工程項目管理第四章

1、1第一節(jié)第一節(jié) 網絡計劃技術概述網絡計劃技術概述1第二節(jié)第二節(jié) 雙代號網絡計劃雙代號網絡計劃 2第三節(jié)第三節(jié) 單代號網絡計劃單代號網絡計劃 3第四節(jié)第四節(jié) 雙代號時標網絡計劃雙代號時標網絡計劃 4第四章第四章 工程網絡計劃技術工程網絡計劃技術 第五節(jié)第五節(jié) 網絡計劃的優(yōu)化網絡計劃的優(yōu)化 52第一節(jié)第一節(jié) 網絡計劃技術概述網絡計劃技術概述13一、網絡計劃技術的產生和發(fā)展一、網絡計劃技術的產生和發(fā)展v 1956年，美國杜邦公司研究出關鍵線路法（CPM）;v 1958年，美國海軍部研究出計劃評審技術（PERT）;v 1960年，搭接網絡計劃；v 1966年，圖示評審技術（GERT）;v 20世紀60

2、年代中期，網絡計劃法引入我國;v 1979年，隨機網絡計劃技術（QERT）；v 1981年，風險型隨機網絡（VERT）；v 1991年、1992年國家頒發(fā)了工程網絡計劃技術規(guī)程和網絡計劃技術標準;v 2000年又對規(guī)程和標準作了修訂。4v 橫道圖與網絡計劃的比較v 橫道圖的優(yōu)缺點v 網絡計劃的優(yōu)缺點v 網絡計劃的適用范圍 二、網絡計劃技術的特點二、網絡計劃技術的特點5（一）橫道圖與網路計劃的比較（一）橫道圖與網路計劃的比較橫道圖橫道圖以橫線條結合時間坐標表示各工作施工的起始點和先后順序。網絡計劃網絡計劃以加工作業(yè)時間的箭線和節(jié)點組成的網狀圖形式表示工程施工進度。6（二）橫道圖的優(yōu)缺點（二）橫道

3、圖的優(yōu)缺點v優(yōu)點：優(yōu)點： 1.較容易編制，簡單、明了、直觀、易懂； 2.結合時間坐標，各工作的起止時間、作業(yè)持續(xù)時間、工程進度、總工期一目了然； 3.流水情況表示清楚。v缺點：缺點： 1.只能表明已有的靜態(tài)狀況，不能反映各項工作之間的生產協(xié)作關系； 2.反映不出哪些工作是主要的，哪些工作是關鍵性的，更無法反映出工程的關鍵所在和全貌。7優(yōu)點：優(yōu)點：1.在施工中的各有關工作組成了一個有機的整體，能全面明確反映各在施工中的各有關工作組成了一個有機的整體，能全面明確反映各項工作之間的依賴、制約關系；項工作之間的依賴、制約關系；2.通過時間參數的計算，反映出整個工程的全貌，指出對全局有影響通過時間參數的

4、計算，反映出整個工程的全貌，指出對全局有影響的關鍵工作和關鍵線路；的關鍵工作和關鍵線路；3.顯示了機動時間，以便于找到縮短工期、優(yōu)化使用人力和設備；顯示了機動時間，以便于找到縮短工期、優(yōu)化使用人力和設備；4.可以利用計算機繪圖、跟蹤管理，實現(xiàn)動態(tài)管理；可以利用計算機繪圖、跟蹤管理，實現(xiàn)動態(tài)管理；5.便于優(yōu)化和調整。便于優(yōu)化和調整。（三）網絡計劃的優(yōu)缺點（三）網絡計劃的優(yōu)缺點缺點：缺點：很難在網絡上反映流水施工的情況，不如橫道圖直觀明了很難在網絡上反映流水施工的情況，不如橫道圖直觀明了81. 1. 最適用于項目計劃，特別是大型、復雜、協(xié)作廣泛的項目最適用于項目計劃，特別是大型、復雜、協(xié)作廣泛的項

5、目 進度控制。進度控制。2.2.既適用于單體工程，又適用于群體工程；既適用于單體工程，又適用于群體工程；3.3.既適用于土建工程，又適用于安裝工程；既適用于土建工程，又適用于安裝工程；4.4.既適用于部門計劃，又適用于企業(yè)年、季、月度計劃；既適用于部門計劃，又適用于企業(yè)年、季、月度計劃；5.5.既適用于肯定型計劃，又適用于非肯定型的計劃，還適用既適用于肯定型計劃，又適用于非肯定型的計劃，還適用 于有時限的計劃；于有時限的計劃；6.6.既可以進行常規(guī)時間參數的計算，又可以進行計劃優(yōu)化和既可以進行常規(guī)時間參數的計算，又可以進行計劃優(yōu)化和 調整。調整。（四）網絡計劃的技術的適用范圍（四）網絡計劃的技

6、術的適用范圍9 三、網絡計劃技術的應用程序三、網絡計劃技術的應用程序10第二節(jié)第二節(jié) 雙代號網絡計劃雙代號網絡計劃 211 以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作的網絡圖稱為以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作的網絡圖稱為雙代號雙代號網絡圖網絡圖。即用。即用兩個節(jié)點兩個節(jié)點一根箭線一根箭線代表一項工作，工作名稱寫在代表一項工作，工作名稱寫在箭線上面，工作持續(xù)時間寫在箭線下面，在箭線前后的銜接處箭線上面，工作持續(xù)時間寫在箭線下面，在箭線前后的銜接處畫上節(jié)點編上號碼，并以節(jié)點編號畫上節(jié)點編上號碼，并以節(jié)點編號i i和和j j代表一項工作名稱，代表一項工作名稱，如如圖所示：圖所示：ijk工作名稱工作名稱工作名

7、稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間持續(xù)時間持續(xù)時間 一、雙代號網絡圖一、雙代號網絡圖12雙代號網絡進度計劃示例雙代號網絡進度計劃示例1槽12墊13基1546槽2墊2填1基27填2813（一）雙代號網絡圖的基本符號（一）雙代號網絡圖的基本符號14 (1)(1)雙代號網絡圖中，一條箭線代表一項工作。箭線的方向表示工雙代號網絡圖中，一條箭線代表一項工作。箭線的方向表示工作的開展方向，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束。將工作作的開展方向，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束。將工作的名稱標注于箭線上方，工作持續(xù)的時間標注于箭線的下方。的名稱標注于箭線上方，工作持續(xù)的時間標注于箭線的下方。1 1、箭線箭

8、線15（2）雙代號網絡圖中的工作可分為）雙代號網絡圖中的工作可分為實工作實工作和和虛工作虛工作。任意一條實箭線。任意一條實箭線都要占用時間、消耗資源；虛工作在雙代號網絡圖中起著正確表達工序都要占用時間、消耗資源；虛工作在雙代號網絡圖中起著正確表達工序間邏輯關系的重要作用間邏輯關系的重要作用 雙代號網絡圖中虛工作的表達形式雙代號網絡圖中虛工作的表達形式16（3）虛線的作用）虛線的作用a.聯(lián)系作用聯(lián)系作用 用虛箭線將有組織聯(lián)系或工藝聯(lián)系的相關工作用連起來，確保各用虛箭線將有組織聯(lián)系或工藝聯(lián)系的相關工作用連起來，確保各工作的邏輯關系。工作的邏輯關系。B21324B1A27A3B3A11117b.區(qū)分

9、作用區(qū)分作用 雙代號網絡圖中，以兩個代號表示一項工作，對于同時開始，同時雙代號網絡圖中，以兩個代號表示一項工作，對于同時開始，同時結束的兩個平行工作的表達，需引入虛工作以示區(qū)別。結束的兩個平行工作的表達，需引入虛工作以示區(qū)別。 1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)錯誤錯誤正確正確正確正確多余多余18c.斷開作用斷開作用 某基礎工程挖基槽（某基礎工程挖基槽（A）、墊層（）、墊層（B）、基礎（）、基礎（C）、回填土（）、回填土（D）四項工作的流水施工網絡圖。該網絡圖中出現(xiàn)了四項工作的流水施工網絡圖。該網絡圖中出現(xiàn)了A2與與C1，B2與與D1，A3與與C2、D1，B3與與

10、D2等四處把并無聯(lián)系的工作聯(lián)系上了，即出現(xiàn)了多余等四處把并無聯(lián)系的工作聯(lián)系上了，即出現(xiàn)了多余聯(lián)系的錯誤。如圖所示聯(lián)系的錯誤。如圖所示墊墊2基基11324墊墊1挖挖276挖挖3159墊墊3挖挖11416121117基基2基基3填填1填填2填填31) 挖基槽挖基槽2與與基礎基礎12) 墊層墊層2與與回填土回填土1，3) 挖基槽挖基槽3與與基礎基礎2、回填土回填土14) 墊層墊層3與與回填土回填土219考慮虛工作的考慮虛工作的斷路作用斷路作用后正確的網絡圖后正確的網絡圖1325B2C1B1A2A3B3A1C2C3D1D2467981011121413D3202 2、節(jié)點節(jié)點 在雙代號網絡圖中，節(jié)點用

11、圓圈在雙代號網絡圖中，節(jié)點用圓圈“” 表示。它表示一項工作的開表示。它表示一項工作的開始始時刻或結束時刻，是工作的連接點。時刻或結束時刻，是工作的連接點。(1)節(jié)點分類節(jié)點分類 一項網絡計劃的第一個節(jié)點，稱為該項網絡計劃的一項網絡計劃的第一個節(jié)點，稱為該項網絡計劃的起始節(jié)點起始節(jié)點，它是，它是整個項目計劃的開始節(jié)點；一項網絡計劃的最后一個節(jié)點，稱為整個項目計劃的開始節(jié)點；一項網絡計劃的最后一個節(jié)點，稱為終點節(jié)終點節(jié)點點，表示一項計劃的結束。其余節(jié)點稱為，表示一項計劃的結束。其余節(jié)點稱為中間節(jié)點中間節(jié)點。(2)節(jié)點編號節(jié)點編號 a.編號順序由起點節(jié)點順箭線方向至終點節(jié)點編號順序由起點節(jié)點順箭線方

12、向至終點節(jié)點,要求每一項工作的要求每一項工作的開始節(jié)點號碼小于結束節(jié)點號碼；開始節(jié)點號碼小于結束節(jié)點號碼； b.不重號；不重號； c.可采用不連續(xù)編號方法，以備網絡圖調整時留出備用節(jié)點號?？刹捎貌贿B續(xù)編號方法，以備網絡圖調整時留出備用節(jié)點號。 213 3、線路線路 網絡圖中，由起點節(jié)點沿箭線方向經過一系列箭線與節(jié)點至終點節(jié)網絡圖中，由起點節(jié)點沿箭線方向經過一系列箭線與節(jié)點至終點節(jié)點，所形成的路線，稱為點，所形成的路線，稱為線路線路。 在一個網絡圖中，從起點節(jié)點到終點節(jié)點，一般都存在著許多條線在一個網絡圖中，從起點節(jié)點到終點節(jié)點，一般都存在著許多條線路，每條線路都包含若干項工作，這些工作的持續(xù)時

13、間之和就是該線路的路，每條線路都包含若干項工作，這些工作的持續(xù)時間之和就是該線路的時間長度，即線路上總的工作持續(xù)時間時間長度，即線路上總的工作持續(xù)時間。22 在一項計劃的所有線路中，持續(xù)時間最長的線路，其對整個工程的在一項計劃的所有線路中，持續(xù)時間最長的線路，其對整個工程的完工起著決定性作用，稱為關鍵線路，其余線路稱為非關鍵線路。關鍵完工起著決定性作用，稱為關鍵線路，其余線路稱為非關鍵線路。關鍵線路的持續(xù)時間即為該項計劃的工期。線路的持續(xù)時間即為該項計劃的工期。關鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或關鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標注彩色箭線標注a.關鍵線路與非關鍵線路關鍵線路與非關鍵線路23 位于

14、關鍵線路上的工作稱為關鍵工作，其余工作稱為非關鍵工作。位于關鍵線路上的工作稱為關鍵工作，其余工作稱為非關鍵工作。 一般來說，一個網絡圖中至少有一條關鍵線路。關鍵線路也不是一成一般來說，一個網絡圖中至少有一條關鍵線路。關鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關鍵線路和非關鍵線路會相互轉化。不變的，在一定的條件下，關鍵線路和非關鍵線路會相互轉化。b.關鍵工作和非關鍵工作關鍵工作和非關鍵工作c.關鍵線路與非關鍵線路相互轉化關鍵線路與非關鍵線路相互轉化 非關鍵線路都有若干機動時間（即時差），利用非關鍵工作具有的時非關鍵線路都有若干機動時間（即時差），利用非關鍵工作具有的時差可以科學地、合理地調配資源

15、和進行網絡計劃優(yōu)化。差可以科學地、合理地調配資源和進行網絡計劃優(yōu)化。2425 邏輯關系邏輯關系是指網絡計劃中各項工作客觀存在的一種先后順序關系，是指網絡計劃中各項工作客觀存在的一種先后順序關系，是相互依賴、相互制約的關系是相互依賴、相互制約的關系 。邏輯關系又分為工藝邏輯關系和組織。邏輯關系又分為工藝邏輯關系和組織邏輯關系。邏輯關系。 a.a.工藝關系工藝關系是由是由生產工藝客觀上所決定生產工藝客觀上所決定的各項工作之間的先后順的各項工作之間的先后順序關系。序關系。 b. b.組織關系組織關系是在是在生產組織生產組織安排中，考慮勞動力、機具、材料或工安排中，考慮勞動力、機具、材料或工期的影響，

16、在各項工作之間期的影響，在各項工作之間主觀上安排主觀上安排的先后順序關系。的先后順序關系。如下表：如下表：（二）邏輯關系（二）邏輯關系26序序號號工作間的邏輯關系工作間的邏輯關系網絡圖中的表達方法網絡圖中的表達方法說明說明1 1A A工作完成后進行工作完成后進行B B工作工作A A工作的結束節(jié)點是工作的結束節(jié)點是B B工作的開始節(jié)點工作的開始節(jié)點2 2A A、B B、C C三項工作同三項工作同時開始時開始三項工作具有共同三項工作具有共同的開始節(jié)點的開始節(jié)點3 3A A、B B、C C三項工作同三項工作同時結束時結束三項工作具共同的三項工作具共同的結束節(jié)點結束節(jié)點4 4A A工作完成后進行工作完

17、成后進行B B和和C C工作工作A A工作的結束節(jié)點是工作的結束節(jié)點是B B、C C工作的開始節(jié)工作的開始節(jié)點點5 5A A、B B工作完成后進工作完成后進行行C C工作工作A A、B B工作的結束節(jié)工作的結束節(jié)點是點是C C工作的開始節(jié)工作的開始節(jié)點點276 6A A、B B工作完成后進行工作完成后進行C C、D D工作工作A A、B B工作的結束節(jié)點是工作的結束節(jié)點是C C、D D工作的開始節(jié)點工作的開始節(jié)點7 7A A工作完成后進行工作完成后進行C C工作工作A、B工作完成后進行工作完成后進行D工作工作引入虛箭線，使引入虛箭線，使A A工作工作成為成為D D工作的緊前工作工作的緊前工作8

18、 8A A、B B工作完成后進行工作完成后進行D D工作工作B B、C C工作完成后進行工作完成后進行E E工作工作 加入兩道虛箭線，使加入兩道虛箭線，使B B工作成為工作成為D D、E E共同的緊共同的緊前工作前工作9 9A A、B B工作完成后進行工作完成后進行D D工作工作B、C工作完成后進行工作完成后進行E工作工作引入虛箭線，使引入虛箭線，使B B、C C工工作成為作成為D D工作的緊前工工作的緊前工作作1010A A、B B、兩個施工過程，按三個、兩個施工過程，按三個施工段流水施工施工段流水施工引入虛箭線，引入虛箭線，B B2 2工作的工作的開始受到開始受到A A2 2和和B B1

19、1兩項工兩項工作的制約作的制約28（三）雙代號網絡圖的繪制規(guī)則（三）雙代號網絡圖的繪制規(guī)則13510246879292.網絡圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路網絡圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路1253467303.在網絡圖中不允許出現(xiàn)在網絡圖中不允許出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點沒有箭尾節(jié)點和和沒有箭頭節(jié)點沒有箭頭節(jié)點的的 箭線。箭線。ijkijk(a)無箭尾節(jié)點的箭線(b)無箭頭節(jié)點的箭線314.在網絡圖中不允許出現(xiàn)帶有在網絡圖中不允許出現(xiàn)帶有雙向箭頭雙向箭頭或或無箭頭無箭頭的連線。的連線。ijij(a)帶有雙箭頭的連線(b)無箭頭的連線325.應盡量避免箭線交叉。當交叉不可避免時，可采用應盡量避免箭線交叉。當交叉不可避免時

20、，可采用過橋法、斷線法過橋法、斷線法等方法表等方法表示。示。(a)過橋法(b)斷線法336.當網絡圖的起點節(jié)點有多條外向箭線或終點節(jié)點有多條內向箭線時，為使圖當網絡圖的起點節(jié)點有多條外向箭線或終點節(jié)點有多條內向箭線時，為使圖形簡潔，可用形簡潔，可用母線法母線法繪制。繪制。110034（四）雙代號網絡圖繪制應注意的問題（四）雙代號網絡圖繪制應注意的問題35有多余虛工序和多余節(jié)點的網絡圖有多余虛工序和多余節(jié)點的網絡圖b.去掉多余虛工序和多余節(jié)點的網絡圖去掉多余虛工序和多余節(jié)點的網絡圖363.靈活應用網絡圖的排列形式，便于網絡圖的檢查、計算和調整。如可靈活應用網絡圖的排列形式，便于網絡圖的檢查、計算

21、和調整。如可按組織關系或工藝關系進行排列。按組織關系或工藝關系進行排列。a.水平方向表示水平方向表示進行排列。如圖所示。進行排列。如圖所示。37b.以水平方向表示以水平方向表示進行排列（如按施工段或房屋棟號、樓層分進行排列（如按施工段或房屋棟號、樓層分層排列）。層排列）。38 二、雙代號網絡計劃時間參數的計算二、雙代號網絡計劃時間參數的計算工作的持續(xù)時間（工作的持續(xù)時間（D Di-ji-j） 2.2.四個時間參數四個時間參數 工作的最早開始時間（工作的最早開始時間（ESESi-ji-j）：）：緊前緊前工作全部工作全部完成完成后，本工作有可能后，本工作有可能 開始的最早時刻開始的最早時刻； 工作

22、的最早完成時間（工作的最早完成時間（EFEFi-ji-j）：）：緊前緊前工作全部工作全部完成完成后；本工作有可能后；本工作有可能 完成的最早時刻完成的最早時刻； 工作的最遲開始時間（工作的最遲開始時間（LSLSi-ji-j）：在不影響整個任務）：在不影響整個任務按期完成按期完成的前提的前提 下，工作必須下，工作必須開始的最遲時刻開始的最遲時刻； 工作的最遲完成時間（工作的最遲完成時間（LFLFi-ji-j）：在不影響整個任務）：在不影響整個任務按期完成按期完成的前提的前提 下，工作必須下，工作必須完成的最遲時刻。完成的最遲時刻。（一）時間參數的概念及其符號（一）時間參數的概念及其符號39 40

23、4.時差時差（2）自由時差（）自由時差（FFi-j）:不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利 用的機動時間。用的機動時間。（1）總時差（）總時差（TFi-j)：不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。41（1）節(jié)點的最早時間（節(jié)點的最早時間（ETi）：）：指事件最早可能發(fā)生時間。指事件最早可能發(fā)生時間。5.節(jié)點時間參數節(jié)點時間參數（2）節(jié)點的最遲時間（節(jié)點的最遲時間（LTi）:指在不影響工期的前提下，事件最遲發(fā)生時間。指在不影響工期的前提下，事件最遲發(fā)生時間。421.1.工作計算法工作

24、計算法2.節(jié)點計算法節(jié)點計算法3.3.圖上計算法圖上計算法4.4.表上計算法表上計算法43（1 1） 最早開始時間和最早完成時間最早開始時間和最早完成時間 最早時間參數計算順序從起點節(jié)點開始，順箭線方向依次逐項計算。最早時間參數計算順序從起點節(jié)點開始，順箭線方向依次逐項計算。 1 1）以網絡計劃的）以網絡計劃的起點節(jié)點起點節(jié)點為箭尾節(jié)點的工作，當未規(guī)定其為箭尾節(jié)點的工作，當未規(guī)定其最早最早 開始開始時間時時間時： ES ESi-ji-j=0 =0 （i=1i=1） 2 2）確定起點工作最早開始時間后，順著箭線方向依次計算各個）確定起點工作最早開始時間后，順著箭線方向依次計算各個 工作的工作的最

25、早完成時間最早完成時間和和最早開始時間最早開始時間： 最早完成時間等于最早開始時間加持續(xù)時間：最早完成時間等于最早開始時間加持續(xù)時間： EF EFi-ji-j =ES =ESi-ji-j +D +Di-ji-j 最早開始時間等于各項緊前工作的最早完成時間的最大值：最早開始時間等于各項緊前工作的最早完成時間的最大值：1.按工作計算法計算時間參數按工作計算法計算時間參數44（2 2）確定計算工期）確定計算工期計算工期等于以網絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的各個工作的最早完計算工期等于以網絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的各個工作的最早完成時間的最大值：成時間的最大值： 當沒有要求工期限制時，計劃工期（當沒有

26、要求工期限制時，計劃工期（TpTp）等于計算工期（）等于計算工期（TcTc）。）。（3 3）工作最遲開始時間和最遲完成時間的計算）工作最遲開始時間和最遲完成時間的計算 從終點節(jié)點起，逆箭線方向依次逐項計算。從終點節(jié)點起，逆箭線方向依次逐項計算。 （1 1）終點節(jié)點終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作的為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間最遲完成時間為計劃工期；為計劃工期； LFLFi-ni-n=Tp=Tp （2 2）逆箭線方向依次計算各個工作的最遲完成時間）逆箭線方向依次計算各個工作的最遲完成時間 最遲開始時間最遲開始時間等于其緊后工作的最遲完成時間減去其持續(xù)時間：等于其緊后工作的最遲完成時間減去其持續(xù)時間：最

27、遲完成時間最遲完成時間等于其緊后工作的最遲開始時間的最小值：等于其緊后工作的最遲開始時間的最小值：45（4 4）計算工作總時差計算工作總時差 總時差等于其最遲開始時間減去最早開始時間，或等于最遲完成時總時差等于其最遲開始時間減去最早開始時間，或等于最遲完成時間減去最早完成時間：間減去最早完成時間：（5 5）計算工作自由時差計算工作自由時差 總工作自由時差為其緊后工作的最早開始時間與本工作最早結束時間總工作自由時差為其緊后工作的最早開始時間與本工作最早結束時間之差。當工作之差。當工作i-ji-j有緊后工作有緊后工作i-ki-k時，其自由時差：時，其自由時差： 以網絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作

28、，其自由時差應按照網絡以網絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差應按照網絡計劃的工期確定計劃的工期確定：461. 關鍵工作：關鍵工作：總時差最小的工作?？倳r差最小的工作。2. 關鍵線路：關鍵線路：自始至終全部由關鍵工作組成的線路，或線路自始至終全部由關鍵工作組成的線路，或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路。上總的工作持續(xù)時間最長的線路。47例題：例題： 已知網絡計劃資料如表已知網絡計劃資料如表4-34-3所示，試繪制雙代號網絡計劃；若計劃工期所示，試繪制雙代號網絡計劃；若計劃工期等于計算工期，試計算各項工作的六個時間參數并確定關鍵線路，標注在等于計算工期，試計算各項工作的六個時間參數并確定

29、關鍵線路，標注在網絡計劃上。網絡計劃上。4849：節(jié)點位置法節(jié)點位置法 工 作 名 稱 A B C D E H G I J 緊 前 工 作 EH.A J.GH .I .A / /H. A / E 緊 后 工 作B.D.G / / /A .J B.D.G C D C 開始節(jié)點位置號 1 2 3 2 0 0 2 0 1 完成節(jié)點位置號 2 4 4 4 1 2 3 2 3-無緊前工作的，開始節(jié)點位置號為零無緊前工作的，開始節(jié)點位置號為零 有緊前工作的，開始節(jié)點位置號為其緊前工作開始節(jié)點位置號的最大值加有緊前工作的，開始節(jié)點位置號為其緊前工作開始節(jié)點位置號的最大值加1-有緊后工作的，其完成號為其緊后工

30、作開始號的最小值有緊后工作的，其完成號為其緊后工作開始號的最小值無緊后工作的，其完成節(jié)點位置號為其它工作完成號的最大值加無緊后工作的，其完成節(jié)點位置號為其它工作完成號的最大值加15012345601234AEHDGJCIB512. 2. 按節(jié)點計算法計算時間參數按節(jié)點計算法計算時間參數a.a.計算節(jié)點的時間計算節(jié)點的時間52b.根據節(jié)點時間計算工作時間參數根據節(jié)點時間計算工作時間參數53例題：例題：【例例4-24-2】計算圖計算圖4-234-23中雙代號網絡計劃的節(jié)點時間參數，并中雙代號網絡計劃的節(jié)點時間參數，并標注在單代號網絡計標注在單代號網絡計5455圖上計算法圖上計算法 圖上計算法是在圖

31、上直接計算時間參數，將所算數值標注于圖上計算法是在圖上直接計算時間參數，將所算數值標注于網絡圖上的一種方法。其常采用的時間標注形式及每個參數的位網絡圖上的一種方法。其常采用的時間標注形式及每個參數的位置如圖所示。置如圖所示。ijjiESjiLSjiTFjiEFjiLFjiFF56圖上計算法圖上計算法57 :ijjiESjiLSjiTFjiEFjiLFjiFF58 5960表上計算法表上計算法 表上計算法是利用表格形式計算網絡計劃的時間參數，將計算值列于表格中的一種方法。 特點：網絡圖圖面清晰；數據計算條理化。61第三節(jié)第三節(jié) 單代號網絡計劃單代號網絡計劃 362 一、單代號網絡圖的特點一、單代

32、號網絡圖的特點1. 1. 工作之間的邏輯關系容易表達，不用虛箭線，繪圖簡單工作之間的邏輯關系容易表達，不用虛箭線，繪圖簡單2. 2. 便于網絡圖檢查修改便于網絡圖檢查修改3. 3. 工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，不夠形象直觀工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，不夠形象直觀4. 4. 表示工作之間邏輯關系的箭線可能產生較多的縱橫交叉現(xiàn)象。表示工作之間邏輯關系的箭線可能產生較多的縱橫交叉現(xiàn)象。63 二、單代號網絡圖的基本符號二、單代號網絡圖的基本符號（一）關于節(jié)點：（一）關于節(jié)點：1.1.一個節(jié)點表示一項工作，工作名稱、持續(xù)時間一個節(jié)點表示一項工作，工作名稱、持續(xù)時間及工作代號標在節(jié)

33、點內；及工作代號標在節(jié)點內；2.2.節(jié)點須編號，號碼可以間斷，但不得重復，箭節(jié)點須編號，號碼可以間斷，但不得重復，箭頭節(jié)點編號小于箭尾節(jié)點編號，一項工作必須有頭節(jié)點編號小于箭尾節(jié)點編號，一項工作必須有唯一的節(jié)點及相應編號。唯一的節(jié)點及相應編號。（二）關于箭線：（二）關于箭線：1.1.箭線不占用時間也不消耗資源；箭線不占用時間也不消耗資源；2.2.水平、折線或斜線；水平、折線或斜線；3.3.方向應自左向右。方向應自左向右。64 三、單代號網絡圖的繪圖規(guī)則三、單代號網絡圖的繪圖規(guī)則1. 1. 嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路2. 2. 嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭連線嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭連線3.

34、3. 嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線及沒有箭頭節(jié)點的箭線嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線及沒有箭頭節(jié)點的箭線4. 4. 箭線不得交叉，可用過橋法解決箭線不得交叉，可用過橋法解決5. 5. 只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點6. 6. 當網絡圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩當網絡圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩 端分別設置一項虛工作作為起點節(jié)點和終點節(jié)點端分別設置一項虛工作作為起點節(jié)點和終點節(jié)點65 四、單代號網絡圖邏輯關系表示方法四、單代號網絡圖邏輯關系表示方法66五、單代號網絡圖計劃時間參數的計算五、單代號網絡圖計劃時間參數的計算1.最早開

35、始時間和最早完成時間最早開始時間和最早完成時間最早開始時間和最早完成時間從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順箭最早開始時間和最早完成時間從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順箭線方向依次逐項計算：線方向依次逐項計算： 起點節(jié)點最早開始時間為起點節(jié)點最早開始時間為0：ESi=0 工作最早完成時間工作最早完成時間EFi等于該工作的最早開始時間加上其持續(xù)時等于該工作的最早開始時間加上其持續(xù)時間：間：EFi=ESi+Di 工作的最早開始時間工作的最早開始時間ESj等于該工作的各個緊前工作的最早完成等于該工作的各個緊前工作的最早完成時間的最大值：時間的最大值：ESj=maxEFi 或或 ESj=maxESi+Di 計算工

36、期計算工期Tc等于終點節(jié)點的最早完成時間：等于終點節(jié)點的最早完成時間：Tc=EFn672.2.相鄰兩項工作之間的時間間隔相鄰兩項工作之間的時間間隔等于緊后工作最早開始時間與本工作的最早完成時間之差等于緊后工作最早開始時間與本工作的最早完成時間之差 LAGi,j=ESj-EFiLAGi,j=ESj-EFi3.3.工作總時差工作總時差TFiTFi從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆箭線方向依次逐項計算。從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆箭線方向依次逐項計算。終點節(jié)點總時差終點節(jié)點總時差TFnTFn：如計劃工期等于其計算工期，則為：如計劃工期等于其計算工期，則為0 0：TFn=0TFn=0其他工作總時差其他工作總

37、時差TFiTFi：等于該工作的各個緊后工作的總時差：等于該工作的各個緊后工作的總時差TFjTFj加該工加該工作與其緊后工作之間的時間間隔作與其緊后工作之間的時間間隔LAGi,jLAGi,j之和的最小值：之和的最小值： TFi=minTFj+LAGi,j TFi=minTFj+LAGi,j4.4.工作自由時差工作自由時差FFiFFi若無緊后工作，自由時差若無緊后工作，自由時差FFnFFn等于計劃工期等于計劃工期TpTp減該工作的最早完成時間減該工作的最早完成時間EFnEFn： FFn=Tp-EFn FFn=Tp-EFn有緊后工作時，自由時差有緊后工作時，自由時差FFiFFi等于該工作與其緊后工作

38、之間的時間間隔等于該工作與其緊后工作之間的時間間隔LAGi,jLAGi,j的最小值：的最小值： FFi=minLAGi,j FFi=minLAGi,j685.5.工作的最遲開始時間與最遲完成時間工作的最遲開始時間與最遲完成時間工作的最遲開始時間等于該工作的最早開始時間加上其總工作的最遲開始時間等于該工作的最早開始時間加上其總時差之和：時差之和：LSi=ESi+TFiLSi=ESi+TFi工作最遲完成時間等于該工作的最早完成時間加上其總時工作最遲完成時間等于該工作的最早完成時間加上其總時差之和：差之和：LFi= EFi +TFiLFi= EFi +TFi6.6.確定關鍵工作和關鍵線路確定關鍵工作

39、和關鍵線路關鍵工作：總時差最小的工作關鍵工作：總時差最小的工作關鍵線路：從起點節(jié)點到終點節(jié)點均為關鍵工作，且所有關鍵線路：從起點節(jié)點到終點節(jié)點均為關鍵工作，且所有工作的時間間隔為工作的時間間隔為0 0的線路。的線路。69例題：例題：已知單代號網絡如下圖，若計劃工期等于計算工期，試計算單代號網絡已知單代號網絡如下圖，若計劃工期等于計算工期，試計算單代號網絡計劃的時間參數，將其標注在網絡計劃上；并用箭線標示出關鍵線路計劃的時間參數，將其標注在網絡計劃上；并用箭線標示出關鍵線路。70第四節(jié)第四節(jié) 雙代號時標網絡計劃雙代號時標網絡計劃 471案例v 某兩個同型基礎組織施工，可分為挖土、某兩個同型基礎組

40、織施工，可分為挖土、墊層、磚基礎三個施工過程，持續(xù)時間分別墊層、磚基礎三個施工過程，持續(xù)時間分別為：為：4 4天，天，2 2天，天，6 6天?，F(xiàn)對其組織流水施工。天?，F(xiàn)對其組織流水施工。要求：編制進度計劃。要求：編制進度計劃。v提示：提示：橫道圖、網絡圖橫道圖、網絡圖72基礎墊層挖土2018161412108642施 工 進 度 （天）施 工過 程121 3456挖土挖土1墊層墊層1磚基礎磚基礎1426挖土挖土2墊層墊層2磚基礎磚基礎242673問題：問題： 怎樣才能將網絡圖中也體現(xiàn)出橫道圖的怎樣才能將網絡圖中也體現(xiàn)出橫道圖的優(yōu)點？優(yōu)點？分析：分析： 可以將網絡圖和橫道圖中的時間可以將網絡圖和

41、橫道圖中的時間坐標相結合。坐標相結合。74一、時標網絡計劃概念及分類1.概概 念：念：帶有時間坐標的網絡計劃。帶有時間坐標的網絡計劃。0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18挖土挖土1墊層墊層1基礎基礎1挖土挖土2墊層墊層2基礎基礎275（1）根據表達工序時間含義的不同：）根據表達工序時間含義的不同：2.分類分類76 繪制方法繪制方法 直接法繪制直接法繪制 間接法繪制間接法繪制 直接在帶有時間坐標的網格中繪制在計算時間參數基礎上進行繪制二、時標網絡計劃的繪制方法77三、直接法繪制早時標網絡計劃的步驟1）將起點節(jié)點定位在時標表的起始刻度線上）將起點節(jié)點定位在時標

42、表的起始刻度線上2）按工作持續(xù)時間在時標計劃表上繪制起點節(jié)點的外向箭線）按工作持續(xù)時間在時標計劃表上繪制起點節(jié)點的外向箭線3）其他工作的開始節(jié)點必須在其所有緊前工作都繪出以后，）其他工作的開始節(jié)點必須在其所有緊前工作都繪出以后，定位在這些緊前工作最早完成時間最大值的時間刻度上，不足定位在這些緊前工作最早完成時間最大值的時間刻度上，不足以達到節(jié)點時，用波形線補足以達到節(jié)點時，用波形線補足4）繪制其他節(jié)點位置，終點節(jié)點定位。）繪制其他節(jié)點位置，終點節(jié)點定位。78四、間接法繪制早時標網絡計劃的步驟79例題：例題： 34238G271A5436823BD4 CFHI80 34238G271A54368

43、23BD4 CFHI811 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 208283注意：注意：84858687小結小結884.關鍵線路和計算工期的確定關鍵線路和計算工期的確定（1）關鍵線路確定：從終點到起點不出現(xiàn)波形線的線路即關鍵線路）關鍵線路確定：從終點到起點不出現(xiàn)波形線的線路即關鍵線路（2）工期：終點節(jié)點和起點節(jié)點所在位置之差）工期：終點節(jié)點和起點節(jié)點所在位置之差5.時間參數的確定時間參數的確定（1）最早時間參數可從圖上直接確定：）最早時間參數可從圖上直接確定：1）最早開始時間）最早開始時間ESi-j：每條實箭線左端箭尾節(jié)點中心所對應的時標值：每條實箭線

44、左端箭尾節(jié)點中心所對應的時標值2）最早完成時間）最早完成時間EFi-j：箭線右端無波形線，則箭線右端節(jié)點中心所對應的時標值；箭線右端無波形線，則箭線右端節(jié)點中心所對應的時標值；b.如有波形線，則右端箭線末端所對應的時標值如有波形線，則右端箭線末端所對應的時標值 89（2）自由時差：波形線部分在時間坐標軸上的水平投影長度）自由時差：波形線部分在時間坐標軸上的水平投影長度（3）總時差：）總時差：1）以終點節(jié)點為箭頭起節(jié)點的總時差按網絡計劃計劃工期計算：）以終點節(jié)點為箭頭起節(jié)點的總時差按網絡計劃計劃工期計算： TFi-n=Tp-EFi-n2）其他工作總時差等于其緊后工作總時差的最小值與本工作的自由時

45、差）其他工作總時差等于其緊后工作總時差的最小值與本工作的自由時差之之和：和： TFi-j=minTFj-k+FFi-j（4）最遲時間參數：）最遲時間參數：1）LSi-j=ESi-j+TFi-j2）LFi-j=EFi-j+TFi-j 90第五節(jié)第五節(jié) 網絡計劃的優(yōu)化網絡計劃的優(yōu)化 591網絡計劃優(yōu)化網絡計劃優(yōu)化 工期工期-費用優(yōu)化費用優(yōu)化 工期優(yōu)化工期優(yōu)化資源有限，工期最短資源有限，工期最短工期規(guī)定，資源均衡工期規(guī)定，資源均衡工期工期-資源優(yōu)化資源優(yōu)化“向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節(jié)約。向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節(jié)約?！?華羅庚華羅庚92（一）應用情況：（一）應用情況：網絡計劃的計算工

46、期大于網絡計劃的計算工期大于 要求工期要求工期（二）計算步驟：（二）計算步驟： 一、工期優(yōu)化一、工期優(yōu)化93（三）壓縮工作持續(xù)時間的對象（三）壓縮工作持續(xù)時間的對象 1. 1. 壓縮持續(xù)時間后對質量和安全影響不大的關鍵工作；壓縮持續(xù)時間后對質量和安全影響不大的關鍵工作； 2. 2. 有充足備用資源的工作；有充足備用資源的工作； 3. 3. 縮短持續(xù)時間增加費用最少的工作?？s短持續(xù)時間增加費用最少的工作。注意：注意： 壓縮關鍵線路持續(xù)時間；壓縮關鍵線路持續(xù)時間； 不能將不能將關鍵工作關鍵工作壓縮成壓縮成非關鍵工作非關鍵工作； 如網絡計劃中有兩條以上的關鍵線路。考慮壓縮共用關鍵工如網絡計劃中有兩條

47、以上的關鍵線路?？紤]壓縮共用關鍵工 作，或兩條線路上的關鍵工作作，或兩條線路上的關鍵工作 同時壓縮同樣時間。同時壓縮同樣時間。 壓縮時考慮資源供應和工作面；壓縮時考慮資源供應和工作面；（四）縮短關鍵工作時間的措施（四）縮短關鍵工作時間的措施 1. 1. 增加資源數量；增加資源數量； 2. 2. 增加工作班次；增加工作班次； 3. 3. 改變施工方法；改變施工方法； 4. 4. 組織流水施工；組織流水施工； 5. 5. 采取技術措施。采取技術措施。94例：例：某工程網絡計劃如圖。要求工期某工程網絡計劃如圖。要求工期1515，試優(yōu)化。選擇關，試優(yōu)化。選擇關鍵工作壓縮持續(xù)時間時，應選優(yōu)選系數最小的工

48、作或優(yōu)選鍵工作壓縮持續(xù)時間時，應選優(yōu)選系數最小的工作或優(yōu)選系數之和最小的組合。系數之和最小的組合。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C()1圖例：圖例：工作（優(yōu)選系數）工作（優(yōu)選系數）正常時間（最短時間）正常時間（最短時間）951、節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路、節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路正常時間下工期正常時間下工期19，應壓縮，應壓縮4；關鍵線路為：；關鍵線路為：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E

49、(4)4(3)C()1（，（，5）（，6）（，11）（，11）（，19）962、可供壓縮關鍵工作：、可供壓縮關鍵工作：A、D、G，優(yōu)選系數，優(yōu)選系數最小工作為最小工作為A，其持續(xù)時間壓縮至最短時間，其持續(xù)時間壓縮至最短時間3。節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，3）（，（，6）（，10）（，10）（，18）此時關鍵線路發(fā)生改變，應恢復此時關鍵線路發(fā)生改變，應恢復97節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路節(jié)點標號法快速計算工期、

50、找關鍵線路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，4）（，（，6）（，10）（，10）（，18）3A工作持續(xù)時間延長為工作持續(xù)時間延長為4，恢復關鍵線路，恢復關鍵線路出現(xiàn)兩條關鍵線路，工期出現(xiàn)兩條關鍵線路，工期18，仍需壓縮，仍需壓縮98故應選同時壓縮工作故應選同時壓縮工作A和和E的方案，將工作的方案，將工作A、E同時壓縮同時壓縮1（至最短時間）（至最短時間）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，

51、4）（，（，6）（，10）（，10）（，18）3、有、有5種壓縮方案：種壓縮方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，對應優(yōu)選系數為，對應優(yōu)選系數為10、10、9、6、1399節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，17）33關鍵線路未變，工期關鍵線路未變，工期17，仍需壓縮，仍需壓縮此時工作此時工作A、E已不能壓縮，優(yōu)選系數已不能壓縮，優(yōu)選系數A()E()1003124A()B(8)6(4

52、)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E()3C()1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，17）故應選擇壓縮工作故應選擇壓縮工作G的方案，將工作的方案，將工作G壓縮壓縮2（至最短時間）（至最短時間）4、有、有2種壓縮方案：種壓縮方案：G、B+D，對應優(yōu)選系數，對應優(yōu)選系數為為10、13101節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路3124A()B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E()3C()1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，15）關鍵線路未變，工期關鍵線路未

53、變，工期15，滿足要求，滿足要求此時工作此時工作A、E、G已不能壓縮，優(yōu)選系數已不能壓縮，優(yōu)選系數6G()至此，完成工期優(yōu)化至此，完成工期優(yōu)化102“資源強度固定，工期最短資源強度固定，工期最短”優(yōu)化步驟：優(yōu)化步驟：v1. 1. 按最早時間按最早時間繪制時標網絡圖繪制時標網絡圖及及資源動態(tài)曲線資源動態(tài)曲線；v2. 2. 從開始日期起逐日檢查從開始日期起逐日檢查每日資源數量是否超過資源限每日資源數量是否超過資源限制制，如所有時間內均滿足資源限額，則初始可行方案即編，如所有時間內均滿足資源限額，則初始可行方案即編制完成；制完成；v3. 3. 對對有資源沖突的時段工作進行分析有資源沖突的時段工作進行

54、分析，如有不能同時施，如有不能同時施工的工作則將一部分可以移動的工作移動到另一項工作之工的工作則將一部分可以移動的工作移動到另一項工作之后，從而延長工期，降低資源消耗強度；后，從而延長工期，降低資源消耗強度；v4. 4. 每次調整之后重新繪制時標網絡圖和資源動態(tài)曲線，每次調整之后重新繪制時標網絡圖和資源動態(tài)曲線，并再次逐日檢查、調整，循環(huán)進行。并再次逐日檢查、調整，循環(huán)進行。 二、工期二、工期-資源優(yōu)化資源優(yōu)化1.1.資源有限，工期最短資源有限，工期最短103v網絡計劃某些時段的資源用量超過供應限量時，需網絡計劃某些時段的資源用量超過供應限量時，需要優(yōu)化資源，即延長某些工作的持續(xù)時間，導致工期

55、要優(yōu)化資源，即延長某些工作的持續(xù)時間，導致工期增加；增加；v若所缺資源為若所缺資源為平行工作平行工作使用，則后移某些工作，但使用，則后移某些工作，但應使工期延長最短；應使工期延長最短；v若所缺資源若所缺資源僅為一項工作僅為一項工作使用，延長該工作持續(xù)時使用，延長該工作持續(xù)時間；間；v重復調整、計算，直到資源符合要求。重復調整、計算，直到資源符合要求。 ,mnmnTEFLS計算公式：網絡計劃的工期延長值計算公式：網絡計劃的工期延長值 優(yōu)化方式優(yōu)化方式104優(yōu)化示例優(yōu)化示例某工程網絡計劃如圖，箭線上方為工作的資源某工程網絡計劃如圖，箭線上方為工作的資源強度，下方為持續(xù)時間。假定資源限量強度，下方為

56、持續(xù)時間。假定資源限量Ra=12。12345678910 11 1213 1 36 56 4235445834353741051.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線計算并繪資源需用量動態(tài)曲線從曲線可看出第從曲線可看出第4天和第天和第7、8、9天兩個時間天兩個時間段的資源需用量超過資源限量。需進行調整。段的資源需用量超過資源限量。需進行調整。12345678910 11 1213 1 36 56 423544583435374111215513121062.調整第調整第4天的平行工作天的平行工作第第4天有天有1-3和和2-4兩項平行工作，計算工期延兩項平行工作，計算工期延長長工作工作序號序號工作工作代號

57、代號最早完最早完成時間成時間最遲開最遲開始時間始時間T1,2T2,111-3431-22-463-3T1,2最小，說明將最小，說明將2號工作安排在號工作安排在1號工作之號工作之后進行，工期延長最短，只延長后進行，工期延長最短，只延長1。調整后的網絡計劃如圖：調整后的網絡計劃如圖：107從曲線可看出第從曲線可看出第8、9天時間段的資源需用量天時間段的資源需用量超過資源限量。需進行調整。超過資源限量。需進行調整。12345678910 11 1213 1 36 56 4235445834353741112155512113.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線計算并繪資源需用量動態(tài)曲線1084.調整第調整第

58、8、9天的平行工作天的平行工作第第8、9天有天有3-6、4-5和和4-6三項平行工作，計三項平行工作，計算工期延長如表：算工期延長如表：工作工作序號序號工作工作代號代號最早完最早完成時間成時間最遲開最遲開始時間始時間T1,2T1,3T2,1T2,3T3,1T3,213-69820-24-5107-21-34-6119-34T1,3最小，為零，說明將最小，為零，說明將3號工作安排在號工作安排在1號號工作之后進行，工期不延長。工作之后進行，工期不延長。調整后的網絡計劃如圖：調整后的網絡計劃如圖：109從曲線可看出整個工期的資源需用量均未超從曲線可看出整個工期的資源需用量均未超過資源限量。已為最優(yōu)方

59、案，最短工期過資源限量。已為最優(yōu)方案，最短工期13天。天。12345678910 11 1213 1 36 56 42354458343537411128512115.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線計算并繪資源需用量動態(tài)曲線110v網絡計劃的資源用量雖然沒有超過供應限量，但分布不網絡計劃的資源用量雖然沒有超過供應限量，但分布不均衡，如出現(xiàn)短時間的高峰或低谷，需要優(yōu)化資源，使之均衡，如出現(xiàn)短時間的高峰或低谷，需要優(yōu)化資源，使之均衡；均衡；v用資源需用量方差用資源需用量方差 描述資源的均衡性；描述資源的均衡性；v要保持工期固定，只能調整有時差的工作（非關鍵工要保持工期固定，只能調整有時差的工作（非關鍵

60、工作），即左移或者右移某些工作；作），即左移或者右移某些工作；v多次調整，直至所有工作不能移動。多次調整，直至所有工作不能移動。v左移或右移一項工作是否使資源更加均衡應根據以下判左移或右移一項工作是否使資源更加均衡應根據以下判據：據： 2.2.工期固定、資源均衡工期固定、資源均衡T1i2m2tT1i2mt2RRT1)RR(T1111 設設k工作從工作從i時間單位開始，時間單位開始，j時間單位完成，資時間單位完成，資源強度為源強度為k，Ri為為i時間單為的資源用量。時間單為的資源用量。k工作工作右移右移一個時間單位能使資源均衡的判據：一個時間單位能使資源均衡的判據：ik1jRRk工作工作左移左移