區(qū)域電離層建模

1、fNdsse=P-C4028fNdsse區(qū)域電離層建模摘要：電離層延遲誤差是GPS定位中的一項(xiàng)重要誤差源，自從2000年5月美國取消了SA政策后，電離層延遲誤差改正顯得尤為重要。通常我們都是選取合適的模型來消除電離層本文的目的就是系統(tǒng)性論述電離層常用模型，已經(jīng)對某個特定區(qū)域進(jìn)行TEC建模的方法，并用數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。關(guān)鍵字：電離層；誤差；TEC；建模引言電離層是高度在60-1000km間的大氣層，當(dāng)GPS衛(wèi)星所發(fā)射的信號穿過電離層時，其傳播速度會發(fā)生變化，變化程度取決于電離層中的電子密度和信號頻率，從而使得信號的傳播時間At乘上真空中的光速c后所得到的距離P不等于從信號源至接收機(jī)的幾何距離P，其

2、造成的誤差一般在白天可達(dá)15m，夜晚可達(dá)3m；在天頂方向最大可達(dá)50m，在水平方向最大可達(dá)150m，因此必須對電離層延遲加以改正。一、電離層介紹電離層是一種含有較高密度電子的彌散性介質(zhì)，電磁波在電離層中的傳播速度V與群G折射率nG為:Cv=C(1-40.28Nf-2)GneG式中，N表示電子密度（電子數(shù)/m3），f為信號的頻率（Hz），C為真空中的光速。e在進(jìn)行偽據(jù)測量時，P碼以群速度V在電離層中傳播，若偽據(jù)測量中測得信號的傳播G時間為At，那么衛(wèi)星值接收機(jī)的真正距離P為:P=fVdtAtG=CAt-C4028f2由上式可以看出，電離層延遲的大小與電離層中的電子密度（TEC），令TEC=fNd

3、S2s則我們稱TEC為總電子含量。它表示沿著衛(wèi)星信號傳播路徑s對電子密度N進(jìn)行積分。由e此可見電離層改正的大小主要取決于信號傳播路徑上電子總量和信號頻率。由公式可知，偽據(jù)測量中的電離層群延遲改正(A)為:iong(A)(米)=-ionG07TEC式中，TEC以IO個電子/m3為單位，信號頻率f以GHz為單位，其電離層延遲改正分別為:(A)(m)=0.162292TECionL1(A)(m)二0.267286TECionL2根據(jù)電離層特性，TEC主要集中在電離層的F層，他在300km500km達(dá)到最大值，因此我們假定F層的某一個高度處，所有的自由電子大部分都集中在一個厚度為無限薄的球殼上,距離地

4、面約為375km，此即電離層單層模型SLM。若把接收機(jī)和衛(wèi)星連線與電離層殼層的交點(diǎn)成為穿刺點(diǎn)，那么就可以根據(jù)衛(wèi)星和測站位置求得穿刺點(diǎn)IPP的經(jīng)緯度。P在天頂上的TEC全部集中在P點(diǎn)上，從衛(wèi)星S到接收機(jī)R，GPS信號的電離層延遲都發(fā)生在P上,延遲大小取決于P處天頂方向的總電子含量VTEC和信號方向在P處的天頂距。由幾何關(guān)系可得:4O.28VTECAd=seczionf2測站中心以及穿刺點(diǎn)在地心的張角PP才-E-arcsin(cosE)其中R為地球半徑，E為衛(wèi)星高度角，H為電離層單層的高度。則穿刺點(diǎn)的經(jīng)緯度為:p二arcsin(sinLcos屮+cosBsin屮cosA)PPPPPP九PPsin屮

5、cosA、二B+arcsm(pp)cosppp對于雙頻偽據(jù)觀測值，有p=Pl-0.162292TEC+8p=P2-0.267286TEC+8式中，8為衛(wèi)星和接收機(jī)的的硬件延遲。兩式相減即得電離層延遲改正：TEC二9.52437(P2-Pl)將其歸算到天定方向，可得：VTEC=TECcosz二9.52437(P2-Pl)二、經(jīng)典電離層延遲模型1、IRI模型IRI模型是目前最有效且被廣泛認(rèn)可接收的電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。該模型給出了1000km下的電離層的電子密度、離子密度、電子溫度、和主要正離子成分等參數(shù)時空分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式及計(jì)算程序。輸入日期、時間、地點(diǎn)和太陽黑子等參數(shù)后可給出電子密度的月剖面圖，從而

6、求出TEC和電離層延遲。2、Bent模型用該模型計(jì)算1000km以下的電子密度高程剖面圖，從而獲得TEC和電離層延遲等參數(shù)。在Bent模型中，頂部電離層用3個指數(shù)層和1個拋物線層來逼近，下部電離層則采用雙拋物線來近似。該模型著眼于使總電子含量盡可能正確，以便獲得較準(zhǔn)確電離層延遲量。3、Klobuchar模型這是一個被單頻GPS用戶廣泛采用的電離層延遲改正模型，該模型將晚間的電離層時視為常數(shù)，取值為5ns，把白天的時延看成是余弦函數(shù)中正的部分。全球定位系統(tǒng)向單頻接收機(jī)用戶提供電離層延遲改正時就采用上述模型。三、三角級數(shù)建模衛(wèi)星信號都是在衛(wèi)星中的控制下生成的，然而這些信號從生成到離開衛(wèi)星天線需要一

7、定的時間，同樣，這些信號從達(dá)到接收機(jī)天線到進(jìn)入接收機(jī)也是有時間延遲的，由于經(jīng)過的線路不同，不同信號所產(chǎn)生的的時間延遲也各不相同。這種由于接收機(jī)和衛(wèi)星硬件所引起的頻率為f和/的信號在傳播時間上的偏差成為接收機(jī)和衛(wèi)星硬件延遲。12通常，將這些硬件延遲作為待估參數(shù)引入觀測方程，通過平差講電離層模型系數(shù)和這些平差參數(shù)一并解出。顧及硬件延遲后，對于偽據(jù)觀測量：40.281P=pVTEC+Bs-Br+Af2cosz這里將偽據(jù)觀測值的衛(wèi)星電路延遲偏差Bs、偽據(jù)觀測值的接收機(jī)電路延遲偏差BR、已經(jīng)各種改正項(xiàng)A作為一個參數(shù)進(jìn)行整體平差。對于雙頻接收機(jī)則有:P=p40.28VTEC1+AB1 -12cosz1P=

8、p4028VTEC-+AB2 -C0SZ2兩式相減，消去偽據(jù)P得:VTEC=驢冷(P-P2+AB21)21(1)通常，電離層區(qū)域天頂方向電子濃度TEC大致具有如下周日變化特點(diǎn)：白天隨地方時t呈現(xiàn)近似余弦的變化，一般在t=14h時達(dá)到最大；晚上變化平穩(wěn)且相對較小，隨地方時t變化不明顯。若記0為電離層星下點(diǎn)SIP的地磁緯度,mtsIP為SIP的地方時h=2“/(14)/T(T=24h)。SIP在三角級數(shù)具體建模過程中，通常采用如下公式:VTEC=a+aBs+acos(ihs)+asin(ihs)+a12jj+1i=1j=2i+1BShS2n+3(2)式中:Bs是接收機(jī)地理緯度與穿刺點(diǎn)地理緯度之差h

9、S王(t14)，T=24Tt4.32x104xX，t是電離層星下點(diǎn)SIP的地方時（單位：小時）九一一星下點(diǎn)經(jīng)度聯(lián)合式（1）和式（2），取n=6可得:-1_2(PP+AB)=a+aB+(acos(jh)+asin(jh)+aBh40.28f2-f2122112ii+11521i=3,j=1假設(shè)nt個歷元共觀測了sat顆衛(wèi)星，將式寫為V二Bx-1，得:.Bh.BhB=ntx(15+sat).Bh f2f2COS(Z)ij1240.28(f-f2) f2f2COS(Z)ij1240.28(f2-f2) f2f2COS(Z)ij1240.28(f2-f2).Bhf2COS(Z)40.28(f2-f2)

10、(Pk-Pk)f2f2COS(Z)l=ntxl+21240.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2COS(Z)140.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2COS(Z)140.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2CoS(z)121240.28(f-f2)故有誤差方程：V=Bx-lSntxlntx(15+sat)(15+sat)x1ntxlP=E根據(jù)最小二乘可得x=6tB)i(Bt1),即可求出擬合系數(shù)以及硬件延遲，將測站經(jīng)緯度和計(jì)算的系數(shù)代入(2)式，即可得到測站天頂方向的VTEC值。五程序?qū)崿F(xiàn)1、首先用Bernese平滑觀測值，得到SMT文件，然后讀取SMT文件。2、讀取SP3文件。

11、3、遍歷所有歷元，根據(jù)精密星歷用拉格朗日插值計(jì)算該歷元的衛(wèi)星位置，計(jì)算衛(wèi)星高度角，小于20的要舍去，然后得到所有合格的衛(wèi)星列表，并按序存儲。(P二P)ff2COS(z)40.28(f2-f2)4、重新遍歷所有歷元，遍歷所有列表中的衛(wèi)星，計(jì)算穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度，Z，當(dāng)?shù)貢r，并且要與該衛(wèi)星對齊，其余的sat-1位置為0這樣組成B矩陣，以及l(fā)矩陣。5、解算X，將X代入(2)式，結(jié)合測站坐標(biāo)，計(jì)算測站上方的VTEC值，在轉(zhuǎn)為TEC。程序設(shè)計(jì)流程如下：讀取觀測文件，精密星歷文件利用伯爾尼平滑偽據(jù)遍歷所有歷元，刪除不合格衛(wèi)星，得到所有觀測的衛(wèi)星計(jì)算各個衛(wèi)星穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度,天頂角，并組成，L是解算系數(shù)，輸出圖1程序

12、設(shè)計(jì)流程圖六結(jié)果驗(yàn)證選取2016年1月9號的九峰的觀測數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合，得到如下圖圖29號九峰天頂VTEC變化圖然后提取IONEX的VTEC，為了檢驗(yàn)，再利用自己的程序提取8號九峰的VTEC，進(jìn)行比較，結(jié)果如下圖：HE號JFNGM站-上角皴數(shù)模則與IONEX握収的ZTEC肘比圖38號與IONEX提取的VTEC對比圖49號與IONEX提取的VTEC對比nQUJ-L同時，計(jì)算兩者差值，得下圖：圖5九峰與IONEX天頂VTEC差值從上圖可以看出，在12:00左右TEC達(dá)到最大，夜間TEC最小，并且僅有一個最大值，呈現(xiàn)一個三角函數(shù)變化趨勢，并且與IONEX提取的VTEC的差值在3以內(nèi)，所以擬合思路、程序

13、設(shè)計(jì)基本正確。六結(jié)論對電離層仍然不是很了解，通過上課已經(jīng)論文的學(xué)習(xí)，簡單了解了電離層擬合的原理電離層區(qū)域建模還有很多模型，比如多項(xiàng)式模型等，這里只用了單站的三角級數(shù)模型，并且擬合的是單天的，接下來還有許多需要學(xué)習(xí)的地方。參考文獻(xiàn)1 李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理M.武漢大學(xué)出版社,2016.2 韓玲.區(qū)域GPS電離層TEC監(jiān)測、建模和應(yīng)用J.中國科學(xué)院上海天文臺學(xué)位論文，2006.3 張小紅，李征航，蔡昌盛.用雙頻GPS觀測值建立小區(qū)域電離層延遲模型研究J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版,2001,26(2):140-143.4 柳景斌，王澤民，章紅平，等.幾種地基GPS區(qū)域電離層TEC建模方法的比較及其一致性研究J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2008,33(5):479-483.5 章紅平.基于地基GPS的中國區(qū)域電離層監(jiān)測與延遲改正研究D.中國科學(xué)院研究生院(上海天文臺),2006.6 BrianTolman,R.BenjaminHarris,TomGaussiran,DavidMunton,JonLittle,RichardMach,ScotNelsen,BrentRenfro,ARL:UT;DavidSchlossbe