2018年遼寧沈陽中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題2分，共20分）1. （2.00分）（2018汝陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A.兀B.0C.v2D.3/52. （2.00分）（2018汝陽）遼寧男藍(lán)奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關(guān)于遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.81X104B.0.81X106C,8.1X104D.8.1X1063. （2.00分）（2018武陽）如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（4.（2.00分）（2018武陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是

2、（4,-1）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（4,1）B.（T,4）C.（-4,T）D.（T,-4）5. （2.00分）（2018汝陽）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（m2）3=m6B.a10+a9=aC.x3?x5=x8D,a4+a3=a76. （2.00分）（2018汝陽）如圖，AB/CD,EF/GH,61=60°,則/2補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.60°B,100,110°D,1207. （2.00分）（2018武陽）下列事件中，是必然事件的是（A.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)8. 13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D.

3、明天一定會(huì)下雨8. （2.00分）（2018武陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A.k>0,b>0B,k>0,b<0C,k<0,b>0D,k<0,b<0?9. （2.00分）（2018?沈陽）點(diǎn)A（-3,2）在反比例函數(shù)y=?（kw0）的圖象上,則k的值是（A.-6B.-3C.-1D.6210. （2.00分）（2018砒陽）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。O,AB=2v2,則？?？二、細(xì)心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11. （3.00分）（20

4、18?沈陽）因式分解：3x3-12x=.12. （3.00分）（2018汝陽）一組數(shù)3,4,7,4,3,4,5,6,5的眾數(shù)是.八2?113. （3.00分）（2018?沈陽）化簡(jiǎn)：？一毛=.14. （3.00分）（2018?沈陽）不等式組?2<0的解集是3?+6>015. （3.00分）（2018砒陽）如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆E吩開.已知籬笆的總長(zhǎng)為900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)AB=m時(shí)，矩形土地ABCD的面積最大.16. （3.00分）（2018砒陽）如圖，ABC是等邊三角形，AB=6,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連

5、接BH、CH.當(dāng)/BHD=60,/AHC=90時(shí)，DH=三、解答題題（17題6分，18-19題各8分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）17. （6.00分）（2018?沈陽）計(jì)算：2tan45|比3|+（）2（4兀）0.18. （8.00分）（2018砒陽）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形OCED矩形；（2）若CE=1,DE=2,ABCD的面積是.19. （8.00分）（2018武陽）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之

6、中至少有一人直行的概率.四、解答題（每題8分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）20. （8.00分）（20187ft陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）.將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生感興趣的謂理盾;元條把統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生感興趣的評(píng)程情品條扇形統(tǒng)計(jì)圖據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，m的值是.（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)

7、生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.21. （8.00分）（2018?沈陽）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.五、解答題（本題10）22. （10.00分）（2018?沈陽）如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是。O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作。的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）若/ADE=25,求/C的度數(shù)；（2）若AB=ACCE=Z求。半徑的長(zhǎng).六、解答題（本題10分）23. （10.00分）（2018汝陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的

8、坐標(biāo)為（0,310）.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（20,0）,直線11經(jīng)過點(diǎn)F和點(diǎn)E,直線11與直線12、yqx相交于點(diǎn)P.（1）求直線11的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB=6,AD=9,將夕!形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行.已知矩形ABCD以每秒vg個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)止移動(dòng)），設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.矩形ABCD在移動(dòng)過程中，B、C、D三點(diǎn)中有且只有一個(gè)頂點(diǎn)落在直線11或12上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值；若矩形ABCXE移動(dòng)的過程中，直線CD交直線11于點(diǎn)N,交直線1

9、2于點(diǎn)M,當(dāng)PMN的面積等于18時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值.七、解答題（本題12分）24. （12.00分）（2018砒陽）已知：ABC是等腰三角形，CA=CB0<ZACB<90°.點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上（點(diǎn)M、點(diǎn)N不與所在線段端點(diǎn)重合）,BN=AM,連接AN,BM,射線AG/BC,延長(zhǎng)BM交射線AG于點(diǎn)D,點(diǎn)E在直線AN上，且AE=DE（1）如圖，當(dāng)/ACB=90時(shí)求證：BCMAACNJ;求/BDE的度數(shù)；（2）當(dāng)/ACB"其它多件不變時(shí)，/BDE的度數(shù)是（用含a的代數(shù)式表小）（3）若4ABC是等邊三角形，AB=3v3,點(diǎn)N是BC邊上的三等分點(diǎn)，直線ED

10、與直線BC交于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫出線段CF的長(zhǎng).BC苦用宴2八、解答題（本題12分）25. （12.00分）（20187ft陽）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，拋物線C:y=ax2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)A（-2,1）和點(diǎn)B（-1,-1）,拋物線C2:y=2x2+x+1,動(dòng)直線x=t與拋物線C1交于點(diǎn)N,與拋物線C2交于點(diǎn)M.（1）求拋物線G的表達(dá)式；（2）直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)；（3）當(dāng)4AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求t的值；（4）在（3）的條件下，設(shè)拋物線G與y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線C2上，連接AM交y軸于點(diǎn)k,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQ和QN,當(dāng)KQ=1且/K

11、NQ=/BNP時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).x=r皆用圖12018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題2分，共20分）1. （2.00分）（2018汝陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A.兀B.0C.V2D.3v5【考點(diǎn)】27:實(shí)數(shù).【專題】511:實(shí)數(shù).【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小，可得答案.【解答】解：A、冗是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、/是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、X5無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù).2. （2.00分

12、）（2018汝陽）遼寧男藍(lán)奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關(guān)于遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.81X104B.0.81X106C,8.1X104D.8.1X106【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將81000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1X104.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科

13、學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （2.00分）（20187U陽）如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（D.【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【專題】55:幾何圖形.【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.2,1.左視圖如下:【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.4

14、. （2.00分）（20187ft陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,-1）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（4,1）B.（T,4）C.（-4,T）D.（T,-4）【考點(diǎn)】P5:關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案.【解答】解：二.點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,-1）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是:（4,1）.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5. （2.00分）（2018汝陽）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（m2）3=m6B.a10+a9

15、=aC.x3?x5=x8D,a4+a3=a7【考點(diǎn)】35:合并同類項(xiàng)；46:同底數(shù)幕的乘法；47:幕的乘方與積的乘方；48:同底數(shù)幕的除法.【專題】11:計(jì)算題.【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可.【解答】解：A、（m2）3=m6,正確；B、a10+a9=a,正確；Gx3?x5=x8,正確；D、a4+a3=a4+a3,錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6. （2.00分）（2018汝陽）如圖，AB/CD,EF/GH,61=60&#

16、176;,則/2補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.60°B,100,110°D,120°【考點(diǎn)】IL:余角和補(bǔ)角；JA平行線的性質(zhì).【專題】551:線段、角、相交線與平行線.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)比較多定義求解即可；【解答】解：VAB/CD,./1=/EFHvEF/GH, ./2=/EFH /2=/1=60°,；/2的補(bǔ)角為120°,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角和余角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.7. （2.00分）（2018武陽）下列事件中，是必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)8. 13個(gè)人中

17、至少有兩個(gè)人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件.【專題】543:概率及其應(yīng)用.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷.【解答】解：A、任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“1階人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

18、件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8. （2.00分）（2018武陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D,k<0,b<0【考點(diǎn)】F7:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】53:函數(shù)及其圖象.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】解：二,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限,.k<0,b>0.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k

19、w0）中，當(dāng)k<0,b>0時(shí)圖象在一、二、四象限.?八9. （2.00分）（2018?沈陽）點(diǎn)A（-3,2）在反比例函數(shù)y=?（kw0）的圖象上，則k的值是（）A.-6B.-3C.-1D.62【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】33:函數(shù)思想.【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，此題得解.?【解答】解：AC-3,2）在反比例函數(shù)y=-（kw0）的圖象上，k=(-3)義2=-6.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)的解析式.10. （2.00分）（2018砒陽）如圖,正方形AB

20、CD內(nèi)接于。O,AB=2v2,貝U?我!長(zhǎng)是（）._31A.bB.g兀C.2兀D.萬幾【考點(diǎn)】LE正方形的性質(zhì)；MN:弧長(zhǎng)的計(jì)算.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】連接OA、OB,求出/AOB=90,根據(jù)勾股定理求出AO,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可.【解答】解：連接OA、OB,.正方形ABCD內(nèi)接于。O,AB=BC=DC=AD的物的？?？，一1。./AOB=X360=90,4在RtAOB中，由勾股定理得：2AO2=（2遼）2,解得：AO=2,?非長(zhǎng)為90?X2二冗,180故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式和正方形的性質(zhì)，能求出/AOB的度數(shù)和OA的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填（本大題共6小題，每小

21、題3分，滿分18分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11. （3.00分）（2018?沈陽）因式分解：3x3-12x=3x（x+2）（x-2）.【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提公因式3x,然后利用平方差公式即可分解.【解答】解：3x3-12x=3x（x2-4）=3x（x+2）（x-2）故答案是：3x（x+2）（x-2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.12. （3.00分）（2018?沈陽）一組數(shù)3,4,7,4,3,4,5,6,5的眾數(shù)是4

22、.【考點(diǎn)】W5:眾數(shù).【專題】1:常規(guī)題型；542:統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得.【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4,故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).一入2?1113. （3.00分）（2018?沈陽）化簡(jiǎn)：羽1一方二遂【考點(diǎn)】6B:分式的加減法.【專題】11:計(jì)算題；513:分式.【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.一,一,2?【解答】解：原式=（?+2）（?-2）?+2?-21二一二一,

23、(?+2)(?-2)(?+2)(?-2)?+2一1故答案為：?+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14. （3.00分）（2018?沈陽）不等式組?2<0的解集是-2&x<2.3?a6>0【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組.【專題】11:計(jì)算題；524:一元一次不等式（組）及應(yīng)用.【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式組的公共解.【解答】解：解不等式x-2<0,得：x<2,解不等式3x+6>0,得：x>-2,則不等式組的解集為-2&x<2,故答案為：-2&x<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解

24、一元一次不等式組，遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.15. （3.00分）（2018砒陽）如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆E吩開.已知籬笆的總長(zhǎng)為900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)）,【考點(diǎn)】HE:二次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】12:應(yīng)用題.【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出矩形綠地的面積；即可解答本題.【解答】解：（1）設(shè)AB=xm,則BC=1（900-3x）,由題意可得，S=ABXBC=xx1（900-3x）=-|（x2-300x）=-3（x-150）2+33750第15頁（共34頁）當(dāng)x=150時(shí)，S取得最大值，此時(shí)，S=3

25、3750,.AB=150m,故答案為：150.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值.16. （3.00分）（2018砒陽）如圖，ABC是等邊三角形，AB=力，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH.當(dāng)/BHD=60,/AHC=90時(shí)，1DH=一【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；KK:等邊三角形的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】11:計(jì)算題.【分析】作A已BH于E,BF，AH于F,如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC/BAC=60,再證明/ABH=/CAH,則可根據(jù)“AASE明AB&#

26、174;CAH,所以BE=AH1AE=CH在RtAAHE中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到HEAH,v3iv3一.一，1，一、.，一，一AE7-AH,則CH=yAH,于是在RtAAHC中利用勾股定理可計(jì)算出AH=2,從而得至UBE=2HE=1,AE=CH=3,BH=1,接下來在RtABFH中計(jì)算出HF=1,BF=y,然后證明CHDBFD,利用相似比得到?2,從而利用比例性質(zhì)可得到DH?的長(zhǎng).【解答】解：作AELBH于E,BF±AH于F,如圖,.ABC是等邊三角形， .AB=AC/BAC=60,vZBHD=/ABH+ZBAH=60,/BAF+ZCAH=60,丁./ABH=ZCAH

27、,在AABE和ACAH中/?/?.AB®ACAH,BE=AHAE=CH在RtAHE中，/AHE=ZBHD=60,?1 .sin/AHE一.HE>AH,?2v3 .AE=AH?sin60-AH,2 .CH=AH,2解得AH=2,v3在RtAHC中，AHP+(AH)2=AC2=(v7)2,2BE=2HE=1,AE=CH=3,v3BF,2BH=B曰HE=2-1=1,_11在RtBFH中，HF=BHh,22vBF/CH,.CHDBFD,?苴 =2.?由'2F2211DH-HF=-X-=-3323一1故答案為一【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì):在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注

28、意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì).三、解答題題（17題6分，18-19題各8分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）17. （6.00分）（2018?沈陽）計(jì)算：2tan45|3|+（-）2（4兀）°,【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式=2X1-（3-揚(yáng)）+4-1=2-3+亞+4

29、-1=2+v2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.18. （8.00分）（2018砒陽）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0.過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形OCED矩形；4【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì)；LD:矩形的判定與性質(zhì).【專題】556:矩形菱形正方形.【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形,且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.【解答】（1）證明：二四邊形ABCD是菱形，AC±BD,./COD=90.CE/OD,DE/OC

30、,一四邊形OCED平行四邊形,又/COD=90,平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED矩形，貝UCE=OD=1DE=OC=2二.四邊形ABCD菱形，AC=2OC=4BD=2OD=21 1一菱形ABCD的面積為：-AC?BD=X4X2=4.2 2故答案是：4.【點(diǎn)評(píng)】考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì).此題中，矩形的判定，首先要判定四邊形是平行四邊形，然后證明有一內(nèi)角為直角.19. （8.00分）（2018武陽）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.【考

31、點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【專題】1:常規(guī)題型；543:概率及其應(yīng)用.【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5,所以兩人之中至少有一人直行的概率為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.四、解答題（每題8分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）20. （8.00分）（2018汝陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必

32、只能選擇一門課程）.將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生吟趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生感興趣的課程情況條扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)（奢）15以=呂曠昌（瀛、;出去敖學(xué)英蓄物黃化學(xué)豈他靛星名稱據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了50名學(xué)生,m的俏是18.（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是108度;（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】54:統(tǒng)計(jì)與概率.【分析】（1）根據(jù)

33、統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【解答】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10+20%=50（名）學(xué)生,m%=9+50X100%=18%故答案為：50,18;（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50-9-5-8-10-3=15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；15（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，數(shù)學(xué)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360X=108°,50

34、故答案為：108;（4）1000X15=300（名）,50答：該校九年級(jí)學(xué)生中有300名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.21. （8.00分）（2018?沈陽）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.【考點(diǎn)】AD:一元二次方程的應(yīng)用.【專題】34:方程思想；523:一元二次方程及應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率

35、為x,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本X（1-下降率），即第21頁（共34頁）可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為X,根據(jù)題意得：400（1-x）2=361,解得：xi=0.05=5%X2=1.95（不合題意，舍去）.答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.（2） 361X（1-5%）=342.95（萬元）.答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列

36、式計(jì)算.五、解答題（本題10）22. （10.00分）（2018?沈陽）如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是。O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作。的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）若/ADE=25,求/C的度數(shù)；（2）若AB=ACCE=Z求。半徑的長(zhǎng).【考點(diǎn)】KQ勾股定理；M5:圓周角定理；MC:切線的性質(zhì).【專題】55:幾何圖形.【分析】（1）連接OA,利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可;（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.AC是。的切線，OA是。的半徑,OAXAC,ZOAC=90,？ZADE=25,ZAOE=2ZADE=50,ZC=90-ZAOE=90-50=40°（2）vAB=AQZB=ZC,.

37、?2*>?./AOCQB,ZAOC=2/C,.ZOAC=90,ZAOOZC=90,3ZC=90,ZC=30,1OAOC,2設(shè)。O的半徑為r,vCE=21（?冷2）,解得：r=2,的半徑為2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查切線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)進(jìn)行解答.六、解答題（本題10分）23.（10.00分）（20187U陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,310）.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（20,0）,直線h經(jīng)過點(diǎn)F和點(diǎn)E,直線H與直線l2、yqx相交于點(diǎn)P.（1）求直線li的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB=6

38、,AD=9,將夕!形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行.已知矩形ABCD以每秒v5個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)止移動(dòng)），設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.矩形ABCD在移動(dòng)過程中，B、C、D三點(diǎn)中有且只有一個(gè)頂點(diǎn)落在直線li或12上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值；若矩形ABCD在移動(dòng)的過程中，直線CD交直線li于點(diǎn)N,交直線12于點(diǎn)M,當(dāng)PMN的面積等于18時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值.【考點(diǎn)】FI:一次函數(shù)綜合題.【專題】153:代數(shù)幾何綜合題；31:數(shù)形結(jié)合；32:分類討論；533:一次函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求交點(diǎn)；（2）分析矩

39、形運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到點(diǎn)D和點(diǎn)B分別在直線12上或在直線11上時(shí)的情況，利用AD、AB分別可以看成圖象橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之差構(gòu)造方程求點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出AF距離；設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)，表示PMN即可.【解答】解：（1）設(shè)直線11的表達(dá)式為y=kx+b;直線11過點(diǎn)F（0,10）,E（20,0）.（?=10,'20?=01解得產(chǎn)-2?=101直線11的表達(dá)式為y=-1+10求直線11與直線12交點(diǎn)，得3x=-1x+1042解得x=8y=-X8=6y4點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,6)(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在直線上12時(shí)VAD=9點(diǎn)D與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)之差為9將直線11與直線12交解析式變?yōu)閤=20-2y,x=4y34，一一、一-

40、y-(20-2y)=9解得87y=110則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(藍(lán)，10-)則AF=/(靖2+(10-17)2_13力=10二.點(diǎn)A速度為每秒逐個(gè)單位13t=10如圖，當(dāng)點(diǎn)B在l2直線上時(shí)vAB=6點(diǎn)A的縱坐標(biāo)比點(diǎn)B的縱坐標(biāo)高6個(gè)單位直線1i的解析式減去直線l2的解析式得一于+10-/=6解得x65則點(diǎn)A坐標(biāo)為16g'42則AF"(11)2*+(10-42)2=二.點(diǎn)A速度為每秒v5個(gè)單位8t=-5138故t值為一或一105如圖，設(shè)直線AB交12于點(diǎn)H設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)D橫坐標(biāo)為a+9_55由中萬法可知：MN=-?+-44此時(shí)點(diǎn)P到MN距離為：a+98=a+1.PMN的面積等于

41、181-X(5?+2'454)?(?+1)=18解得1（舍去）12V5.12V5a1二-1,a2二一5_5_v5AF=62標(biāo)，涉及到了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.七、解答題（本題12分）24.（12.00分）（2018砒陽）已知：ABC是等腰三角形，CA=CB0<ZACB<90°.點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上（點(diǎn)M、點(diǎn)N不與所在線段端點(diǎn)重合）,BN=AM,連接AN,BM,射線AG/BC,延長(zhǎng)BM交射線AG于點(diǎn)D,點(diǎn)E在直線AN上，且AE=DE（1）如圖，當(dāng)/ACB=90時(shí)求證：BCMAACNJ;求/BDE的度數(shù)；（2）當(dāng)/ACB須，其它多件不變時(shí)，/BDE的度數(shù)

42、是a或180°-a（用含a的代數(shù)式表示）（3）若4ABC是等邊三角形，AB=33,點(diǎn)N是BC邊上的三等分點(diǎn)，直線ED與直線BC交于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫出線段CF的長(zhǎng).【考點(diǎn)】KY:三角形綜合題.【專題】152:幾何綜合題.【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可；想辦法證明/AD&yADB=90即可；（2）分兩種情形討論求解即可，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)E在AN的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)E在NA的延長(zhǎng)線上時(shí)，1，一，一（3）分兩種情形求解即可，如圖4中，當(dāng)BN=BC=/3時(shí)，作AK，BC于K.解31直角三角形即可.如圖5中，當(dāng)CNhBC=/3時(shí)，作AK±BC于K,DHLBC于H.3【解答

43、】（1）證明：如圖1中,vCA=CBBN=AM,CB-BN=CA-AM即CN=CMZACN=ZBCM .BCMACN.解：如圖1中， .BCMAACNJ, ./MBC=/NAC,vEA=ED丁./EAD=ZEDA.AG/BC, /GAC4ACB=90,/ADB=/DBC丁./ADB=/NAC,丁/ADBZEDA土NAC+ZEAD,vZADBZEDA=18090=90°, ./BDE=90.（2）解：如圖2中，當(dāng)點(diǎn)E在AN的延長(zhǎng)線上時(shí),易證：/CBM=ZADB=ZCAN,/ACB之CAD,vEA=ED丁/EAD之EDA丁./CAN+ZCAD與BDE+ZADB, /BDE4ACB瓶.如圖

44、3中，當(dāng)點(diǎn)E在NA的延長(zhǎng)線上時(shí),曲易證：/1+Z2=ZCAN+ZDAC, /2=/ADM=/CBD玄CAN,./1=/CAD4ACB* ./BDE=180-a.綜上所述，/BDE須或180°-a.故答案為a或180-a.1一(3)解：如圖4中，當(dāng)BN=BC=v3時(shí)，作AK，BC于K.3圖4vAD/BC,?1=-?23V3AD=2,AC=3v3,易證ADC是直角三角形,則四邊形ADCK是矩形，AAKNDCF3sCF=NK=BKBN=2，一，1如圖5中，當(dāng)CNqBC=v3時(shí)，作AK±BC于K,DH±BC于H.3vAD/BC,?一=2.?'；AD=6打，易證4ACD是直角三角形,，.一_一_9芯由AACQCDH,可得CH=v3AK=2",由AKNDHF,可得KN=FH=,2CF=CI+FH=4v3.aA._綜上所述，CF的長(zhǎng)為2或4v3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判