湘教版八年級數學下冊期中測試卷

1、2019年春季期期中教學質量監(jiān)測試題八年級數學（本試卷分第I卷和第n卷，考試時間120分鐘，賦分120分）注意：答案一律埸寫在答題卡上，在試題卷上作答無效.考試結束將答題卡交回第I卷（選擇題共36分）一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共35分）每小題都給出標號為A. B. C. D 的四個選項，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛塔在普通卡JL將選定的答案標號深黑.1.在下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是A等邊三角形B.平行四邊形C矩形D.正六邊形2下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是AJ, 2, 3B.2, 3, 4C.3, 4, 5D.4, 5. 63.若一個多邊形的邊數增加

2、1,則它的外角和將A增加90。R增加ISO0C增加360°4.在中,若“A: Z1B：4C=L 1： 2,且匕C的對邊K為2.D.保持不變則乙A的對邊長為B.V2CV35 .下列圖形中，一定可以拼成一個平行四邊形的是A兩個等腰三角形C.兩個銳角三角形6 .平行四邊形、矩形、菱形.正方形都具有的性質是A對角錢相等C.對角餞平分一組對角7；下列說法正確的是.9A有一個角是直角的平行四邊形是正方形C.對角線相等且互相垂宜的四邊形是正方形B.兩個直角三角形D.兩個全等三角形B ,對角戰(zhàn)互相平分D對角線互相垂直B .有一組鄰邊相等的矩形是正方形D.四條邊都相等的四邊形是正方形8 .已知即 b.

3、 c 是 ABC 的三條邊長，且滿足（"5> +jb 12|+c226c+169 = 0. 則關于 ABC的形狀判斷正確的是.A銳角三角形C直角三角形且£B = 90cB.鈍角三角形D,直角三角形且4C = 90。9 .如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分/BCD與AB交干點E, DF平分/ADC與AB 交于點F,若AD = 8, EF = 3,則CD長為A. 8. B. 10C 13D. 1610 .如圖.在RSABC中,乙ACB=90。，若CD, CM分別是斜邊AB上的高和申線.則下列結論中錯誤的是,:C.£Bn 乙 ACDA/MCB 二乙 MCA.B

4、.WMCB二乙 ACDD.Z.MCA= NBCD、H.如圖，在菱形ABCD中，AB = 2. 4ABe=120。,點P, Ei F分別是線段AC, AB.BC上的任意一點.則PE+PF的最小值是 .A. 1B.V3C,2D. 1 + V312 .如圖，在ABC中.ZACB=90" , AB=2B（若在直線AC或BC上取一點P,使PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有第D卷（非選擇題共84分）二、埴空題（本大題共6小題，每小題3分.共18分）13 .若一個n邊形的內角和是外角和的2倍，則n的值為.14 .如圖，在RtABC中，ZACB=90° , NA=30。，點D, E分

5、別是AB和AC邊的中點. 若 CD = 4,則 DE=.15 .若一個菱形的兩條對角線長分別為6cm, 8cm,則該菱形的邊長為.16 .如困.點0在AABC內部，OB, OC分別平分乙ABC和乙ACB, OD_LBC于點D,若ABC的周長為32.旦OD陞3,則AABC的面積為 一. . 17 .如留，在平行四邊形ABCD中，AD=BD, BE1AD于點E,若乙DBE=20° , MZABC 的度數是. 18 .如困，點P是矩形ABCD的對角線BD上一點，過P作EFAB,分別交AD.BC 于點E, F,連接PA, PC.若BF = 2, PE，6,則圖中陰影部分的面積為_.第14期困

6、第16題圖第17題圖第18題圖八年飯數學第2頁 共4頁三.解答題（本大題共8小題，滿分68分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.）19 .（本國清分10分，每小題5分）按要求作圖（保留痕跡，不寫作法，不必證明）：（1）如圖.已知幅:和點0,求作AA&.使它與AABC關于點。成中心對稱;（2）如圖.巳知線段BC=a,求作ABC.使Z.BAC=90° . AB-AC.B Cmd)八年級數學第4頁共4頁20 .（本題滿分6分）如圖，在AABC中,BD是AC邊的中愛，ACd, BC=2. BD=2V2t求NADB的度數.21 .（本題滿分6分）如圖，巳知乙AOB=60©

7、; .P是乙AOB的平分線上一點，PCOB交OA邊于點C,PD1OB,垂足為點D,且PD=2V5,求OC的長.22（本題謫分8分）如圖,在平行四邊形ABCD中，AElBCt CF1AD,垂足分別為點E. F.（1）求證；ABEACDF；（2）求證：四邊形AECF是矩形.23(本題滿分8分)如圖.已知點E. F, M, N分別是正方形ABCD四條邊上的點.并且AE二BF-CM = DN.(1)求證：四邊澎EFMN是正方彩；(2)若AB = 4,當點E在什么位*時，四邊形EFMN 的周長最??？并求四邊形EFMN周長的最小值.24(本超滿分8分)如圖，在AABC中，4ACB-90。, AC=BC,點

8、D在AB邊上.AD = ACt過點B 作BEJ_CD,交CD的延長線于點E.(1)求4BCD的窿數；(2)求證：CD = 2BE.25 .(本題滿分10分)如圖，將矩形ABCD沿AF折疊(F在CD邊上)，點D落在BC邊上的點E處, 過點E作EGCD交AF于點G,連接DG.(1)求證：四邊彩EFDG是菱形；(2)若點G恰好是AF的中點，且AB=3.求四邊形EFDG的面積.26 (本題滿分10分).巳知：在AABC中，AB = AC, P是BC邊上一點，zBPD=rCPE，點D, E分 別在邊AB, AC上.(1)如國 1,當，CPE=/C 時，求證：PD+PE-AB;(2)如因2,當，CPE&g

9、t;/C時，過點B作"CBM=NBPD.交CA的延長線于點D.試猜想：線段PD. PE與BM之間的數景關系，并說明理由；S22019年春季期期中教學質量監(jiān)測試題八年級數學參考答案及評分要求一、選擇堰：L A7.B二、填空題：13. 6三、解答庖：2.C8.1)14. 23.D4.B5.D6.B9.C10. AJJ.E12. D15. 5cm 16. 4817. 125,18, 1219、解：如圖（確定M, Bi> C分別給1分,連接得ABG給2分）;如圖（作BC的垂直平分線給2分,垂足為D,作DA=DB給2分,連芟得ABC給1分）.20、解:如圖,BD 是 AC 邊的中線，AO

10、4, .CD=AD=2,1 分 *BC-21 13卜2泛，而J。？ + CD2=8 BD293 分 由勾股定理的逆定理得：BDC是直角三角形，H/BCD=90。，4分， 又 CD二BC, AZCBD=ZCDB=45° ,5 分VZADBZCDB的鄰補角.21、22、 '/ADB=I35° ,6 分解：如圖，過P作PE-LOA>垂足為E. ：1分；P是/A0B的平分線上一點，PD_L0B于點D.PE=PD=2V3,2分VZA0B=60° , PC/70R, .'.NPCE=NA0B=60° , /PEC=9O° ,./CPE

11、=30° ,/X.,在 RtZPCE 中，CE=gPC,.3 分,22°n B又C0 + P£2 = pc2,則0PC) + (26)=PC2.9 MM - MB MBMM WVMM V* VMM MMVPC/70B, AZCP0=ZP0B,VOP 平分NAOB,/CPO= NP()B= ZPOA,:.OC=PC=4i -6 分解：（1）證明：如圖，:在平行四邊形ABCD中，A3=CD, ZB=ZD, 1分7AE1BC, CF1AD<Z.ZAEB=ZCFD=90" , 2 分； AABEACDF (AAS),3 分(2) VAABEACDI，BE=

12、DF,4 分又 BC=AD, .CE=AF,5 分又CEAF,四邊形AECF是平行四邊形. 6分VAE1BC, /. ZAEC=90° , 平行四邊形AECF是矩形.8分23、解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA.VAE=BF=CM=Di, *.BE=CF=DY=NA,1 分又NA=NR=NC=/D = 90° ， ：. BEF22 ACPMie AD'JN ANE,2 分匚AEF=FM=MN=NE ,J.四邊形EFMN是菱形：3分VZAEN=ZBFE,且NBEF+NEFE=90° ,).NBEF+NAEN=90° /F

13、EN=90°., :菱形EFMN是正方形： 4分(2)通過觀察可知： 當點E是AD邊的中點時，四邊形EF刪的周長最小.5分當點E是AD邊的中點時，AEFB是等腰直角三角形，.Br=BF=?lH= X 4=2,6 分.由"2=*+叱=8.得：EF=2/. ：7 分又四邊形EFWN是正方形，. 四邊形氏X5局長的最小值為2匹x4=8VW：:8分24、解：(1) V ZACBO" , AC-BC, A ZBAC= ZABC=45° ,1 分 AD=AC. /. ZACD=ZADC= x (180a -45° )=67.5。,2 分 NBCD=NACB

14、 NACD=90° -67. 5° =22.5° .3 分(2)證明：如圖，過點作AF_LCD于點凡4分VAD=AC, ZBAC=45° , c 工 NCAF=/AC=22.5° ,/KA ZBCE= ZCAF=22. 5° ,5 分又 BE_LCD, .ZAFC=ZBEC=9O0 ,君VBC=AC, AABCEACAF,6 分.，BE=CF,又 CF=DF="'。，CD=2BE.25、解：(1)證明：如圖，連接DE,與AF交于點0,1分由折疊(軸對稱)性質得：DEXAFi 0D=0E,2分VEG/CD, A Z0D

15、F-Z0EG,.,.RtAFDORtAGEO, .OF=OG,3 分，四邊形EFDG是菱形；4分 I(2) I點G是AF的中點，且AF是RtAAFD的斜邊，b e c DG=AG=FG,- 5 分又四邊形EFDG是菱形，DG=DF,DGF是等邊二用形，1/AFD=60。7 6分又NBAD=/ADC=90。， /BAE= ZEAF=ZFAD=30° , 7 分VgRtAAEB*, AB=3, AE=2BE, ,由勾股定理求得：BE=V3, AE=2G, 8分： AD=AE=2V5,.,在RSAFD中，田勾股定理求得：DF=GF=2, 9分又4ADE是等邊三角形，DE=AD=2/5.則菱形EHX；的面積為：jx2V3x2=2a/3. 10分26、解：(1)證明：如圖 1, VAB=AC, AZB=ZC,1 分V ZBPD= ZCPE , ZCPE= ZC , - BD=PD, PE=CE,且閶AC, PEAB,2 分 四邊形ADPE是平行四邊形，3分AAD=PE,APD+PE=BDAI)=AB.4 分 " 鬲