區(qū)域電離層建模

1、fNdsse=P-C4028fNdsse區(qū)域電離層建模摘要：電離層延遲誤差是GPS定位中的一項(xiàng)重要誤差源，自從2000年5月美國(guó)取消了SA政策后，電離層延遲誤差改正顯得尤為重要。通常我們都是選取合適的模型來(lái)消除電離層本文的目的就是系統(tǒng)性論述電離層常用模型，已經(jīng)對(duì)某個(gè)特定區(qū)域進(jìn)行TEC建模的方法，并用數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。關(guān)鍵字：電離層；誤差；TEC；建模引言電離層是高度在60-1000km間的大氣層，當(dāng)GPS衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)穿過(guò)電離層時(shí)，其傳播速度會(huì)發(fā)生變化，變化程度取決于電離層中的電子密度和信號(hào)頻率，從而使得信號(hào)的傳播時(shí)間At乘上真空中的光速c后所得到的距離P不等于從信號(hào)源至接收機(jī)的幾何距離P，其

2、造成的誤差一般在白天可達(dá)15m，夜晚可達(dá)3m；在天頂方向最大可達(dá)50m，在水平方向最大可達(dá)150m，因此必須對(duì)電離層延遲加以改正。一、電離層介紹電離層是一種含有較高密度電子的彌散性介質(zhì)，電磁波在電離層中的傳播速度V與群G折射率nG為:Cv=C(1-40.28Nf-2)GneG式中，N表示電子密度（電子數(shù)/m3），f為信號(hào)的頻率（Hz），C為真空中的光速。e在進(jìn)行偽據(jù)測(cè)量時(shí)，P碼以群速度V在電離層中傳播，若偽據(jù)測(cè)量中測(cè)得信號(hào)的傳播G時(shí)間為At，那么衛(wèi)星值接收機(jī)的真正距離P為:P=fVdtAtG=CAt-C4028f2由上式可以看出，電離層延遲的大小與電離層中的電子密度（TEC），令TEC=fNd

3、S2s則我們稱TEC為總電子含量。它表示沿著衛(wèi)星信號(hào)傳播路徑s對(duì)電子密度N進(jìn)行積分。由e此可見(jiàn)電離層改正的大小主要取決于信號(hào)傳播路徑上電子總量和信號(hào)頻率。由公式可知，偽據(jù)測(cè)量中的電離層群延遲改正(A)為:iong(A)(米)=-ionG07TEC式中，TEC以IO個(gè)電子/m3為單位，信號(hào)頻率f以GHz為單位，其電離層延遲改正分別為:(A)(m)=0.162292TECionL1(A)(m)二0.267286TECionL2根據(jù)電離層特性，TEC主要集中在電離層的F層，他在300km500km達(dá)到最大值，因此我們假定F層的某一個(gè)高度處，所有的自由電子大部分都集中在一個(gè)厚度為無(wú)限薄的球殼上,距離地

4、面約為375km，此即電離層單層模型SLM。若把接收機(jī)和衛(wèi)星連線與電離層殼層的交點(diǎn)成為穿刺點(diǎn)，那么就可以根據(jù)衛(wèi)星和測(cè)站位置求得穿刺點(diǎn)IPP的經(jīng)緯度。P在天頂上的TEC全部集中在P點(diǎn)上，從衛(wèi)星S到接收機(jī)R，GPS信號(hào)的電離層延遲都發(fā)生在P上,延遲大小取決于P處天頂方向的總電子含量VTEC和信號(hào)方向在P處的天頂距。由幾何關(guān)系可得:4O.28VTECAd=seczionf2測(cè)站中心以及穿刺點(diǎn)在地心的張角PP才-E-arcsin(cosE)其中R為地球半徑，E為衛(wèi)星高度角，H為電離層單層的高度。則穿刺點(diǎn)的經(jīng)緯度為:p二arcsin(sinLcos屮+cosBsin屮cosA)PPPPPP九PPsin屮

5、cosA、二B+arcsm(pp)cosppp對(duì)于雙頻偽據(jù)觀測(cè)值，有p=Pl-0.162292TEC+8p=P2-0.267286TEC+8式中，8為衛(wèi)星和接收機(jī)的的硬件延遲。兩式相減即得電離層延遲改正：TEC二9.52437(P2-Pl)將其歸算到天定方向，可得：VTEC=TECcosz二9.52437(P2-Pl)二、經(jīng)典電離層延遲模型1、IRI模型IRI模型是目前最有效且被廣泛認(rèn)可接收的電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。該模型給出了1000km下的電離層的電子密度、離子密度、電子溫度、和主要正離子成分等參數(shù)時(shí)空分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式及計(jì)算程序。輸入日期、時(shí)間、地點(diǎn)和太陽(yáng)黑子等參數(shù)后可給出電子密度的月剖面圖，從而

6、求出TEC和電離層延遲。2、Bent模型用該模型計(jì)算1000km以下的電子密度高程剖面圖，從而獲得TEC和電離層延遲等參數(shù)。在Bent模型中，頂部電離層用3個(gè)指數(shù)層和1個(gè)拋物線層來(lái)逼近，下部電離層則采用雙拋物線來(lái)近似。該模型著眼于使總電子含量盡可能正確，以便獲得較準(zhǔn)確電離層延遲量。3、Klobuchar模型這是一個(gè)被單頻GPS用戶廣泛采用的電離層延遲改正模型，該模型將晚間的電離層時(shí)視為常數(shù)，取值為5ns，把白天的時(shí)延看成是余弦函數(shù)中正的部分。全球定位系統(tǒng)向單頻接收機(jī)用戶提供電離層延遲改正時(shí)就采用上述模型。三、三角級(jí)數(shù)建模衛(wèi)星信號(hào)都是在衛(wèi)星中的控制下生成的，然而這些信號(hào)從生成到離開(kāi)衛(wèi)星天線需要一

7、定的時(shí)間，同樣，這些信號(hào)從達(dá)到接收機(jī)天線到進(jìn)入接收機(jī)也是有時(shí)間延遲的，由于經(jīng)過(guò)的線路不同，不同信號(hào)所產(chǎn)生的的時(shí)間延遲也各不相同。這種由于接收機(jī)和衛(wèi)星硬件所引起的頻率為f和/的信號(hào)在傳播時(shí)間上的偏差成為接收機(jī)和衛(wèi)星硬件延遲。12通常，將這些硬件延遲作為待估參數(shù)引入觀測(cè)方程，通過(guò)平差講電離層模型系數(shù)和這些平差參數(shù)一并解出。顧及硬件延遲后，對(duì)于偽據(jù)觀測(cè)量：40.281P=pVTEC+Bs-Br+Af2cosz這里將偽據(jù)觀測(cè)值的衛(wèi)星電路延遲偏差Bs、偽據(jù)觀測(cè)值的接收機(jī)電路延遲偏差BR、已經(jīng)各種改正項(xiàng)A作為一個(gè)參數(shù)進(jìn)行整體平差。對(duì)于雙頻接收機(jī)則有:P=p40.28VTEC1+AB1 -12cosz1P=

8、p4028VTEC-+AB2 -C0SZ2兩式相減，消去偽據(jù)P得:VTEC=驢冷(P-P2+AB21)21(1)通常，電離層區(qū)域天頂方向電子濃度TEC大致具有如下周日變化特點(diǎn)：白天隨地方時(shí)t呈現(xiàn)近似余弦的變化，一般在t=14h時(shí)達(dá)到最大；晚上變化平穩(wěn)且相對(duì)較小，隨地方時(shí)t變化不明顯。若記0為電離層星下點(diǎn)SIP的地磁緯度,mtsIP為SIP的地方時(shí)h=2“/(14)/T(T=24h)。SIP在三角級(jí)數(shù)具體建模過(guò)程中，通常采用如下公式:VTEC=a+aBs+acos(ihs)+asin(ihs)+a12jj+1i=1j=2i+1BShS2n+3(2)式中:Bs是接收機(jī)地理緯度與穿刺點(diǎn)地理緯度之差h

9、S王(t14)，T=24Tt4.32x104xX，t是電離層星下點(diǎn)SIP的地方時(shí)（單位：小時(shí)）九一一星下點(diǎn)經(jīng)度聯(lián)合式（1）和式（2），取n=6可得:-1_2(PP+AB)=a+aB+(acos(jh)+asin(jh)+aBh40.28f2-f2122112ii+11521i=3,j=1假設(shè)nt個(gè)歷元共觀測(cè)了sat顆衛(wèi)星，將式寫(xiě)為V二Bx-1，得:.Bh.BhB=ntx(15+sat).Bh f2f2COS(Z)ij1240.28(f-f2) f2f2COS(Z)ij1240.28(f2-f2) f2f2COS(Z)ij1240.28(f2-f2).Bhf2COS(Z)40.28(f2-f2)

10、(Pk-Pk)f2f2COS(Z)l=ntxl+21240.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2COS(Z)140.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2COS(Z)140.28(f2-f2)(Pk-Pk)f2f2CoS(z)121240.28(f-f2)故有誤差方程：V=Bx-lSntxlntx(15+sat)(15+sat)x1ntxlP=E根據(jù)最小二乘可得x=6tB)i(Bt1),即可求出擬合系數(shù)以及硬件延遲，將測(cè)站經(jīng)緯度和計(jì)算的系數(shù)代入(2)式，即可得到測(cè)站天頂方向的VTEC值。五程序?qū)崿F(xiàn)1、首先用Bernese平滑觀測(cè)值，得到SMT文件，然后讀取SMT文件。2、讀取SP3文件。

11、3、遍歷所有歷元，根據(jù)精密星歷用拉格朗日插值計(jì)算該歷元的衛(wèi)星位置，計(jì)算衛(wèi)星高度角，小于20的要舍去，然后得到所有合格的衛(wèi)星列表，并按序存儲(chǔ)。(P二P)ff2COS(z)40.28(f2-f2)4、重新遍歷所有歷元，遍歷所有列表中的衛(wèi)星，計(jì)算穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度，Z，當(dāng)?shù)貢r(shí)，并且要與該衛(wèi)星對(duì)齊，其余的sat-1位置為0這樣組成B矩陣，以及l(fā)矩陣。5、解算X，將X代入(2)式，結(jié)合測(cè)站坐標(biāo)，計(jì)算測(cè)站上方的VTEC值，在轉(zhuǎn)為T(mén)EC。程序設(shè)計(jì)流程如下：讀取觀測(cè)文件，精密星歷文件利用伯爾尼平滑偽據(jù)遍歷所有歷元，刪除不合格衛(wèi)星，得到所有觀測(cè)的衛(wèi)星計(jì)算各個(gè)衛(wèi)星穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度,天頂角，并組成，L是解算系數(shù)，輸出圖1程序

12、設(shè)計(jì)流程圖六結(jié)果驗(yàn)證選取2016年1月9號(hào)的九峰的觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合，得到如下圖圖29號(hào)九峰天頂VTEC變化圖然后提取IONEX的VTEC，為了檢驗(yàn)，再利用自己的程序提取8號(hào)九峰的VTEC，進(jìn)行比較，結(jié)果如下圖：HE號(hào)JFNGM站-上角皴數(shù)模則與IONEX握収的ZTEC肘比圖38號(hào)與IONEX提取的VTEC對(duì)比圖49號(hào)與IONEX提取的VTEC對(duì)比nQUJ-L同時(shí)，計(jì)算兩者差值，得下圖：圖5九峰與IONEX天頂VTEC差值從上圖可以看出，在12:00左右TEC達(dá)到最大，夜間TEC最小，并且僅有一個(gè)最大值，呈現(xiàn)一個(gè)三角函數(shù)變化趨勢(shì)，并且與IONEX提取的VTEC的差值在3以內(nèi)，所以擬合思路、程序

13、設(shè)計(jì)基本正確。六結(jié)論對(duì)電離層仍然不是很了解，通過(guò)上課已經(jīng)論文的學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單了解了電離層擬合的原理電離層區(qū)域建模還有很多模型，比如多項(xiàng)式模型等，這里只用了單站的三角級(jí)數(shù)模型，并且擬合的是單天的，接下來(lái)還有許多需要學(xué)習(xí)的地方。參考文獻(xiàn)1 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理M.武漢大學(xué)出版社,2016.2 韓玲.區(qū)域GPS電離層TEC監(jiān)測(cè)、建模和應(yīng)用J.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)學(xué)位論文，2006.3 張小紅，李征航，蔡昌盛.用雙頻GPS觀測(cè)值建立小區(qū)域電離層延遲模型研究J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版,2001,26(2):140-143.4 柳景斌，王澤民，章紅平，等.幾種地基GPS區(qū)域電離層TEC建模方法的比較及其一致性研究J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2008,33(5):479-483.5 章紅平.基于地基GPS的中國(guó)區(qū)域電離層監(jiān)測(cè)與延遲改正研究D.中國(guó)科學(xué)院研究生院(上海天文臺(tái)),2006.6 BrianTolman,R.BenjaminHarris,TomGaussiran,DavidMunton,JonLittle,RichardMach,ScotNelsen,BrentRenfro,ARL:UT;DavidSchlossbe