(完整版)流體力學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)匯總

1、周圍流體作用的表面力切向應(yīng)力法向應(yīng)力P=limAAAt0AAAT為A點(diǎn)壓應(yīng)力，即A點(diǎn)的壓強(qiáng)流體力學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一章緒論1液體和氣體統(tǒng)稱為流體，流體的基本特性是具有流動(dòng)性，只要剪應(yīng)力存在流動(dòng)就持續(xù)進(jìn)行，流體在靜止時(shí)不能承受剪應(yīng)力。2流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：把流體當(dāng)做是由密集質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，內(nèi)部無空隙的連續(xù)體來研究。3流體力學(xué)的研究方法：理論、數(shù)值、實(shí)驗(yàn)。4作用于流體卜面的力（1）表面力：通過直接接觸，作用于所取流體表面的力。APAP=lim為A點(diǎn)的剪應(yīng)力AAt0應(yīng)力的單位是帕斯卡（pa）,1pa=1N/m?，表面力具有傳遞性。（2）質(zhì)量力：作用在所取流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，力的大小與流體的質(zhì)量成比例。（

2、常見的質(zhì)量力:重力、慣性力、非慣性力、離心力）單位為f=土m5流體的主要物理性質(zhì)（1）慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。常見的密度（在一個(gè)標(biāo)000壓下g/m320T時(shí)的空氣卩=1.2kg/m3（2）粘性dyh速度梯度，剪切應(yīng)變率（剪切變形速度）牛頓內(nèi)摩擦定律：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即dudr以應(yīng)力表示T=卩=卩dydtT粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由圖可知duu粘度卩是比例系數(shù)，稱為動(dòng)力黏度，單位“pas”。動(dòng)力黏度是流體黏性大小的度量，卩值越大,流體越粘，流動(dòng)性越差。運(yùn)動(dòng)粘度V=_單位：m2/s同加速度的單位

3、說明：1）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。2）液體Tfu；氣體Tfuf無黏性流體無粘性流體，是指無粘性即u=0的液體。無粘性液體實(shí)際上是不存在的，它只是一種對物性簡化的力學(xué)模型。（3）壓縮性和膨脹性壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。T一定，dp增大，dv減小膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。P一定，dT增大，dV增大A液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示壓縮系數(shù)：在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加單位P,液體體積的相對減小值。dV/V1dVKdPVdP由于液體受壓體積減小，dP與dV異號，加負(fù)號，以使k為正值；

4、其值愈大，愈容易壓縮。k的單位是“1/Pa”。（平方米每牛）體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用K表示，單位是“Pa”dPdVdPdp液體的熱膨脹系數(shù)：它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，體積的相對增加率。1dVa=-vVdT1dppdT單位為“1/K”或“1/°C”在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。P增大水的壓縮系數(shù)K減小T升高水的膨脹系數(shù)增大B氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、CO2等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即理想氣體狀態(tài)方程P=RTpP氣體的絕對壓強(qiáng)（Pa）；P氣體的

5、密度（Kg/cm3）；8314T氣體的熱力學(xué)溫度（K）；R二（J/Kg-K）R氣體常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，MM為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)R=287J/Kg.Ko適用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低溫度下，或接近于液態(tài)時(shí)，其不再適用。第二章流體靜力學(xué)1靜止流體具有的特性（1）應(yīng)力方向沿作用面的內(nèi)發(fā)現(xiàn)方向。（2）靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無關(guān)。流體平衡微分方程如ax切芳如無1一p1一p1一P-XYZ拉歐在靜止流體中，各點(diǎn)單位質(zhì)量流體所受表面力和質(zhì)量力相平衡。=0dp二p（Xd程全微分形辛Zdz）2等壓面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面（平面或曲面）。fds=0等壓面的性質(zhì)：平衡流體等壓面上任一點(diǎn)的質(zhì)量力恒

6、正交于等壓面。由等壓面的這一性質(zhì)，便可根據(jù)質(zhì)量力的方向來判斷等壓面的形狀。質(zhì)量力只有重力時(shí)，因重力的方向鉛垂向下，可知等壓面是水平面。若重力之外還有其它質(zhì)量力作用時(shí)，等壓面是與質(zhì)量力的合力正交的非水平面。U1連-週習(xí)H匕口沛3液體靜力學(xué)基本方程z+-=Cp=pg0+Pg(H-z)=Po+Pghp靜止液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)h該點(diǎn)到液面的距離，稱淹沒深度Z該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度P0液體表面壓強(qiáng)，對于液面通大氣的開口容器，視為大氣壓強(qiáng)并以Pa表示推論（1）靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無關(guān)（2）兩點(diǎn)的的壓強(qiáng)差等于兩點(diǎn)之間單位面積垂直液柱的重量（3）平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意壓強(qiáng)的變化，等值的傳遞到其他各點(diǎn)。液體

7、靜力學(xué)方程三大意義（1）.位置水頭z：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能，簡稱比位能，或單位位能或位置水頭。（2）.壓強(qiáng)水頭：Pg表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱比壓能或單位壓能或壓強(qiáng)水頭。+p.測壓管水頭（7?）：單位重量流體的比勢能，或單位勢能或測壓管水頭。4壓強(qiáng)的度量絕對壓強(qiáng)：以沒有氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號pabs表示。（大于0）相對壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號p表示。（可正可負(fù)可為0）真空：當(dāng)流體中某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)，則該點(diǎn)為真空，其相對壓強(qiáng)必為負(fù)值。真空值與相對壓強(qiáng)大小相等

8、-正負(fù)號相反（必小于0）absa相對壓強(qiáng)和絕對壓強(qiáng)的關(guān)系p=p-p=一（p-p）=PVaabsabsa絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空度之間的關(guān)系（p<p）absa壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位PaN/m2kPakN/m2mH2OmmHgat換算關(guān)系9800098107361說明：計(jì)算時(shí)無特殊說明時(shí)液體均采用相對壓強(qiáng)計(jì)算，氣體一般選用絕對壓強(qiáng)。5測量壓強(qiáng)的儀器（金屬測壓表和液柱式測壓計(jì)）。（1）金屬測壓計(jì)測量的是相對壓強(qiáng)（彈簧式壓力表、真空表）（2）液柱式測壓計(jì)是木根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理、利用液柱高度來測量壓強(qiáng)（差）的儀器。測壓管p=p?p0=Pgh0真空度上式的圖形A點(diǎn)相對壓強(qiáng)U形管測壓計(jì)P+Pga=P“g

9、AhB水水銀P=P“gAhP,galb：'傾斜微壓計(jì)P=Pgh-pghM2211p二p二pgh+pghVM2211壓差計(jì)00p=丫(h+h)12hA=Ls1片=L(s/A)p=Pg+sin0L=KL怎pgLsin0IA丿(z+J(z+)=(Pp_P"p=12.6hAPgBPgPpB水銀水例8：在管道M上裝一復(fù)式U形水銀測壓計(jì)，已知測壓計(jì)上各液面及A點(diǎn)的標(biāo)高為：V11=1.8mV2=0.6m,V3=2.0m,V4=1.0m,VA=V5=1.5m。試確定管中A點(diǎn)壓強(qiáng)。p=Y，(V-V)-y(V-V)+Y，(V-V)-y(V-V)A12323454=y，(V-V+V-V)-y(V-

10、V+V-V)12343254=13.6x9.8x(1.8-0.6+2-1)-1x9.8x(2-0.6+1.5-1)=274.6kPa6作用在平面上的靜水總壓力圖算法(1) 壓強(qiáng)分布圖根據(jù)基本方程式：p=Pgh繪制靜水壓強(qiáng)大小;(2) 靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積S,乘以受壓面的寬度b,即P=bS總壓力的作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn),就是總壓力的作用點(diǎn)適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心P。經(jīng)

11、典例題一鉛直矩形閘門，已知h1=1m,h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。梯形形心坐標(biāo)3十/八:Ka上底，b下底P呂(kl爪廠/.一計(jì)：”解：總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積:理也一辿F=+護(hù)g斑+pg的+閏)b閏=58.3kN解析法作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心：$宀總壓力=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)X受壓平面面積P二pgsinayA二pghA二pAccc任一軸的力矩等于各分力對同一軸力矩之和平行移軸定理I二I+y2AxCC求總壓力及其作用點(diǎn)。經(jīng)典例題一鉛直矩形閘門，已知hl=lm,h2=2m，寬b=1.5m,hi解:jrC-1-r二9.8077作用在曲面上的靜水壓力y二D二向曲面具有平行母線的柱

12、面58.84KNbh3二1m4122.17m=pghA=pAcxcx水平分力面上的水平分力等于受壓面形心處的相對壓強(qiáng)PC與其在垂直坐標(biāo)面oyz的投影面積Ax的乘積。鉛垂分力dP=pdAsina作用在曲=pgV壓力本Ptan0=jz-1合力的大小P=Y;P;+P;合力的方向PX=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)pcX受壓曲面在yoz軸上的投影AZPZ=液體的容重YX壓力體的體積V注明：P的作用線必然通過Px和Pz的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不一定在曲面上，該作用線與曲面的交點(diǎn)即為總壓力的作用點(diǎn)壓力體壓力體分類：因Pz的方向（壓力體壓力體和液面在曲面AB的同側(cè)，Pz方向向下虛壓力體壓力體和液面在曲面AB的異側(cè)，Pz方向

13、向上）壓力體疊加一一對于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實(shí)壓力體重疊的部分相抵消。潛體全部浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。浮體部分浸入液體中的物體稱為浮體。第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1基本概念：(1) 流體質(zhì)點(diǎn)(particle)：體積很小的流體微團(tuán)，流體就是由這種流體微團(tuán)連續(xù)組成的。(2) 空間點(diǎn):空間點(diǎn)僅僅是表示空間位置的幾何點(diǎn)，并非實(shí)際的流體微團(tuán)。(3) 流場：充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。在流場中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要素。(4) 當(dāng)?shù)丶铀俣?時(shí)變加速度)：在某一空間位置上，流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化率。遷移加速度(位變加速度)：某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)所在的

14、空間位置的變化而引起的速度變化率。(5) 恒定流與非恒定流：一時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)是恒定流。否則是非恒定流。(6) 一元流動(dòng)：運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。二元流動(dòng)：運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是兩個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。三元流動(dòng)：以空間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是三個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。(7) 流線：某時(shí)刻流動(dòng)方向的曲線，曲線上各質(zhì)點(diǎn)的速度矢量都與該曲線相切。流線性質(zhì)(1) 流線上各點(diǎn)的切線方向所表示的是在同一時(shí)刻流場中這些點(diǎn)上的速度方向，因而流線形狀一般都隨時(shí)間而變。(2) 流線一般不相交(特殊情況下亦相交：V=0、速度=)(3)流線不轉(zhuǎn)折，為光滑曲線。(

15、8) 跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。跡線與流線(1)恒定流中，流線與跡線幾何一致。異同'弓(2)非恒定流中，二者一般重合，個(gè)別情況(V=C)二者仍可重合。(9) 流管：某時(shí)刻，在流場內(nèi)任意做一封閉曲線，過曲線上各點(diǎn)做流線，所構(gòu)成的管狀曲面。流束：充滿流體的流管。(10) 過流斷面：在流束上作出的與所有的流線正交的橫斷面。過流斷面有平面也有曲面。(11) 元流：過流斷面無限小的流束，幾何特征與流線相同?？偭鳎哼^流斷面有限大的流束，有無數(shù)的元流構(gòu)成，斷面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不相同。(12) 體積流量：單位時(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以體積計(jì)量。重量流量：單位時(shí)間通過流束某一過流斷面的

16、流量以重量計(jì)量。質(zhì)量流量：單位時(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以質(zhì)量計(jì)量。(13) 斷面平均流速：流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商。(14) 均勻流與非均勻流：流線是平行直線的流動(dòng)是均勻流，否則是非均勻流。均勻流的性質(zhì)1>流體的遷移加速度為零；2>流線是平行的直線；3>各過流斷面上流速分布沿程不變。4>動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律=靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。(15) 非均勻漸變流和急變流：非均勻流中，流線曲率很小，流線近似與平行之線的流動(dòng)是非均勻漸變流，否則是急變流。均勻流的各項(xiàng)性質(zhì)對漸變流均適用。2歐拉法(Eulermethod)dx(u=ux,y,z,t壓力場P=PGw&quo

17、t;rxdtx丿速度場U=-L=u(x,y,z,tyatydz(iu=ux,y,z,tzdtza=dux+udux+xdtxdxdudu1a=y+uy+'ydtxdxdudu1a=z+uz+zdtxdx加速度duduux.+uxydyzdzduduuy.+uyydyzdzduduuz+uzydyzdz全加速度=當(dāng)?shù)丶铀俣?遷移加速度A3流量、斷面平均流速故二者加速度都有。vA=IudA=QA4流體連續(xù)性方程IudAQv=-A=AAdpd(pu)du)d(pu)八+d+=0dtdxdydzdx物理意義：單位時(shí)間內(nèi)，流體流經(jīng)單位體積的流出與流入之差與其內(nèi)部質(zhì)量變化的代數(shù)和為零。對恒定流dt

18、a(pu)dpu)d(pu)L+L+zdxdz=0dududup=C斗=U=0如圖所示：（1）水從水箱流出，若水箱無來水補(bǔ)充，水位H逐漸降低，管軸線上A質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間減小，當(dāng)?shù)丶铀俣葹樨?fù)值，同時(shí)管道收縮，指點(diǎn)速度隨遷移增大，遷移加速度為正值,（2）若水箱有來水補(bǔ)充，水位H保持不變，A質(zhì)點(diǎn)出的時(shí)間不隨時(shí)間變化，當(dāng)?shù)丶铀俣?0，此時(shí)只有遷移加速度?！纠考僭O(shè)有一不可壓縮流體三維流動(dòng)，其速度分布規(guī)律為：U=3（x+y3），V=4y+z2W=x+y+2z。試分析該流動(dòng)是否存在?！窘狻?，u3丫°v-4Qw2g_2du*Qv十dw故此流動(dòng)不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動(dòng)是不存在的y比5恒定總流連續(xù)

19、性方程二月地或a=a物理意義：對于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水?dāng)嗝婷娣e成反比，即流線密集的地方流速大，而流線疏展的地方流速小。適用范圍：固定邊界內(nèi)的不可壓縮流體，包括恒定流、非恒定流、理想流體、實(shí)際流體。6流體的運(yùn)動(dòng)微分方程無粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程1dppdxdudtX-丄生旦+updxdtxdu1dpdudududuY*+u*+u*+u產(chǎn)pdxdtxdxydyzdz1dpdupdz1dpduZz+updxdtduduz+uz+udxydyzdu粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程N(yùn)S方程一丄堂+小2叫=奚+珂塁f擊fPdZ円逛法x氏y莎£拉普拉斯算子BQSy37元流的伯努利方程伯努利方程pu2z

20、+二+c丫2gpu2z+丄z+1Y2g2p2+公式說明：(1) 適用條件理想流體恒定流動(dòng)質(zhì)量力只受重力不可壓流體沿流線或微小流束。(2) 此公式就是無粘性流體的伯努利方程各項(xiàng)意義(1) 物理意義Z比位能(2) 幾何意義比壓能比動(dòng)能Z位置水頭壓強(qiáng)水頭流速水頭物理三項(xiàng)之和：單位重量流體的機(jī)械能守恒。幾何三項(xiàng)之和：總水頭相等，為水平線粘性流體元流的伯努利方稈pu2pu2z+_1+二z+2+h'1y2g2y2gwi-2公式說明：（1）實(shí)際液體具有粘滯性，由于內(nèi)摩擦阻力的影響，液體流動(dòng)時(shí)，珂能量將沿程不斷消耗，總水頭線因此沿程下降，固有H1>H2i=才亠（2）上式即恒定流、不可壓縮實(shí)際液體動(dòng)能量方程，又稱實(shí)際液體元流伯努利晉dhwdL程。粘