10道公式法解一元二次方程練習(xí)題及答案

1、精品文檔10道公式法解一元二次方程練習(xí)題及答案公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二?b?2?4ac2次方程ax?bx?c?0的求根公式：x?。公式法2a2的步驟：就是把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c1一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac三0時(shí)，它的根是當(dāng)b-4ac2方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則有,?若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則有,若方程無解則有3不解方程，判斷方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-l=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有個(gè)4已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2c

2、m,其面積為8cm，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為I?x2x2?x?15當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).426若方程x-4x+a=0的兩根之差為0,則a的值為7若方程3x2+bx+1=0無解，則b應(yīng)滿足的條件是1/8精品文檔8. 用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac二,x1=，x2=9一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，則m二.A. 0B.1C.-1D.±110用公式法解方程4y2=12y+3，得到A.B.y=C.D.11. 已知a、b、c是厶ABC的三邊長(zhǎng)，且方程a+2bx-c=0的兩根相等，貝IJABC為A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D.任意三角形12. 用公

3、式法解下列方程：112x2-3x-5=02t2+3=7tx2+x-=03222x?2?0x?6x?12?0x=4x+2223x+22x24=0x=xx+5=02=44x-2=0x+x-35=013. 若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“”運(yùn)算，得到4ab,即&探b=4ab，例如2探6=4?X2?X6=48求3探5的值；求乂x+2孤乂-2探4=0中x的值；若無論x是什么數(shù)，總有x=x，求a的值.用公式法解一元二次方程練習(xí)題姓名一填空題。1一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac$0時(shí)，它的根是，當(dāng)b-4ac2方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有,?若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4、，則有，若方程無解，則有3若方程3x2+bx+1=0無解，則b應(yīng)滿足的條件是4. 用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac=,x1=，x2=5.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2cm，其面積為8cm2，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.二. 選擇題。6用公式法解方程4y2=12y+3,得到A.D7不解方程，判斷所給方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有A.0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)D3個(gè)8. 關(guān)于x的一元二次方程kx+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A、k>-1B、k>1C、kH0D、k>-1且kH09. 下列方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是A、3

5、xx1=0;B、x2x1=0;C、9x=4;D、x7x15=0.10. -8=0,則m-n的值是.A.或B4或CD.-211用公式法解方程22x+15x=-3x;x+x-6=0;3x-6x-2=0;4x-6x=0222222222222212如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，?如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值.13. 已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程x?10x?24?0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。14. 已知一元二次方程x-4x?k?0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。求k的取值范圍；如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x+mxT?0與x-4x?k

6、?0有一個(gè)相同的根，求此m的值。222221.2.2公式法解一元二次方程同步練習(xí)題一、填空題1、把2?3x?x化成ax2?bx?c?0?a?0?的形式后，則a=,b=c=22?22、用公式法解方程x?8x?15，其中b?4ac=x1=x2=3、不解方程，判斷所給方程：x?3x?7?0x?4?0；x?x?1?0中，有實(shí)根的方程有.4、關(guān)于x的一元二次方程x2?m?2?x?m?1?0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是5、若一元二次方程bx?3x?1?0有解，則b應(yīng)滿足的條件是6、若關(guān)于x的方程?a?5?x2?4x?1?0有實(shí)數(shù)根，則a滿足的條件是7、已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2cm，其面積為8cm，則此長(zhǎng)

7、方形的周長(zhǎng)為22221?x2x2?x?18、當(dāng)x二時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)49、若關(guān)于x的一元二次方程x?mx?n?0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m,n所滿足的關(guān)系式是10、若方程x?4x?a?0的兩根之差為0，則a的值為二、選擇題1、利用求根公式求5x?A.5,2221?6x的根時(shí)，a,b,c的值分別是1111,B.5,6，C5，6，D5，6，22222、已知一元二次方程x?x?1?0，下列判斷正確的是A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定3、方程x?4x?62?0的根是A.x1?22,x2?B.x1?6,x2?C.x1?22,x2?D

8、.x1?x2?624、一元二次方程x?ax?1?0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為A.a?0B.a?2，或a?C.a?2D.a?2或a?05、若關(guān)于x的一元二次方程?k?1?x?kx?1?0有實(shí)根，則k的取值范圍是A.k?1B.k?C.k?2且k?1D.k為一切實(shí)數(shù)6、如果關(guān)于x的一元二次方程kx?2k?1x?1?0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是A.k?21111B.k?且k?0C？k?22D?11?k?且k?027、已知a、b、c是AABC的二邊長(zhǎng)，且方程al?x2?2bx?cl?x2?0的兩根相等，？則厶ABC為A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D任意二角形8、如果不為零的n是關(guān)于x的方程x?mx?n?0的根，那么m?n的值為A-211B-1CD129、若m2?n2m2?n2?2?8?0，則m?n的值是A.B2C4或2D.4或2三、利用公式法解下列方程x?2?0x?6x?12?0x?2x?4?02x?x?3?x?x2?5?2x?1?02222221y?y?2?03?x?1?x?8122?x?3?x2?