一次函數(shù)單元測(cè)試題含答案

1、1、下列函數(shù)(1)y=兀x(2)y=2x-1(3)y=2-1(6)y=x12-x(x-3)一次函數(shù)單元測(cè)試題、填空（每小題3分，共30分）1一(4)y=kx+b(5)y=xx中，是一次函數(shù)的有（）2、彈簧的長(zhǎng)度ycm與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如右圖所示，則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是（）15(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cm3、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的是（12.5第5題520x(cm)A.y=xB.y二C.y=j4x-D.y=x2.x24、若把一次函數(shù)y=2x3晌下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是（A）y=2x（B）y=2x6（C

2、）y=5x3（D）y=x35、若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：（A、x>1B、x>2Gx<1Dx<26、一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖£,則下列結(jié)論k0;a0;當(dāng)x3時(shí),y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3y2xa7、已知點(diǎn)（-4,y>xy1kxb(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y1<y2（D）不能比較、第四象限則k的取值范圍是8、一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（9、若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、Ak>3B

3、.0<k<3C,0<k<3D.0<k<310、如圖3,一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)y圖象交于點(diǎn)B,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A.yx2B.yx2C.yx2D.yx2二.填空（每小題4分，共32分）圖311、請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,5）,且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式12、一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是13、若解方程x+2=3x-2得x=2,則當(dāng)x時(shí)直線丫=乂+?2?±的點(diǎn)在直線y=3x-2上相應(yīng)點(diǎn)的上方.14、若一次函數(shù)y=kx+b交于y?軸的負(fù)半軸，？且y?的值隨x?的增大而增大，？則k0,b01

4、5、已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5、-8）、則方程組xy30的解是2xy2016、如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是16,則k的值為17、直線y=（m-1）x+m2+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,5）,且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則m=18、已知y+2與x-1成正比例函數(shù)，且x=4時(shí)y=5,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式三、解答題（本大題7小題，共58分）19、（6分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）試求降價(jià)前

5、y與x之間的關(guān)系式（2）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？20、（4分）已知，函數(shù)y13kx2k1,試回答:（1）k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)（3,0）?（2）k為何值時(shí)，y隨x增大而增大?421、（本題5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4與x軸正半軸B交于一點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,已知4OAB的面積為10,求這條直線的解析式。.?0A、,y=kx+422、（本題7分）小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？

6、此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？23、（本題8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,5）和B（-1,-2）,（1）求此函數(shù)的解析式（2）求一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。24、（本題6分）一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是3<x<相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是一5&yw2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式25、(本題12分)如圖，直線L:y-x2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1L個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求COM勺面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)t

7、何值時(shí)COMPAAOB并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)26、(10分)已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，？現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)IMN兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.?1米，B種布料,可獲利60元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料，B種布料0.?9米，可獲利50元.設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元.求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？1、B2、D3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、A10、11、12、13、14、15、16、17、18

8、、19、y=-x+5(4,0)(0,8)<2>,<x=-5,y=-88,-8-2y-33小1L(1)y=2x+520、(1)k=-1k<321、y=-4x+4522、23、24、y=7x+3,22y=*928y=-1x-3325、26、(1)A(4,0)B(0,2)(2)M在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)s=8-2t,(3)t=2時(shí),(2,0)t=6時(shí),(-2,0)(1)y=10x+4000,40<x<44,(2)x=44時(shí)，M在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，s=2t-8y最大=4440元一次函數(shù)及其圖象一、選擇題1.關(guān)于一次函數(shù)y=x+1的圖象，下列所畫正確的是(C)【解析】由一次函數(shù)y=x+

9、1知：圖象過點(diǎn)(0,1)和(1,0),故選C.2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=x+3與y=3x5的圖象交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(D)A.(1,4)B.(1,2)C.(2,-1)D.(2,1)y=x+3，程組的解,【解析】一次函數(shù)y=乂+3與y=3x5的圖象的交點(diǎn)M的坐標(biāo)即為方y(tǒng)=3x5x=2,解方程組，得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,1）.V=所圍成的三角形的面積為2*2X3=3.5.已知正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象上兩點(diǎn)A（xi,yi）,B（x2,y2）,且xi<x2,則下列不等式中包成立的是（C）A.yi+y2>0B.yi+y2<0C.yiy2>0D.yi

10、y2<0【解析】:正比例函數(shù)y=kx中k<0,；y隨x的增大而減小.3.已知直線y=kx+b,若k+b=5,kb=6,則該直線不經(jīng)過（A）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】由kb=6,知k,b同號(hào).又k+b=5,.k<0,b<0,直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.34.直線y=/x+3與x軸，y軸所圍成的二角形的面積為（A）A.3B.6C.4D.23【解析】直線y=/x+3與x軸的父點(diǎn)為（2,0）,與y軸的父點(diǎn)為（0,3）,s(km),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息，下列說

11、法正確的是(C)A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)1hD.甲比乙晚到B地3h2020【解析】根據(jù)圖象知：甲的速度是號(hào)=5(km/h),乙的速度是上匕=42120(km/h),乙比甲晚出發(fā)10=1(h),甲比乙晚到B地42=2(h),故選C.x(h)后丁老師距省城y(km),則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為(D)A.y=80x200B.y=80x200C.y=80x+200D.y=80x+200【解析】二.丁老師x(h)行駛的路程為80x(km),，x(h)后距省城(20080x)km.8.如果一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那

12、么下列對(duì)k和b的符號(hào)判斷正確的是(D)A.k>0,b>0B,k>0,b<0C. k<0,b>0D.k<0,b<0【解析】:y隨x的增大而減小，k<0.9.張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500km,汽車出發(fā)前油箱有油25L,途中加油若干升，加油前、后汽車都以100km/h的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是(C)A.加油前油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式是y=8t+25B.途中加油21LC.汽車加油后還可行駛4hD.汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還剩油6L【解析】A

13、.設(shè)加油前油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b.將點(diǎn)(0,25),(2,9)的坐標(biāo)代入,得b=25,k=8,解得2k+b=9,b=25,；y=-8t+25,故本選項(xiàng)正確.B.由圖象可知，途中加油309=21(L),故本選項(xiàng)正確.C.由圖象可知，汽車每小時(shí)用油(259)?=8(L),汽車加油后還可行駛330為=34(h)<4h,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D. ;汽車從甲地到乙地所需時(shí)間為500T00=5(h),又二汽車油箱出發(fā)前有油25L,途中加油21L,.汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還剩油25+215X8=6(L),故本選項(xiàng)正確.故選C.二、填空題10 .寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第一、

14、三象限的正比例函數(shù)y=kx(kw0)的表達(dá)式：y:2x.【解析】二圖象經(jīng)過第一、三象限，.k>0,；k可以取大于0的任意實(shí)數(shù).答案不唯一，如：y=2x.11 .已知一次函數(shù)y=(2m)x+m3,當(dāng)m>2時(shí),y隨x的增大而減小.【解析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí),k=2m<0,.m>2.12 .如圖是一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，把該圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=2x2.【解析】設(shè)原函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=kx.當(dāng)x=-1時(shí)，y=2,則有2=k,設(shè)平移后的圖象的表達(dá)式為y=2x+b.當(dāng)x=-1時(shí)，y=0,則有0=2+b,b=-2,y=13

15、.如圖所示是某工程隊(duì)在“村村通”工程中修筑的公路長(zhǎng)度y(m)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是504m.【解析】當(dāng)20x&8時(shí)，設(shè)y=kx+b.把點(diǎn)(2,180),(4,288)的坐標(biāo)代入,得180=2k+b,k=54,解得288=4k+b,b=72.y=54x+72.當(dāng)x=8時(shí)，y=504.14 .直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)和y軸正半軸上的一點(diǎn)B,如果ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))面面積為6,那么b的值為_6_.1一.一一一【解析】Sabo=2X2b=6,.b=6.(第15題)15 .如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB

16、=2,AD=1,過定點(diǎn)Q(0,2)和動(dòng)點(diǎn)P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是一2&a&2.【解析】當(dāng)QP過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P(2,0);當(dāng)QP過點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P(2,0).-2<a<2.16 .一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小剛跑了1400m,小明、小剛在此后所跑的路程y(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑的全程為2200m.，(第16題)【解析】設(shè)小明的速度為a(m/s),小剛的速度為b(m/s),由題意，得1600+100a=1400+100b,a=2,解得1600+300a=1400+200b,b=4.這次越野跑的全

17、程為1600+300X2=2200(m).17 .已知直線y=k1x+b1(k1>0)與y=k2x+b2(k2<0)交于點(diǎn)A(2,0),且兩直線與y軸圍成的三角形的面積為4,那么b1b2等于_4_.【解析】如解圖，設(shè)直線丫=卜儀+卬«1>0)與丫軸交于點(diǎn)B,直線y=k2x+b2(k2<0)與y軸交于點(diǎn)C,則OB=b1,OC=b2.ABC的面積為4,11，OAOB+OAOC=4,1、-1、，2X2b1+/X2(b2)=4,b1-b2=4.三、解答題Tikmi614心(第18題)18. A,B兩城相距600km,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即

18、返回.如圖是它們離A城的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)它們行駛7h時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度.【解析】當(dāng)00xw6時(shí)，易得y=100x.當(dāng)6<x014時(shí)，設(shè)y=kx+b.圖象過點(diǎn)(6,600),(14,0),6k+b=600,k=75,解得14k+b=0,b=1050.y=-75x+1050.100x(0<x<6),y=-75x+1050(6<x<14).(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=75X7+1050=525,525.v乙=7T=75(km/h).19.一輛慢車與一輛快車分

19、別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留了一段相同的時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.4,T(Km卜56nHD-I58,t(hl(第19題)請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：(1)甲、乙兩地之間的距離為560km.(2)求快車和慢車的速度.求線段DE所表示的y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍.【解析】(1)由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為560km.(2)由圖象可得：慢車往返分別用了4h,慢車行駛4h的距離，快車3h即可設(shè)慢車的速度為3x(km/h),則快車的速度為4x(

20、km/h).由圖象可得：4(3x+4x)=560,解彳3x=20.快車的速度為4x=80(km/h),慢車的速度為3x=60(km/h).(3)由題意可得：當(dāng)x=8時(shí)，慢車距離甲地60X(43)=60(km),.點(diǎn)D(8,60).慢車往返一次共需8h,.點(diǎn)E(9,0).設(shè)直線DE的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,9k+b=0,k=60,則解得8k+b=60,b=540.線段DE所表示的y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=60x+540(8<x<9).20.小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天后全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（kg）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，櫻桃價(jià)格z（元/kg）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（第20題）觀察圖象，直接寫出日銷售