六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)：第四講認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)(無(wú)答案)全國(guó)通用

1、第四講認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第一課時(shí)知識(shí)概述把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中的一份又叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示& +（bWO）。分?jǐn)?shù)b可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；分子與分母是互質(zhì)數(shù)，被稱(chēng)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），演的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本桎瓦-例題精學(xué)例1：分母是91的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？【思路點(diǎn)撥】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是指分子與分母互質(zhì)的真分 數(shù)。分母是91的真分?jǐn)?shù)一共有90個(gè)，分別是5, 2,2其分子是1 90的自然數(shù)。在這其中有分子和分母有除1之外的相同質(zhì)因數(shù)。要求最簡(jiǎn)

2、真分 數(shù)，那么分子中凡是91的質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)都應(yīng)去掉。而91=7X13,在190的 自然數(shù)中，7的倍數(shù)有13 1=12 （個(gè)），13的倍數(shù)有7 1=6 （個(gè)），這樣分子可 取的數(shù)一共有90- （12+6） =72 （個(gè)）。同步精練1 .分母是51的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)?2 .分子、分母的乘積是420的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？3 .分?jǐn)?shù)""5中的且是一個(gè)非零自然數(shù)，為了使這個(gè)分?jǐn)?shù)能夠約分，a最小是 a +8多少？第四講認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第二課時(shí)例2把一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子加上1,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1.（1）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上1,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于），原分?jǐn)?shù)是多少?9（2）如果把這個(gè)分

3、數(shù)的分母加上2,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，原分?jǐn)?shù)是多少？【思路點(diǎn)撥】這道題有兩個(gè)小題，總的條件一樣。由于其他的條件不同，兩小 題的得數(shù)是不同的。有總的條件來(lái)看，要求的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1. （1）分母加上1,分子應(yīng)比分母小2,現(xiàn)在色的分子比分母小1,說(shuō)明進(jìn)行過(guò)約分了，9未約分前的分子比分母小2,說(shuō)明是用2約分的，也就是說(shuō)原分?jǐn)?shù)的分母加上1之后，再把分子分母同時(shí)除以2所得到的分?jǐn)?shù)是以 說(shuō)明約分前是3，這樣原918分?jǐn)?shù)應(yīng)是四。第（2）題請(qǐng)你自己思考。17同步精練1. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子縮小5倍，分母擴(kuò)大9倍后是2,原分?jǐn)?shù)是多少?272. 一個(gè)分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是原分子、分母的和是90,原分?jǐn)?shù)是多少?7

4、第四講認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第三課時(shí)例3分?jǐn)?shù)二的分子和分母都減去同一個(gè)整數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)約分后是J求減 1369去的數(shù)?！舅悸伏c(diǎn)撥】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)間去一個(gè)相同的數(shù)后，分子與分母的 差不變。原分?jǐn)?shù)的分子與分母的差是136 73二63,得到的新分?jǐn)?shù)的分子與分 母的差也是63.而新分?jǐn)?shù)約分后變成9-2=7,因此可知約去的數(shù)是63 + 7=9.9新分?jǐn)?shù)是這樣就可以求出減去的數(shù)是多少了。 9x9 81同步精練1 .上的分子、分母同時(shí)加上多少后就可以約分為L(zhǎng)?1332 .一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子、分母是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，如果分母加上4,這個(gè) 分?jǐn)?shù)約分后是一，原來(lái)這個(gè)數(shù)是多少？33 . 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1后，其值為1,

5、分子減去1后，其值為匕求這 5個(gè)分?jǐn)?shù)第四講認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第四課時(shí)例4分?jǐn)?shù)&的分子減去某數(shù)，而分母同時(shí)加上這個(gè)數(shù)后，所得的新分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn) 64后為4 ,求某數(shù)。13【思路點(diǎn)撥】分子減去一個(gè)數(shù)，同時(shí)分母加上這個(gè)數(shù)，那么分子與分母的和 不變。原分?jǐn)?shù)的分子、分母之和為55+64=119,說(shuō)明新分?jǐn)?shù)的分子、分母之和也是119,而新分?jǐn)?shù)約分后是4 ,分子、分母的和是4+13=17,因此可知約去 13的數(shù)是119+17=7。新分?jǐn)?shù)為多入2=這樣可以推算出這個(gè)原數(shù)了。13x7 91同步精練1 .的分子減去某數(shù)，而分母加上某數(shù)后約分為七 求某數(shù)。32 .有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1可約分為L(zhǎng),分子減去1可約分為L(zhǎng),求這個(gè) 35數(shù)。-20-3 .一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上16,分母減去166,那么約分后是L如果分 4子加上124,分母加上340,那么約分后是1 ,求原分?jǐn)?shù)是多少？2練習(xí)卷1、填空題。（1）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母之積是30,這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）o（2） 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是15,這個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是 （）o（3）分母是85的真分?jǐn)?shù)共有（）個(gè)，分母是85的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有（）個(gè)。（4） 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是90,約分后是求原來(lái)的分 數(shù)是（）o（5） 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把它的分母擴(kuò)大5倍，而分子縮小4倍， 化簡(jiǎn)后是，