(完整版)貴陽市2017年中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷及解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在1、-1、3、-2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.1與-1B.1與-2C.3與-2D.-1與-2【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：1與-1互為相反數(shù)，故選A.2.如圖，ab,Zl=70°,則Z2等于（）A.20°B.35°C.70°D.110°【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解.【解答】解:ab,Zl=70°,.Z3=Z1=70°,.Z2=Z1=70

2、6;,故選：C.3.生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級(jí)國際性論壇,現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃,持續(xù)四屆的成功舉辦,已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席,7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.70X102B.7X103C.0.7X104D.7X104【考點(diǎn)】11:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中iwlalvio,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于7000有4位，所以可以確定n=4-1=3.【解答】解:7000=7X103故選:B.【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解

3、答即可.【解答】解:水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)矩形，故選:D.5. 某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）A.龍B.2C.2D.6【考點(diǎn)】X4：概率公式.【分析】先找出正確的紙條，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，££抽

4、到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是忑二；故選C6. 若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,8）,則a-b的值為（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題.【分析】把（2,8）代入y=-x+a和y=x+b，即可求出a、b,即可求出答案.【解答】解：T直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,8）,8=-2+a,8=2+b,解得：a=10,b=6,'a-b=4,故選B.7. 貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水,從我做起”的活動(dòng),一個(gè)月后,社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較,統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量（m3）0.30.40.50.60

5、.7家庭數(shù)（個(gè)）22411那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W2:加權(quán)平均數(shù).【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).故選：A&如圖，在"BCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若ACED的周長為6,則-ABCD的周長為（）A6B12C18D24【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出

6、DC=AB,AD=BC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE,得出CDE的周長=AD+DC，即可得出結(jié)果.【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，.DC=AB,AD=BC,VAC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,AE=CE，.CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,ABCD的周長=2X6=12；故選：B9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：a>0；b【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線開口向上可得出a>0,結(jié)論正確；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸可得出cV0,結(jié)論錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出厶=

7、b2-4ac>0,結(jié)論正確；由拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，可得出-曲0,結(jié)論錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：V拋物線開口向上，a>0,結(jié)論正確； 拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，cVO,結(jié)論錯(cuò)誤； 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.=b2-4ac>0,結(jié)論正確； 拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，上.-2呂>0,結(jié)論錯(cuò)誤.故選C10.如圖，四邊形ABCD中，ADBC,ZABC+ZDCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S、S2、S3,若S=3,S3=9,則S2的值為（）A.12B.18C.24D.48【考點(diǎn)】KQ：勾股定理.【分析】根

8、據(jù)已知條件得到AB=,$D=3,過A作AECD交BC于E,則ZAEB=ZDCB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=AD,AE=CD=3，由已知條件得到ZBAE=90°,根據(jù)勾股定理得到BE=Ja"+ae2=2j兮，于是得到結(jié)論.【解答】解：丫廠彳，S3=9,.AB=J3,CD=3,過A作AECD交BC于E,貝JZAEB=ZDCB,.ADBC,四邊形AECD是平行四邊形，.CE=AD,AE=CD=3,VZABC+ZDCB=90°,.ZAEB+ZABC=90°,.ZBAE=90°,.BE='Ja/+AE?2,VBC=2AD,.BC=2BE=4J

9、3,.S2=（4叮3）2=48,故選D.二、填空題（每小題4分,共20分）11.關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式的解集為xW2【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側(cè)包括2，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為xW2.【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為xW2.故答案為：xW2.12.方程（x-3）（x-9）=0的根是Xf3,x2=9.【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程-因式分解法.【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：(x-3)(x-9)=0,x-3=0,x-9=0,x1=3，x2=9，故答案為

10、：x1=3,x2=913.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于00,00的半徑為6,則這個(gè)正六邊形的邊心距0M的長為3心.【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓.【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出ZBOM,利用余弦的定義計(jì)算即可.【解答】解：連接0B,六邊形ABCDEF是00內(nèi)接正六邊形，.ZBOM=6X2=30°,.OM=OBcosZBOM=6X2=3'J故答案為：3丫3.14袋子中有紅球、白球共10個(gè),這些球除顏色外都相同,將袋中的球攪勻,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復(fù)這一過程,摸了100次后,發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有3個(gè).【考點(diǎn)】X&利用頻

11、率估計(jì)概率.【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多少個(gè)【解答】解：摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，摸到紅球的頻率=100=0.3,袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這個(gè)袋中紅球約有10X0.3=3個(gè)，故答案為：315.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2,AD=3,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AAEF沿EF所在直線翻折，得到"EF，則AC的長的最小值是刁_1.【考點(diǎn)】PB:翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì).【分析】連接CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=1，在RtBCE中利用勾股定理可求出CE的長度，再利用三角形的三邊關(guān)系可得出點(diǎn)A&

12、#39;在CE上時(shí)，A'C取最小值，最小值為CE-A/EL0-1，此題得解.【解答】解：連接CE,如圖所示.根據(jù)折疊可知：A'E=AE=AB=1.1在RtBCE中，BE=2AB=1，BC=3，ZB=90°，.ce=Jb/+bcLjT5.CE=J10，A'E=1,點(diǎn)A'在CE上時(shí)，A，C取最小值，最小值為CE-A'E=J10-1.故答案為：叮10-1.三、解答題(本大題共10小題，共100分)16. 下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.解：x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x

13、+1第二步(1) 小穎的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2) 對(duì)此整式進(jìn)行化簡.【考點(diǎn)】4A：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；4C：完全平方公式.【分析】(1)注意去括號(hào)的法則；(2) 根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；(2)解：x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.17. 2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，

14、回答下列問題：(1) a=14,b=125；(結(jié)果保留整數(shù))(2) 求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到1°)(3) 根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%,與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；(2) 根據(jù)2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天)，即可得到結(jié)論;125+225(3) 首先求得2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為賀&X100%95.6%,與今年前5個(gè)月貴陽市

15、空氣質(zhì)量優(yōu)良率比較即可.髭5斃5【解答】解：(1)a=&l4朗X3.83%=14,b=E1.4翱-14-225-1-1=125；故答案為：14,125；(2) 因?yàn)?016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天),則360°X亞6=123°,所以空氣質(zhì)量等級(jí)為"優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為123°；125+斃5(3) 2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為亞&X100%95.6%,V94%<95.6%,與2016年全年的優(yōu)良相比,今年前5個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率降低了，建議:低碳出行，少開空調(diào)等18.如圖

16、，在ABC中，ZACB=90°，點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DF，連接CE、AF.(1) 證明：AF=CE；(2) 當(dāng)ZB=30。時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.【考點(diǎn)】l9：菱形的判定；KX：三角形中位線定理；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）由三角形中位線定理得出DEAC,AC=2DE,求出EFAC,EF=AC,得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE；1（2）由直角三角形的性質(zhì)得出ZBAC=60°,AC=2AB=AE,證出AEC是等邊三角形，得出AC=CE，即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：點(diǎn)D,E

17、分別是邊BC,AB上的中點(diǎn)，.DEAC,AC=2DE,VEF=2DE,.EFAC,EF=AC,四邊形ACEF是平行四邊形， AF=CE；（2）解：當(dāng)ZB=30。時(shí)，四邊形ACEF是菱形；理由如下：VZACB=90°,ZB=30°,.ZBAC=60°,AC=2AB=AE,AEC是等邊三角形， AC=CE，又四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形.192017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一

18、個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.（1）第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是6；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法.【分析】（1）根據(jù)有6個(gè)展廳，編號(hào)為16號(hào)，第一天，抽到1號(hào)展廳的概率1_是6，從而得出1號(hào)展廳沒有被選中的概率；（2）根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1§第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是：1-6止；故答案為：2）根據(jù)題意列表如下：1234561（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，3）（2，4）

19、（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P101=麗=壬（4號(hào)展廳被選中）20貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測得第一次

20、施救時(shí)云梯與水平線的夾角ZCAD=60°,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角ZBAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）.【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用.【分析】延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E.解RtACE,得出CE=AEtan60°=15J兮米,BElf+15陰解RtAABE,由tanZBAE=AE=15，得出ZBAE71°.【解答】解：延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E.由題意，得BC=17米，AE=15米，ZCAE=60°,ZAEB=90°,CE在RtACE中，tanZCAE=AE，CE=AEtan60°=15J3米.BE1丫+1罰在Rt

21、AABE中，tanZBAE=AE=15，ZBAE71°.答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角ZBAD約為71°.jf21.“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由【考點(diǎn)】B7：

22、分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程三速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)時(shí)間=路程F速度求出小張跑步回家的時(shí)間，由騎車與跑步所需時(shí)間之間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕回奧體中心所需時(shí)間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得：*-1.5文=4,解得：x=210，經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程組的解答：

23、小張跑步的平均速度為210米/分鐘（2）小張跑步到家所需時(shí)間為2520210=12（分鐘），小張騎車所用時(shí)間為12-4=8（分鐘），小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25（分鐘），.25>23,小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心.22.如圖，C、D是半圓0上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC,DE丄AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F.（1）求ZAFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留n和根號(hào)）.【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；M5:圓周角定理.【分析】(1)連接OD,OC，根據(jù)已知條件得到ZAOD=ZDOC=ZCOB=60°,根據(jù)圓周角定理得到ZC

24、AB=30°,于是得到結(jié)論；(2)由(1)知，ZAOD=60°,推出AOD是等邊三角形，0A=2，得到DE=,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：(1)連接OD,OC,TC、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，CB=BC,.ZAOD=ZDOC=ZCOB=60°,.ZCAB=30°,TDE丄AB,.ZAEF=90°,.ZAFE=90°-30°=60°；(2) 由(1)知,ZAOD=60°,TOA=OD,AB=4,.AOD是等邊三角形，0A=2,TDE丄AO,DE=J5,.s=s陰影扇形AOD&少兀

25、X吩1£-SAOD=360-2J3=3n-73.AOD23.如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=x(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(OVnV6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.(1) 求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，的面積最大?嚴(yán)2%+kA/S0【考點(diǎn)】G&反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：(DY直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A(1,m),m=2X1+6=

26、8,A(1,8),k_T反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(1,8),8=1,k=8,8.反比例函數(shù)的解析式為y=(2)由題意，點(diǎn)M,N的坐標(biāo)為M(門，n),N(2,n),.0VnV6,口-62VO,1衛(wèi)31nz6色丄25 Sbmn=<X(|戈|+|n|)Xn=2X(-2+n)Xn=-4(n-3)2+4, n=3時(shí)，ABMH的面積最大.24.(1)閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC,E是BC的中點(diǎn)，若AE是ZBAD的平分線，試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,易證AEB竺AFEC,得到AB=FC，從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中

27、即可判斷.AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為AD=AB+DC；（2）問題探究：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC,AF與DC的延長線交于點(diǎn)F,E是BC的中點(diǎn)，若AE是ZBAF的平分線，試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論（3）問題解決：如圖，ABCF,AE與BC交于點(diǎn)E,BE：EC=2：3,點(diǎn)D在線段AE上,且ZEDF=ZBAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.月-4叱【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題.【分析】（1）延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,證明AEBFEC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC，根據(jù)等腰三角形的判定得到DF=AD,證明結(jié)論；（2）延長AE交DF

28、的延長線于點(diǎn)G,利用同（I）相同的方法證明；（3）延長AE交CF的延長線于點(diǎn)G,根據(jù)相似三角形的判定定理得到AEBsGEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AB=3CG,計(jì)算即可.【解答】解：（1）如圖，延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,.ABDC,.ZBAF=ZF,VE是BC的中點(diǎn)，.CE=BE,在厶AEB和厶FEC中，* ZAEB=ZFEC:be=ce,.AEB竺AFEC, AB=FC,AE是ZBAD的平分線，.ZDAF=ZBAF,.ZDAF=ZF,.DF=AD,.AD=DC+CF=DC+AB,故答案為：AD=AB+DC；(2)AB=AF+CF,證明：如圖，延長AE交DF的延長線于點(diǎn)G,VE是BC的中

29、點(diǎn)，CE=BE,.ABDC,.ZBAE=ZG,在厶AEB和AGEC中，rZBAE=ZGIZAEB=ZGEC.BE=CE,.AaebAgec, AB=GC,VAE是ZBAF的平分線，ZBAG=ZFAG,VABCD,ZBAG=ZG,ZFAG=ZG, FA=FG, AB=CG=AF+CF；z(3)AB=S(CF+DF),證明：如圖，延長AE交CF的延長線于點(diǎn)G,VABCF,.aebsgec,VABCF,.ZA=ZG,TZEDF=ZBAE,.ZFDG=ZG,.FD=FG,22.AB=3CG=3(CF+DF).25.我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx(aHO)表示，對(duì)于這樣的拋物線：(1) 當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-2,0)和(-1,3)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；(2) 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-2x上時(shí)，求b的值；(3) 如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)Aj、A2、，An在直線y=-2x上,12n橫坐標(biāo)依次為-1,-2,-3,.,-n(n為正整數(shù)，且n<12)，分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為Bj、B2,，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，12nnnnnnn如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn，求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.nnnnn【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）把點(diǎn)（-2,0）和（-1,3）分別代入y=