2019屆寧夏高三模擬三文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆寧夏高三模擬三文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.已知集合：= xHlr 2x-26.若實(shí)數(shù) 滿足 V -A +1 ，貝 V 二二 2 斗一卩 的最小值為(_)肋權(quán)+12.復(fù)數(shù)A _(-是虛數(shù)單位)的虛部為 (_C. 1)D.2A . -2_ B . -1_ C . 1_ D . 27.已知數(shù)列庇 i 是等比數(shù)列，若；，則)寫的內(nèi)容可以是(10.已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(_ )A .J - B .C. -廠-8.94B . 95C . 96.97閱讀如圖所示的程序框圖, 運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的為，則判斷框中填179

2、. 已知雙曲線-()的離心率為；，貝【J1的值為正視圖憧規(guī)圖7.已知數(shù)列庇 i 是等比數(shù)列，若；，則)D 占11.已知函數(shù)，-，則其圖像為（）12.給定方程：-，給出下列 4 個(gè)結(jié)論:1該方程沒有小于 0 的實(shí)數(shù)解；2該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；3該方程在（工丁內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；4若是方程的實(shí)數(shù)根，則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（_）A. 1 B . 2 C .3_ D .4、填空題13.將高一 9 班參加社會(huì)實(shí)踐編號(hào)為：1, 2,3，48 的 48 名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 4 的樣本，已知 5 號(hào)，29 號(hào)，41 號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一 名學(xué)生的編號(hào)是_.14.設(shè)、為等差數(shù)

3、列-的削項(xiàng)和，已知-，則-15.已知定義在一上的偶函數(shù)在| 上單調(diào)遞增，且=,則不等式 /仗-?）二 0 的解集是16.底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐一內(nèi)接正四棱錐，該四棱錐的體積為.如圖，半球內(nèi)有，則該半球的體積為Ali.已知、）求函數(shù)，的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；）已知_： 的三個(gè)內(nèi)角 的對(duì)邊分別為.，其中，-，若銳滿足，且：y-，求 J 的面積18. 為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)，為了了 解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為 100分）作為樣本，（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)按照-1 I ，| J ,

4、 |朗山，八 |的分組作出如下頻率分布直方圖（1 ）由如下莖葉圖（圖中僅列出了得分在小，- 的數(shù)據(jù)）提供的信息，求樣本容量 和頻率分布直方圖中的；的值；（2 ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?80 分以上 （含 80 分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，求所抽取的 2 名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率三、解答題17.(19.如圖，在四棱錐-. .: - :；中，底面 匚，是菱形，）平面，”廠丨，點(diǎn)： 分別為和，中點(diǎn).）求證：直線，. 平面:農(nóng): ）求三棱錐 ,的表面積.21.已知函數(shù)（1 ）若：-，求曲線在：1.點(diǎn)處的切線方程；（2 ）若曲線-與直線.=：-.只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)

5、數(shù)的取值范圍.22.選修 4-1 :幾何證明選講如圖，在_ n,中，花于., 于.，交.于點(diǎn) ，二，若：-，- .20.如圖，橢圓:;-:的離心率為hr，其左頂點(diǎn)在圓.-，與圓，：的另一個(gè)交點(diǎn)為 ：.當(dāng) _；：；時(shí)，求直線的斜率;ii )是否存在直線，使若存在，的斜率；若不存在，說(shuō)明理由(i )第 1 題【答案】（1）求證:曲（2 ）求線段的長(zhǎng)度23.選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系:中，曲線的參數(shù)方程為為IJ1= 6（p參數(shù)），且曲線 上的點(diǎn) 敦二：2 - 對(duì)應(yīng)的參數(shù) ，以.；為極點(diǎn)，.軸 的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線一4與曲線：交于點(diǎn)；

6、.（1 ）求曲線：的普通方程，：的極坐標(biāo)方程；（2 ）若.| , .是曲線：上的兩點(diǎn)，求 的值.1*?AV X24.選修 4-5 :不等式選講已知 mn 1.（i ）求不等式：.的解集；（2 ）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且；、.-：廠；,f ，求證:匸.參考答案及解析【解析】 試題分析：川.故選 J第 2 題【答案】EI瞬析】試題分析；斗 j,虛剖加故極.1r ( J)(1 +;)2第 3 題【答案】b【解析】試題井析：2戸二4 ,戸二2 ,焦點(diǎn)在工軸員半軸上準(zhǔn)方程為=1 .第 4 題【答案】【解析】試題分析：由題意a-b = O 、 a + b =卡 Q + 2； ： + ； = +2二JT故選B*第 5

7、 題【答案】第11題【答案】【解析】 試題分析fCQpU*吋，/ego，但/g 是不罡飆KL堆削命題嚴(yán)屯 w 賈一對(duì)-q-lnO的否r-l- =0 ,-二是宣線二“；tp的 縱截距當(dāng)直純/向上平移，過(guò)點(diǎn)601）時(shí)，廠2工-，取得最小值一1.故選乩第 7 題【答案】【解析】肚題分析：設(shè)公比為0 ；則八 即6=YXJ tf1=4J珂嚴(yán)訶*斗小耳96 .故選MlM第11題【答案】【解析】過(guò)題分析；根據(jù)程序框圖，循環(huán)時(shí)變臺(tái)的值檢攵為S = 2 S二!川=4 ,S 斗科丸21,&斗.心,此時(shí)輸出$ ,由于先判新后循環(huán)，因此可埴.故選 C第 9 題【答案】EI【解析】試題分析：由題負(fù)丄二&

8、 , a 忑故選良a2第 10 題【答案】B【解析】試題分析：如虱feSHlttgA-BCD的三視虱平面ABC平面月UD ,尺寸見二視團(tuán)SXBC二牙龍2邁龍7T二甬,5ra?=*2-/2-2-2 ,AD - ACDC -2 ,所臥6 倔=味航二A27 佝 7、2 .,所以耳二盼需故選E D【解析】試題分析：設(shè)八）=jy ,剛丁（-巧工氣廠-加,gP/Ct）為奇函孰圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱排除 SD,當(dāng)“0時(shí)：/r）= -x;、衽皐近原點(diǎn)處比較B不適合.故選心召第 12 題【答案】【解析】試題分析：作函數(shù)0乂心 和黑（力=一6）的圖象，顯熱g（町是増12數(shù)，且當(dāng)20時(shí)，JL0）M=-1,因此川町與貞0

9、的團(tuán)象有無(wú)數(shù)個(gè)交為 即方程有無(wú)數(shù)個(gè)賣數(shù)解，正劇 當(dāng)MT時(shí)，1-百亍弋方稈無(wú)解,v = -l也不是方程的解，正陽(yáng) 從圄象上看，0時(shí)兩圄象看一個(gè)交點(diǎn)，即方程有一解因此錯(cuò)正確*故選 G第 13 題【答案】第17題【答案】17【解析】試題分析：系統(tǒng)抽樣所抽取樣本編號(hào)成等差數(shù)列，因此還有一名學(xué)生編號(hào)為Jar第 14 題【答案】19【解析】試題井析：丐 + 碼卡竹=3e + 12rf =3(丐+ 4rf) = 3CT;=6f= 2 j Sp= 9CT. = 9 x2 =L8 .第 15 題【答案】(raUluB.Tc)【解析】試題分析：因?yàn)?為偶國(guó)數(shù)，所不等式目-2)上0等價(jià)于/C|v-20 ,又丁 在2

10、壯0)上是増函臥所以卜-2上1 ,解得Ml或r空第 16 題【答案】3【解析】試題分析：易知正方形拙CD的中心是球心。,設(shè)球半為則也=2 ,JBCl=“亍”一JS坯廠嚴(yán)一rx)G 最小正周期 J 單調(diào)遞減區(qū)間為欣十臺(tái)后+靜（MZ） ； （2） 10血.【解析】 試題分析：（1）妾求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，本題首先應(yīng)用二倍角公式化角”為2x ,再應(yīng)用 兩角和的正弦公式公函數(shù)為一個(gè)三角函數(shù)形式，即化為/仗戸侗門（3工+0）的形式，然后利用正弦函 數(shù)的臓得塑調(diào)區(qū)間，fnr = ；（2）首先把已軌條件/（-?）=笛化簡(jiǎn)得,這樣3263三角形中已知一邊和對(duì)角了，正弦定理可用，廠=匕=宀=宀,從而可求得

11、sin H 4 s，iti C&mC s.in Jb + c,再結(jié)合余弦定理可得加、最終可求得面積.iSS8解析:(1)f(x)= 2SUI.YCOSX+ 273COS:X- $ =sm 2x+ /3cos2x)TT因此/（x）的最小正周期為廠二=兀/（V）的單調(diào)遞減區(qū)間彤宓+X臥+； 2T芋，又川為銳角，則J=y.1 D= / = 14_F由正弦定理可得sinJy/3 運(yùn)sinB + sinC二二2R14則6卡r = 13*學(xué)=3 ,14 V3由余弦定理可知，ft2+ c2-cr(d + c)22bccr1cosA =-=-=,2bc2bc2可求得5c 40 ,=2sin(2工十呂)

12、(3分艮卩x efrzr十第19題【答案】第 18 題【答案】（1）J7=50.X = 0 030.r=0 00 ； C2）.2!【解析】試題分析： 從莖葉團(tuán)中知血佝 這一組的人數(shù)是由頻率可得總?cè)萘看?接著由POJOO這 卜組人數(shù)是2可求得F ,再由頻率聳布亶萬(wàn)圖的性貢可求得X；C3）分?jǐn)?shù)在熬匆）內(nèi)的學(xué)生有隊(duì)分?jǐn)?shù)在處加】?jī)?nèi)的學(xué)生有2人可把他們編號(hào)然后列舉出從中取2人的所有組合計(jì)章出總數(shù) 及符號(hào)條件的數(shù)目，由古典概率公式可得概率.8 2試題解祈：（1由題意可知樣本容量7 = 50 , r = = 0 004 ,0 016x105OMX=0 100-0004-0 0100 1（5-0 040 =

13、0 03C -2）由題意可央（b分?jǐn)?shù)在S0.90）內(nèi)的學(xué)生有呂人記這5人分別為吟,分?jǐn)?shù)在90.100內(nèi)的學(xué)生有2人記這2入分別機(jī)鳥-抽取的2名學(xué)生的所有情況有宮種，分別為；（碣衛(wèi)J.e.q）,（碣,口J（碼.碼）.（碼.tj）.g,（込一丐）_（碼衛(wèi)J_（碼一外）一（咚 乞）”佃_匹）_（込一叫）一（碼占）、（碼,a4）一.心一（%叫）”$）,（%乞） -婦）他*址+他為）其中2名咼學(xué)的分?jǐn)?shù)都不在90,100內(nèi)的情況有山種分勵(lì)：（吟電），諂上嗎hg,氣I包厶）人（警嗎）（牛卒）-所扌由取的箱學(xué)生中至少有一人得分在90J00內(nèi)的概率啟一蘭=蘭.第20題【答案】證師解析，- 【解析】 試題分析：蘿

14、證線面平行一般先證線線平47考慮到處心、F是尸D中點(diǎn)，因此取PC的中點(diǎn),可證FM/JAE且FMAE ,從而得平行四邊刑M宓,因此有AF；最終得線面平行孑要求三棲錐P-號(hào)EF的表面積必殖求得它的各個(gè)面的面積，由尸D丄平 面MCD、得PF-LDEF-LDBf三角形阿和阿的面積可求由題設(shè)又可證珀丄福 PEF 、這樣就有BE丄EF、BE1PEs另兩個(gè)面的面積又可求得 試題解析；(1證明；作珊“CD交PC于凡 丫點(diǎn)FjPD中點(diǎn)，.FM-CD .4E-AB-FM ,Z.AEMF平行四邊形/.AF/EM,2 2T|;iPBP|A/cPIC直線AF丿平面PEC*(2)連結(jié)ED可知D丄PALVwABCD=PA1

15、.4B-4BC T ikL佃CD卜二 衛(wèi)療丄YlflLPEF衛(wèi)E.FE二T i禮PEF由此S”陌JPF斗乂 ?Ml-daB-g 亦；PFj“丄姑 BE 丄亙互Jf d2 242222 S因此三檢錐F- BEF的表面積年砂=S * 3 + 3 + g =4過(guò)亠聽DB_PEB = FE += 1 ; (2) ( i ) 1,一1； ii )不存在直線AP ,使得f已二彳-164|處|【解析】試題分析：(1)要求楠圓標(biāo)準(zhǔn)方程，就要知道兩個(gè)獨(dú)立條件，橢圓左頂點(diǎn)在圓疋+r=i6說(shuō)明4 ,再由離心率可得c,最后由b-=a-c-可得5i本題考查解析幾何的基本方法，直線 與橢圓相交問(wèn)題與存在性命題，解決方法是

16、(i )設(shè)點(diǎn)卩(為0(勺宀)，顯然直線北 存在斜率 ,設(shè)直線的方程為嚴(yán) 2),與橢圓方程聯(lián)立并代入消元得(1十4疋八+32P+64F T6二0 ,其中一根杲一4,另一根設(shè)為勺(易得),再由弦長(zhǎng)公式AP=7眉工】-(-4)|可求得k5ii )圓中的弦長(zhǎng)AO利用垂徑定理求得,把AP. AO代入 方程奧=3 ,解之，如能解得上值，說(shuō)明存在，如方程無(wú)解，說(shuō)明不存在.試題解析：(1)因?yàn)闄E圓礦的左頂點(diǎn)z!在圓0用4尸=16上，所以。=4 ,又離心率為紐趙于乎，朋BfCAb- =a2-c2-4f所以Fr frV?程為+ =1 164(i )設(shè)點(diǎn)尸佃必),顯然直線處 存在斜率,h = Ar(+4)設(shè)直線妒的

17、方程為尸蚣+4),與橢圓方程聯(lián)立得卩v21164化簡(jiǎn)得到(1十4疋)衛(wèi)十32Fx+64F - 16二0 ,帥祕(mì)上面方程的-個(gè)根，所込+(-4)=諱，帆得到則隙=罟，解得 7,所畑皿的斜率為八所以廿4-16P1 + 4P第 21 題【答案】)=, /(x) = 3.r2-2x , /(1)=S-2=1 ,所以切線方程為)vl .2)曲線尸/(*)與直線.v = x-l只有一個(gè)交，點(diǎn)，等價(jià)于關(guān)于工的方程卅=疋-工+1只有一個(gè)丿所以方程X-4丄只有一個(gè)茁艮.XX1設(shè)函數(shù)g(E +丄十丄,則gg.h丄上口x x2r x3r設(shè)/7(X) = +X-2 J (x) = 31 + 1 A0 , (X)為爾數(shù)

18、，又(1) = 0 議當(dāng)無(wú)0 , g(巧為増函數(shù),當(dāng)0才1時(shí)，了(力O ,g(E為増函數(shù);所以g(x)在K時(shí)取極小值1 又當(dāng)x趨向于0時(shí)，5W超向于正無(wú)窮；又當(dāng)，趨向于負(fù)無(wú)窮時(shí)，g(x)趨向于員無(wú)窮,又當(dāng)x菸向干1F無(wú)弈時(shí)，gM苗向干1F無(wú)窮.所以恥)團(tuán)象大致如國(guó)所示:所決方程丄+丄只有一個(gè)實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù) c 的取值范圍為 U41).X X卡秸只有-個(gè)實(shí)第 22 題【答案】n證明見解析；C = 90fl,又因?yàn)镕G丄K1,所以玖 GFD四點(diǎn)共風(fēng)所次宙酬疑理孫CG CCF CD，同理F.G C.E四點(diǎn)共圓，由割g疑理和；BF BE=BG 8C慮得CG CB-BG BCCF CD+BF-BE即BC2=CT CZ+BF BE=30第 23 題【答案】A.B是曲線G上的點(diǎn)A4、因此把q的直角坐標(biāo)方程優(yōu)狛極坐標(biāo)方程（由公式A=pcose,y = priii# ）