蕭山三中高二年級2016學(xué)年第一學(xué)期月考考試試題卷學(xué)科：數(shù)學(xué)

1、蕭山三中高二年級2016學(xué)年第一學(xué)期月考考試試題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中）1.直線X1=0的傾斜角是（）A.0B.90C.45D.不存在2. 過點（1,3）且垂直于直線x2y3=0的直線方程為（）A.2xy_1=0B.2xy_5=0C.x2y_5=0D.x2y7=03. 設(shè)m,n是兩條不同的直線，、；，-是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若：/:,m二：jn:，則m/nB.若：/：,m：,n：，則m/nC.若m_：,n/:,m_n,則：/:D.若m/：,m二.,：門：二n,則m

2、/n4.若正實數(shù)a,b滿足ab=1，則（ab有最小值14C.b有最大值25.已知a0,b0，則不等式-b1x:a等價于A.1、1x或xB.ab:0或0:6.已知遞減的等差數(shù)列2a12二a911、1xC.x或xbba，則數(shù)列的前n項和Sn取最大值時，n=（D.1x:b0或0:1x:aA.3B.47. 已知二面角A.30或5alB.60C.4D.53的大小為C60908. 把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以平面ABC所成的角的大小為（）A.90B.60或6m,n為異面直線，且mla,n丄3，則mn所成的角為D.120A、B、C、D四點為頂點的棱錐體積最大時，直線BD和C.45D.309直線x2

3、y-3=0與直線ax4y0關(guān)于點A（1,0）對稱，則a,b的等比中項為（）A.2B.2C.-2D.-4X-y1_010.已知區(qū)域D:xy-1-0的面積為S，點集Tx,y-D|kx1在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的3x-y-3乞01面積為一S，貝Uk的值為（）21A.B.311.如圖,1C.2D.32DC上一動點，現(xiàn)將:AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C,則K所形成軌跡的長度為(A.三2JiC.212.若有窮數(shù)列a1,a2,a3H,an(兀是正整數(shù))，滿足冃二an,aani,1,an(i是正整數(shù)，且1Ei蘭n),就稱該數(shù)列為對稱數(shù)列”和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都

4、為“對稱數(shù)列”。已知數(shù)列bn?是項數(shù)不超過2m(m1,mN)的對稱數(shù)列，使得1222“2心成為在長方形ABCD中，AB=.3,BC=1,E為線段數(shù)列中連續(xù)的前22016-1m項，則數(shù)列fbn?的前2016項和S2016所有可能的取值的序號為(2(22016-1)2m1_22m016-132mJ-22m017-1B.A.二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上)13.一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是C.D.腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是.14.等比數(shù)列x,3x3,6x6的第四項等于1215.關(guān)于x的不等式-2xx的解

5、集為x|0：x：:2,則16.已知x0,y0,x21,則-的最小值為xy2468101214161820222426283017.已知點A(3,2),B(-2,7)，若直線y=ax-3與線段AB的交點P滿足APVPB，且0：冬1,則實數(shù)a的取值范圍為18.把正偶數(shù)數(shù)列2n的數(shù)按上小下大，左小右大的原則排列成如圖三角形”所示的數(shù)表，設(shè)aij(i,jN)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)，若amn=2016,則mn=19.若動點A(Xi,yJ、B(X2,y2)分別在直線h：xy-7=0和L:xy-5=0上移動，則AB中點M至噸點距離的最小值為20.如圖，直線丨_平面：，垂足

6、為O,已知：ABC中，ABC為直角，AB=2,BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運動：(1)Al，(2)BE0(.則C、O兩點間的最大距離為.三、解答題(本大題共4小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)21.(本小題滿分12分)直線I經(jīng)過點P(2,-5),且到點A(3,-2)和B(-1,6)的距離之比為1:2,求直線I的方程.22.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A1,1,B2,3,C3,2，點Pxy在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上，且OP=mAB，nAC(m,nR).1T6543(i)若m=n=,求OP;3(n)用x,y表示m-n,并求m-n的最小值.Illi45723. (本題滿分14分)如圖，幾何體ABCDE中,ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F為EB的中點，G為AB的中點.求證：FD/平面ABC;(2)求二面角BFCG的正切值.124. (本題滿分14分)已知等差數(shù)列aj的前n項和為Sn，且a2=2,S5=15，數(shù)列bj滿足：b=，2n亠1bn1bn(nN”)，記數(shù)