2019學(xué)年貴州遵義航天高中高二3月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年貴州遵義航天高中高二3月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1.站12：品等于（）J nA . i_B.電一_C .&_D.|,2.“ ”是“方程-.表示的曲線是焦點在軸 上 的 橢圓”m 1 rn的（）A.充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)| - - 1 -在.=1 處取得極值：；，則實數(shù)f：的值分別為（）A . 0 和-4_B . 0; b 取任意實數(shù) C . 0 和 4_D . 4; b 取任意實數(shù)4.函數(shù)，廠一!- 在 _ _ 最大值是 （）A .- 25_ B. 7_ C .

2、 0 D. - 205.下列結(jié)論錯誤的是（）A.命題“若：，則】”與命題“若非 ：）的定義域為開區(qū)間（門 防，導(dǎo)數(shù) 廠 在口.右）內(nèi)的圖像如圖所 則函數(shù)A.C.斜角為-的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率的取值范圍 是A.C.函數(shù)6.示,7.平面如下圖，在長方體y BB.D.D所成角的正弦值為中,，則八 與8. 已知雙曲線b0）的右焦點為尸，若過點尸 且傾( )(1,22 ,+ g(1,2)(2,+g )1 個3 個BA9. 已知函數(shù)-1-二，若函數(shù) 在 I_ 上單調(diào)遞增，則實數(shù)滿足 （）A. a0_B. a0_C aw-4D. a - 410. 雙曲線-|- I 的左頂點

3、與拋物線 I II 的焦點的距rrP離為 4,且雙曲線一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2, - 1）,則雙曲線的焦距為（）A :填空題尹 T和橢圓滬討有相同的焦點且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 _則不等式的解集_ B.D.11.正四面體卩-啟 7 宀中,值為（）A._：7為棱D 的中點，則 Z 與，所成角的余弦B .2_612.直線分別與直線-V： : :!門|的最小值為（）,曲線交于AB 兩點，則A.B. 1C.13.求拋物線與直線- 所圍成圖形的面積V-14.經(jīng)過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為已知雙曲線15.16. 已知函數(shù)是定義在 R 上的偶函數(shù),/(2) =0，二、

4、選擇題17.已知命題： 1-，爭-廠冷.若一二是，的充分不必要條件，求的取值范圍四、解答題18.已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線=-；I截得的弦長為，求拋物線的方程19.已知函數(shù) I-，其圖象在點 /(!) 處的切線方程為.I :.(I)求的值；(H)求函數(shù)孑-的單調(diào)區(qū)間，并求出-:在區(qū)間|上的最大值.20.如圖，四棱錐莎一總二二中，底面”朋代門：是矩形，宀：丨底面川 ,八用,：.!廠，點，是的中點，點在邊億上移動.(I)點為，門 的中點時，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理 由;(H)當(dāng)為何值時,與平面-.T所成角的大小為二：.21.已知橢圓 -經(jīng)過點小且離心率等于 1.(I)求橢圓：

5、的方程；()過點 作直線J交橢圓于兩點，且滿足 5 X ，試判 斷直線/是否過定點，若過定點求出點坐標(biāo)，若不過定點請說明理由。第3題【答案】22.已知 mi/ i 為自變量（I）函數(shù)； 分別在 廠：_和.|處取得極小值和極大值，求.（D）若；-：.;：且，一，. 在1上是單調(diào)函數(shù),求,|的取值范圍參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分折:J（門 +2r）x= ?r+ r5R二J+1-1- 0 = 0上一二1表示的曲線是焦點在軸上的橢飢 則,nt3,解得1加弋2 ,即1V ,/(0)= 0 ,但由/(-v)= .v;的團(tuán)像可知j X=O不是 函數(shù)/(-v)=的極值點.第 6 題【答案】A

6、【解析】試題分折；由導(dǎo)函數(shù)圈象可軌當(dāng)導(dǎo)數(shù)從 H 軸下方京過X軸的上方時，此時的點為極丿卜值點，因此根 擔(dān)圍蒙可知満足題青的在開IS間Ob內(nèi)的極小值點有E個-第 10 題【答案】j【解析】試題好析：朝D點為塑標(biāo)原點，臥加DC DD】所在的直線為丫軸、F軸宀軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則J(2,00 (2 2 0) *C-TA-=-召1與平面昭DJ所成v5衛(wèi)角的正弦值為逅5第 8 題【答案】b【解析】試題分析；已知戲曲二-匚5 2 &0的右焦點対F ,若過點F且傾斜角為60。的Fbz直線與雙曲線的右支有且只育一個交點，則該直線的料率的絕對值小于等于漸近的斜率aAJY ,離心率空二二 4fe?故

7、選ira第 9 題【答案】E【解析】試題井析；0/)=2+2+-(0) .丁函數(shù)/(巧在(3)上單調(diào)遞増在(04)X上恒成立二2卄2 + %0,匸呂(01)令疽xe(01).令g(y：) = -2-2x三一2(工卜2)：十專,則皇(工)在(04)單調(diào)逸減乜麻0)=0 /.0故選氏I解析】試題分析：根採題鼠雙曲線的一條漸逅與拋物線的準(zhǔn)線的交點.坐標(biāo)淘（71）.即點（-2，1）在 拋物線的準(zhǔn)線上，又由拋物線聲砂的準(zhǔn)戔方程対-斗，則P,則拋物線的焦點為0）;則雙曲線的左頂點為（-加）,即“2 ;點（W）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為 卩二士:工由雙曲線的性質(zhì)，可得由二;則嚴(yán)亦，則焦距為2 2的

8、j故選打第 11 題【答案】【解析】試題分析；如圖取丹中點片連接 GXrCN慟NCM帖為刊 與CM所成的角（或所成角眇卜角）,設(shè)PA= 2 ?則CAf=Ji* AftT= 1 CAT =y/3，由余弓理W： -cosZCAA =；故選B 6第 12 題【答案】A【解析】試題分析；設(shè)期嚀刀化貝iJ+2=2 -lnr2二耳1 = 2勺41勺7）八：腦|二兀下,（工疔115）+ 1，令y-i（x-lnv）+ , 1/ = 1-；屈數(shù)在閃上單 調(diào)遞臟 在（1 +8）上單調(diào)遞増八=1時，函數(shù)的最小值為】,故選：0.第 16 題【答案】第 13 題【答案】19【解折】試題分析：聯(lián)立扌，解得一.或一 二由拋

9、物線2 =2.r與貢線廠工7所圍成I V* - 2 ri1- -2 L V1- 4、 _ 辛5T的團(tuán)形的面積f二_,(V2? +2x)dx +(J771T + 4)出，-,-(2r) j = 757 l* * 13Y*I.4 紳訶汁扌 a+壯|j-i8J: JX第 14 題【答案】 = x或P = -Sv1【解析】 試題分析：由題甌 設(shè)拋物線方程為F二敬或如二削?丁拋物線經(jīng)過點尸(4-2)二(-2)注為042 =-25：口=1或“-8.抽物方程為F=玄或F =-v ,故答梟九尸匸玄或X= 一如-第 15 題【答案】【解析】試題分析：由題得，雙曲線 M-亡= 1(QD，D)的焦點坐標(biāo)為齒、心&a

10、mp;c=V?：且眾a b曲線的離心率為i2其匸=乜=上與住歟芋,2 咫曲線的方程為匚-疋=L 42袒43十 a)第 17 題【答案】【解析】闢分帕 當(dāng) 5 時，育護(hù)（工）；/（）乜成立 可得嚴(yán)也）r-工睥（工）是定義在尺上的奇函數(shù)/（2） = 0 ,如團(tuán);不等式（r）0的解集是：（-24）UU +巧.【解析】在0 H寸杲増函試題分析：本題考查必要條件、充分粲件和充慕條件的判斷和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求解不等式.先 解不等式分別求出沖 和Q，再由非卩是F的充分不必要條件，求口的取值范凰試題解析：解：計：-2/10p: x 10 )和或工王說+1Qp為宇的充分不必要條件第 18 題【答案】A-a

11、-2 10第 19 題【答案】! = -4x先求出f ex o的值，根據(jù)極值與最值的求解萬法，將幾刃的各極值與其踹點的函數(shù)值比 較，苴中最大的一個就是最犬値.試題解析；解；(I ) fG)=/-2ov + E-l ,(1，/)在 H+F-3 = 0上，./(1)=2 ,V(12) v = /(x).2 =i-c7 + a2-l + 6 ,乂f= 0 解得a = b b =二(II) ./(-v)=vxs-r2+| .廣(龍)二戲-2x ,由/7x) = 0可知0和 T= 2/(x)的極值點，所以有X (-8,0)0(0.2)2(2，+ oc)f (x) +0-0+ZU) 7極大值、極小值m/(

12、x)的單調(diào)遞増區(qū)間是(-x，0)和(2，+ 8),單調(diào)遞減區(qū)間是(0.2)o4 /C0) = p/(2) = p/C-2) = -4./(4) = 8 ,在區(qū)間H.4 1的最大值為8 第 20 題【答案】 I )EFff平面PAC ;( II )= *-運時,丹與平面PDE所成角為45 .【解析】試題分析：(I若E為BC邊的中點，便可得到EF為VPBC的中位線，從而EFhPC,從而根據(jù) 線面平行的判走走理即可得出EFW平面尸M ; (II)求出平面PDE的一個法向量， 由此利用向 聲法能求出CE =時，PA與平面加所成角的大小為45 試題解析：解：(當(dāng)點E為BC的中點時，EF與立面R4C平行.

13、在VPBC中，E、F分別為EC、PB的中點，:.EFHPC .又EFU平面PAC，而PC H平面PAC.EFH平面R4C . 2當(dāng)直AS與忙釉不垂直時設(shè)直AB方程初打+也，代入罕+二=1消去F整I 理得（2k-）x2+4b?ir+ 2wr-40 由4丄B 可得A4 FB = O由根的判別式和韋達(dá)定 理箔合已知荼件，艮阿求出結(jié)果-試題解析：解；（I）丄 F-L二1,又孑二臚可得，川=4扶“期2a14b2肌A蘭+疋=1孑4211）解：設(shè)直HAB方程再）=知+陶?聯(lián)itffilH方趕得Q +2k+4fe?zr十2m*- 4 = 0 jAkmZm-4v（+- - - r,jr,二-121+2護(hù)1亠l+

14、2frfPA -（xY2,y）.PB= （Xj 2, y2yY= kx+wi*y = kx2+mFFL- 2XX2-2）+（ +mkx2十權(quán)）二0得4P +Sjbn4 3ffi3=0777m= =2夙舍m二亍y-g 一?。?所以過走點（亍 Q） 第 22 題【答案】CT = -3 I ) / =bx2+ (2 -2ab)x -2ae , QfM的極值點為1，-1 j .1,-1是2 -lab= 0/ (.v) = 0的二根，故2c,據(jù)此和檢瞪即可求出結(jié)果5 (II當(dāng)b = 1時，b/ =x:4-(2-2a)x-2n ,令/=0即 L +(2 - 2少一=0 ,根據(jù)韋達(dá)走理，以及/(戈)在-1.1上單調(diào)的充要條件是-1.1匸齊壬設(shè)f(x) = xJ4-(2-2).v-2 ,只需要0(1)0 0 ,然后再