MTF在CT中的應(yīng)用

1、MTF在CT中的應(yīng)用一、MTF的定義MTF是調(diào)制傳輸函數(shù)(ModulationTransferFunction)的縮寫，一般用于定量客觀地描述線性一致成像系統(tǒng)的傳輸特性，在CT中，MTF曲線反映了系統(tǒng)的空間頻率域的傳輸特性和極限分辨能力，是其空間分辨率特性的定量描述。MTF的值處于0到1之間。當(dāng)MTF=0時，表示經(jīng)過該成像系統(tǒng)后無法得到目標(biāo)物的任何信息；當(dāng)MTF=1時，表示該成像系統(tǒng)能完全重現(xiàn)目標(biāo)物的所有信息。實(shí)際中，往往取MTF=0.1對應(yīng)的空間頻率為系統(tǒng)的空間分辨率。計(jì)算系統(tǒng)MTF對于系統(tǒng)空間分辨率的測量是非常重要的，特別是當(dāng)采用目測方法不能獲得準(zhǔn)確結(jié)論時。通過MTF可以反映出系統(tǒng)的整體分

2、辨能力，如50%MTF反映系統(tǒng)對軟組織(如肝臟)的識別力，10%MTF的大小體現(xiàn)出系統(tǒng)對骨骼的分辨力。同時，MTF的大小也受到重建算法的影響，可以應(yīng)用平滑與銳利(頭部、腹部)兩種算法重建圖像，獲得不同算法下的MTF曲線。二、MTF的計(jì)算方法對于一個成像物體，例如一個點(diǎn)源，在經(jīng)過系統(tǒng)成像后，如果系統(tǒng)的分辨率高則成像后的圖像仍是一個點(diǎn)像，圖像亮度在中心較為集中。如果系統(tǒng)分辨率低則成像光斑擴(kuò)大，即中心亮度降低，向周圍散開。散開的程度越大則說明系統(tǒng)的分辨率越低。因此系統(tǒng)對一個點(diǎn)源的成像能力可以反映其分辨率的高低。如果用公式P(x,y)表示一個點(diǎn)源成像后的亮度分布并將其歸一化，P(x,y)就稱為點(diǎn)擴(kuò)散函

3、數(shù)(PointSpreadFunction，PSF)。根據(jù)信號與系統(tǒng)理論，一個系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)即為系統(tǒng)對于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)響應(yīng)的傅立葉變換，即系統(tǒng)的MTF為MTF=FT(PSF)，F(xiàn)T表示二維傅立葉變換。同理，線擴(kuò)散函數(shù)(LineSpreadFunction，LSF)和邊緣響應(yīng)函數(shù)(EdgeResponseFunction，ERF)也可以用于MTF的計(jì)算。PSF、LSF、ERF與MTF之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。-郵廨11:變換麗襯訕納忖.葉變換E圖1PSF、LSF、ERF與MTF之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換圖三、具體測量方法a)簡易MTF曲線法GJB53122004中提出了一種用線對測試卡的CT圖像信息繪制簡易

4、MTF曲線的方法,如圖2所示。圖2線對標(biāo)準(zhǔn)試件CT圖像的CT值分布關(guān)系具體測試方法：在線對測試卡的CT圖像中選擇線條最寬的一組，將此線條和基體CT值的差近似表示為實(shí)際對比度曲,隨著線條變細(xì)，線條和基體CT值的差值(表示為有效對比度A“e)變小。以單位長度內(nèi)的線對數(shù)為橫坐標(biāo)，以調(diào)制度)為縱坐標(biāo)，可繪制出簡易MTF曲線。此外，Droege和Morini介紹了一種方法測量CT系統(tǒng)的MTF曲線，如圖3所示。10O.fi圖3Droege和Morin法測試MTF曲線示意圖以周期性排布的條形結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)試件為目標(biāo)物質(zhì)，測量每組條形結(jié)構(gòu)CT值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、基體材料和最大條形結(jié)構(gòu)的CT值的平均值，根據(jù)公式(1)計(jì)算

5、每組條形結(jié)構(gòu)的MTF值：MTF(f)=血兀VW)n(1)4Mq式中，M為基體與最大條形結(jié)構(gòu)CT值的平均值，N為平均噪聲，SD(f)為每組條形結(jié)構(gòu)CT值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。b)點(diǎn)擴(kuò)散法點(diǎn)擴(kuò)散法是通過測試點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PointSpreadFunction，PSF)，對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行二維變換得出CT系統(tǒng)的MTF曲線。一般采取細(xì)金屬絲或金屬圓珠(直徑一般為50“m)為目標(biāo)物質(zhì)，其CT圖像表現(xiàn)為一個邊緣擴(kuò)散的亮點(diǎn)，圖像中心亮度較為集中，邊緣擴(kuò)散的程度反映系統(tǒng)分辨率的高低(分辨率低則擴(kuò)散程度大)，以P(x,y)表示CT圖像的亮度分布，即可得出點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)2。其測試過程如圖4所示。mu轉(zhuǎn)h3!f.WlfflUI圖4點(diǎn)

6、響應(yīng)法測試空間分辨率流程圖圖4中PSF曲線獲得需要確定點(diǎn)擴(kuò)散圖像的中心，而點(diǎn)響應(yīng)法中所得點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的數(shù)據(jù)量少，容易受到噪聲影響，重復(fù)性差。莊天戈等人通過對目標(biāo)點(diǎn)源的CT圖像進(jìn)行閾值分段、邊界提取后，再進(jìn)行Hough變換后，確定點(diǎn)源的中心3，這種方法一定程度上克服了噪聲的干擾，使得點(diǎn)擴(kuò)散法的重復(fù)性得到提高。c)線擴(kuò)散法線擴(kuò)散法是測試線擴(kuò)散函數(shù)(LineSpreadFunction，LSF)，并對線擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行一維傅立葉變換從而得出CT系統(tǒng)的MTF曲線。一般采用厚度為50100的金屬薄片為目標(biāo)物質(zhì),其標(biāo)準(zhǔn)試件的制作方法一般采取將金屬薄片（鋁片、鉛片等）嵌入低密度介質(zhì)材料（有機(jī)玻璃、樹脂等）中4，或

7、者將金屬薄片夾在兩塊板狀低密度介質(zhì)材料中5,標(biāo)準(zhǔn)試件的CT圖像為一擴(kuò)散的細(xì)線，擴(kuò)散程度反映了CT系統(tǒng)的空間分辨能力，其測試過程如圖5所示。L0dWTFflirtsL-LSFEll|級叫iLi圖5線響應(yīng)法測試空間分辨率流程圖線響應(yīng)法對金屬薄片的角度有嚴(yán)格的要求，即與射束方向垂直。實(shí)際檢測中，金屬薄片會與射束平面的垂直方向呈一定角度，NickKeat的研究發(fā)現(xiàn)，在相同測試條件下，當(dāng)金屬薄片與射束的垂直方向偏差3時，所得MTF曲線在2%調(diào)制度下偏差0.4lp/cm6。圖6Fujita采取的圖像處理方法Fujita等人所采用的方法可有效降低金屬薄片位置偏差帶來的影響7，如圖6所示。對金屬薄片取間距相等

8、的幾個截面，在每個截面上取位置、間距相同的5個點(diǎn)（保證亮線大概處于中間位置），計(jì)算亮線的傾斜角度和豎直方向上相對亮線點(diǎn)的位置，對取樣點(diǎn)進(jìn)行重新排列，所得的LSF曲線就可以更好的消除誤差，這種計(jì)算方法提高了線擴(kuò)散法計(jì)算MTF的準(zhǔn)確度。自動探測技術(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析軟件在CT圖像中感興趣區(qū)域（ROI）位置探測和數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用簡化了線響應(yīng)法的測試過程，減少了人為誤差，測試結(jié)果更為可信8。但在標(biāo)準(zhǔn)試件的平移和轉(zhuǎn)動過程中，感興趣區(qū)域（ROI）位置會發(fā)生變化，從而引起判定上的誤差。d）邊緣響應(yīng)法（ASTM法）邊緣響應(yīng)法通過測試邊緣響應(yīng)函數(shù)（EdgeResponseFunction）來計(jì)算MTF曲線。通常選用

9、高精度加工的圓盤物品（金屬圓盤、有機(jī)玻璃圓盤等）作為目標(biāo)試件，值得注意的是這種方法產(chǎn)生的圖像容易受到噪聲的影響，實(shí)驗(yàn)中需要采用濾波的方式來降低這一影響9。以美國材料試驗(yàn)協(xié)會（ASTM）制定的一套較為科學(xué)的CT檢測標(biāo)準(zhǔn)為例，ASTME169510中提供的方法理論上講具有克服統(tǒng)計(jì)噪聲誤差的優(yōu)點(diǎn)，可以獲得很好的測量精度。采用ASTME1695中推薦的方法，選擇2.5中的實(shí)驗(yàn)條件，使用直徑35mm均勻鐵盤為標(biāo)準(zhǔn)試件，在國內(nèi)某工業(yè)CT設(shè)備進(jìn)行掃描，獲得圓盤CT圖像，使用Labview軟件進(jìn)行后期圖像處理。圖7ASTM法示意圖如圖7a所示：計(jì)算圓盤圖像質(zhì)心位置，以質(zhì)心為圓心，在圓盤圖像上選擇一個圓環(huán)區(qū)域，

10、使圓盤邊界包含其中，計(jì)算圓環(huán)內(nèi)所有像素點(diǎn)到質(zhì)心的距離，并將距離相同的像素點(diǎn)歸為一組，計(jì)算每組像素點(diǎn)平均值，建立距離與像素平均值的關(guān)系曲線，即ERF曲線。對ERF曲線進(jìn)行插值、最小二次立方擬合，獲得平滑ERF曲線，結(jié)果如圖7b所示。采用這種獲得ERF曲線的方法較傳統(tǒng)方法更好的克服噪聲的影響。微分得LSF，經(jīng)傅里葉變換并取零頻歸一即得到MTF曲線。取MTF值為0.1處對應(yīng)的分辨頻率為系統(tǒng)的最高空間分辨率。應(yīng)用ASTM法時，若采用較重金屬制作標(biāo)準(zhǔn)試件則要進(jìn)行射束硬化校正，以減弱射束硬化偽像帶來的影響。由于該方法可以較好的克服噪聲的影響，并且所采用的標(biāo)準(zhǔn)試件結(jié)構(gòu)簡單，目前已被應(yīng)用于國內(nèi)外CT檢測的行業(yè)

11、標(biāo)準(zhǔn)11。e）各種方法的比較對于同一套CT系統(tǒng)，可以采用不同的測試方法來測試系統(tǒng)的空間分辨率。不同測試方法的特點(diǎn)，見表1。表1空間分辨率不同測試方法的比較方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)簡易MTF曲線法簡單易行，可以在CT操作界面上，直接評價空間分辨率精度低，曲線信息量少點(diǎn)擴(kuò)散法標(biāo)準(zhǔn)試件結(jié)構(gòu)簡單，數(shù)據(jù)易于處理，MTF曲線信息量大數(shù)據(jù)量少，易受噪聲影響，擺位精度要求咼，重復(fù)性差線擴(kuò)散法標(biāo)準(zhǔn)試件制作簡單，數(shù)據(jù)處理容易擺放精度要求高，容易受噪聲影響邊界響應(yīng)法（ASTM法）模塊制作簡單，易于統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)量大可通過插值擬合處理降低噪聲影響ERF曲線噪聲大，易受射束硬化偽像影響注：部分原文摘自文獻(xiàn)121 DroegeRT，

12、MorinRL.ApracticalmethodtomeasuretheMTFofCTscannersJ.MedicalPhysics，1982，9(5)：758-760.2 KurtRossmann，PhD.Pointspread-function，linespread-function，andmodulationtransferfunction：toolsforthestudyofimagingsystemsJ.Radiology，1969，93：257-272.3 ZhangWei，WangXueli，ZhuangTiange.AnewmethodtogetmorerobustMTFcu

13、rveJ.IEEE，2005，1(4)：1743-1746.4楊克怪，林意群.CT圖像空間分辨率的實(shí)用檢測方法J.放射學(xué)實(shí)踐，2006,21(3)：303-305.5 BooneJM.DeterminationofthepresampledMTFincomputedtomographyJ.MedPhys，2001，28(3)：251-255.6 NickKeat.ComparisonofassessmenttechniquesforCTscannerspatialresolutionmeasurementJ.CTUG，2006，10（5）.7 HiroshiFujita，DuYihTsai.A

14、simplemethodfordeterminationthemodulationtransferfunctionindigitalradiographyJ.IEEE，1992，11（1）：34-39.8 ShinichiWada，MasakiOhkubo，etal.Amethodofaccuracyevaluationoflinespreadfunction（LSF）andpointspreadfunction（PSF）measuredincomputedtomographyJ.MedicalImaging，2006，6142：31-38.9 IsseiMori，YoshioMachida.DerivingthemodulationtransferfunctionofCTfromextremelynoisyedgeprofilesJ.RadiolPhysTechnol，2009，2：22-32.10 ASTMCommittee