六年級數(shù)學(xué)流水行船問題

1、流水行船問題兩港的全程除以返回系很重要，只是速度上【舉一反三】1、一只船在靜水中每行了36千米。這條河2、一艘輪船在靜水中時3千米。這艘輪船時？如果按原航道返回例2:一艘小船往返15小時，下行水速各是多少【思路導(dǎo)航】求船在的時間就是逆行速度與逆水速度的和除以就是水速。【思維鏈接】因為順?biāo)皂標(biāo)俣扰c逆水速除以2就是一個水流當(dāng)于2個船速，再除以【舉一反三】3、甲、乙兩港間的水水6小時到達(dá)，從乙水中的速度和水速。4、一艘輪船從A地北知識廣角船在流水中航行的問題叫做行船問題。行船問題是行程問題中比較特殊的類型，它除了具備行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時還涉及到水流的問題，因船在江、

2、河里航行時，除了它本身的前進(jìn)速度外，還會受到流水的順推或逆阻。除了行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個基本公式要用到。順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速如果已知順?biāo)俣群湍嫠俣?，由和差問題的解題方法，我們可以求出船速和水速。船速二（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速二（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2方法探究例1：船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時？【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)俣?，知道了順?biāo)俣群晚標(biāo)畷r間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因為返回時

3、是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時間?！舅季S鏈接】求乙港返回甲港所需要的時間，實際還是要用甲、乙地時用了6小時。已知水速是每小時4千米，A、B兩地相距多少千米？例3:甲、乙兩港相距200千米。一艘輪船從甲港順流而下10小時到達(dá)乙港，已知船速是水速的9倍。這艘輪船從乙港返回甲港用多少個小時？【思維鏈接】此題中“已知船速是水速的9倍”，可知船速與水速的和相當(dāng)于水速的（1+9）倍，也就是順?biāo)俣认喈?dāng)于水速的（1+9）倍，根據(jù)這個倍數(shù)關(guān)系我們就可以輕松的求出水速和船速?！九e一反三】5、AB兩個碼頭相距112千米，一艘船從B碼頭逆

4、水而上，行了8小時到達(dá)A碼頭。已知船速是水速的15倍，這只船從A碼頭返回B碼頭需要幾小時？6、一條大河，河中內(nèi)（主航道）水的流速為每小時8千米，沿岸邊的速度為每小時6千米，一條船在河中間順流而下，13小時行520千米，求這條船沿岸邊返回原地，需要多少小時？例4:A、B兩港間相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時。另有一艘機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這艘機帆船往返兩港要多少小時？【思路導(dǎo)航】先根據(jù)和差問題的解題思路，分別求出順行時間和逆行時間；再根據(jù)兩港相距360千米和輪船的順行時間、逆行時間求出輪船的順行速度和逆行速度；求出了順行速度和逆行速度就可以

5、求出水流的速度；最后，根據(jù)兩港相距360千米和機帆船的船速、所求的問題?！舅季S鏈接】這是兩度不同，但兩船行駛要根據(jù)一條船中給出此題就不難解決了?！九e一反三】7、乙船順?biāo)叫?）甲船順?biāo)叫型欢嗡藥仔r？8、甲、乙兩港相距而上要10小時；一切需要幾小時？例5:甲、乙兩只小船16千米，兩船同時從行，幾小時相遇？如船追上甲船？【思路導(dǎo)航】此題為流，一個逆流，那么的和，而水中的追擊差均為甲、乙兩只小相遇時間，路程+速度【思維鏈接】對于水水中的追擊問題，總（甲在靜水中的速度水速可求出機帆船順流航行和逆流航行的時間，兩者相加的和即是水中的速度+乙在靜水中的速度；兩船速度差為：（乙在靜水中的速度-水速）

6、-（甲在靜水中的速度-水速）=（乙在靜水中的速度+水速）-（甲在靜水中的速度+水速）=甲在靜水中的速度-乙在靜水中的速度?！九e一反三】9、A、B兩船的速度分別是每小時20千米和16千米，兩船先后從同一個港口開出，B比A早出發(fā)兩小時，若水速每小時4千米，A開出后多少小時追上B?（考慮不同情況喲）10、一條河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，A、B兩船分別從甲港和乙港同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過8小時相遇，這時A船比B船多航行64千米，已知水速每小時2千米，求A、B兩船的靜水速度。課后作業(yè)1、甲、乙兩港間的水路長468千米，一只船從甲港到乙港需要18小時，從乙港返回甲港需要26小時，問船速和水速各

7、為多少？2、一只小船在靜水中的速度為每小時35千米，A、B兩地相距300千米，小船從A地到B地，順?biāo)杏昧?.5小時，從B地到A地需用幾小時？3、一艘輪船在靜水中的速度是每小時18千米，水流速度是每小時3千米，這只船從甲港逆水航行到乙港需要16小時，問甲、乙兩港的距離是多少千米？5、甲乙兩船在靜水中米，兩船都從同一港口是每小時4千米，甲36、甲、乙兩城水路長城，每小時行20千二小時行28千米，幾小7、一條河上相距90船速相同的客輪分別游碼頭出發(fā)時掉下一船相距1千米，預(yù)計Z8、一艘貨輪從甲港到水少行9千米，已知小時？水流的速度是每9、A河是B河的支流時4千米，某船在A還要逆水航行117千112

8、、一艘船在甲、乙每小時行20千米。是多少千米？流水行船問題兩個基本（1）順?biāo)俣?船速-根據(jù)加減法互為逆運算水速=順?biāo)俣?船速,由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度4、甲、乙兩碼頭間的航道長120千米，A、B兩船分別從甲、乙兩碼頭同時起航，如果相向而行4小時相遇，如果同向而行10小時A船追上B船，求兩船在靜水中的速度。根據(jù)公式（1）和公式（2）,相加和相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2,水速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2。例1:甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。解：順?biāo)俣龋?/p>

9、208+8=26（千米/小時）逆水速度：208+13=16（千米/小時）船速：（26+16）+2=21（千米/小時）水速：（2616）+2=5（千米/小時）答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。練習(xí)：1.一只船順?biāo)啃r航行12千米，逆水每小時航行8千米，問這只船在靜水中的速度和水流速度各是多少?2.兩個碼頭相距19已知這條河的水流速度時？2 .兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時，逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。3 .一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘.問：在無風(fēng)的時候，他跑10

10、0米要用多少秒？3.一只小船靜水中速而行用了11個小時，例3:甲、乙兩港相距行多花了5小時.現(xiàn)在有一港要多少小時？解：輪船逆流航行的時順流航行的時間：（：輪船逆流速度：360+順流速度：360+15=2水速：（2418）+2帆船的順流速度：12-帆船的逆水速度：12-帆船往返兩港所用時間360+15+360+9=2,答：機帆船往返兩港要練習(xí)：1.某船在靜水往下游乙地共花去了4 .一只船在河里航行，順流而下每小時行18千米，已知這只船下地需要多少時間？行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等，求船速和水速。2.甲船順?biāo)叫杏昧死?:某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去

11、了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米/小時），甲乙兩地路程：18X8=144（千米），從乙地到甲地的逆水速度：15-3=12（千米/小時），返回時逆行用的時間：144+12=12（小時）。答：從乙地返回甲地需要12小時。時；乙船順?biāo)叫型欢嘤脦仔r？3.甲乙兩碼頭相距練習(xí)：1.一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順?biāo)餍?40達(dá)乙碼頭，已知船在靜需幾小時？例4:小剛和小強租一條并調(diào)過船頭時，水壺與船已速度是每小時200米，那W分析此題是水中追及問題千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？水壺飄流的速度只等于水速，所以速

12、度差=船順?biāo)俣?水壺飄流的速度=（船速+水速）-水速=船速.解：路程差+船速=追及時間200+400=0.5（小時）。答：他們二人追回水壺需用0.5小時。練習(xí)：小梅劃一條小船向上游劃去，將草帽放在了船尾，草帽被風(fēng)吹進(jìn)了河中，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，草帽已與船相距100米，若船是以每小時500米的速度行駛，水流速度每小時200米，那么，他追上草帽需要幾小時？例5:甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？解：相遇時用的時間336+（24+32）=336+56=6（

13、小時）。追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：336+（3224）=42（小時）。答：兩船6小時相遇；乙船追上甲船需要42小時。練習(xí)：1.靜水中，甲船速度是每小時22千米，乙船速度是每小時18千米，乙船先從某港開出順?biāo)叫校?小時后，甲船同地同方向開出，若水流速度為每小時4千米，求甲船幾小時可以追上乙船？2.客船和貨船的速度分別是每小時20千米和16千米。兩船從某碼頭同向順?biāo)?，貨船先?小時，已知水流速度是每小時4千米，問幾小時后客船可以追上貨船？流水行船問題練習(xí)（一）2 .一只船在河里航行，行2小時恰好與上行3 .兩個碼頭相距432水每小時比順?biāo)傩谐蹋? .甲、乙兩個碼頭相

14、時到達(dá)甲碼頭，又知汽甲碼頭順流開回乙碼頭5 .一只船在靜水中的千米。這只船從甲港逆距離是多少千米？6 .一艘輪船每小時行它順?biāo)旭偼瑯娱L的航7 .甲、乙兩港相距2已知這段航程的水流速要用多少小時？8 .甲、乙兩港之間的港，順?biāo)?小時到達(dá),船在靜水中的速度和水1. 一只油輪，逆流而行，每小時行12千米，7小時可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度?1.一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？2. 一只小船靜水中速度為每小時30千米.在176千米長河中逆水而行用了11個小時.求返回原處需用幾個小時。3. 一只船每小時行

15、14千米，水流速度為每小時6千米，問這只船逆水航行112千米，需要幾小時？4. 兩地相距360千米，一艘游艇在其間駛個來回。順?biāo)聲r要12小時，逆水而上時要18小時，求游艇速度。5. A、B兩碼頭間河流長90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時啟航。如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。6. 客船和貨船的速度分別是每小時20千米和16千米。兩船從某碼頭同向順?biāo)?，貨船先?小時，已知水流速度是每小時4千米，問幾小時后客船可以追上貨船？7. 甲乙兩地相距234千米，一只船從甲到乙要9小時，從乙到甲要13小時，問船速和水速各是多少？8. 一只客船的船速

16、為每小時15千米，它從上游甲地到下游乙地共花了8小時，水速是每小時3千米，問客船從乙地返回甲地要多少小時？1 .已知一艘輪船順?biāo)畷r?，F(xiàn)在輪船從上游米，開船時一旅客從窗還有多少千米？2 .甲、乙兩港相距9上要10小時；一艘汽要幾小時？3 .兩個碼頭相距192已知這條河的水流速度小時？4 .甲、乙兩船分別從米，乙船每小時行12時后，甲船才開始出發(fā)米？5 .已知80千米水路,小時，如果乙船順流而時？6 .靜水中甲、乙兩船的水開出，乙比甲早出發(fā)幾小時可追上乙？流水行船問題練習(xí)（三）7 .兩個碼頭相距352千米，一船順流而下行完全程需要11小時，逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。8 .一

17、條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需5小時,水速是每小時2千米，求這輪船在靜水中的速度.9 .一支運貨船隊第一次順?biāo)叫?2千米，逆水航行8千米，共用了11小時；第二次用同樣的時間，順?biāo)叫辛?4千米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度？10 .已知從河中A地到海口60千米，如船順流而下，4小時到達(dá)?？?，已知水速為每小時6千米。船返回已航行4小時后，因海水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，問此船回到原地還需再航行幾小時？11 .王紅的家離學(xué)校10千米，他每天早晨騎車上學(xué)都以每分鐘250米的速度騎，正好能準(zhǔn)時到校。一天早晨，因為逆風(fēng)，風(fēng)速為每分鐘50米，開始4千米，他仍以每分鐘250米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應(yīng)以每分鐘多少米的速度才能準(zhǔn)時到校？13 .甲乙兩船分別從/船每小時行12千米，1才開始出發(fā)，當(dāng)甲船追14 .已知80千米水路小時.如果乙船順流而1.8+88+888+十2.有四個連續(xù)奇數(shù)的和3 .張阿姨把相同數(shù)量友分得1個蘋果和3個。那么一共分給了4 .一天，小慧和劉老師歲？”劉老師回答說：當(dāng)你到我這么大時，我5 .小華同學(xué)為了在“四份訓(xùn)練題（每份訓(xùn)練分，第二份訓(xùn)練題得了才能使四份訓(xùn)練題的平6 .一個自然數(shù)各個數(shù)上的數(shù)字都不相同，那數(shù)是07 .五年級一班共有36五個小組，若參加A組、D組的人數(shù)相同。12 .