VOF模型介紹講解學(xué)習(xí)

1、VOF模型介紹2數(shù)值計(jì)算模型和方法2.1 基本理論實(shí)驗(yàn)測量、理論分析和數(shù)值模擬地研究流體常用的三種方法。三種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果具有直觀性和正確性；理論研究具有普遍性，能夠?yàn)槠渌难芯糠椒ㄌ峁├碚撝С?；而?shù)值模擬是最先進(jìn)的不受設(shè)備條件要求的研究方法。目前數(shù)值模擬的方法因其方便且受限制小而被大家廣泛應(yīng)用，但是數(shù)值結(jié)果也需要與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型的正確可行性。正確的模擬方法可以為我們研究的對象提供實(shí)驗(yàn)所觀察不到的有價(jià)值的研究和預(yù)測。三種方法在研究中是相輔相成的。目前數(shù)值計(jì)算的研究方法已經(jīng)有了長足的發(fā)展，得到了廣泛的應(yīng)用。此種方法將需要研究的問題在虛擬的環(huán)境中進(jìn)行計(jì)算

2、，排除了時(shí)間、空間等各種因素的限制，我們可以對不同參數(shù)和工況進(jìn)行取值，得到以下在實(shí)驗(yàn)中無法觀察得到的數(shù)據(jù)，因此具有實(shí)驗(yàn)無法達(dá)到的優(yōu)越性。在模擬計(jì)算中，只要建立合理的數(shù)學(xué)模型和物理模型，就能借助計(jì)算機(jī)就可以得到理想的結(jié)果。對于流體換熱或流動(dòng)問題，都可以采用CFD方法解決，CFD方法計(jì)算過程如下：(1)選擇合理的數(shù)學(xué)模型來描述簡化之后的實(shí)際問題，只有建立其合理的數(shù)學(xué)模型，才能對問題進(jìn)行分析。(2)選擇合理的計(jì)算方法，建立描述數(shù)學(xué)模型的方程，選擇合理的方法對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行合理的處理。同時(shí)選擇合理的求解方法、設(shè)置邊界條件、微分方程的離散化方法以及坐標(biāo)系的建立等等也是至關(guān)重要的。直接關(guān)系著結(jié)果的正確與否。

3、(3)利用GambitsICEM等軟件對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在FLUENT對區(qū)域進(jìn)行定義和參數(shù)的設(shè)定，這是模型改變最多的部分，也是CFDt最重要的部分。(4)得到計(jì)算結(jié)果。可以利用FLUENT!帶的后處理軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果可以通過圖表或者散點(diǎn)圖等形式表現(xiàn)出來，通過給出的結(jié)果分析各項(xiàng)參數(shù)的變化情況。2.2 VOF模型(VolumeofFluentModel)voF真型，是建立在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤辦法。建立在兩種或者多種流體(或相)不相互混合的前提下。當(dāng)需要得到一種或者多種互不相融的流體交界面時(shí)，可以采用這種模型。在VOF真型中，不同的流體組分共用、著一套動(dòng)量方程，通過引進(jìn)相體積分

4、數(shù)這一變量，實(shí)現(xiàn)對每一個(gè)計(jì)算單元相界面的追蹤。在每個(gè)控制容積內(nèi)，所有相體積分?jǐn)?shù)額總和為1,。所有變量及其屬性正在控制容積內(nèi)各相共享，并且代表了容積平均值。這樣，在任何給定控制容積內(nèi)的變量及其屬性純粹的代表了一相或者相的混合，并且由相體積分?jǐn)?shù)決定。換句話說，在單元中，若第q相流體體積分?jǐn)?shù)為q,那么可能存在以下三種情況：(1) q=0:單元里不存在第q相流體。(2) q=1:單元里充滿了第q相流體。(3) 0<q<1:單元里包含了第q相流體和一相或者其他多相流體的界面。基于q的局部值，適當(dāng)?shù)膶傩院妥兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)分配給每一個(gè)控制單元。2.1體積分?jǐn)?shù)方程(連續(xù)性方程)跟蹤相之間的界面是他

5、通過求解一相或者多相的容積比率的連續(xù)方程來完成的。對第q相，有其中：Sq為質(zhì)量源項(xiàng)，在默認(rèn)情形下方程2-1右端源項(xiàng)為零，但當(dāng)你給每一相指定常數(shù)或用戶定義的質(zhì)量源，則右端不為零。主相的體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算基于如下約束：nq=1q=12)2.2屬性計(jì)算出現(xiàn)在輸運(yùn)方程中的屬性是由存在于每一控制容積中的分相決定的。假設(shè)兩相流系統(tǒng)中，相由下標(biāo)1和2表示，若第二相的體積分?jǐn)?shù)被跟蹤，那么每一單元中的密度如下：=22+1-213)通常，對n相系統(tǒng)，容積比率平均密度采用如下形式：=qq4)所有其他屬性都以這種方式計(jì)算。5) 3動(dòng)量方程通過求解整個(gè)區(qū)域內(nèi)單一的動(dòng)量方程，得到的速度場是由各相共享的。動(dòng)r一vt(2-5)i

6、rltgF量方程取決于通過屬性p和仙的所有相的容積比率，方程如rrrrtvvpvv6) 4能量方程能量方程在各相中也是共享的，表示如下：r一EvEpkeffTt6)其中：keff有效熱導(dǎo)率；Sh源項(xiàng)，包括輻射以及其他體積熱源;E總能量。VOF真型處理能量E與溫度T,作為質(zhì)量平均變量n(2-7)和kef是被各相共qqEq這里每一相的Eq是基于該相的比熱和共享溫度得到。屬性享的。Sh包含輻射的貢獻(xiàn)，也有其他的容積熱源。2.5 標(biāo)量方程根據(jù)你問題的定義，在求解時(shí)或許涉及到附加的標(biāo)量方程。在紊流情形時(shí)，只求解一套輸送方程，紊流變量(如k和e)被通過整個(gè)區(qū)域的各相共享。2.6 界面的描述Fluent中對

7、氣液界面額描述有四種方案：幾何重建；物質(zhì)接受；歐拉顯式；歐拉隱式。本文采用幾何重建法。假定相界面在每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)通過一線性形狀計(jì)算穿過界面的對流及位置等信息如圖2-1所示。其中白色部分代表氣相區(qū)域，陰影部分代表液相區(qū)域，中間的分隔線代表氣液相界面。2.7 時(shí)間依賴對時(shí)間依賴的VOF計(jì)算，方程2-1的求解使用顯式得時(shí)間匹配方案。Fluent自動(dòng)地為體積分?jǐn)?shù)方程的積分細(xì)分時(shí)間步長，可以通過修改Courant數(shù)值影響這個(gè)時(shí)間步長，可以選擇每一時(shí)間步更新一次體積分?jǐn)?shù)或者每一時(shí)間步內(nèi)的每一次迭代更新一次。2.8 表面張力與壁面粘附1)表面張力Fluent表面張力模型是連續(xù)表面力模型，VOF計(jì)算中附加的表

8、面張力導(dǎo)致了動(dòng)量方程中的源項(xiàng)?？邕^表面的壓降依賴于表面張力系數(shù)6和通過兩個(gè)半徑的正交方向量度表面曲率R和R2：P2pi11+一RiR210)其中：P1和P2是兩種流體界面兩側(cè)的壓力。在Fluent中，使用CSF公式時(shí)，這里的表面曲率hi從垂直于界面的表面局部梯度計(jì)算的。n為表面法線，定義q為第q相的體積分?jǐn)?shù)的梯度，則有：(2-nq11)表面曲率是為了區(qū)別單位法向量尚而定義的:=尚12)其中:(2-13)表面張力也可以根據(jù)越過表面的壓力變化得出。表面力使用散度定力可以表示為體積力，它有如下形式：Fvol(2-j0因此方程14)若一個(gè)單元中只有兩相，那么有ij;2-14可簡化為：Fvol(2-15

9、)其中P是使用方程2-14計(jì)算的平均密度。方程2-15說明一個(gè)單元表面張力源項(xiàng)是和單元平均密度成比例。2)壁面粘附假定流體與壁面產(chǎn)生的接觸角常用于調(diào)節(jié)壁面附近單位表面的法向而不是加強(qiáng)壁面本身的邊界條件，這個(gè)所謂的動(dòng)力壁面的邊界條件熬制了壁面附近表面曲率的改變。若w是壁面的接觸角，那么挨著壁面的實(shí)際單元表面法向?yàn)?$wcosw$Wsinw18)這里南和瞅分別是壁面額單位法向量和切向量這個(gè)接觸角與一個(gè)單元正常計(jì)算的表面法向量聯(lián)合決定了表面的局部曲率，這個(gè)曲率常用于調(diào)整表面張力計(jì)算中的體積力項(xiàng)。接觸角w壁面和壁面上界面切線的夾角如圖2-2所示。2.3湍流模型secondphase圖2-2w示意圖T天

10、而藍(lán)想法-蜜茄i!模型IFftffi模狼溫流饃擬廳法i-7廣；n曲也力模型，_.雷諾阜均法丫七力通建到u眼*統(tǒng)計(jì)平均丐jn“I中國躍二J模涮；'雙方程模型一T*1：.二模臧realiaablk=撰里圖2-3湍流模擬分類湍流模型在數(shù)值模擬計(jì)算中至關(guān)重要，模型的選擇直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性。具體模型分類詳見圖2-3o直接模擬就是直接對N-S方程進(jìn)行求解，理論上能得到精確值解，但計(jì)算難度高不容易實(shí)現(xiàn)。非直接模擬是對某部分進(jìn)行簡化處理，從而得到近似解。實(shí)際應(yīng)用中，比較常用的有標(biāo)準(zhǔn)k-£模型和RNGk-£模型。本文采用了標(biāo)準(zhǔn)k-£模型，下面將對標(biāo)準(zhǔn)k-£進(jìn)行具體闡述：標(biāo)準(zhǔn)k-e模型由湍動(dòng)能k和湍流耗散率£兩個(gè)方程組成，其中湍動(dòng)粘度t為k和e的函數(shù)Ck2C(2-19)標(biāo)準(zhǔn)的k-e模型的方程可以表示為kuiXi-GkGbkXjYmk(2-20)21)22)XiXiCiGkC3Gbk2C2k(2-式中，Gk是速度梯度引起的湍能項(xiàng),Gb是由浮力引起的湍能項(xiàng)。GkuiXjujUiXiXj(2-對可壓縮流體，有GbgiPrXi式中，Pr是湍動(dòng)普朗特?cái)?shù)。是膨脹系數(shù),Ym為脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)。對可壓縮流體,Ym22Mt。其中Mt為湍動(dòng)馬赫數(shù),MtJk/a2。當(dāng)流體不可壓縮時(shí),Gb0,YmO當(dāng)忽略源項(xiàng)時(shí),述方程簡化為:kuiXiXjk