2019蘭州中考真題

1、2019蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷姓名：班級(jí)：得分:一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，合計(jì)48分.-2019的相反數(shù)是（）12019如圖，130°燕的重量為y斤，則可列方程組為（5x+6y=1B5x-y=6y-xA.6x+5y=15x+y=6y+x)5x+6y=14x+y=5y+x6x+5y=l4x_y=5y_x1.A.2.A.B.2019C.20193.A.4.是5.A.6.直線a,B.b被直線c所截，ab,120°C.110°1D.2019Z1=80°，則Z2=(D.100°10.知AA.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平

2、移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1,已,A1（3,3）,則B1的坐標(biāo)為（）C.(3,5)(1,2),B(4,3)(2,B.1)(1,4)D.(4,1)(1,已知點(diǎn)A計(jì)算:P12-p3=（3B.2爲(wèi)剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的）)C.ABx二1是關(guān)于x的B.3四邊形ABCD內(nèi)接于©O,若ZA=40°，則ZC=（兀二次方程x2+ax+2b=0的解，則2a+4b=(C.1D.6A.110°B.120°C.135°D.140°7.化簡(jiǎn)：a2+12()a+1a+1a-1B.a+1a-1

3、1A.C.D.a+1a+18.已知ABCsAA'BC,AB=8,AB=6，則BC=()BC'416A.2B.一C.3D.392如圖,九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只11.A.2>y>y1I12.如圖，邊長(zhǎng)為&的正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,將正方形ABCD沿直線DF折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M,則0M=（）12A.BC13-1D寫(xiě)2-122二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，合計(jì)16分

4、.因式分解：a3+2a2+a=.在厶ABC中，AB=AC,ZA=40°，則ZB=.k如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象上，xy1),B(2,B.2>y>y21y2）在拋物線y=-（x+1）2+2上，則下列結(jié)論正確的是（C.y>y>2D.y>y>2122113.14.15.=6，貝Ok二S矩形OABC16.如圖，矩形ABCD,ZBAC=60°，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB,AC于點(diǎn)M,N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于2跟的長(zhǎng)作半徑作弧交于點(diǎn)p,作射線壯交骯于點(diǎn)e,若BE=1，則矩形ABCD的

5、面積等于.DC、解答題：本大題共小題，合計(jì)分.17.（5分）計(jì)算：1-21-（朽+l）o+（-2）2-tan45?9.18. (5分)化簡(jiǎn)：a(l-2a)+2(a+l)(a-l)2x-lvx+519. (5分)解不等式組：x+1<x-lI320. (6分)如圖，AB=DE,BF=EC,ZB=ZE,求證：ACDF.21. （6分）2019年5月，以“尋根國(guó)學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)一國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開(kāi)序幕小明晉級(jí)了總決賽，比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用A,A,A,A表示）；1234

6、第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典誦讀（分別用B,B,B表示）.123（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求小明參加總決賽抽取題目是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)）的概率.22. （7分）如圖，AC=8,分別以A、C為圓心，以長(zhǎng)度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn)E和D,依次連接A、氏C、D,連接ED交AC于點(diǎn)0.C（1）判斷四邊MABCD的形狀并說(shuō)明理由;（2）求ED的長(zhǎng).23. （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=-（k>0）的圖象經(jīng)過(guò)等邊三角形EOC的x頂點(diǎn)E,002,點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC,0A.（1）求反

7、比例函數(shù)y=（k>0）的表達(dá)式；x（2）若四邊MACBO的面積是3巧，求點(diǎn)A的坐標(biāo).24. （7分）為了解某校八年級(jí)學(xué)生一門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，小佳和小麗分別對(duì)八年級(jí)1班和2班本門(mén)課程的期末成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查分析.小佳對(duì)八年級(jí)1班全班學(xué)生（25名）的成績(jī)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集、整理數(shù)據(jù)：表段班級(jí)60<x<7070<x<8080WxV9090WxW100八年級(jí)1班751033分析數(shù)據(jù)：表二jj統(tǒng)計(jì)量班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差八年級(jí)1班788536108.25小麗用同樣的方法對(duì)八年級(jí)2班全班學(xué)生（25名）的成績(jī)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下:表二一、統(tǒng)計(jì)量班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差

8、八年級(jí)2班75767344146.80根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）已知八年級(jí)1班學(xué)生的成績(jī)?cè)?0WxV90這一組的數(shù)據(jù)如下:85,87,88,80,82,85,83,85,87,85根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表二補(bǔ)充完整；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)更為優(yōu)異？請(qǐng)說(shuō)明理由.26.（9分）如圖，在ABC中，AB=AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BE=DE，將ZBDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（°83°），角的兩邊分別交直線AB于M、N兩點(diǎn)，設(shè)B、M兩點(diǎn)間的距離為xcm,M,N兩點(diǎn)間的距離為ycm.小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小

9、濤的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）列表：下表的已知數(shù)據(jù)是B,M兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:x/c00.30.51.01.52.02.5833.03.53.63.83.93.94.1m0000080081030y/c2.82.82.62.62.83.13.85.26.06.77.27.48.8m8197055411747請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全表格;25.（7分）某數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)蘭州市住房窗戶(hù)“如何設(shè)計(jì)遮陽(yáng)蓬”這一課題進(jìn)行了探究，過(guò)程如下：?jiǎn)栴}提出：如圖1是某住戶(hù)窗戶(hù)上方安裝的遮陽(yáng)蓬，要求設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)蓬能最大限度地遮住夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)

10、光射入室內(nèi).方案設(shè)計(jì)：如圖2,該數(shù)學(xué)課題研究小組通過(guò)調(diào)查研究設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽(yáng)蓬CD.數(shù)據(jù)收集：通過(guò)查閱相關(guān)資料和實(shí)際測(cè)量：蘭州市一年中，夏至日這一天的正午時(shí)亥0,太陽(yáng)光線DA與遮陽(yáng)蓬CD的夾角ZADC最大（ZADC=77.44°）；冬至日這一天的正午時(shí)亥0，太陽(yáng)光線DB與遮陽(yáng)蓬CD的夾角ZBDC最小（ZBDC=30.56°）.窗戶(hù)的高度AB=2m.問(wèn)題解決：根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽(yáng)蓬CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin30.56°"0.51,cos30.56°"0.86,tan30.56°"

11、0.59,sin77.44°"0.98,cos77.44°"0.22,tan77.44°"4.49）（2）描點(diǎn)、連線，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）,并畫(huà)出函數(shù)y關(guān)于x的圖象.（3）探究性質(zhì)：隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)y的變化趨勢(shì)：.（4）解決問(wèn)題：當(dāng)MN=2BM時(shí)，BM的長(zhǎng)度大約是cm.（保留兩位小數(shù)）.RlI縉2J出圖27.（10分）通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決第27題、第28題.【模型呈現(xiàn)】如右圖，在RtAABC,ZACB=90。，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AD,過(guò)點(diǎn)B作DEIAC于點(diǎn)E,可以推理得到ABC竺ADAE，進(jìn)而得到AC=DE,BC=AE，我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型成為“K型”.推理過(guò)程如下:B【模型應(yīng)用】如圖，在RtAABC內(nèi)接于。0,ZACB=90°,BC=2,將斜邊AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到AD,過(guò)AD作DE丄AC于點(diǎn)E,ZDAE=ZABC,DE=1,連接DO交于點(diǎn)F.(1) 求證：AD是的切線；(2) 連接FC交AE于點(diǎn)G,連接FE.求證：FGGOGB.28.(12分)二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AE方向運(yùn)動(dòng)，