質(zhì)量改進(jìn)與質(zhì)量管理相關(guān)教學(xué)ppt課件

1、第四章第四章 抽樣檢驗抽樣檢驗 一、概述一、概述二、計數(shù)抽樣檢驗的普通原理二、計數(shù)抽樣檢驗的普通原理三、抽樣檢驗的方式和制定抽樣方案的參數(shù)三、抽樣檢驗的方式和制定抽樣方案的參數(shù)四、計數(shù)型抽樣檢驗方案四、計數(shù)型抽樣檢驗方案五、計量抽樣檢驗的普通原理五、計量抽樣檢驗的普通原理一、概述一、概述抽樣檢驗的必要性抽樣檢驗的必要性抽樣方案的表示方法及其分類抽樣方案的表示方法及其分類 檢驗的根本概念檢驗的根本概念 在質(zhì)量管理中，一方面要對消費過程進(jìn)展質(zhì)量控在質(zhì)量管理中，一方面要對消費過程進(jìn)展質(zhì)量控制，保證消費的穩(wěn)定性，另一方面還要對消費出來的制，保證消費的穩(wěn)定性，另一方面還要對消費出來的產(chǎn)品進(jìn)展嚴(yán)厲的質(zhì)量檢

2、驗，這是保證產(chǎn)質(zhì)量量的主要產(chǎn)品進(jìn)展嚴(yán)厲的質(zhì)量檢驗，這是保證產(chǎn)質(zhì)量量的主要環(huán)節(jié)之一。對產(chǎn)質(zhì)量量檢驗的目的，一是判別所購原環(huán)節(jié)之一。對產(chǎn)質(zhì)量量檢驗的目的，一是判別所購原資料或曾經(jīng)消費出來的產(chǎn)品能否合格；二是經(jīng)過檢驗資料或曾經(jīng)消費出來的產(chǎn)品能否合格；二是經(jīng)過檢驗來驗證消費過程能否穩(wěn)定，以確保產(chǎn)質(zhì)量量；三是獲來驗證消費過程能否穩(wěn)定，以確保產(chǎn)質(zhì)量量；三是獲得有價值的信息，及時向有關(guān)部門反響，為進(jìn)一步改得有價值的信息，及時向有關(guān)部門反響，為進(jìn)一步改良質(zhì)量提供第一手資料。良質(zhì)量提供第一手資料。檢驗的分類檢驗的分類 根據(jù)檢驗的數(shù)量分類：根據(jù)檢驗的數(shù)量分類： 全數(shù)檢驗與抽樣檢驗全數(shù)檢驗與抽樣檢驗 根據(jù)流程分類：

3、根據(jù)流程分類： 購入檢驗、中間檢驗、廢品檢驗、出廠檢驗、庫購入檢驗、中間檢驗、廢品檢驗、出廠檢驗、庫存檢驗、監(jiān)視檢驗存檢驗、監(jiān)視檢驗 根據(jù)檢驗的內(nèi)容分類：根據(jù)檢驗的內(nèi)容分類： 試制品檢驗、性能檢驗、可靠性檢驗、苛刻檢驗、試制品檢驗、性能檢驗、可靠性檢驗、苛刻檢驗、分解檢驗分解檢驗 根據(jù)檢驗差別的方法分類：根據(jù)檢驗差別的方法分類： 計量檢驗、計數(shù)檢驗計量檢驗、計數(shù)檢驗 另外還有破壞性檢驗與非破壞性檢驗等。另外還有破壞性檢驗與非破壞性檢驗等。1 1、抽樣檢驗的必要性、抽樣檢驗的必要性 1 1全數(shù)檢驗會添加本錢，尤其對批量大而又不全數(shù)檢驗會添加本錢，尤其對批量大而又不很貴重的產(chǎn)品更無必要如螺釘、螺母

4、等規(guī)范很貴重的產(chǎn)品更無必要如螺釘、螺母等規(guī)范件，另外全數(shù)檢驗并非件，另外全數(shù)檢驗并非100%100%可靠，據(jù)統(tǒng)計，即可靠，據(jù)統(tǒng)計，即使是全數(shù)檢驗也有能夠存在使是全數(shù)檢驗也有能夠存在610%610%的檢驗誤差。的檢驗誤差。2 2對某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品如武器、對某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品如武器、顯象管等只能采用抽樣檢驗。顯象管等只能采用抽樣檢驗。3 3對大批量消費過程的質(zhì)量控制，有時只能用對大批量消費過程的質(zhì)量控制，有時只能用抽樣方式。抽樣方式。2 2、抽樣方案的表示方法及其分類、抽樣方案的表示方法及其分類 1 1一個抽樣方案由三個根本參數(shù)組成：一個抽樣方案由三個根本參數(shù)組成： N N批量大

5、小，表示批產(chǎn)品的總數(shù)量；批量大小，表示批產(chǎn)品的總數(shù)量； n n樣本量，樣本中包含的產(chǎn)品數(shù)量；樣本量，樣本中包含的產(chǎn)品數(shù)量； c c不合格品數(shù)或產(chǎn)質(zhì)量量特性不合格不合格品數(shù)或產(chǎn)質(zhì)量量特性不合格 的臨界值。它的普通表示方式為：的臨界值。它的普通表示方式為： (N,n,c) (N,n,c)2 2抽樣方案的分類抽樣方案的分類 a a、按質(zhì)量特性分類、按質(zhì)量特性分類 ：計數(shù)型抽樣方案計數(shù)型抽樣方案以不合格品數(shù)來衡量一以不合格品數(shù)來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)作為判別界限，記為作為判別界限，記為(n,c)(n,c)或或n|c). n|c). 計量型抽樣

6、方案計量型抽樣方案以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。uLxxn或,uLxxn和,b b、按抽取樣本的次數(shù)分類、按抽取樣本的次數(shù)分類a a一次抽樣。是最簡單的抽樣，它涉一次抽樣。是最簡單的抽樣，它涉及兩個參數(shù)：一個是樣本容量及兩個參數(shù)：一個是樣本容量n n，另一個是，另一個是斷定數(shù)斷定數(shù)AcAc或或Re, Re, 簡記為簡記為(n,c)(n,c)。當(dāng)不合格品。當(dāng)不合格品數(shù)數(shù)Ac(Ac(或或Re)Re)時那么接納時那么接納( (或拒收或拒收) )。 其中

7、：其中：AcAcAcceptable numberAcceptable number Re ReRejection numberRejection numberb b二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本所提供的信息在確定能否進(jìn)展第二次抽樣所提供的信息在確定能否進(jìn)展第二次抽樣能否進(jìn)展，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判別能否進(jìn)展，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判別出產(chǎn)品能否合格。出產(chǎn)品能否合格。c c多次抽樣。是指三次及三次以上的多次抽樣。是指三次及三次以上的抽樣。抽樣。d d序貫抽樣。是指逐個或逐組的抽樣。序貫抽樣。是指逐個或逐組的抽樣。c c、按調(diào)整與非調(diào)整分類、按調(diào)整與非調(diào)整分類 a

8、 a調(diào)整型抽樣方案調(diào)整型抽樣方案根據(jù)產(chǎn)質(zhì)量量的根據(jù)產(chǎn)質(zhì)量量的變化，隨時調(diào)整抽樣方案。如變化，隨時調(diào)整抽樣方案。如ISOISO28592859、日、日本的本的JIS-9015JIS-9015以及我國的以及我國的GB-2828GB-2828都屬計數(shù)調(diào)都屬計數(shù)調(diào)整型。它們規(guī)定如原來采用正常抽樣方案，整型。它們規(guī)定如原來采用正常抽樣方案，當(dāng)產(chǎn)質(zhì)量量變壞時，改用加嚴(yán)抽樣方案，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)質(zhì)量量變壞時，改用加嚴(yán)抽樣方案，當(dāng)產(chǎn)質(zhì)量量比正常形狀有所提高時，可采用放產(chǎn)質(zhì)量量比正常形狀有所提高時，可采用放寬抽樣方案。寬抽樣方案。b b規(guī)范型抽樣方案規(guī)范型抽樣方案此種方案的特點此種方案的特點是，對于某批產(chǎn)品可自在選取兩種

9、錯判的概是，對于某批產(chǎn)品可自在選取兩種錯判的概率率與與，與調(diào)整型相比，要到達(dá)同樣的質(zhì)，與調(diào)整型相比，要到達(dá)同樣的質(zhì)量要求，它需求抽取的產(chǎn)品數(shù)量較多。量要求，它需求抽取的產(chǎn)品數(shù)量較多。 二、二、 計數(shù)抽樣檢驗的普通原理計數(shù)抽樣檢驗的普通原理 1.1.抽樣特性曲線抽樣特性曲線(OC(OC曲線曲線) )2.2.抽樣特性函數(shù)抽樣特性函數(shù) (OC(OC函數(shù)函數(shù)3.3.影響影響OCOC曲線的要素分析曲線的要素分析1、抽樣特性曲線、抽樣特性曲線Operating Characteristic CurveOC曲線曲線(1)記批接納概率為記批接納概率為L(P)。 根據(jù)規(guī)定的抽檢方案根據(jù)規(guī)定的抽檢方案(n,c)，

10、把檢驗批判別為合格而接納的概率稱為接，把檢驗批判別為合格而接納的概率稱為接納概率，即樣本納概率，即樣本n中不合格品數(shù)中不合格品數(shù)dc的概率，它是的概率，它是批不合格品率批不合格品率p的函數(shù)。接納概率被稱為方案的函數(shù)。接納概率被稱為方案(n,c)的抽樣特性函數(shù)的抽樣特性函數(shù)OC函數(shù)函數(shù) Operating Characteristic Function。 cdpdpdpdxpcdPpLcd.1001用超幾何分布計算用超幾何分布計算L(p) 對于有限批量對于有限批量N，不合格品數(shù)為，不合格品數(shù)為D=Np，采用，采用方案方案n，c驗收的合格批接納概率為：驗收的合格批接納概率為：cdnNdnDNdDn

11、NcnDNcDnNnDNDnNnDNDCCCCCCCCCCCCcxpxpxppL01100.10)(2) 用二項分布計算用二項分布計算L(p)當(dāng)批量當(dāng)批量N比較大比較大(或總體是無限或總體是無限)時，可用時，可用二項分布來計算。二項分布來計算。 cddnddnppCpL01 2 2OCOC曲線的作法曲線的作法例：某批產(chǎn)品例：某批產(chǎn)品N=20N=20，用抽樣方案為，用抽樣方案為(1,0)(1,0)來驗收，來驗收，試作出該方案的試作出該方案的OCOC曲線。曲線。先看下面表格中的數(shù)據(jù)：先看下面表格中的數(shù)據(jù)：批中的不合格品數(shù)批中的不合格品數(shù)不合格品率不合格品率(%)(%)接收概率接收概率L(p)L(p

12、)0 00 01.001.001 15 50.950.952 210100.900.903 315150.850.854 420200.800.805 525250.750.756 630300.700.707 735350.650.658 840400.600.609 945450.550.55101050500.500.50111155550.450.45121260600.400.40131365650.350.35141470700.300.30151575750.250.25161680800.200.20171785850.150100.101919959

13、50.050.0520201001000 0由上列數(shù)據(jù)可作出該方案的由上列數(shù)據(jù)可作出該方案的OCOC曲線曲線: :該方案的該方案的OCOC曲線是直線曲線是直線, ,取一特殊點取一特殊點 p=50%,p=50%,此時的接納概率此時的接納概率L(p)=0.5,L(p)=0.5,顯然這樣的方案顯然這樣的方案在實際中是行不通的。在實際中是行不通的。 不合格品率不合格品率p50%100%1.000.50接納概率接納概率L(p)3 3理想的理想的OCOC曲線曲線 所謂理想的所謂理想的OCOC曲線應(yīng)曲線應(yīng)具有如下特征：當(dāng)產(chǎn)具有如下特征：當(dāng)產(chǎn)品的不合格率小于規(guī)品的不合格率小于規(guī)定值定值p0p0時，以概率時，以

14、概率1 1接接納；當(dāng)產(chǎn)品的不合格納；當(dāng)產(chǎn)品的不合格品率大于規(guī)定值品率大于規(guī)定值p0p0時時, ,以概率以概率1 1拒收拒收, ,即如右即如右圖所示。但是，所謂圖所示。但是，所謂理想的理想的OCOC曲線是不存曲線是不存在的。在的。接納概率接納概率L(p)1.00p00100 p% 2、抽樣方案的優(yōu)化設(shè)計、抽樣方案的優(yōu)化設(shè)計既然理想的既然理想的OCOC曲線不存在，在實際中能否可以曲線不存在，在實際中能否可以設(shè)計出抽樣特性比較好的設(shè)計出抽樣特性比較好的OCOC曲線呢？回答是一定曲線呢？回答是一定的，它可以經(jīng)過設(shè)計適當(dāng)?shù)牡模梢越?jīng)過設(shè)計適當(dāng)?shù)腛COC函數(shù)來實現(xiàn)。優(yōu)良函數(shù)來實現(xiàn)。優(yōu)良的的OCOC曲線應(yīng)

15、具有以下外形特征：曲線應(yīng)具有以下外形特征：一個好的抽樣方案對應(yīng)的一個好的抽樣方案對應(yīng)的OCOC曲線是：當(dāng)這批產(chǎn)曲線是：當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量較好品的質(zhì)量較好pp0pp0時，要以高概率判別它合格，時，要以高概率判別它合格，予以接納；當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量不好予以接納；當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量不好pp1pp1時，要時，要以高概率判別它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)以高概率判別它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量變壞，量變壞，p0pp1p0pp1)時時,也不能一定這批產(chǎn)品會也不能一定這批產(chǎn)品會100被拒被拒收收, 還會有小概率接納。這種把不合格批錯還會有小概率接納。這種把不合格批錯判為合格批而接納的錯誤被稱為判為合格批而接納

16、的錯誤被稱為“第二類錯第二類錯誤。如我們設(shè)定不合格品率誤。如我們設(shè)定不合格品率p1為不合格批為不合格批的質(zhì)量程度的質(zhì)量程度(即當(dāng)產(chǎn)品批的不合格率即當(dāng)產(chǎn)品批的不合格率p1p時，時，就以為是不合格的就以為是不合格的),很顯然很顯然,普通情況下，普通情況下，L(p1)0,記之為記之為=L(p1)。因它會運用戶蒙受。因它會運用戶蒙受損 失損 失 , 故 稱故 稱 C o n s u m e r s R i s k 。2OC曲線各目的的圖示曲線各目的的圖示p0、 p1分別是與分別是與、對應(yīng)的批合格品率對應(yīng)的批合格品率與批不合格品率。與批不合格品率。0p0p11.0 100 P(%)好壞L(P)=L(p1

17、)=L(p1)=1-L(p0)3 3、影響、影響OCOC曲線的要素分析曲線的要素分析先察看下面幾個圖：先察看下面幾個圖：由后面的由后面的a,b,ca,b,c三圖可以看到，產(chǎn)品批量三圖可以看到，產(chǎn)品批量NN對對OCOC曲線的影響不大，而樣本量曲線的影響不大，而樣本量n n 及合及合格判別數(shù)格判別數(shù)c c是影響是影響OCOC曲線的兩個主要要素。曲線的兩個主要要素。 OC曲線是由抽檢方案確定的，所以分曲線是由抽檢方案確定的，所以分析析OC曲線應(yīng)從批量曲線應(yīng)從批量 N，樣本容量，樣本容量n，以，以及合格斷定數(shù)及合格斷定數(shù)c入手。入手。a a、抽樣方案不變，、抽樣方案不變，N N對對OCOC曲線的影響曲

18、線的影響對于以上的三個不同抽樣方案，其對于以上的三個不同抽樣方案，其OC曲線非常接曲線非常接近近,這闡明批量這闡明批量N的大小對于的大小對于OC的影響非常有限。的影響非常有限。所以經(jīng)常運用所以經(jīng)常運用n，c兩個參數(shù)來表示一個抽樣兩個參數(shù)來表示一個抽樣方案?，F(xiàn)實上方案?，F(xiàn)實上,假設(shè)將一次抽樣方案假設(shè)將一次抽樣方案(,20,3)的的OC曲線也繪在該坐標(biāo)系中曲線也繪在該坐標(biāo)系中,他會發(fā)現(xiàn)雖然他會發(fā)現(xiàn)雖然N=,但該抽但該抽樣方案的樣方案的OC曲線與抽樣方案曲線與抽樣方案(1000,20,3)的的OC曲線曲線幾乎是重合的。幾乎是重合的。 3201000cnN320100cnN32050cnNp%L(p)

19、101.00ABC5 N n cA 1000 20 3B 100 20 3C 50 20 3從上圖看出從上圖看出,批量批量N對對OC的影響不大。的影響不大。所以，在實踐運用中當(dāng)所以，在實踐運用中當(dāng)N/n10時，就時，就可 以 不 思 索 批 量 的 影 響 。可 以 不 思 索 批 量 的 影 響 。b b、N N與與c c不變，不變，n n對對OCOC曲線的影響曲線的影響隨著隨著n變大變大,OC曲線變陡，意味著抽樣方曲線變陡，意味著抽樣方案變嚴(yán)厲了。例如，當(dāng)案變嚴(yán)厲了。例如，當(dāng)p=0.02時時,上述各方上述各方案的案的L(P)變化懸殊見下面表格數(shù)據(jù)：變化懸殊見下面表格數(shù)據(jù)：2105000cn

20、N2505000cnN21005000cnN22505000cnN下表數(shù)據(jù)由泊松分布所得：下表數(shù)據(jù)由泊松分布所得：pncnpL(p)p=0.02n=10c=2np=0.20.999p=0.02n=50c=2np=10.920p=0.02n=100c=2np=20.677p=0.02n=250c=2np=50.125N5000，c=2，n與與OC的關(guān)系圖示的關(guān)系圖示從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)N和和c一定時，樣本量一定時，樣本量n越大，越大，OC曲線就越陡。這就意味著，曲線就越陡。這就意味著，n越大，抽樣越大，抽樣方案就越嚴(yán)厲。方案就越嚴(yán)厲。p%101.00L(p)5c=2n=10n=50n=1

21、00n=250c c、當(dāng)、當(dāng)N,nN,n不變，合格斷定數(shù)不變，合格斷定數(shù)c c對對OCOC的影響的影響 105n=100c=5c=4c=3c=2 c=1 c=0P%當(dāng)當(dāng)n一定一定,合格斷定數(shù)合格斷定數(shù)c越小越小,那么那么OC曲曲線的傾斜度越大，表示批不合格品率稍線的傾斜度越大，表示批不合格品率稍有變動接納概率就會有很大變化；當(dāng)合有變動接納概率就會有很大變化；當(dāng)合格斷定數(shù)格斷定數(shù)c比較大時，比較大時，L(P)對不合格品對不合格品率率p的敏感度較小的敏感度較小,表示抽樣方案較寬。表示抽樣方案較寬。三、抽樣檢驗的方式和制定抽樣方案的參數(shù)三、抽樣檢驗的方式和制定抽樣方案的參數(shù) 1、抽樣方式、抽樣方式

22、1Single Sampling(一次抽樣一次抽樣) 采取一次抽樣的方式，就是只對驗收批只采取一次抽樣的方式，就是只對驗收批只作一次抽樣檢查作一次抽樣檢查,根據(jù)檢驗結(jié)果來斷定其是根據(jù)檢驗結(jié)果來斷定其是被接納還是被拒收被接納還是被拒收,這種抽樣的操作步驟是這種抽樣的操作步驟是:從批量為從批量為N的被檢產(chǎn)品中，隨機抽取的被檢產(chǎn)品中，隨機抽取n件進(jìn)件進(jìn)展檢驗，并預(yù)先給定一個合格的斷定數(shù)展檢驗，并預(yù)先給定一個合格的斷定數(shù)c。假設(shè)發(fā)現(xiàn)假設(shè)發(fā)現(xiàn)n中有中有d件不合格品，當(dāng)件不合格品，當(dāng)dC時，時，那么斷定該批產(chǎn)品合格，予以接納；當(dāng)那么斷定該批產(chǎn)品合格，予以接納；當(dāng)dC時。那么斷定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。時

23、。那么斷定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。一 次 抽 樣 的 程 序 圖 如 下 ：一 次 抽 樣 的 程 序 圖 如 下 ：抽取一個大小為抽取一個大小為n n的樣本的樣本測定樣本中的不合格品數(shù)測定樣本中的不合格品數(shù)d ddcdcd dc c合格，接納合格，接納不合格，拒收不合格，拒收 優(yōu)點：優(yōu)點： 方案設(shè)計簡單，檢驗人員的培訓(xùn)與管方案設(shè)計簡單，檢驗人員的培訓(xùn)與管理較容易。理較容易。 能獲得較多的有關(guān)驗收批的信息。能獲得較多的有關(guān)驗收批的信息。 缺陷：缺陷： 抽檢量相對較大，特別是當(dāng)待驗批的不抽檢量相對較大，特別是當(dāng)待驗批的不合格品率很大或很小時尤為如此。合格品率很大或很小時尤為如此。2 2兩次抽樣

24、兩次抽樣由于一次抽樣需求的樣本量較大，而且一由于一次抽樣需求的樣本量較大，而且一旦旦n n減少減少(c(c不變不變) )，方案的判別才干將大大，方案的判別才干將大大降低，因此對那些檢驗量不允許太大，而降低，因此對那些檢驗量不允許太大，而對方案判別力的要求又較高的場所，一次對方案判別力的要求又較高的場所，一次抽樣就不適用。二次抽樣能彌補這方面的抽樣就不適用。二次抽樣能彌補這方面的缺乏。所謂二次抽樣，即先從驗收批中抽缺乏。所謂二次抽樣，即先從驗收批中抽取一個大小為取一個大小為n1n1的樣本的樣本: :假設(shè)此樣本中的不合格品數(shù)假設(shè)此樣本中的不合格品數(shù)d1d1不超越合格不超越合格斷定數(shù)斷定數(shù)c1,c1

25、,那么斷定該批產(chǎn)品合格而予以接那么斷定該批產(chǎn)品合格而予以接納納; ; 假設(shè)假設(shè)d1d1超越不合格斷定數(shù)超越不合格斷定數(shù)c2c2，那么判別此，那么判別此批產(chǎn)品不合格而拒收。批產(chǎn)品不合格而拒收。 如如c1c1d1c2d1c2，不能斷定，需再抽取一個，不能斷定，需再抽取一個樣本樣本n2n2，測得其中的不合格品數(shù)為，測得其中的不合格品數(shù)為d2d2， 如如,d1+d2c2,d1+d2c2，那么接納該批產(chǎn)品，那么接納該批產(chǎn)品， 如如,d1+d2,d1+d2c2c2，那么拒收。，那么拒收。 二次抽樣的方案表示為二次抽樣的方案表示為: :n1,n2,c1,c2n1,n2,c1,c2 綜上所述，二次抽樣的步驟如

26、下：綜上所述，二次抽樣的步驟如下：抽取樣本抽取樣本n1檢驗檢驗n1中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d1d1+d2c2d1c2d1c1抽取樣本抽取樣本n2檢驗檢驗n2中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d2d1+d2c2c1d1c2合格，接納合格，接納不合格，拒收不合格，拒收采用二次抽樣方案，不一定每批都必需抽采用二次抽樣方案，不一定每批都必需抽取二個樣本。普通來說，在一定的條件下，取二個樣本。普通來說，在一定的條件下，二次抽樣的平均抽檢量比一次抽檢小。二次抽樣的平均抽檢量比一次抽檢小。兩次抽樣的優(yōu)點：普通情況下兩次抽樣的優(yōu)點：普通情況下, ,它的檢驗量它的檢驗量小于一次抽樣，特別是不合格品率較大或較小于一

27、次抽樣，特別是不合格品率較大或較小時，二次抽樣的檢驗量要比一次抽樣小得小時，二次抽樣的檢驗量要比一次抽樣小得多，僅為一次抽樣的多，僅為一次抽樣的67%67%75%75%。僅當(dāng)驗收批。僅當(dāng)驗收批的質(zhì)量程度為中等時的質(zhì)量程度為中等時, ,檢驗量比一次抽樣稍檢驗量比一次抽樣稍大。大。缺陷：管理稍復(fù)雜，操作者需有專門訓(xùn)練缺陷：管理稍復(fù)雜，操作者需有專門訓(xùn)練. . 兩次抽樣的兩次抽樣的OCOC函數(shù)：函數(shù)： 當(dāng)母體為有限時當(dāng)母體為有限時 ，接納概率為超幾何分布。，接納概率為超幾何分布。 其中其中: : pL1第一次抽樣的接納概率：第一次抽樣的接納概率： pL2第二次抽樣的接納概率；第二次抽樣的接納概率；

28、11111101111110cdnNdnDNdDCCCcdPdPdPpL 2, 2 , 1 , 0, 21, 2 , 1 , 0, 112211122112ccdcdPccdcdPpL0,1 , 0, 1221221dcdPdcdP101111122212211211111ccdnnNdncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC202222122212211211111ccdnnNcncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC10111122121221212dnnNcDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC002212221221212dnnNdncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC

29、12221221121111121101dcdnnNdndDnNddDnNdnDNdDccdCCCCCC pLpLpL21 111111101dndcddnqpCpL 2112221222211111102ccddnddcddndnddnqpCqpCpL pLpLpL21當(dāng)母體為無限時，接納概率為二項分布當(dāng)母體為無限時，接納概率為二項分布 ：兩次抽樣的兩次抽樣的OCOC曲線曲線 二次抽樣方案二次抽樣方案OC曲線的作法比一次抽樣曲線的作法比一次抽樣的的OC曲線要復(fù)雜的多。第一條曲線要復(fù)雜的多。第一條OC曲線曲線代表一次抽樣時代表一次抽樣時L1(P)與不合格率與不合格率p的變的變化關(guān)系；第二條化關(guān)

30、系；第二條OC曲線代表二次抽樣后曲線代表二次抽樣后L ( P ) 與 不 合 格 率與 不 合 格 率 p 的 變 化 關(guān) 系 。的 變 化 關(guān) 系 。兩次抽樣的兩次抽樣的OC曲線曲線一次抽樣一次抽樣的的OC曲線曲線二次抽樣二次抽樣的的OC曲線曲線1001.00 3 3多次抽樣多次抽樣 設(shè)計多次抽樣是為了進(jìn)一步減少抽樣量，設(shè)計多次抽樣是為了進(jìn)一步減少抽樣量，下面是一個多次抽樣方案的實例：下面是一個多次抽樣方案的實例：表中的表中的* *表示該方案僅從第一樣本不表示該方案僅從第一樣本不能作出合格斷定。能作出合格斷定。 表格后面是多次抽樣的步驟程序圖：表格后面是多次抽樣的步驟程序圖： 樣本樣本量量累

31、計累計樣本量樣本量合格合格判定數(shù)判定數(shù)AcAc不合格不合格判定數(shù)判定數(shù)R Re en n1 14040* *Re1=2n n2 24080Ac2=0Re2=3n n3 340120Ac3=1Re3=3n n4 440160Ac4=3Re4=5n n5 540200Ac5=3Re5=5n n6 640240Ac6=3Re6=5n n7 740280Ac7=4Re7=5抽取樣本抽取樣本n1檢驗檢驗n1中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d1d1+d2Ac2d1Re1d1Ac1抽取樣本抽取樣本n3檢驗檢驗n2中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d2d1+d2+d3Re3Ac1d1Re1接接 收收Ac2d1+d2Re

32、2抽取樣本抽取樣本n2檢驗檢驗n3中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d3d1+d2+d3Ac3Ac3d1+d2+d3Re3d1+d2Re2拒拒 收收多次抽樣的優(yōu)點：當(dāng)批不合格品率較低或較高多次抽樣的優(yōu)點：當(dāng)批不合格品率較低或較高時 ， 多 次 抽 樣 的 抽 樣 量 僅 為 一 次 抽 樣 的時 ， 多 次 抽 樣 的 抽 樣 量 僅 為 一 次 抽 樣 的0.50.670.50.67，而且在普通情況下都小于兩次抽樣，而且在普通情況下都小于兩次抽樣. .缺陷：方案設(shè)計較復(fù)雜，操作難度較高，對操缺陷：方案設(shè)計較復(fù)雜，操作難度較高，對操作人員需作專門訓(xùn)練。作人員需作專門訓(xùn)練。在選擇抽樣方式時在選擇抽樣方

33、式時, ,普通思索如下幾個要素：普通思索如下幾個要素：a a、平均抽樣量；、平均抽樣量；b b、管理費用：、管理費用：如培訓(xùn)人員，取樣，檢驗等的費用；如培訓(xùn)人員，取樣，檢驗等的費用；c c、對獲得產(chǎn)品信息量的要求；、對獲得產(chǎn)品信息量的要求；d d、消費者與顧客對方案的接受程度。、消費者與顧客對方案的接受程度。2 2、常用的抽樣方案參數(shù)、常用的抽樣方案參數(shù)制定一個詳細(xì)的抽樣方案，要綜合思索制定一個詳細(xì)的抽樣方案，要綜合思索產(chǎn)品運用者的要求及消費者的實踐情況，產(chǎn)品運用者的要求及消費者的實踐情況，這些要素普通都反映在下面幾個參數(shù)上。這些要素普通都反映在下面幾個參數(shù)上。vAQLAQL是受檢驗產(chǎn)品批為合

34、格時的不合格品是受檢驗產(chǎn)品批為合格時的不合格品率率( (或每百個單位中的缺陷數(shù)或每百個單位中的缺陷數(shù)) )的上限的上限, ,以以p0p0表示，它是合格批的最低質(zhì)量目的。對表示，它是合格批的最低質(zhì)量目的。對于優(yōu)秀的抽樣方案于優(yōu)秀的抽樣方案, ,凡檢驗批的不合格品凡檢驗批的不合格品率小于率小于p0p0時時, ,就以高概率接納就以高概率接納, ,由于由于=1-=1-L(p0),L(p0),所以消費方對該參數(shù)較為關(guān)懷。所以消費方對該參數(shù)較為關(guān)懷。 1 1可接受質(zhì)量程度可接受質(zhì)量程度Acceptable Acceptable Quality LevelAQLQuality LevelAQLv對消費者來說

35、，對消費者來說，p0p0不宜獲得太大，因?qū)σ欢ú灰双@得太大，因?qū)σ欢ǖ姆桨?，如的方案，如p0p0大，大，L(p0)L(p0)就小，受驗批被拒收就小，受驗批被拒收的能夠性就大，這樣反而對消費者不利。作為的能夠性就大，這樣反而對消費者不利。作為運用方來說，假設(shè)對消費方的產(chǎn)質(zhì)量量程度感運用方來說，假設(shè)對消費方的產(chǎn)質(zhì)量量程度感到稱心，應(yīng)盡量選擇接近消費者的實踐質(zhì)量程到稱心，應(yīng)盡量選擇接近消費者的實踐質(zhì)量程度作為度作為AQLAQL，要求，要求p0p0過小，消費者能夠辦不到過小，消費者能夠辦不到, ,即 使 辦 得 到即 使 辦 得 到 , , 消 費 本 錢 也 將 隨 之 提 高 。消 費 本 錢 也

36、 將 隨 之 提 高 。vLTPDLTPD是受檢驗產(chǎn)品批被判為不合格時的不是受檢驗產(chǎn)品批被判為不合格時的不合格品率下限合格品率下限, ,以以p1p1表示。對于優(yōu)秀的抽樣方表示。對于優(yōu)秀的抽樣方案案, ,當(dāng)驗收批的不合格品率高于當(dāng)驗收批的不合格品率高于p1p1時時, ,應(yīng)以高應(yīng)以高概率拒收。因概率拒收。因=L(p1),=L(p1),所以運用方對所以運用方對LTPDLTPD較為關(guān)懷。較為關(guān)懷。(2)批允許不合格品率批允許不合格品率Lot Tolerance Percent DefectiveLTPDvAverage Outgoing Quality LimitAOQLv平均出廠不合格品率界限平均出

37、廠不合格品率界限v在抽樣中在抽樣中,抽樣方案與驗收制度是兩種不同的概抽樣方案與驗收制度是兩種不同的概念。各種驗收制度的差別在于對驗出的不合格品念。各種驗收制度的差別在于對驗出的不合格品和不合格批的處置方式不同。和不合格批的處置方式不同。3平均出廠不合格品率平均出廠不合格品率Average Outgoing QualityAOQ驗收制度主要有以下兩種：驗收制度主要有以下兩種：當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)dcdc時，接納全部時，接納全部驗收產(chǎn)品驗收產(chǎn)品( (包括不良品包括不良品) )，當(dāng)，當(dāng)d dc c時時, ,那么全那么全部拒收。部拒收。當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)dcd

38、c時時, ,接納全部驗接納全部驗收產(chǎn)品，但需剔除樣本中的不良品收產(chǎn)品，但需剔除樣本中的不良品, ,并以合并以合格品補足格品補足; ;當(dāng)當(dāng)d dc c時時, ,對驗收批進(jìn)展全檢對驗收批進(jìn)展全檢, ,剔剔除一切不良品除一切不良品, ,以合格品補足。以合格品補足。根據(jù)第二種驗收制度，樣本中的不合格品必根據(jù)第二種驗收制度，樣本中的不合格品必需換成合格品，樣本檢驗后所含不合格品數(shù)需換成合格品，樣本檢驗后所含不合格品數(shù)是是0 0。所以，經(jīng)過一次抽樣后被接納的產(chǎn)品批。所以，經(jīng)過一次抽樣后被接納的產(chǎn)品批中還含有中還含有p(N-n)p(N-n)件不合格品；當(dāng)樣本中的不件不合格品；當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)合格品數(shù)d

39、dc c時，要對不合格批進(jìn)展全檢，時，要對不合格批進(jìn)展全檢，并用合格品交換一切的不合格品，也就是說并用合格品交換一切的不合格品，也就是說在在“拒收的不合格品中，不合格品率為拒收的不合格品中，不合格品率為0 0。因此，經(jīng)過抽樣檢驗后所交驗產(chǎn)品的平均出因此，經(jīng)過抽樣檢驗后所交驗產(chǎn)品的平均出廠不合格品率廠不合格品率AOQAOQ為：為：AOQ=L(p)p(N-n)/NAOQ=L(p)p(N-n)/N，當(dāng)，當(dāng)N Nn n時，時，NN-nNN-n因此有因此有AOQpL(p)AOQpL(p)。由于。由于L(p)L(p)1,1,所以所以: : AOQpAOQp。AOQAOQ反映了驗收前后產(chǎn)質(zhì)量量程度的關(guān)系。反

40、映了驗收前后產(chǎn)質(zhì)量量程度的關(guān)系。AOQpAOQp闡明經(jīng)過驗收提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。以闡明經(jīng)過驗收提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。以下圖是產(chǎn)品的經(jīng)抽樣與不抽樣的質(zhì)量程度的下圖是產(chǎn)品的經(jīng)抽樣與不抽樣的質(zhì)量程度的比較。比較。在以在以AOQAOQ為縱軸，以為縱軸，以p p為橫軸的坐標(biāo)系中，根為橫軸的坐標(biāo)系中，根據(jù)據(jù)AOQAOQ與與p p的函數(shù)關(guān)系，可以畫出的函數(shù)關(guān)系，可以畫出AOQAOQ的特征曲的特征曲線。其中的斜直線是不檢驗即出廠的線。其中的斜直線是不檢驗即出廠的AOQAOQ曲線。曲線。程度線程度線AOQLAOQL是是AOQAOQ的極限的極限=maxAOQ=maxAOQ。例：一次抽樣方案例：一次抽樣方案n=89,c=

41、2時的時的L(p)與與AOQ值值pnnpL(p)pL(p)AOQ0.01890.890.9380.010.9380.940.02891.780.7310.020.7311.460.03892.670.4940.030.4941.480.05894.450.1850.050.1850.930.06895.340.1060.060.1060.640.07896.230.0550.070.0550.390.09898.010.0140.090.0140.33一次抽樣的一次抽樣的AOQ曲線曲線p%1234AOQ%01.02.03.04.05.06.0抽樣后的抽樣后的AOQ曲線曲線AOQL抽樣前的抽樣前

42、的AOQ曲線曲線曲線的最高點稱為曲線的最高點稱為AOQL(Average Outgoing AOQL(Average Outgoing Quality Limit)Quality Limit)，此時運用方的損失最大，當(dāng)，此時運用方的損失最大，當(dāng)然，如消費者對產(chǎn)品的售后效力采用包修然，如消費者對產(chǎn)品的售后效力采用包修包換時，對消費方也不利。當(dāng)抽樣方案不包換時，對消費方也不利。當(dāng)抽樣方案不同 時 ，同 時 ， A O QA O Q 曲 線 也 不 一 樣 。曲 線 也 不 一 樣 。不同的抽樣方案對應(yīng)著不同的不同的抽樣方案對應(yīng)著不同的AOQ曲線曲線(18,0)(125,4)(695,20)AOQL

43、0 p1 p2 p3 p4 4平均抽檢量平均抽檢量Average Sampling Average Sampling NumberASNNumberASNASNASN適用于第一種驗收制度，它是估計抽適用于第一種驗收制度，它是估計抽樣費用和任務(wù)量的一種目的。樣費用和任務(wù)量的一種目的。下面按抽樣方式來分別討論。下面按抽樣方式來分別討論。a a、一次抽樣時，、一次抽樣時，ASN=n.ASN=n.b b、二次抽樣時，、二次抽樣時，n1n1是確定的，至于能否是確定的，至于能否要抽第二樣本要抽第二樣本n2n2，要思索由第一個樣本不，要思索由第一個樣本不能作出判別的概率，它是：能作出判別的概率，它是：211

44、11111)(ccdnNdnDNdDACCCpLp2111111111)(ccddnddnAppCpLp需求做第二次抽樣的概率需求做第二次抽樣的概率對有限總體對有限總體 需求做第二次抽樣的概率需求做第二次抽樣的概率對無限總體對無限總體 下面的公式表示該兩種情況下的平均下面的公式表示該兩種情況下的平均抽檢量抽檢量ASN ASN AccdnNdnDNdDPnnCCCnnASN211212111111AccddnddnPnnppCnnASN21121211111111對有限總體對有限總體 對無限總體對無限總體 c c、多次抽樣可以此類推、多次抽樣可以此類推 下面是兩個抽樣方案下面是兩個抽樣方案: :

45、(75,1),(50,100,0,2),(75,1),(50,100,0,2),它們的它們的OCOC曲線很曲線很類似類似, ,我們經(jīng)過比較它們的我們經(jīng)過比較它們的ASNASN曲線曲線, ,可可知普通情況下，二次抽樣的知普通情況下，二次抽樣的ASNASN比一次比一次的少，特別是當(dāng)產(chǎn)品批的不合格品率的少，特別是當(dāng)產(chǎn)品批的不合格品率較大或較小時。較大或較小時。 ASN1007512345p%一次抽樣一次抽樣(75,1)二次抽樣二次抽樣(50,100,0,2)505 5平均總檢驗量平均總檢驗量Average Total Inspective Average Total Inspective Numbe

46、rI(p)NumberI(p) I(p)I(p)適用于第二種驗收制度，其求法適用于第二種驗收制度，其求法如下：如下： a a、一次抽樣：、一次抽樣： nNpnnpnNpnpnpnpNpnpNpnppIAAAAAAAAAA1111111 b b、二次抽樣：、二次抽樣： ApnnNASNpI1212111111121ccdnNdnDNdDCCCnnASN其中：其中：或：或： 211111111211ccddnddnppCnnASN察看上述幾個參數(shù)，察看上述幾個參數(shù)，AQLAQL，ASNASN與與I(p)I(p)與消與消費方的關(guān)系較親密，費方的關(guān)系較親密，LTPDLTPD，AOQAOQ及及AOQLA

47、OQL與運與運用方的關(guān)系較親密，這些參數(shù)主要由抽樣用方的關(guān)系較親密，這些參數(shù)主要由抽樣方案中的方案中的n n和和c c決議，通常是先對上述參數(shù)決議，通常是先對上述參數(shù)提出要求提出要求, ,然后再確定然后再確定n n和和c c。例如，有的方。例如，有的方案是要求在某一案是要求在某一值時值時, ,使使I(p)I(p)最少，有的最少，有的方案是規(guī)定方案是規(guī)定AOQLAOQL之后之后, ,使使I(p)I(p)最少最少, ,等等。等等。四、計數(shù)型抽樣檢驗方案四、計數(shù)型抽樣檢驗方案 百分比抽樣方案百分比抽樣方案 百分比抽樣方案的不合理性百分比抽樣方案的不合理性 規(guī)范型抽樣方案規(guī)范型抽樣方案 調(diào)整型抽樣方案

48、調(diào)整型抽樣方案 1. 百分比抽樣方案百分比抽樣方案 v在我國工業(yè)企業(yè)中，曾經(jīng)廣泛運用百分比在我國工業(yè)企業(yè)中，曾經(jīng)廣泛運用百分比抽樣方法，即不論批量大小，都以同樣的抽樣方法，即不論批量大小，都以同樣的百分比來抽樣，而且在樣本中的允許不合百分比來抽樣，而且在樣本中的允許不合格品數(shù)格品數(shù)c是相等的。下面舉例闡明這種抽樣是相等的。下面舉例闡明這種抽樣方法的不合理性。方法的不合理性。2. 百分比抽樣方案的不合理性百分比抽樣方案的不合理性設(shè)樣本量設(shè)樣本量n是批量是批量N的的10，假設(shè)批量分別為，假設(shè)批量分別為900、300與與90那么構(gòu)成以下三個抽樣方案：那么構(gòu)成以下三個抽樣方案： 090900cnN03

49、0300cnN0990cnN以上三個抽樣方案的以上三個抽樣方案的OC曲線如后面的圖示曲線如后面的圖示,它它們代表了對產(chǎn)品批質(zhì)量驗收的不同特性，當(dāng)們代表了對產(chǎn)品批質(zhì)量驗收的不同特性，當(dāng)p=0.5時，根據(jù)二項分布概率計算公式，它們時，根據(jù)二項分布概率計算公式，它們的接納概率比較如下表所示：的接納概率比較如下表所示：樣本量樣本量n=批量批量N10%的的OC曲線曲線NnpcL(P)900900.050C090(0.05)0(0.95)90=0.01300300.050C030(0.05)0(0.95)30=0.229090.050C09(0.05)0(0.95)9=0.630.630.220.015P

50、%N=300N=900N=9010L(P)1.00從表格中的數(shù)據(jù)與從表格中的數(shù)據(jù)與OC曲線圖上可以看出，對于一曲線圖上可以看出，對于一樣質(zhì)量的交驗批產(chǎn)品，三個抽樣方案驗收判別才干樣質(zhì)量的交驗批產(chǎn)品，三個抽樣方案驗收判別才干相差懸殊相差懸殊,這完全是由于批量這完全是由于批量N的變化引起的的變化引起的,受批受批量量N大小的影響而導(dǎo)致對同質(zhì)產(chǎn)品接納概率大小的影響而導(dǎo)致對同質(zhì)產(chǎn)品接納概率L(P)的的很大差別很大差別,可以說這是可以說這是“人為呵斥的結(jié)果。所以說人為呵斥的結(jié)果。所以說百分比抽樣是不合理的抽樣方案。有閱歷的檢驗員，百分比抽樣是不合理的抽樣方案。有閱歷的檢驗員，為了抵消這種影響，往往對批量大

51、的交驗產(chǎn)品采取為了抵消這種影響，往往對批量大的交驗產(chǎn)品采取減少樣本量，而對于批量小的交驗產(chǎn)品那么采用增減少樣本量，而對于批量小的交驗產(chǎn)品那么采用增大 樣 本 量 ， 顯 然 這 種 作 法 也 欠 科 學(xué) 性 。大 樣 本 量 ， 顯 然 這 種 作 法 也 欠 科 學(xué) 性 。雙百分比抽樣方案雙百分比抽樣方案雙百分比抽樣方案是指在批量為雙百分比抽樣方案是指在批量為N N的產(chǎn)品中的產(chǎn)品中, ,抽取固定百分比的產(chǎn)品抽取固定百分比的產(chǎn)品( (樣本樣本),),即取即取n=k1Nn=k1N個產(chǎn)個產(chǎn)品構(gòu)成樣本品構(gòu)成樣本, ,規(guī)定接納數(shù)規(guī)定接納數(shù)c=k2n,k2c=k2n,k2是另一個固是另一個固定百分比定

52、百分比, ,即即c ck2nk2nk1k2Nk1k2N。檢查樣本中的不。檢查樣本中的不合格品數(shù)合格品數(shù)d,d,假設(shè)假設(shè)dc,dc,以為批產(chǎn)品合格以為批產(chǎn)品合格, ,接納接納; ;假設(shè)假設(shè)dcdc1,1,以為批產(chǎn)品不合格以為批產(chǎn)品不合格, ,拒收。這樣拒收。這樣做外表上看似乎合理做外表上看似乎合理, ,但實踐上還是不科學(xué)的。但實踐上還是不科學(xué)的。下面舉例闡明：下面舉例闡明：例：假設(shè)對某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定例：假設(shè)對某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定k1=10%,k2=2%,k1=10%,k2=2%,試求當(dāng)檢驗產(chǎn)品試求當(dāng)檢驗產(chǎn)品N=10000N=10000，10001000，100100件、且

53、各自具有一樣的不合格品率件、且各自具有一樣的不合格品率p p時時, ,各方各方案的案的OCOC曲線。曲線。解：解：N1=10000N1=10000， 100010000%10111Nkn2010000%2%101211Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為10001000，2020 用泊松分布近似地計算其接納概用泊松分布近似地計算其接納概率率 pddedppLppn1000200111!1000,1000N2=1000N2=1000， 1001000%10212Nkn21000%2%101211Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為100100，2 2 N3=100, N3=100, pd

54、dedppLppn10020222!100,10010100%10313Nkn02 . 0100%2%103213Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為1010，0 0 ppeeppLppn10100333!010,10 如改動不合格品率如改動不合格品率p p，可得到各方案的相，可得到各方案的相應(yīng)的接納概率，將它們列于下表：應(yīng)的接納概率，將它們列于下表： 0.10.10.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.01001001000100010000100000.990.991.001.001.001.000.950.950.990.991.001.000.900.

55、900.920.921.001.000.860.860.810.810.920.920.820.820.680.680.560.560.780.780.540.540.190.190.740.740.420.420.0040.004 從表上可見當(dāng)質(zhì)量程度較好時，雙百分從表上可見當(dāng)質(zhì)量程度較好時，雙百分比抽樣方案有一定的改善作用，但當(dāng)質(zhì)量比抽樣方案有一定的改善作用，但當(dāng)質(zhì)量程度稍差時，其不合理性就顯而易見。程度稍差時，其不合理性就顯而易見。3. 計數(shù)規(guī)范型抽樣方案計數(shù)規(guī)范型抽樣方案1計數(shù)規(guī)范型抽樣檢驗方案的概念與計數(shù)規(guī)范型抽樣檢驗方案的概念與特點特點:計數(shù)規(guī)范型抽樣檢驗方案是最根本的抽樣計數(shù)規(guī)范

56、型抽樣檢驗方案是最根本的抽樣方案，所謂規(guī)范型就是同時嚴(yán)厲控制消費方案，所謂規(guī)范型就是同時嚴(yán)厲控制消費方與運用方的風(fēng)險，按照供需雙方共同制方與運用方的風(fēng)險，按照供需雙方共同制定的定的OC曲線的抽樣方案抽檢。它能同時曲線的抽樣方案抽檢。它能同時滿足消費方與運用方的質(zhì)量維護(hù)要求。滿足消費方與運用方的質(zhì)量維護(hù)要求。給定給定p0,p1;,確定一次抽樣方案確定一次抽樣方案(n,c)。對于某一對于某一n及及c，批產(chǎn)品接納的概率是：，批產(chǎn)品接納的概率是：cdpdnPpL0|,)(從而從而n,c應(yīng)滿足下面方程組：應(yīng)滿足下面方程組：cdpdnPpL000|,1)(1cdpdnPpL011|,)(2規(guī)范型抽樣方案的

57、規(guī)范型抽樣方案的OC曲線曲線規(guī)范型抽樣方案的規(guī)范型抽樣方案的OC曲線曲線,就是滿足就是滿足、的的OC曲線對應(yīng)的抽樣檢曲線對應(yīng)的抽樣檢驗方案驗方案,目的在于維護(hù)目的在于維護(hù)供求雙方的利益。求供求雙方的利益。求解左上的方程組即可解左上的方程組即可滿足需求。滿足需求。=L(p1)=L(p1)=1-L(p0)0p0p11.0 100 P(%)好壞AB3 3如何確定規(guī)范型抽樣方案如何確定規(guī)范型抽樣方案當(dāng)運用方對每批產(chǎn)品的質(zhì)量要求都較嚴(yán)，當(dāng)運用方對每批產(chǎn)品的質(zhì)量要求都較嚴(yán)，或者對消費方的產(chǎn)質(zhì)量量缺乏了解時，可采或者對消費方的產(chǎn)質(zhì)量量缺乏了解時，可采用規(guī)范型抽樣方案。下面討論如何來確定規(guī)用規(guī)范型抽樣方案。下

58、面討論如何來確定規(guī)范型方案。范型方案。設(shè)設(shè)p0p0，p1p1，知，從一批產(chǎn)品中抽取知，從一批產(chǎn)品中抽取n n個產(chǎn)品，其中含有個產(chǎn)品，其中含有d d個不合格品時概率為個不合格品時概率為( (用用泊松分布近似表示泊松分布近似表示) )：!00dnpedxPdnp當(dāng)抽樣方案中的合格品斷定數(shù)為當(dāng)抽樣方案中的合格品斷定數(shù)為c c時，時，兩種情況下的接納概率分別為：兩種情況下的接納概率分別為： !11dnpedxPdnpcddnpdnpepL000!10cddnpdnpepL011!1當(dāng)當(dāng)c c取不同的值取不同的值0 0，1 1，2 2，時，從上面時，從上面兩式可泊松分布表得到相應(yīng)的兩式可泊松分布表得到相

59、應(yīng)的np0np0和和np1np1，從而解出相應(yīng)的從而解出相應(yīng)的n n和和c c，下面舉例闡明。，下面舉例闡明。例如：某廠對零件實行抽樣檢驗，設(shè)例如：某廠對零件實行抽樣檢驗，設(shè)p0=0.01p0=0.01，p1=0.10p1=0.10，=1%=1%，=3%=3%，求規(guī)，求規(guī)范型一次抽樣方案。范型一次抽樣方案。cddnpdnpepL000!99. 001. 0110cddnpdnpepL011!03.01 經(jīng)過查泊松分布表，來求經(jīng)過查泊松分布表，來求np0np0和和np1 np1 c=0, c=0, !0003.00111npexPpLnp從表中查得從表中查得np1=3.5 np1=3.5 c=1

60、, c=1, ! 1! 01003. 01101111npenpexPxPpLnpnp查表得查表得np1=5.4np1=5.4 表中查得表中查得np1=7.0 np1=7.0 c=2, c=2, ! 2! 1! 021003. 02111011111npenpenpexPxPxPpLnpnpnp用一樣的方法可求得相應(yīng)于不同用一樣的方法可求得相應(yīng)于不同c c值的值的np0np0值。將該例的值。將該例的np0np0和和np1np1列于下表：列于下表：c c0 01 12 23 34 45 56 6npnp1 1npnp0 0p p1 1/p/p0 03.53.50.020.021751755.45