2019-2020年中考數(shù)學(xué) 動(dòng)點(diǎn)專題復(fù)習(xí)教案

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)專題復(fù)習(xí)教案1、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，使點(diǎn)A落在拋物線()圖像上。(1)求拋物線方程。(2)正方形OABC繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)A再次落在拋物線的圖像上？并求這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。解：(1)設(shè)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A落在拋物線上點(diǎn)A處，0A=l,過(guò)A作AM丄x軸于M,則0M=,由A在上得，解得A(2)由拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，再次旋轉(zhuǎn)后A落在拋物線上的點(diǎn)A處，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于xy軸對(duì)稱，易見繼續(xù)旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為=x.2、如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,對(duì)角線AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P

2、(不包括A和C),設(shè)APBC四邊形PBCD的面積為y,(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并確定自變量x的范圍。(2) 有人提出一個(gè)判斷“關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P,PBC面積與PAD面積之和為常?！闭?qǐng)說(shuō)明此判斷是否正確，并說(shuō)明理由。(3) 將題目中的矩形改為平行四邊形，且已知平行四邊形的面積為S,對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)P,是否有"PBC面積與APAD面積之和為?！?，并說(shuō)明理由。解：(1)過(guò)點(diǎn)P作PE丄BC于點(diǎn)E,在RtAABC中，AC=10,PC=AC-AP=10-x,VPE丄BC,AB丄BC,.PECsAABC,則，即,PE=8-,.PBC面積=,又PCD面積=PBC面積,.y=(0<x<10)(

3、2)這個(gè)判斷是正確的,S+S=24；(3)有,S+S=PBCPADPBCPAD3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD丄軸于點(diǎn)Doy（1）寫直線AB的解析式；（2）（3）的三角形與0BA相似。若存在,若S梯形obcd=，求點(diǎn)C的坐標(biāo);在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，解：(1)直線AB解析式為：y=x+（2）T,=,由OA=OB，得ZBAO=30°，AD=CD。.*.=CDXAD=，可得CD=o.AD=1,OD=2.C（2,）（3）當(dāng)Z0BP=RtZ時(shí)，如圖 若BOPsOBA，則ZBOP=ZBAO=30

4、76;，BP=OB=3，（3，）o 若厶BPOsOBA，則ZBPO=ZBAO=30°,OP=OB=1，（1，）o當(dāng)ZOPB=RtZ時(shí)， 過(guò)點(diǎn)P作OP丄BC于點(diǎn)P（如圖），此時(shí)PBOsOBA，ZBOP=ZBAO=30°o過(guò)點(diǎn)P作PM丄OA于點(diǎn)M。在RtAPBO中，BP=OB=，OP=BP=o在RtAPMO中，ZOPM=3O°,OM=OP=；PM=OM=.（，）. 若POBsOBA（如圖），則ZOBP=ZBAO=3O°,ZPOM=3O.PM=OM=o.（，）（由對(duì)稱性也可得到點(diǎn)的坐標(biāo)）。當(dāng)ZOPB=RtZ時(shí)，點(diǎn)P在x軸上，不符合要求。綜合得，符合條件的點(diǎn)有四

5、個(gè)，分別是：(3,),(1,),(,),(,)o4、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC,ZC=90°,BC=16,CD=12,DA=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)(1) 設(shè)厶BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？(3) 當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)0,且2AO=OB時(shí)，求ZBQP的正切值;(4) 是否存在時(shí)刻t,使得P

6、Q丄BD?若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。DC解：(1)首先OWtW16，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PM丄BC，垂足為M,則四邊形PDCM為矩形，PM=DC=12oVQB=16-t,.S=12X(16-1)三2=96-1,OWtW16。(2)設(shè)是等腰三角形，分三種情況：PQ=BQ,在RtAPMQ中，PQ2=t2+122=BQ2=(16-1)2,解得t=3.5；BP=BQ,在RtAPMB中，BP2=(16-21)2+122=BQ2=(16-1),即3t2-321+144=0,無(wú)解。PB=PQ,由PB2=PQ2,得12+122=(1621)2+122,整理得3t264t+256=0,解得(不合題意，

7、舍去)綜上可知，答案為1=3.5或秒。(3) 如圖，由OAPsOBQ,得.AP=2t21,BQ=16-1,A2(2121)=16-1,過(guò)點(diǎn)Q作QE丄AD,垂足為EoTPD=21,ED=QC=1,APE=1。在R1APEQ中，tanZQPE=tanzbqp=箸"2十善=29(4)設(shè)存在時(shí)刻1,使得PQ丄BD,如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QE丄AD,垂足為E,易見R1ABDCsR1厶QPE,即，解得1=9o所以當(dāng)1=9秒時(shí)，PQ丄BD。5、如圖，在R1AABC和R1ADEF中，ZABC=90°,AB=4,BC=6,ZDEF=90°,DF=EF=4o(1)移動(dòng)DEF,使邊DE與AB重合(如圖1)A再將dEIB沿AB所在D的直線向左平移，使D)B如圖2),FB（2）將圖2中的DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在BC上，連接AF（如圖3）,請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛桑ú辉偬砑虞o助線和標(biāo)注其它字母）解：（1）TEFBC.ZFEA=ZB=90°,ZCAB=ZFAE°AAE