八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)543分式方程新版北師大版ppt課件

1、5.4 分式方程分式方程3）答題答題.3.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？審題審題找等量關(guān)系找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程解方程解方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)1.解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：4 4、寫：、寫： 寫出結(jié)論寫出結(jié)論1 1、化：、化： 把分式方程化為整式方程把分式方程化為整式方程2 2、解：、解： 解整式方程解整式方程3 3、檢驗(yàn)：、檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)是否為增根檢驗(yàn)是否為增根解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘 得：得：(1)(1)xx2(1)4(1)(1)xxx1x 解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn), , 是原方程的增根

2、是原方程的增根; ;1x 所以原方程無解所以原方程無解. .214111xxx2.解方程解方程 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一年為年為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10.210.2萬元萬元. .1.1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎? ?2.2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題根據(jù)這一情境你能提出哪些問題? ?答：答：(1)(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金= =第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金

3、+500+500元元(2)(2)第一年出租房屋間數(shù)第一年出租房屋間數(shù)= =第二年出租的房屋間數(shù)第二年出租的房屋間數(shù)(3)(3)出租房屋間數(shù)出租房屋間數(shù)=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) )（每間房屋的租金（每間房屋的租金) )答答:(1):(1)求出租的房屋總間數(shù)求出租的房屋總間數(shù); ; (2) (2)分別求兩年每間房屋的租金分別求兩年每間房屋的租金. . 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一年元，所有房屋的租金第一年為為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10

4、.210.2萬元萬元. .解：設(shè)第一年每間房屋的租金為解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x x元，則第二年每間元，則第二年每間房屋的租金為房屋的租金為x+500 x+500元，根據(jù)題意，得元，根據(jù)題意，得96000102000500 xx解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x =8000 x =8000經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x =8000 x =8000是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?所以，所以，8000+500=85008000+500=8500元）元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第

5、二年每間元，第二年每間房屋的租金為房屋的租金為85008500元。元。 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一年元，所有房屋的租金第一年為為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10.210.2萬元萬元. .解：設(shè)共有解：設(shè)共有x x套房間套房間 ，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得 x =12 x =12經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x =12 x =12是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少

6、?所以，所以，10200010200012=850012=8500元）元）,96000,9600012=800012=8000元）元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二年每間元，第二年每間房屋的租金為房屋的租金為85008500元元. .10200096000500 xx主要等量關(guān)系是：主要等量關(guān)系是：小麗家今年小麗家今年7 7月份的用水量月份的用水量- -小麗家去年小麗家去年1212月份的用水量月份的用水量=5=53m m水費(fèi)水費(fèi)用水價(jià)格用水價(jià)格= =用水量用水量. .解：設(shè)去年用水的價(jià)格為解：設(shè)去年用水的價(jià)格為x元元/m3，則今年的水價(jià)為，則今年的

7、水價(jià)為 ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得()3113x元元/m/m()30155113xx解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得. 1 5x經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) 是所列方程的根是所列方程的根. 1 5x.()11 5123(元元/m3)答：該市今年居民用水的價(jià)格為答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元元/m3.13 列分式方程解應(yīng)用題的一列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟般步驟:1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. .2.2.設(shè)設(shè): :選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), ,注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .3.3.列列: :根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系, ,正確列

8、出代數(shù)式和正確列出代數(shù)式和方程方程. .4.4.解解: :認(rèn)真仔細(xì)認(rèn)真仔細(xì). .5.5.驗(yàn)驗(yàn): :有兩次檢驗(yàn)有兩次檢驗(yàn). .6.6.答答: :注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .(1)(1)檢驗(yàn)是否是所列方程的解檢驗(yàn)是否是所列方程的解; ;(2)(2)檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義. . 1.小明和同學(xué)去書店買書，他們先用小明和同學(xué)去書店買書，他們先用15元買了一元買了一種科普書，又用種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比文學(xué)書少比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比文學(xué)書少1本本.這種科普書和這種文學(xué)書的

9、價(jià)格各是多少？這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？ 解解:設(shè)文學(xué)書的價(jià)格是本設(shè)文學(xué)書的價(jià)格是本x元元/本，則科普書本，則科普書1.5x元元/本本.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 .151511 5xx解得解得 x = 5.答答:文學(xué)書的價(jià)格是每本文學(xué)書的價(jià)格是每本5元，科普書每本元，科普書每本7.5元元.經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x = 5是所列方程的根是所列方程的根.1.5x=1.55=7.5元）元）. xx2.2.某化肥廠計(jì)劃在某化肥廠計(jì)劃在 天內(nèi)生產(chǎn)化肥天內(nèi)生產(chǎn)化肥120120噸，由于采噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3 3噸，實(shí)際生產(chǎn)噸，實(shí)際生產(chǎn)180180噸噸與原計(jì)劃成

10、本生產(chǎn)與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120120噸的時(shí)間相等，那么適合的噸的時(shí)間相等，那么適合的 方程是（方程是（ ）120180A3xx120180B3.xx120180C3.xx120180D3.xxB3 3全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長跑隊(duì)和自全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共行車進(jìn)行宣傳，全程共1010千米，自行車隊(duì)速度是長千米，自行車隊(duì)速度是長跑隊(duì)的速度的跑隊(duì)的速度的2.52.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2 2小小時(shí)候，如果設(shè)長跑隊(duì)跑步的速度為時(shí)候，如果設(shè)長跑隊(duì)跑步

11、的速度為 千米千米/ /時(shí)，那時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為（么根據(jù)題意可列方程為（ ）x10101A22 52x. x1010B20 52 5. xx1010C20 52 5.x. x1010D20 52 5.x. xC2.2.利用分式方程模型解決實(shí)際問題利用分式方程模型解決實(shí)際問題: :問題情境-提出問題-建立分式方程模型-解決問題1.1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？A.組：組： 1.老張師傅做老張師傅做m個(gè)零件用了一個(gè)小時(shí)，則他做個(gè)零件用了一個(gè)小時(shí)，則他做20個(gè)零件需要個(gè)零件需要的小時(shí)數(shù)是（的小時(shí)數(shù)是（ ）2.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需m小時(shí)完成，若

12、與乙合作小時(shí)完成，若與乙合作20小時(shí)完成，則乙小時(shí)完成，則乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是（單獨(dú)完成需要的時(shí)間是（ ）3.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，棵樹，甲班植甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)想等，若設(shè)甲棵樹所用的天數(shù)想等，若設(shè)甲班每天植樹班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（棵，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）A20m.20B.mC. 20m D. 20+m20A20m.m 20B20m.m 20C20m.m20D20m.m8070A5.xx8070B5.xx8070C5.xx8070D5.xxB.組：組：4.甲做甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)機(jī)器個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，又已知平均每小時(shí)甲、乙兩人零件所用的時(shí)間相等，又已知平均每小時(shí)甲、乙兩人一共做了一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？5.某校師生到距學(xué)校某校師生到距學(xué)校20