A緊靠豎直墻，現(xiàn)向左推緊靠豎直墻，現(xiàn)向左推動(dòng)物體動(dòng)物體B使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則：使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則：A.彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，物體彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，物體A開(kāi)始加速；開(kāi)始加速；B.彈簧第一次伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，物體彈簧第一次伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，

13、物體A、B的速度的速度一定相同；一定相同；C.彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩物體的速度一定彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩物體的速度一定相反；相反；D.彈簧再次壓縮到最短時(shí)，物體彈簧再次壓縮到最短時(shí)，物體A的速度可能的速度可能為零。為零。答案：AB例例5：質(zhì)量為：質(zhì)量為m的帶電小球的帶電小球A和和B，A帶帶電電2Q，B帶是電帶是電Q。（均為正值）放。（均為正值）放在絕緣水平面上，開(kāi)始時(shí)相距很遠(yuǎn)，在絕緣水平面上，開(kāi)始時(shí)相距很遠(yuǎn)，然后分別以然后分別以2V和和V 相向運(yùn)動(dòng)。求相向運(yùn)動(dòng)。求A、B兩球所能達(dá)到的最大電勢(shì)能。兩球所能達(dá)到的最大電勢(shì)能。兩帶電小球組成的系統(tǒng)合外力為零，動(dòng)量守恒。當(dāng)兩球速度相等時(shí)，系統(tǒng)的電勢(shì)

14、能最大tmvmvvm22max22222121)2(21ptEmvmvvm題型四：碰撞類題型四：碰撞類1.彈性碰撞彈性碰撞 無(wú)動(dòng)能損失（大碰小，追隨；小碰大，返無(wú)動(dòng)能損失（大碰小，追隨；小碰大，返回；等質(zhì)量，交換。）回；等質(zhì)量，交換。）22112211vmvmvmvm2 222 1122221212121211vmvmvmvm121211vmmmmv121122vmmmv2.完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 碰撞中動(dòng)能損失最大；碰撞中動(dòng)能損失最大； vmmvmvm)(2122113.碰撞類問(wèn)題的結(jié)果必須符合碰撞類問(wèn)題的結(jié)果必須符合的三個(gè)原則：的三個(gè)原則：動(dòng)量守恒；動(dòng)量守恒；能量守恒；能量守恒；物理

15、事實(shí)。物理事實(shí)。 例例1：已知光滑水平面上，小球：已知光滑水平面上，小球A碰碰前動(dòng)量為前動(dòng)量為PA3kgm/s，B球碰前動(dòng)球碰前動(dòng)量為量為PB5kgm/s。碰后動(dòng)量。碰后動(dòng)量PB=7kgm/s,試論證：要實(shí)現(xiàn)上述過(guò)試論證：要實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，程，A、B質(zhì)量應(yīng)滿足的條件。質(zhì)量應(yīng)滿足的條件。要實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，碰前：BBAAmpmpABmm35碰中：BBAppppABBAABBAAmpmpmpmp22222 2 22得：ABmm3碰后：BBAAmpmp得：ABmm7綜上：ABAmmm73例例2：原來(lái)靜止的質(zhì)量為：原來(lái)靜止的質(zhì)量為1kg的的物體物體A，受到質(zhì)量為，受到質(zhì)量為2kg并以并以1m/s速度運(yùn)動(dòng)的物

16、體速度運(yùn)動(dòng)的物體B碰撞。則碰撞。則碰撞后兩物體原總動(dòng)能不可能的碰撞后兩物體原總動(dòng)能不可能的是：是：A1J B4/3 J C2/3 J D1/3 J答案：AC例例3：A、B兩球在光滑的水平面上沿兩球在光滑的水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)。同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)。mA=1kg；mB=2kg；vA=6m/s；vB=2m/s。當(dāng)。當(dāng)A球追上球追上B 球并發(fā)生碰撞后，球并發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是：兩球速度的可能值是：A B C D smvA/5smvB/5 . 2smvA/2smvB/4smvA/4smvB/7smvA/7smvB/5 . 1答案：B例例4：圖示，在光滑水平面上，小球：圖示

17、，在光滑水平面上，小球B質(zhì)量為質(zhì)量為1kg，以，以4m/s的速度向正前方的速度向正前方的小球的小球A撞去，小球撞去，小球A質(zhì)量為質(zhì)量為2kg，速，速度為度為2m/s。方向與小球。方向與小球B的速度方向的速度方向在同一直線上，且方向相同，若兩球在同一直線上，且方向相同，若兩球發(fā)生對(duì)心正碰，且碰撞中無(wú)動(dòng)能的損發(fā)生對(duì)心正碰，且碰撞中無(wú)動(dòng)能的損失。則碰后兩小球的速度大小和方向失。則碰后兩小球的速度大小和方向如何？如何？ BBAABBAAvmvmvmvm2 2 2221212121BBAABBAAvmvmvmvm代入數(shù)據(jù)：smvA2smvB4smvA310smvB34（不符合物理事實(shí)，舍去）例例5：圖示

18、在光滑水平面上有：圖示在光滑水平面上有A、B兩輛小車，兩輛小車，水平面左側(cè)有一豎直墻。在小車水平面左側(cè)有一豎直墻。在小車B上著一個(gè)小上著一個(gè)小孩，小孩與車孩，小孩與車B的總質(zhì)量是的總質(zhì)量是A車的車的10倍，兩車倍，兩車從靜止開(kāi)始，小孩把車從靜止開(kāi)始，小孩把車A以相對(duì)地面色的速度以相對(duì)地面色的速度V推出，車推出，車A與墻碰撞后仍以原速返回。小孩與墻碰撞后仍以原速返回。小孩接到車接到車A 后，又把它以相對(duì)地面的速度后，又把它以相對(duì)地面的速度V推出。推出。車車A返回后，小孩再次把它推出。每次推出，返回后，小孩再次把它推出。每次推出，車車A相對(duì)地面的速度大小都是相對(duì)地面的速度大小都是V，方向向左。，方

19、向向左。則小孩把車則小孩把車A總共推出總共推出 次后，車次后，車A返回時(shí)，返回時(shí)，小孩不能再接到。小孩不能再接到。以人和兩小車為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒人第一次將車推出后mvmv 1100vv1011人第二次將車推出后mvmvmvmv321010vv1031人第三次將車推出后mvmvmvmv211010vv1051人第N次將車推出后vNvN1012不接到車的條件vvN得：次5 . 5N以人和兩小車為研究對(duì)象，小車每與墻相碰一次，墻對(duì)系統(tǒng)的的沖量mvI2則推出N次后，mvmvNIN10不接到車的條件vvN得：次5 . 5N例例6:圖示圖示.甲車質(zhì)量甲車質(zhì)量m120kg，車上質(zhì)量，車

20、上質(zhì)量M50的人。甲車（連人）從足夠長(zhǎng)的光的人。甲車（連人）從足夠長(zhǎng)的光滑斜面上高滑斜面上高h(yuǎn)0.45m處由靜止開(kāi)始向下處由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。到達(dá)光滑水平面上，恰遇運(yùn)動(dòng)。到達(dá)光滑水平面上，恰遇m250kg的乙車以的乙車以v01.8m/s迎面而來(lái)，為迎面而來(lái)，為避免兩車相撞，甲車是的人以水平速度避免兩車相撞，甲車是的人以水平速度v（相對(duì)于地面），跳到乙車上。求（相對(duì)于地面），跳到乙車上。求v的可的可取值的范圍。取值的范圍。smvsm/76. 4/8 . 3例例7：質(zhì)量為：質(zhì)量為M的平板車總長(zhǎng)主度為的平板車總長(zhǎng)主度為L(zhǎng)，兩，兩邊擋板厚度不計(jì)，車表面光滑。質(zhì)量為邊擋板厚度不計(jì)，車表面光滑。質(zhì)量為m的

21、小滑塊以速度的小滑塊以速度v0在車上向左滑動(dòng)，在車上向左滑動(dòng)，此時(shí)平板車靜止不動(dòng)。當(dāng)滑塊與車左擋此時(shí)平板車靜止不動(dòng)。當(dāng)滑塊與車左擋板相碰后，滑塊以板相碰后，滑塊以v0/5的速度向右滑動(dòng)。的速度向右滑動(dòng)。若若M2m，不計(jì)小車與地面之間的摩擦，不計(jì)小車與地面之間的摩擦，試求：試求：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后滑塊與右擋板相碰？經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后滑塊與右擋板相碰？這段時(shí)間內(nèi)小車的位移多大？這段時(shí)間內(nèi)小車的位移多大？題型五題型五 綜合類綜合類 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為1kg的彈性小球，在光滑的彈性小球，在光滑水平面上以水平面上以5m/s的速度垂直撞到墻上，的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的碰撞后小球沿相

22、反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小墻對(duì)小球做功的大小W為為Av =0Bv =10m/sCW=25JDW=18J答案：B如下圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖，弧如下圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為兩輛質(zhì)量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后用掛鉤連接在一起，兩車從光滑弧形軌住一輕彈簧后用掛鉤連接在一起，

23、兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開(kāi)，彈簧將兩車彈開(kāi)，其點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開(kāi)，彈簧將兩車彈開(kāi)，其中后車剛好停在原處，前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)中后車剛好停在原處，前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)軌道最高點(diǎn)。求：軌道最高點(diǎn)。求：（1）前車被彈出時(shí)的速度；）前車被彈出時(shí)的速度；（2）前車彈出過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；）前車彈出過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；（3）兩車下滑的高度）兩車下滑的高度h.2 221221mvRmgmvRvmmg2 gRv522021221mvEmvpmvmv 02202212mvm

24、gR 質(zhì)量質(zhì)量M的木塊靜止在光滑水平面上，的木塊靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m的子彈以的子彈以V0水平射入木水平射入木塊，子彈射入木塊的深度為塊，子彈射入木塊的深度為d。求：。求：子彈與木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；子彈與木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；木塊木塊滑行的距離；滑行的距離；此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。（設(shè)阻力恒定）熱量。（設(shè)阻力恒定）VvmMmv)(0221Mvfs 2022121)(mvmvdsfmMmdsfdvmMmvQ220)(2121結(jié)論：相互作用的系統(tǒng)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失，也等于摩擦力乘以相對(duì)位移 M30kg的小車停于光滑水平面上，的小車停于光滑水平

25、面上，車上表面與光滑平臺(tái)相齊。質(zhì)量車上表面與光滑平臺(tái)相齊。質(zhì)量m20kg的小滑塊從平臺(tái)上以的小滑塊從平臺(tái)上以V02m/s滑上小車，車與滑塊摩擦系數(shù)為滑上小車，車與滑塊摩擦系數(shù)為0.4。求滑塊在車上滑行的距離。求滑塊在車上滑行的距離。V0220)(2121vmMmvmgxvmMmv)(0質(zhì)量質(zhì)量M的木板，靜止在光滑的水平面上，的木板，靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為，長(zhǎng)度可忽略的小木塊，以速度一質(zhì)量為，長(zhǎng)度可忽略的小木塊，以速度V0水平地沿木板表面滑來(lái)。已知木塊與木水平地沿木板表面滑來(lái)。已知木塊與木板間摩擦系數(shù)為板間摩擦系數(shù)為。則：。則：木板至少多長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)木塊才不會(huì)掉下來(lái)？木塊才不會(huì)掉下來(lái)？

26、若木板長(zhǎng)為若木板長(zhǎng)為L(zhǎng)（端（端點(diǎn)為點(diǎn)為AB，中點(diǎn)為，中點(diǎn)為O）。問(wèn)）。問(wèn)V0在什么范圍在什么范圍內(nèi)才能使小木塊滑到內(nèi)才能使小木塊滑到OB之間停下來(lái)？之間停下來(lái)？V0如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M=3kg、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為 L=1.2m的木板靜的木板靜止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由長(zhǎng)度為止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=0.6m的輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為的輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為m=1kg的小物的小物塊，小物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為塊，小物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4，今對(duì)小，今對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向左的瞬時(shí)沖量物塊施加一個(gè)水平向左的瞬時(shí)沖量I0=4Ns，小物塊，小物塊

27、相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢(shì)能增大為最相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢(shì)能增大為最大值大值Emax，接著小物塊又相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)，最終，接著小物塊又相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好相對(duì)靜止于木板的最右端，求：恰好相對(duì)靜止于木板的最右端，求：（1）當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊速度）當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊速度v；（2）彈性勢(shì)能的最大值）彈性勢(shì)能的最大值Emax及小物塊相對(duì)于木板向及小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離左運(yùn)動(dòng)的最大距離Lmax。Mm I000mvI 彈性勢(shì)能最大時(shí)，兩者速度相等vmMmv)(0smv/1220maxmax)(2121vmMmvEmgL220max)(21212

28、vmMmvLmg得mL75. 0maxJE3max如圖，光滑水平面上有、兩輛小車，如圖，光滑水平面上有、兩輛小車，球用球用.米長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在車的支米長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在車的支架上，已知架上，已知mA=mB=1千克，千克，mC=0.5千克。千克。開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí)B車靜止，車以車靜止，車以0 米秒米秒的速度駛向車并與其正碰后粘在一起。的速度駛向車并與其正碰后粘在一起。若碰撞時(shí)間極短且不計(jì)空氣阻力，若碰撞時(shí)間極短且不計(jì)空氣阻力，g取取10米米/秒秒2 ，求，求C球擺起的最大高度。球擺起的最大高度。 A、B碰撞過(guò)程中mvmv20AB合為整體與C相互作用過(guò)程中tcCvmmvmmv)2(20ghmvmmvmmvct

29、ccc222)2(2121221mh16. 0如圖所示，小平板車如圖所示，小平板車B靜止在光滑水平面上，小靜止在光滑水平面上，小物塊物塊A靜止在小車靜止在小車B的左端。已知的左端。已知A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，電荷量為電荷量為+Q，小車，小車B的質(zhì)量為的質(zhì)量為M，電荷量為，電荷量為Q，上表面絕緣，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。上表面絕緣，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。A、B間的摩擦因數(shù)間的摩擦因數(shù)為為，A、B間的庫(kù)侖力不計(jì)，間的庫(kù)侖力不計(jì)，A、B始終都處在始終都處在場(chǎng)強(qiáng)大小為場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。某、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。某時(shí)刻物塊時(shí)刻物塊A受到一個(gè)大小為受到一個(gè)大小為I、方向水平向右的、方向水平向右的沖量作用

30、開(kāi)始向小車沖量作用開(kāi)始向小車B的右端滑行，求：（的右端滑行，求：（1）物塊物塊A的最終速度大小；（的最終速度大??；（2）物塊）物塊A距小車距小車B左左端的最大距離。端的最大距離。如圖，兩滑塊、的質(zhì)量分別為如圖，兩滑塊、的質(zhì)量分別為m1和和m 2，置于光滑的水平面上，、間，置于光滑的水平面上，、間用一勁度系數(shù)為用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連。開(kāi)始時(shí)兩的彈簧相連。開(kāi)始時(shí)兩滑塊靜止，彈簧為原長(zhǎng)。一質(zhì)量為的子滑塊靜止，彈簧為原長(zhǎng)。一質(zhì)量為的子彈以速度沿彈簧長(zhǎng)度方向射入滑塊彈以速度沿彈簧長(zhǎng)度方向射入滑塊并留在其中。試求：并留在其中。試求：（）彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度；（）彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度；（）滑塊相對(duì)于地面的最

31、大速度和最（）滑塊相對(duì)于地面的最大速度和最小速度。小速度。（）由于子彈射入滑塊的過(guò)程極短，可以認(rèn)為彈簧的長(zhǎng)度尚未發(fā)生變化，滑塊 不受彈力作用。取子彈和滑塊為系統(tǒng)，因子彈射入的過(guò)程為完全非彈性碰撞，子彈射入前后物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈射入后的速度為，有：（） 得： 取子彈、兩滑塊、和彈簧為物體系統(tǒng)，在子彈進(jìn)入后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量 守恒，注意這里有彈力做功，系統(tǒng)的部分動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，設(shè)彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度為，此時(shí)兩滑塊具有的相同速度為，有： （）（1m 2)V 由(1)、(2)、(3)式解得： （）子彈射入滑塊后，整個(gè)系統(tǒng)向右作整體運(yùn)動(dòng)，另外須注意到、之間還有相對(duì)振動(dòng)，相對(duì)于地面的速度應(yīng)是

32、這兩種運(yùn)動(dòng)速度的疊加，當(dāng)彈性勢(shì)能為零時(shí)，滑塊相對(duì)地面有極值速度。若向左振動(dòng)，與向右的整體速度疊加后有最小速度；若向右振動(dòng)，與向右的整體速度疊加后有最大速度。設(shè)極值速度為3，對(duì)應(yīng)的的速度為2，有：0=（mm1）V2 m2V3 由（）、（）、（）式得： 3（mm1m2）V3 2mV0=0解得：V3=0 （最小速度）（最大速度） 如圖如圖14所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的的木板木板A、B置于水平地面上，它們的間距置于水平地面上，它們的間距s=2.88m.質(zhì)量為質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊、大小可忽略的物塊C置于置于A板的左端板的左端.C與與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

33、為為 =0.22，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力于滑動(dòng)摩擦力.開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給狀態(tài)，現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小施加一個(gè)水平向右，大小 為的恒力為的恒力F，假定木板，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起且碰撞后粘連在一起.要使要使C最終不脫離木最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？ mg52一開(kāi)始A和C保持相對(duì)靜止，在F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，有10. 0,22. 021mgfmgF25211設(shè)A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f1，A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f2gmmfmgF)2(5222且212)2(21)(vmmsfFA