(完整版)巖石力學(xué)計(jì)算題

1、解：孔隙比:孔隙度:飽和度:269x=94%0.83第2章巖石物理力學(xué)性質(zhì)例：某巖樣試件，測(cè)得密度為19kg/cm3,比重為2.69，含水量為29%。試求該巖樣的孔隙比、孔隙率、飽和度和干容量。8-A1+42-1-2.69(1+0.29)-1-0.83v丫1.9083x100%=:x100%=45.3%1+0.83干容重:2.691.47(g/cm3)d1+81+0.83例某巖石通過三軸試驗(yàn)，求得其剪切強(qiáng)度c=10MPa,G=45°,試計(jì)算該巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度。凹Jctan=48.3MPa=8.3MPa7at=octan-例大理巖的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，當(dāng)。1n=6MPa,。2

2、n=10MPa,T1n=19.2MPa,t2n=22MPa。該巖石作三軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)oa=0,則Rc=100MPa。求側(cè)壓力oa=6MPa時(shí)，其三軸抗壓強(qiáng)度等于多少？解：(1)計(jì)算內(nèi)摩擦角©(1)T二C+Qtg©n1n1(2)T二C+Qtg©n2n2T-T22-19.2丄聯(lián)立求解：tg©=f*0.7=©=350c-c10-6n2n1(2) 計(jì)算系數(shù)K：1+sin©1+sin3503.71-sin©1-sin350(3)計(jì)算三軸抗壓強(qiáng)度：S=S+K=100+3.7x6=12.22MPa0Ca第3章巖石本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論例

3、：已知巖石的應(yīng)力狀態(tài)如圖，并已知巖石的內(nèi)聚力為4MPa，內(nèi)摩擦角為35°。求:各單元體莫爾應(yīng)力圓，主應(yīng)力大小和方向；(2)用莫爾庫(kù)侖理論判斷，巖石是否發(fā)生破壞解：（1）A單元:G主應(yīng)力大?。?G3ny斗mG+G:G_Gxy±,：（一A）2+T222xy門2t方向：與G的夾角tan29=弓-G_Gxy莫爾應(yīng)力圖：圓心:半徑:B單元：主應(yīng)力大小:ixy=2.0n>=IO.OCTX=I.Otxj=3.00+5.02（0_5.0）2+02二5.00MPaG_G132GG+G:G_G0+0'0_04.01=y±J（一y）2+T2二+,（一）2+4.0二MPag

4、22xy22_4.03方向：與G的夾角tan20=2t40=40=x，0=45。G_G0xy莫爾應(yīng)力圖：圓心:G+G124.0_4.0八=0半徑:G_G13二24°_（_40）二4.0C單元：主應(yīng)力大小:GG+G1=X:G23G_G嚴(yán)土，（y）2+T22xy50+0土半）2+2.0二570MPa22-0.70方向：與G的夾角tan20=xG+G莫爾應(yīng)力圖：圓心：卞2G_Gxy=57凹=2.5C-C半徑：卞32二57一"二3.2D單元：主應(yīng)力大小:CC+C1二一xyC3JC-C(y)2+T2二2xy6."6.06.02+02二MPa6.0方向：與的夾角tan29=莫

5、爾應(yīng)力圖：圓心:C+C1322tC-Cxy6.0+6.0/八=6.06.0一6.0_°，°_0半徑:6.0一6.0二0E單元：主應(yīng)力大小:CC+C1二一xyC3:C-C±(y)2+T2=22xylOE.O土(呼2+30°.9Mpa20.09c2T方向：與C的夾角tan20=C-Cxy莫爾應(yīng)力圖：圓心:C+C1210.91+0.09“5.5TBjD.W10.9E口半徑:C-C13二2I。9】-°.°9二5.41A巖石單元體沒有破壞，B不存在正應(yīng)力，存在切應(yīng)力。C單元體不破壞D單元體不被破壞E單元體不被破壞例某巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)為：內(nèi)聚力

6、50MPa,內(nèi)摩擦角60°,設(shè)巖石強(qiáng)度服從直線型莫爾強(qiáng)度理論。如果用該巖石試件做三軸試驗(yàn)，當(dāng)圍壓匕和軸壓6分別加到50MPa和700MPa后，保持軸壓不變，逐漸卸除圍壓，問圍壓卸到多少時(shí)，巖石發(fā)生破壞？M：設(shè)礦壞時(shí)的臨界圉比値為6十則有巧如（45°十甸十2體（45°十妙求得Gm=23.46/WPa12、假崔巖和中一點(diǎn)的應(yīng)力為占cri=6L2Mp4b(n=-11.4Mpiij空內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的巖和單軸抗拉強(qiáng)度磯二-8.7MpifW切強(qiáng)度參數(shù)占4,試用格里#斯判據(jù)和庫(kù)侖的雉爾判據(jù)分別判斷該巖塊是否破壞，井討論結(jié)果:：鵬1：根據(jù)榕比恭斯判據(jù)；+3cr,=61.2-34.2=

7、27?«>0,故采川表達(dá)式Q廠判斷是否破壞，經(jīng)過計(jì)算，(廳廣廣=1疏嘰>£哲，尹右破如仃1+<7S(Ji+口2:根據(jù)昨侖一繃殊爾判據(jù)：=2C十疔孔"1十"十')=何2®r-ftffd>G1.2tffa/=),故有,巖塊不套破乩巾此山以看出，同一巖塊用不同的破壞判揀得出的結(jié)果有差異，在判斷巖右是否眼祐時(shí),耍恨據(jù)巖石類梨詵抒合適的破饒判據(jù)，第4章巖體力學(xué)性質(zhì)例題：在勘探巷道巖壁上進(jìn)行結(jié)構(gòu)面測(cè)線詳測(cè)，量得兩組結(jié)構(gòu)面沿測(cè)線的間距分別為045m和08m,與測(cè)線的夾角分別為40。和30°,且結(jié)構(gòu)面的傾角分別為55&

8、#176;和20°。求：(1) 計(jì)算每組結(jié)構(gòu)面的真間距，兩組結(jié)構(gòu)面測(cè)線的混合間距和線密度；(2) 估算巖體巖測(cè)線方向的RQD值；(3) 假定兩組結(jié)構(gòu)面的走向均垂直于巷道軸線，巖塊的飽和單軸抗壓強(qiáng)度為120MPa,結(jié)構(gòu)面稍粗糙,張開度小于1mm。巖體中地下水少(潮濕)。試用RMR分類，提出修正以后的RMR值，巖體類別及其強(qiáng)度值。解：1沿測(cè)線方向氓=<>.4Sxsin55°二一O_SOXSHI2CP一O_2_741A厶(2) XQD=1Diu"1孔(0JKj+1)=95.2(3) RMR=12+20+10+25+10=77修正后RMR=77-10=67查表

9、220C可知，該巖體為II級(jí)巖體，為好巖體，0300700Kpa,中=35-45"2例:一粗糙起伏無(wú)填充、規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面,起伏角i=20°，基本摩擦角35°，兩壁巖內(nèi)摩擦角40°，剪斷凸起所需正應(yīng)力為20MPa，問剪切上滑階段和剪斷凸起階段結(jié)構(gòu)面壁巖的內(nèi)聚力各為多少？牌：這類即i恂Ifli的從術(shù)特A：Jl/jiuivmi糙起伏度.這是影響結(jié)勵(lì)fli抗剪強(qiáng)產(chǎn)樸一個(gè)用要因養(yǎng)柞上拭充的情劭卜.iirj起優(yōu)囲im：卉.結(jié)拘mi射勇叨確壞機(jī)刖岡法間應(yīng)力大小不同由乩ii噬屮斯蟹川幗hi叫著慮釆;冃規(guī)則誦齒闿蠟剛II模如樓佻計(jì)算公式如、：Tertan(d.,+ijl

10、,42SMPacv?=cItan(4>b+iHtan4>1=1風(fēng)9EMPl瑩得其拉剪血胺rtti線如丁聞刖也0=40°t=ctanJRClg'JCS'+9=ctan7lg'50'+36°nIc丿nbn冷丿n解：由題意，9=36°，b查表，取JRC=7nc=0，c3c+cc-ccc3+3Cos2a=T+icos80°=0.587c2222ic-cT=12根據(jù)以上式子解方程，有0.492c=0.587ctan7lgii0587c丿i丿+36°得:c=21.47MPa1例：如圖所示為一帶有天然節(jié)理的試件，結(jié)

11、構(gòu)面的外法線與最大主應(yīng)力的夾角為40°,節(jié)理的基本摩擦角為36°，節(jié)理的粗糙度為4級(jí)，節(jié)理面壁的抗壓強(qiáng)度為50MPa。問在多大的作用下巖樣會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞？c3sin2a=tsin80°2例假設(shè)洞室邊墻處節(jié)理面傾角B=50°,Cj=0MPa,dj=40°由實(shí)測(cè)知洞室處平均垂直應(yīng)力為2MPa,計(jì)算巖石錨桿在邊墻處要提供多大的水平應(yīng)力才能維持邊墻的穩(wěn)定？2)=2Mila'sB,嘰.帶入卞式-a-仙曲心二D.io廿,A梓Lan爪十nbw即=0.148x2=0.296MMAjEU：錨村.應(yīng)提供。西血列的水平何力，才能雉持迪垢平衡b例巖體中有一結(jié)構(gòu)

12、面，其摩擦角為35°，內(nèi)聚力為0,巖石內(nèi)摩擦角為48°，內(nèi)聚力為10MPa。巖體受圍壓10MPa,最大主應(yīng)力45MPa,結(jié)構(gòu)面與最大主應(yīng)力夾角為45°，問巖體是否會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞？解：結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度方程為：T=ctan35°=Odo巖石的的抗剪強(qiáng)度方程為：T=C+ctan48°=1.11c+10莫爾應(yīng)力圓的中，結(jié)構(gòu)面與c1作用面夾角為45度，則該面上的應(yīng)力狀態(tài)為:c=c1+c3=10+45=27.5MPa2c-cT=13=45-10=17.5MPa2該點(diǎn)(27.5,17.5)與結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的位置關(guān)系為：0.7X27.5=19.25>1

13、7.5即抗剪能力大于剪應(yīng)力，巖體不從結(jié)構(gòu)面破壞。第6章巖石地下工程例擬在地表以下1500米處開挖一水平圓形洞室，已知巖體的單軸抗壓強(qiáng)度。c=100Mpa,巖體天然密度P=275g/cm3，巖體中天然應(yīng)力比值系數(shù)入=1,試評(píng)價(jià)該地下洞室開挖后的穩(wěn)定性。c=c=pgh=2.75x10x1500x1000=41.25MPavh在九1時(shí)，c=G-九c30vc所以，地下洞室開挖后穩(wěn)定例在地表以下200米深度處的巖體中開挖一洞徑2R0=2米的水平圓形遂洞，假定巖體的天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)（即入=1）,巖體的天然密度P=2.7g/cm3，試求：（1）洞壁、2倍洞半徑、3倍洞半徑處的重分布應(yīng)力；（2）根據(jù)以上

14、計(jì)算結(jié)果說(shuō)明圍巖中重分布應(yīng)力的分布特征；若圍巖的抗剪強(qiáng)度Cm=04，dm=30°，試評(píng)價(jià)該洞室的穩(wěn)定性；（4）洞室若不穩(wěn)定，試求其塑性變形區(qū)的最大半徑（R1）解：（1）地表下200m處巖體的鉛直應(yīng)力：cv=pgh=5.290MPa巖體處于靜水壓力狀態(tài)，入=1，ch=5.290Mpa根據(jù)重分布應(yīng)力公式：洞壁處°r=0Mpa°廠10.584MpaT59=0Mpa2 倍洞徑處°r=3.969Mpa°0=6.615MpaT80=0Mpa3 倍洞徑處°r=4.704Mpa°0=5.88MpaT80=0Mpa（2）從以上結(jié)果可知：隨著洞壁距離r增大，徑向應(yīng)力逐漸增大，環(huán)向應(yīng)力。逐0漸減小，剪應(yīng)力T&0始