第7章齒輪傳動

1、第第7章章 齒輪傳動齒輪傳動10-110-1概述概述1 1第一節(jié)第一節(jié) 齒輪傳動的特點及類型齒輪傳動的特點及類型3 3）傳遞動力大、效率高；）傳遞動力大、效率高；4 4）結(jié)構(gòu)緊湊；）結(jié)構(gòu)緊湊；1 1）工作可靠，壽命長；）工作可靠，壽命長；2 2）傳動比恒定；）傳動比恒定；齒輪傳動是機(jī)械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。齒輪傳動是機(jī)械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。1. 特點：特點：5 5）適用性廣。）適用性廣。 能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動。能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛

2、應(yīng)用的原因之一。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；2）不宜作遠(yuǎn)距離傳動。）不宜作遠(yuǎn)距離傳動?？蛇_(dá)可達(dá)99，在常用的機(jī)械傳動中，其效率最高。，在常用的機(jī)械傳動中，其效率最高。按按齒向齒向分：分：直齒輪傳動直齒輪傳動斜齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動按按工作條件工作條件分：分：閉式傳動閉式傳動開式傳動開式傳動軟齒面齒輪（齒面硬度軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS350HBS）硬齒面齒輪（齒面硬度硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS350HBS）按齒面硬度分：按齒面硬度分：按齒廓分：按齒廓分

3、：漸開線齒輪漸開線齒輪擺線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪圓弧齒輪2. 類型類型按軸的布置分按軸的布置分平行軸齒輪傳動平行軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動（圓錐齒輪）（圓錐齒輪）（圓柱齒輪圓柱齒輪）2. 類型（續(xù)）類型（續(xù)）1.1.漸開線的形成漸開線的形成 第二節(jié)第二節(jié) 漸開線齒廓的形成及嚙合特性漸開線齒廓的形成及嚙合特性 當(dāng)直線當(dāng)直線BK沿圓周作純滾動沿圓周作純滾動時，直線上任一點時，直線上任一點K的軌跡的軌跡就是該圓的漸開線，這個就是該圓的漸開線，這個圓稱為漸開線的圓稱為漸開線的基圓基圓。稱為漸開線在稱為漸開線在K點的點的展角展角。 kk（1 1）發(fā)生線沿基圓滾過的）

4、發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過線段長度等于基圓上被滾過的相應(yīng)弧長。的相應(yīng)弧長。2.2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) （2 2）漸開線上某點的法線與該點的速度方向所夾的銳角稱為該）漸開線上某點的法線與該點的速度方向所夾的銳角稱為該點的壓力角。漸開線上各點壓力角是變化的。點的壓力角。漸開線上各點壓力角是變化的。k漸開線的性質(zhì)（續(xù)）漸開線的性質(zhì)（續(xù)）（5 5）基圓內(nèi)無漸開線。）基圓內(nèi)無漸開線。（4 4）漸開線的形狀）漸開線的形狀只取決于基圓大小。只取決于基圓大小?；鶊A越大，漸開線越基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑無平直，當(dāng)基圓半徑無窮大時，漸開線為直窮大時，漸開線為直線。線。（3 3）漸開

5、線上任意一點法線必然與基圓相切。因為當(dāng)發(fā)生線在）漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。因為當(dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動時，基圓上作純滾動時，B B點為漸開線上點為漸開線上K K點的曲率中心，點的曲率中心，BKBK為其曲率為其曲率半徑和半徑和K K點的法線。漸開線上各點的曲率半徑不等。點的法線。漸開線上各點的曲率半徑不等。漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性arrrr1O21b12b21KNKNP1212 1 1 漸開線齒廓能保證瞬時傳漸開線齒廓能保證瞬時傳 動比恒定動比恒定由于：漸開線上任一點的法線由于：漸開線上任一點的法線必切于基圓，必切于基圓，所以一對嚙合輪齒上任意嚙所以一對嚙合輪齒上任意嚙

6、合點的公法線是一條定直線。合點的公法線是一條定直線。i = 12 = O2PO1PP P點是一定點。即點是一定點。即為定值。為定值。2 2 漸開線齒輪的嚙合線和漸開線齒輪的嚙合線和 嚙合角恒定不變嚙合角恒定不變 漸開線齒輪嚙合傳動時的正壓漸開線齒輪嚙合傳動時的正壓力方向是不變的。力方向是不變的。 兩齒廓接觸點在定坐標(biāo)系中兩齒廓接觸點在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱為的軌跡，稱為嚙合線嚙合線。嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點的公切嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點的公切線所夾的銳角稱為嚙合角。線所夾的銳角稱為嚙合角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。 arrrr1O21b12b21KNKNP1212漸開線齒廓的嚙

7、合特性漸開線齒廓的嚙合特性(續(xù)續(xù))漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性(續(xù)續(xù))（ rk = rb cos k ）3 3 中心距變化不影響傳動比的穩(wěn)定性中心距變化不影響傳動比的穩(wěn)定性 i = 12 = O2PO1P = r2 r1 = rb2 rb1漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的可分性，漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的可分性，這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。 中心距變化時基圓并不改變，因此傳動比也不改變，中心距變化時基圓并不改變，因此傳動比也不改變，第三節(jié)第三節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪主要參數(shù)及幾何尺寸計算漸開線直齒圓柱齒輪主要參數(shù)及幾何

8、尺寸計算齒輪各部分的名稱和符號齒輪各部分的名稱和符號模數(shù)模數(shù)m齒數(shù)齒數(shù)z出現(xiàn)無理數(shù)出現(xiàn)無理數(shù), ,不方便。為了不方便。為了計算、制造和檢驗的方便計算、制造和檢驗的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp, , d=zp/模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是它是決定齒輪尺寸的一個基本決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。模數(shù)大，尺寸也大。于是有：于是有：d = mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定： m = p/ 只能取只能取某些簡單值，某些簡單值，稱為模數(shù)稱為模數(shù)m 。m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16chmza、決定齒輪尺寸和齒形的

9、五個基本參數(shù)是：決定齒輪尺寸和齒形的五個基本參數(shù)是：基本參數(shù)基本參數(shù)分度圓壓力角分度圓壓力角在同一漸開線上，各點的壓力角不同，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大。在同一漸開線上，各點的壓力角不同，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大。漸開線齒輪上，齒頂圓壓力角最大；在基圓上，壓力角等于零。漸開線齒輪上，齒頂圓壓力角最大；在基圓上，壓力角等于零。由由d=mz知：知：m和和z一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圓也是一個大小唯一確定的圓?；鶊A也是一個大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三

10、個為漸開線齒輪的三個主要主要基本參數(shù)基本參數(shù)。對于分度圓大小相同的對于分度圓大小相同的齒輪，如果齒輪，如果不同，則不同，則基圓大小將不同，因而基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。r rb brcosrcos，d db bdcosdcos通常說的壓力角指分度圓上的壓力角，用通常說的壓力角指分度圓上的壓力角，用表示。表示。 基本參數(shù)基本參數(shù)( (續(xù)續(xù)) )基本參數(shù)基本參數(shù)( (續(xù)續(xù)) )齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)ha* 、頂隙系數(shù)、頂隙系數(shù)c* 齒頂高齒頂高齒根高齒根高全齒高全齒高正常齒制正常齒制 ha* 1,

11、c* 0.25短齒制短齒制 ha* 0.8, c* 0.3國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：頂隙：頂隙： 一對齒輪嚙合時，一個齒輪的齒頂?shù)搅硪粋€齒輪的齒根一對齒輪嚙合時，一個齒輪的齒頂?shù)搅硪粋€齒輪的齒根之間的徑向距離，用之間的徑向距離，用c c表示。頂隙可以避免一對齒輪傳動時輪齒表示。頂隙可以避免一對齒輪傳動時輪齒相互碰撞，相互碰撞， 并可貯存一些潤滑油。并可貯存一些潤滑油。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓拄齒輪幾何尺寸的計算公式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓拄齒輪幾何尺寸的計算公式例：某鏜床主軸箱中有一正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)外齒輪，其參數(shù)為：例：某鏜床主軸箱中有一正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)外齒輪，其參數(shù)為：=20=20，m=3mmm=3mm，Z=50Z

12、=50， 試計算該齒輪的齒頂高、齒根高、及齒試計算該齒輪的齒頂高、齒根高、及齒厚、分度圓直徑、齒頂圓直徑及齒根圓直徑。厚、分度圓直徑、齒頂圓直徑及齒根圓直徑。ha ha* m 13 3mm解：解：hf （ ha*c * ）m 1.253 3.75mmp m 3.143 9.42mmd m z 350 150mms p / 2 9.422 4.71mmda d2 ha 150 23 156mmdf d 2 hf 150 2 3.75 142.5mm例題例題漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 一、一對齒輪的正確嚙合條件一、一對齒輪的正確嚙合條件 由一對齒輪正確嚙合時應(yīng)由一對齒

13、輪正確嚙合時應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，然保證兩輪的法向齒距相等，然后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與模后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即數(shù)的關(guān)系，即 pn1 = p n2m1 = m2 = m1 = 2 = 將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：成立的條件為：二、連續(xù)傳動條件二、連續(xù)傳動條件齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒依次嚙合而實現(xiàn)的。齒依次嚙合而實現(xiàn)的。具體嚙合及重合度的概念具體嚙合及重合度的概念觀看右圖演示。觀看右圖演示。為保證連續(xù)傳動，要求為

14、保證連續(xù)傳動，要求在前一對輪齒脫離嚙合在前一對輪齒脫離嚙合之前之前, ,后一對輪齒必須后一對輪齒必須及時地進(jìn)入嚙合。即及時地進(jìn)入嚙合。即重合度重合度= B= B1 1B B2 2/p/pb b 1 1漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動( (續(xù)續(xù)) ) 三、標(biāo)準(zhǔn)安裝條件三、標(biāo)準(zhǔn)安裝條件漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動( (續(xù)續(xù)) ) 對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a a時，時，應(yīng)滿足兩個要求：應(yīng)滿足兩個要求：2) 2) 頂隙頂隙c c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。 此時有：此時有： a = ra1+ c +rf2= r1+h+ha a* *m m

15、= r1+ + r2c=c*m+c+c* *m m+ + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m)= m(z1+z2) / 2a =r1+ + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝1) 1) 理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零兩齒輪嚙合時，一輪節(jié)圓兩齒輪嚙合時，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另上的槽寬等于另一輪節(jié)圓一輪節(jié)圓上的齒厚上的齒厚。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動( (續(xù)續(xù)) ) 當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切 ）安裝時，）安裝時，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。在標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓與分度圓重合。在標(biāo)準(zhǔn)安裝

16、時節(jié)圓與分度圓重合。 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。時，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。思考題思考題1 1、重合度的物理意義是什么、重合度的物理意義是什么? ? 齒輪傳動的重合度越大，則同時參與的嚙合的齒數(shù)越多，齒輪傳動的重合度越大，則同時參與的嚙合的齒數(shù)越多，不僅傳動的平穩(wěn)性好，每對輪齒輪所分擔(dān)的載荷亦小，相對地不僅傳動的平穩(wěn)性好，每對輪齒輪所分擔(dān)的載荷亦小，相對地提高了齒輪的

17、承載能力。提高了齒輪的承載能力。 2 2、分度圓和壓力角以及節(jié)圓和嚙合角有什么區(qū)別、分度圓和壓力角以及節(jié)圓和嚙合角有什么區(qū)別? ? 分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。第四節(jié)第四節(jié) 齒輪傳動的根切現(xiàn)象及變位傳動齒輪傳動的根切現(xiàn)象及變位傳動一、漸開線齒輪的加工方法一、漸開線齒輪的加工方法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法。銑完一個齒槽后，分度頭將齒完全相同的銑刀切制齒輪的方法。銑完一個齒槽后

18、，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過坯轉(zhuǎn)過360360z z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。1. 1. 仿型法仿型法 仿形法加工方便易行，但由于是逐齒切削，且不連續(xù)，所以精仿形法加工方便易行，但由于是逐齒切削，且不連續(xù)，所以精度難以保證，效率低。僅適用于單件生產(chǎn)和精度要求不高的齒輪度難以保證，效率低。僅適用于單件生產(chǎn)和精度要求不高的齒輪加工。在生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，加工。在生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故仿形法通常是近似的。故仿形法通常是近似的。 仿型法加工仿型法加工演示演示1 1仿型法加工仿型法加工演示演示2 22.

19、2. 展成法展成法原理原理 利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪加工齒輪常用的刀具常用的刀具齒輪插刀齒輪插刀齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀展成法加工的基本要求展成法加工的基本要求 用展成法加工齒輪時，只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)和壓用展成法加工齒輪時，只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀力角相同，不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工。具來加工。（動畫演示動畫演示工作原理工作原理及及加工過程加工過程）漸開線齒輪的加工方法漸開線齒輪的加工方法 齒輪插刀齒輪插刀優(yōu)點

20、：用一把插刀可以加工出優(yōu)點：用一把插刀可以加工出 m、相同而齒數(shù)不同的各種齒相同而齒數(shù)不同的各種齒 輪輪(包括內(nèi)齒輪包括內(nèi)齒輪)。缺點：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。缺點：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。齒條插刀齒條插刀插齒加工插齒加工優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出 m、相同而齒數(shù)不同的各種相同而齒數(shù)不同的各種 齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點：不能加工內(nèi)齒輪。缺點：不能加工內(nèi)齒輪。滾齒加工滾齒加工二、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)二、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù) 用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線

21、極限點論嚙合線極限點N N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切大輪齒的根切大大削弱了輪齒大削弱了輪齒的彎曲強(qiáng)度，的彎曲強(qiáng)度，降低了齒輪傳降低了齒輪傳動的平穩(wěn)性和動的平穩(wěn)性和重合度，因此重合度，因此應(yīng)力求避免。應(yīng)力求避免。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項線不得超過要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項線不得超過N N點，即點，即 mhNMa*由圖中可看出由圖中可看出 22sin2sinsinmzOPPNNM帶入上式整理后得帶入上式整理后得 2*sin2ahz 2*minsin2ahz即即不

22、發(fā)生根切的最小齒數(shù)不發(fā)生根切的最小齒數(shù)采用正常齒制時，采用正常齒制時，Z Z minmin = 17 = 17；采用短齒制時，采用短齒制時， Z Z minmin = 14 = 14 。對對=20=20的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，三、變位齒輪傳動三、變位齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性受根切限制，齒數(shù)不得少于受根切限制，齒數(shù)不得少于1717，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；不適用于安裝中心距不適用于安裝中心距a 不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)?shù)膱龊稀．?dāng)a a 時無法安裝，當(dāng)時無法安裝，當(dāng)a a 時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而

23、引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性； 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小故小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小 齒輪容齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。變位齒輪的概念變位齒輪的概念變位齒輪的特點變位齒輪的特點 不論是正變位還是負(fù)變位，由于采用的是相同的刀具，刀具與齒不論是正變位還是負(fù)變位，由于采用的是相同的刀具，刀具與齒輪的運(yùn)動關(guān)系及刀具的參數(shù)都沒有改變，故被加工出的變位齒輪的齒輪

24、的運(yùn)動關(guān)系及刀具的參數(shù)都沒有改變，故被加工出的變位齒輪的齒距、模數(shù)、壓力角并不改變，與標(biāo)準(zhǔn)直齒輪相同。距、模數(shù)、壓力角并不改變，與標(biāo)準(zhǔn)直齒輪相同。 變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開線，只是正、變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開線，只是正、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。 因此因此變位齒輪仍能保持定傳動比的嚙合傳動。變位齒輪仍能保持定傳動比的嚙合傳動。 正變位齒輪的齒頂圓、正變位齒輪的齒頂圓、齒根圓、齒頂高和齒根厚度齒根圓、齒頂高和齒根厚度均增大，而齒根高、齒頂厚均增大，而齒根高、齒頂厚度則減小，齒輪強(qiáng)

25、度提高，度則減小，齒輪強(qiáng)度提高，還可以避免根切。負(fù)變位齒還可以避免根切。負(fù)變位齒輪的齒頂圓、齒根圓、齒頂輪的齒頂圓、齒根圓、齒頂高和齒根厚度均減小，而齒高和齒根厚度均減小，而齒根高和齒頂厚度則增加，齒根高和齒頂厚度則增加，齒輪抗彎強(qiáng)度降低。輪抗彎強(qiáng)度降低。 變位齒輪的齒廓比較變位齒輪的齒廓比較變位齒輪的應(yīng)用變位齒輪的應(yīng)用 在一對大小齒輪傳動中，通常小齒輪采用正變位，齒頂高在一對大小齒輪傳動中，通常小齒輪采用正變位，齒頂高增大，齒根高減小，齒根變厚，強(qiáng)度和壽命提高，還可避免根增大，齒根高減小，齒根變厚，強(qiáng)度和壽命提高，還可避免根切；大齒輪采用負(fù)變位，齒頂高減小，齒根高增大，齒根強(qiáng)度切；大齒輪采用

26、負(fù)變位，齒頂高減小，齒根高增大，齒根強(qiáng)度有所減弱。由于大齒輪強(qiáng)度較高，選擇適當(dāng)?shù)淖兾幌禂?shù)后，可有所減弱。由于大齒輪強(qiáng)度較高，選擇適當(dāng)?shù)淖兾幌禂?shù)后，可以使一對大小齒輪的強(qiáng)度和使用壽命相近。以使一對大小齒輪的強(qiáng)度和使用壽命相近。 傳動特性：傳動特性： 可采用可采用z z1 1zzminmin的小齒輪，仍不根切，使結(jié)構(gòu)更緊湊。的小齒輪，仍不根切，使結(jié)構(gòu)更緊湊。改善小齒輪的磨損情況。改善小齒輪的磨損情況。相對提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。相對提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。缺點是：沒有互換性，必須成對使用，缺點是：沒有互換性，必須成對使用， 略有減小。略有減小。 思考題思考題 1、現(xiàn)有、

27、現(xiàn)有4個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：個標(biāo)準(zhǔn)齒輪： m1=4mm, z1=25； m2=4mm, z2=50； m3=3mm, z3=60； m4=2.5mm, z4=40。 試問：試問：1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個齒輪能正確嚙合？）哪兩個齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個齒這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？輪能否改成用同一把銑刀加工？ 2、變位齒輪的應(yīng)用場合有哪些、變位齒輪的應(yīng)用場合有哪些? 齒輪公法線長度測量原理演示齒輪公法線長度測量原理演示游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)n(1) 深度尺深度尺 (2) 尺身尺

28、身 (3) 尺框尺框 n(4) 固定螺栓固定螺栓(5) 下量爪下量爪 (6) 游標(biāo)游標(biāo) n(7) 刀口型量爪刀口型量爪游標(biāo)卡尺的讀數(shù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)n讀數(shù)時要注意讀數(shù)時要注意 主尺主尺上刻的數(shù)字是上刻的數(shù)字是厘米厘米數(shù)數(shù)例如：主尺上刻度例如：主尺上刻度 13 是表示是表示 13 cm，即，即 130 mm 游標(biāo)尺游標(biāo)尺上刻的數(shù)字是上刻的數(shù)字是游標(biāo)分度值游標(biāo)分度值例如：刻度例如：刻度 0.05 mm、0.02 mm 和和 0.10 mm分別表示游標(biāo)分度值分別表示游標(biāo)分度值為為 0.05 mm、0.02 mm和和 0.10 mm游標(biāo)卡尺的讀數(shù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)n從圖中看到從圖中看到l 整數(shù)是整數(shù)是 13

29、2 mm，因為主尺的第，因為主尺的第 132 根刻度線挨近游標(biāo)根刻度線挨近游標(biāo)尺的尺的“0”線的左邊線的左邊l 小數(shù)是小數(shù)是 0.05 mm 9 = 0.45 mm，因為游標(biāo)尺的第，因為游標(biāo)尺的第 9 根刻度線與主尺上的一根刻度線對齊根刻度線與主尺上的一根刻度線對齊l 故兩次讀數(shù)之和故兩次讀數(shù)之和l 為為 132.45 mm螺旋測微計（千分尺）的結(jié)構(gòu)螺旋測微計（千分尺）的結(jié)構(gòu) 千分尺的讀數(shù)千分尺的讀數(shù)l 固定套筒固定套筒上的標(biāo)尺刻度在水平基線的上下上的標(biāo)尺刻度在水平基線的上下l 上面刻度線是上面刻度線是 mm數(shù)，下面刻度線在上面二刻線之中，表數(shù)，下面刻度線在上面二刻線之中，表示示 0.5 mm

30、l 微分筒微分筒端部圓周上等分端部圓周上等分 50 個刻度個刻度l 千分尺結(jié)構(gòu)的主要部件是一個高精度螺旋絲桿，螺距是千分尺結(jié)構(gòu)的主要部件是一個高精度螺旋絲桿，螺距是 0.5 mm。根據(jù)螺旋推進(jìn)原理，微分筒轉(zhuǎn)過一周，測微螺桿。根據(jù)螺旋推進(jìn)原理，微分筒轉(zhuǎn)過一周，測微螺桿位移一個螺距距離位移一個螺距距離 0.5 mml 微分筒轉(zhuǎn)過一分度，相當(dāng)于測微螺桿位移微分筒轉(zhuǎn)過一分度，相當(dāng)于測微螺桿位移l 0.5 mm50 = 0.01 mml如果微分筒上沒有任何一條刻線如果微分筒上沒有任何一條刻線 與基線恰好與基線恰好對齊對齊，則應(yīng)該估讀到，則應(yīng)該估讀到 小數(shù)點后第三位數(shù)小數(shù)點后第三位數(shù) 千分尺的讀數(shù)千分尺的

31、讀數(shù)第五節(jié)第五節(jié) 齒輪傳動的失效形式和材料齒輪傳動的失效形式和材料 齒輪傳齒輪傳動是依靠輪動是依靠輪齒的嚙合來齒的嚙合來傳遞運(yùn)動和傳遞運(yùn)動和動力的，因動力的，因此輪齒的失此輪齒的失效是齒輪常效是齒輪常見的主要失見的主要失效形式。效形式。 一、齒輪一、齒輪傳動的失效傳動的失效形式形式 二、齒輪的常用材料及熱處理二、齒輪的常用材料及熱處理對材料的基本要求：對材料的基本要求：* *齒面有足夠的硬度；齒面有足夠的硬度；* *輪芯有足夠的強(qiáng)度和韌性；輪芯有足夠的強(qiáng)度和韌性；* *具有良好的機(jī)械加工和熱處理工藝性；具有良好的機(jī)械加工和熱處理工藝性；* *價格低。價格低。常用的齒輪材料常用的齒輪材料 鋼：鋼

32、：鑄鐵：用于低速、輕載、不太重要的場合；鑄鐵：用于低速、輕載、不太重要的場合； 非金屬材料：如尼龍、塑料等。適用于高速、輕載、且要求降低噪非金屬材料：如尼龍、塑料等。適用于高速、輕載、且要求降低噪 音的場合。音的場合。 最常用；最常用；鍛鋼鍛鋼鑄鋼鑄鋼用于尺寸較大或結(jié)構(gòu)復(fù)雜不容易鍛造的情況下；用于尺寸較大或結(jié)構(gòu)復(fù)雜不容易鍛造的情況下； 常用的熱處理方法常用的熱處理方法二、齒輪的常用材料及熱處理（續(xù)）二、齒輪的常用材料及熱處理（續(xù)）調(diào)質(zhì)、正火：調(diào)質(zhì)、正火：得軟齒面，強(qiáng)度低，工藝簡單。得軟齒面，強(qiáng)度低，工藝簡單。整體淬火、表面淬火、滲碳淬火、滲氮等：整體淬火、表面淬火、滲碳淬火、滲氮等： 得硬齒面

33、，強(qiáng)度高。得硬齒面，強(qiáng)度高。特點及應(yīng)用：特點及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350，屬軟齒面，工藝簡單、，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲用于一般傳動。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高: 2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。三、齒輪傳動

34、主要參數(shù)的選擇三、齒輪傳動主要參數(shù)的選擇 1齒數(shù)齒數(shù)z1和模數(shù)和模數(shù)m 閉式斷輪傳動一般轉(zhuǎn)速較高。為了提高傳動的重合度和平穩(wěn)件，閉式斷輪傳動一般轉(zhuǎn)速較高。為了提高傳動的重合度和平穩(wěn)件，小齒輪的齒數(shù)宜選多一些，可取小齒輪的齒數(shù)宜選多一些，可取z12040；開式齒輪傳動一般轉(zhuǎn)速較；開式齒輪傳動一般轉(zhuǎn)速較低，齒面磨損會使輪齒的抗彎能力降低，為使輪齒不致過小。小齒輪低，齒面磨損會使輪齒的抗彎能力降低，為使輪齒不致過小。小齒輪不宜選用過多的齒數(shù)，一般可取：不宜選用過多的齒數(shù)，一般可取：z11720。 2齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d 增大輪齒寬度增大輪齒寬度b，可使齒輪直徑，可使齒輪直徑d和中心距和中心距a減??；但

35、齒寬過大將減??；但齒寬過大將使載荷沿齒寬分布不均勻。由使載荷沿齒寬分布不均勻。由bdd1得到的齒寬應(yīng)加以圓整?？紤]到得到的齒寬應(yīng)加以圓整?？紤]到兩齒輪裝配時的軸向錯位會導(dǎo)致實際嚙合齒寬減小。故通常使小齒輪兩齒輪裝配時的軸向錯位會導(dǎo)致實際嚙合齒寬減小。故通常使小齒輪比大齒比稍寬一些。比大齒比稍寬一些。b1b2（510）mm。 3齒數(shù)比齒數(shù)比u 齒數(shù)比齒數(shù)比u不宜過大，否則大小齒輪的尺寸相差懸殊，增大了傳動裝不宜過大，否則大小齒輪的尺寸相差懸殊，增大了傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。對直齒圓柱齒輪通常取置的結(jié)構(gòu)尺寸。對直齒圓柱齒輪通常取u5，斜齒圓柱齒輪通常取，斜齒圓柱齒輪通常取u67，當(dāng)傳動比較大時，可采用

36、兩級或多級齒輪傳動。，當(dāng)傳動比較大時，可采用兩級或多級齒輪傳動。四、齒輪傳動的精度等級四、齒輪傳動的精度等級精度等級：精度等級： 高高 低低 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 常常 用用 精度等級選擇，按用途、工作條件、傳動功率和圓周速度精度等級選擇，按用途、工作條件、傳動功率和圓周速度V來確定，可參考下表。來確定，可參考下表。 五、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則五、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則 齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則依其失效形式而定。對于一般用途的齒輪傳齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則依其失效形式而定。對于一般用途的齒輪傳動，通常只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計計算。動，通常只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及

37、齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計計算。 在閉式齒輪傳動中，齒面點蝕和輪齒折斷兩種失效形式均可能發(fā)在閉式齒輪傳動中，齒面點蝕和輪齒折斷兩種失效形式均可能發(fā)生，所以需計算兩種強(qiáng)度。對于閉式軟齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力生，所以需計算兩種強(qiáng)度。對于閉式軟齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力比較低，所以一般先按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，再校核其彎曲疲勞強(qiáng)比較低，所以一般先按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，再校核其彎曲疲勞強(qiáng)度；對于閉式硬齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力較高，所以一般先按彎度；對于閉式硬齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力較高，所以一般先按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，再校核其接觸疲勞強(qiáng)度。曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，再校核其接觸疲勞強(qiáng)度。 在開式齒輪

38、傳動中，主要失效形式是齒面磨粒磨損和輪齒折斷。在開式齒輪傳動中，主要失效形式是齒面磨粒磨損和輪齒折斷。因為目前齒面磨損尚無可靠的計算方法，所以一般只計算齒根彎曲疲因為目前齒面磨損尚無可靠的計算方法，所以一般只計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，考慮磨損會使齒厚變薄，從而降低輪齒的彎曲強(qiáng)度，一般將勞強(qiáng)度，考慮磨損會使齒厚變薄，從而降低輪齒的彎曲強(qiáng)度，一般將計算出的模數(shù)增大計算出的模數(shù)增大10%15%，然后再取標(biāo)準(zhǔn)值。，然后再取標(biāo)準(zhǔn)值。六、齒輪傳動的設(shè)計計算步驟六、齒輪傳動的設(shè)計計算步驟1選擇齒輪材料及熱處理工藝；選擇齒輪材料及熱處理工藝；2確定傳動的精度等級；確定傳動的精度等級；3強(qiáng)度計算；強(qiáng)度計算；4確定主

39、要參數(shù)，計算齒輪的幾何尺寸；確定主要參數(shù)，計算齒輪的幾何尺寸；5確定齒輪的結(jié)構(gòu)形式；確定齒輪的結(jié)構(gòu)形式；6繪制齒輪工作圖。繪制齒輪工作圖。七、漸開線直齒圓柱齒輪傳動強(qiáng)度計算簡介七、漸開線直齒圓柱齒輪傳動強(qiáng)度計算簡介步驟：步驟：1受力分析；受力分析； 2根據(jù)小齒輪傳遞的功率及其轉(zhuǎn)速計算出轉(zhuǎn)矩；根據(jù)小齒輪傳遞的功率及其轉(zhuǎn)速計算出轉(zhuǎn)矩； 3根據(jù)工作條件查表選取載荷系數(shù)根據(jù)工作條件查表選取載荷系數(shù)K； 4查手冊確定齒輪材料的彈性系數(shù)查手冊確定齒輪材料的彈性系數(shù)ZE 5按公式核算齒面接觸疲勞強(qiáng)度按公式核算齒面接觸疲勞強(qiáng)度h 6查手冊確定齒輪的齒形系數(shù)查手冊確定齒輪的齒形系數(shù)YF和應(yīng)力修正系數(shù)和應(yīng)力修正系

40、數(shù)YS 7按公式核算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度按公式核算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度F11t2dTF tantrFF 切向力：切向力：徑向力：徑向力：costnFF 法向力：法向力：1T 為為小輪小輪的名義轉(zhuǎn)矩（的名義轉(zhuǎn)矩（Nmm）。）。式中：式中： 為為小輪小輪的分度圓直徑（的分度圓直徑（mm）。）。1d主動輪主動輪 的方向與其轉(zhuǎn)向相反；的方向與其轉(zhuǎn)向相反；tF從動輪從動輪 的方向與其轉(zhuǎn)向相同。的方向與其轉(zhuǎn)向相同。tF徑向力徑向力 Fr 的方向指向各自的輪心。的方向指向各自的輪心。直齒圓柱齒輪傳動的受力分析直齒圓柱齒輪傳動的受力分析 用集中用集中作用于分度圓上齒寬中點作用于分度圓上齒寬中點處的法向處的法向力力 代

41、替輪齒所受的分布力，將代替輪齒所受的分布力，將 分解，得：分解，得：nFnF受力方向分析受力方向分析思考題思考題1 1 試分析齒面硬度、材料、表面粗糙度對失效形式的影響。試分析齒面硬度、材料、表面粗糙度對失效形式的影響。2 2 齒輪的五種失效形式能否同時出現(xiàn)？齒輪的五種失效形式能否同時出現(xiàn)？3 3 如何根據(jù)現(xiàn)場輪齒折斷的情況，判定事故發(fā)生的原因？如何根據(jù)現(xiàn)場輪齒折斷的情況，判定事故發(fā)生的原因？4 4 潤滑條件良好對防止齒輪破壞形式的出現(xiàn)有何作用？潤滑條件良好對防止齒輪破壞形式的出現(xiàn)有何作用？ 第七節(jié)第七節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、齒廓曲面的形成及其嚙合特點一、齒廓曲面的形成及其嚙合

42、特點 直齒圓柱齒輪與斜齒圓柱齒輪齒廓漸開線曲面形成的比較直齒圓柱齒輪與斜齒圓柱齒輪齒廓漸開線曲面形成的比較直齒圓柱齒輪漸開線曲面的形成：直齒圓柱齒輪漸開線曲面的形成： 發(fā)生面沿基圓柱做純滾動，發(fā)生面上任意一條與基圓柱母線發(fā)生面沿基圓柱做純滾動，發(fā)生面上任意一條與基圓柱母線平行的直線在空間所走過的軌跡即為直齒輪的齒廓曲面。平行的直線在空間所走過的軌跡即為直齒輪的齒廓曲面。斜齒圓柱齒輪漸開線曲面的形成：斜齒圓柱齒輪漸開線曲面的形成： 發(fā)生面沿基圓柱做純滾動，發(fā)生面上任意一條與基圓柱母線發(fā)生面沿基圓柱做純滾動，發(fā)生面上任意一條與基圓柱母線成一傾斜角成一傾斜角 b b的直線在空間所走過的軌跡為一個漸開

43、線螺旋面即的直線在空間所走過的軌跡為一個漸開線螺旋面即為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面。為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面。 b b稱為基圓柱上的螺旋角。稱為基圓柱上的螺旋角。 直齒、斜齒圓柱齒輪齒廓漸開線曲面形成的比較直齒、斜齒圓柱齒輪齒廓漸開線曲面形成的比較直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時輪齒接觸線的比較直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時輪齒接觸線的比較 直齒圓柱齒輪嚙合直齒圓柱齒輪嚙合時，齒面的接觸線平行時，齒面的接觸線平行于齒輪軸線。因此輪齒于齒輪軸線。因此輪齒沿整個齒寬方向同時進(jìn)沿整個齒寬方向同時進(jìn)入嚙合、同時脫離嚙合入嚙合、同時脫離嚙合的，載荷沿齒寬突然加的，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因此齒輪的上及卸下。因此齒輪的傳

44、動的平穩(wěn)性較差，容傳動的平穩(wěn)性較差，容易產(chǎn)生沖擊沖擊和噪聲。易產(chǎn)生沖擊沖擊和噪聲。 一對平行軸斜齒圓柱齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一一對平行軸斜齒圓柱齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線相接觸，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此條斜直線相接觸，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙合性能要比直齒輪傳動好得多。其嚙合性能要比直齒輪傳動好得多。 齒廓工作深度接觸線直 齒斜 齒接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短 長長 短短直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時輪齒接觸線的比較直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時輪齒接觸線的比較二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺

45、寸 由斜齒圓柱齒輪齒廓形由斜齒圓柱齒輪齒廓形成可知，它的齒面是一漸開成可知，它的齒面是一漸開線螺旋面，其端面（垂直于線螺旋面，其端面（垂直于齒輪軸線的平面）和法面平齒輪軸線的平面）和法面平面（垂直于齒的平面）的齒面（垂直于齒的平面）的齒形不同，當(dāng)用成型銑刀加工形不同，當(dāng)用成型銑刀加工端面和法面端面和法面時，刀具沿螺旋線方向進(jìn)刀，故輪齒的法面齒形與刀具的齒形一時，刀具沿螺旋線方向進(jìn)刀，故輪齒的法面齒形與刀具的齒形一致，因此以輪齒的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來選擇刀具。但在計算斜齒輪致，因此以輪齒的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來選擇刀具。但在計算斜齒輪的幾何尺寸時，又要按端面參數(shù)進(jìn)行計算，故必須建立法面參數(shù)的幾何尺寸時，又

46、要按端面參數(shù)進(jìn)行計算，故必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的換算關(guān)系。與端面參數(shù)之間的換算關(guān)系。法面參數(shù)與端面參數(shù)間的關(guān)系法面參數(shù)與端面參數(shù)間的關(guān)系端面端面法面法面1. 1. 螺旋角螺旋角斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù) 將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋線便成為將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋線便成為斜直線。斜直線與齒輪軸線間的夾角就是分度圓柱上的螺旋角，斜直線。斜直線與齒輪軸線間的夾角就是分度圓柱上的螺旋角，簡稱螺旋角，用簡稱螺旋角，用 表示，通常取表示，通常取 =8-20 。斜齒圓柱齒輪按其。斜齒圓柱齒輪按其齒廓漸開螺旋面的旋向，分為左旋和右旋兩種。齒廓漸開

47、螺旋面的旋向，分為左旋和右旋兩種。右旋左旋2 2模數(shù)模數(shù)p pt t為端面齒距，而為端面齒距，而p pn n為法面齒距，為法面齒距，p pn n = = p pt tcoscos因為因為p p=m, m=m, mn nmmt tcos,cos,故斜齒輪法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為故斜齒輪法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為: : mmn nmmt tcoscos。3 3壓力角壓力角在直角在直角ABDABD、ACEACE及及ABCABC中，中，所以有：所以有：斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)（續(xù)）斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)（續(xù)）4.4.齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)：齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)：無論從法向或從端面來看，輪齒的齒頂高都是相

48、同的，頂隙無論從法向或從端面來看，輪齒的齒頂高都是相同的，頂隙也是相同的。也是相同的。coscos*ntanatcchh法面齒頂高系數(shù)法面齒頂高系數(shù) 和法面頂隙系數(shù)和法面頂隙系數(shù) 是標(biāo)準(zhǔn)值是標(biāo)準(zhǔn)值， 1 1， 0.250.25coscos*ntanatcchhcoscos*ntanatcchhcoscos*ntanatcchhcoscos*ntanatcchh斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)（續(xù)）斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱外嚙合齒輪傳動的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱外嚙合齒輪傳動的幾何尺寸三、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動三、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動 1 1 = - = -2 2 ( (外嚙合外嚙合) )

49、1 1 = = 2 2 ( (內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合) ) 1. 1. 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件正確嚙合條件 mmn1 n1 = m= mn2n2 = m = m n1n1 = = n2n2 = = 2. 平行軸斜齒輪傳動的重合度平行軸斜齒輪傳動的重合度 與直齒輪傳動相比，斜齒輪與直齒輪傳動相比，斜齒輪傳動的嚙合區(qū)間要長一段傳動的嚙合區(qū)間要長一段L b b tantanb b 因此，斜齒輪傳動的重因此，斜齒輪傳動的重合度分為兩部分：合度分為兩部分： t + + 端面重合度端面重合度軸向重合度軸向重合度其中其中: : 直齒圓柱齒輪與斜齒圓柱齒輪嚙合重合度的比較四、四、

50、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪 用比較了解的直齒圓柱齒輪來代替斜齒輪。這個直齒輪是一個虛擬的用比較了解的直齒圓柱齒輪來代替斜齒輪。這個直齒輪是一個虛擬的齒輪，其端面齒形與斜齒輪法向齒形相當(dāng)。這個虛擬的齒輪稱為該斜齒輪齒輪，其端面齒形與斜齒輪法向齒形相當(dāng)。這個虛擬的齒輪稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。 當(dāng)量齒數(shù)的計算式為當(dāng)量齒數(shù)的計算式為2cos2nnvmdmz33coscoszmzmnn不發(fā)生根切的最小齒數(shù)不發(fā)生根切的最小齒數(shù)3minmincosvzz3cos17五、斜齒圓柱齒輪傳動的特點五、斜齒圓柱齒輪傳動的特點 （1

51、 1）嚙合平穩(wěn)性好）嚙合平穩(wěn)性好 。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。（2 2）承載能力大。）承載能力大。 由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。（3 3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。 由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4 4）制造成本并不增加。）制造成本并不增加。 高速傳動均應(yīng)采用高速傳動均應(yīng)采用斜齒輪傳動斜齒輪傳動。 缺點是：缺點是： 傳動時會產(chǎn)生軸向分傳動時會產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。增加，使軸的支承變復(fù)雜。 因此，通常取螺旋角在因此，通常取螺

52、旋角在8 8 1515范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；范圍內(nèi)，以便限制軸向分力； 或者使用人字齒輪來消除或者使用人字齒輪來消除軸向力。軸向力。 1 主動主動21 tF2tF1xF2xF2rF1rF1 主動主動21xF1 主動主動21xF六、斜齒圓柱齒輪傳動受力分析六、斜齒圓柱齒輪傳動受力分析將將 Fn 分解分解11t2dTF costantrnFF 切向力：切向力：徑向力：徑向力：tanxtFF 軸向力：軸向力：軸向力軸向力Fx的方向：用的方向：用“主動輪左右手法則主動輪左右手法則”判斷。判斷。嚙合傳動中，輪齒的受力分析嚙合傳動中，輪齒的受力分析受力方向分析受力方向分析斜齒輪上軸向力的方向確定斜齒輪

53、上軸向力的方向確定 主動輪左右手法則：主動輪是右旋齒輪時，握緊右手，四指表示主主動輪左右手法則：主動輪是右旋齒輪時，握緊右手，四指表示主動輪的回轉(zhuǎn)方向，拇指伸直的指向即為主動輪上的軸向力。動輪的回轉(zhuǎn)方向，拇指伸直的指向即為主動輪上的軸向力。 第八節(jié)第八節(jié) 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動傳遞的是相交軸的運(yùn)動和動力。傳遞的是相交軸的運(yùn)動和動力。圓錐齒輪的齒廓曲線、背錐和當(dāng)量系數(shù)圓錐齒輪的齒廓曲線、背錐和當(dāng)量系數(shù)1.1.圓錐齒輪的齒廓曲線圓錐齒輪的齒廓曲線2. .背錐和當(dāng)量齒數(shù)背錐和當(dāng)量齒數(shù) 過點過點A A作作AOAO1 1垂直垂直AOAO交錐齒輪的軸線交錐齒輪的軸線于點于點 OO1 1，以，以 OOOO1 1為為軸線，軸線，OO1 1A A為母線作為母線作圓錐圓錐OO1 1ABAB。這個圓。這個圓錐稱為背錐。錐稱為背錐。背錐背錐當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù) 將球面漸開線齒廓投影到將球面漸開線齒廓投