菱形性質(zhì) (2)

1、18.2.218.2.2特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)觀觀 察察第十九章第十九章 四邊形四邊形下面的圖形中有你熟悉的嗎？下面的圖形中有你熟悉的嗎？讀一讀讀一讀 越王勾踐劍，一把在地下埋藏越王勾踐劍，一把在地下埋藏了了20002000多年的古劍，出土?xí)r依然寒多年的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無(wú)銹蝕，鋒利無(wú)比，稍氣逼人，毫無(wú)銹蝕，鋒利無(wú)比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列的黑色身上整齊排列的黑色菱形菱形暗花紋。暗花紋。 1 1、菱形的定義。、菱形的定義。 2 2、菱形的性質(zhì)都有哪些？、菱形的性質(zhì)都有哪些？ 3 3、菱形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)

2、言是什么？、菱形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言是什么？確定目標(biāo)確定目標(biāo) 合作探究合作探究平行四邊形再認(rèn)識(shí)平行四邊形再認(rèn)識(shí)一組鄰邊相等一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形師生互動(dòng)師生互動(dòng) 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即得一個(gè)菱形然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即得一個(gè)菱形. . 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？第十九章第十九章 四邊形四邊形合作探究合作探究ABCDO如圖，在菱形如圖，在菱形ABCDABCD中，對(duì)角中，對(duì)角線線AC

3、AC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.（1 1）圖中有哪些線段是相等的？）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？哪些角是相等的？（2 2）圖中有哪些全等的等腰三角形、全等）圖中有哪些全等的等腰三角形、全等的直角三角形？的直角三角形？第十九章第十九章 四邊形四邊形方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥：因此，在解決有關(guān)菱形的問(wèn)：因此，在解決有關(guān)菱形的問(wèn)題，常常轉(zhuǎn)化為題，常常轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角直角三角形或等腰三角形形的相關(guān)問(wèn)題。的相關(guān)問(wèn)題。合作探究合作探究菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì) 2 2、兩條對(duì)角線互相垂直（平分），且每一條兩條對(duì)角線互相垂直（平分），且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。對(duì)角線平分一組對(duì)角。ABCDO1

4、1、菱形的四條邊都相等、菱形的四條邊都相等菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)角線就是它的對(duì)稱(chēng)軸菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)角線就是它的對(duì)稱(chēng)軸菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì). .另外補(bǔ)充：另外補(bǔ)充：ADCBO 四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA = DAB = DCBADB=CDB=ABD=CBD = ADC = ABC21212121幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言第十九章第十九章 四邊形四邊形已知已知: :如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為13cm13c

5、m的的菱形菱形, ,其中對(duì)角線其中對(duì)角線BDBD長(zhǎng)長(zhǎng)10cm.10cm.求求:(1).:(1).對(duì)角線對(duì)角線ACAC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度;(2).;(2).菱形的面積菱形的面積解解:(1):(1) 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形, ,=2=2ABD的面積的面積.5102121cmBDDEAED=90=900 0, ,(2)(2)菱形菱形ABCD的面積的面積= =ABD的面積的面積+ +CBD的的面積面積.125132222cmDEADAEAC=2=2AE=2=212=24(cm).12=24(cm).AEBD212DBCAE.cm12012102122ABCDO1 1、如圖，在菱形、如圖，在菱形AB

6、CDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD的長(zhǎng)分的長(zhǎng)分別為別為a a、b b。ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O。（1 1）若）若a=3cma=3cm，b=4cmb=4cm，求菱形，求菱形ABCDABCD的面積和周的面積和周長(zhǎng)。（長(zhǎng)。（2 2）用含）用含a a、b b的代數(shù)式表示菱形的代數(shù)式表示菱形ABCDABCD的面的面積；積；反饋檢測(cè)反饋檢測(cè)2 2、如圖，菱形、如圖，菱形ABCDABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是16cm16cm，相鄰兩角，相鄰兩角的度數(shù)的比為的度數(shù)的比為1 1：2 2。求（求（1 1）對(duì)角線）對(duì)角線ACAC和和BDBD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 （2 2）求菱形）求菱形ABCDABCD的面積。的面積。反饋檢測(cè)反饋檢測(cè)ABCDO反饋檢測(cè)3 3、菱形的面積為、菱形的面積為2424，一條對(duì)角線長(zhǎng)為，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6 6，則，則菱形的邊長(zhǎng)為菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)另一條對(duì)角線長(zhǎng)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為為_(kāi)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？小小 結(jié)結(jié)菱形是菱形是特殊特殊的平行四邊形，它具有特殊的性質(zhì)：的平行四邊形，它具有特殊的性質(zhì)：定義：有一組定義：有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四邊形叫做的平行四邊形叫做菱形菱形（1 1）菱形的）菱形的4 4條邊都相等條邊都相等（2