國科大高等光學實驗報告

1、實驗一用兩次成像法測薄透鏡焦距一、引言透鏡是光學儀器中最基本的元件，反映透鏡特性的一個主要參量是焦距，它決定了透鏡成像的位置和性質（大小、虛實、倒立）。對于薄透鏡焦距測量的準確度，主要取決于透鏡光心及焦點（像點）定位的準確度。本實驗在光具座上采用貝塞耳法（兩次成像法）測薄凸透鏡焦距，以便了解透鏡成像的規(guī)律，掌握光路調節(jié)技術，為今后正確使用光學儀器打下良好的基礎。二、實驗目的1. 學會用貝塞耳法（兩次成像法）測量透鏡焦距的方法。2. 掌握簡單光路的分析和光學元件同軸等高的調節(jié)方法。3. 熟悉光學實驗的操作規(guī)則。三、實驗儀器He-Ne激光器，白光源，雙凸透鏡，反射鏡，目標物，白屏，分劃板四、實驗原

2、理在近軸光線的條件下，薄透鏡成像的高斯公式為：f+f=1（4-1）4-2)ss當將薄透鏡置于空氣中時，則焦距：f=-f=s-s（4-2）式中，f為像方焦距；f為物方焦距；s為像距；s為物距。式中的各線距均從透鏡中心（光心）量起，與光線進行方向一致為正，反之為負如圖4-1所示。若在實驗中分別測出物距s和像距s,即可用式（4-2）求出該透鏡的焦距f。但應注意:測得量須添加符號，求得量則根據求得結果中的符號判斷其物理意義。對于凸透鏡焦距的測量，除用當將薄透鏡上述物像公式法測量之外，還可用以下幾圖I薄透鏡成像種方法。1. 粗略估測法以太陽光或較遠的燈光為光源，用凸透鏡將其發(fā)出的光線聚成一光點（或像），

3、此時，sfg，saf，即該點（或像）可認為是焦點，而光點到透鏡中圖4-2凸透鏡自準法成像心（光心）的距離，即為凸透鏡的焦距，此法測量的誤差約在10左右。由于這種方法誤差較大，大都用在實驗前作粗略估計，如挑選透鏡等。2. 自準法如圖4-2所示，在待測透鏡L的一側放置被光源照明的1字形物屏AB,在另一側放一平面反射鏡M，移動透鏡（或物屏），當物屏AB正好位于凸透鏡之前的焦平面時，物屏AB上任一點發(fā)出的光線經透鏡折射后，將變?yōu)槠叫泄饩€，然后被平面反射鏡反射回來。再經透鏡折射后，仍會聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一個與原物大小相等方向相反的倒立實像A，B。此時物屏到透鏡之間的距離，就是待測透鏡

4、的焦距，由于這個方法是利用調節(jié)實驗裝置本身使之產生平行光以達到聚焦的目的，所以稱之為自準法，該法測量誤差在1%5%之間。3. 位移法（又稱為貝塞爾物像交換法）物像公式法、粗略估測法自準法都因透鏡的中心位置不易確定而在測量中引進誤差，為避免這一缺點，可取物屏和像屏之間的距離D大于4倍焦距（4f），且保持不變，沿光軸方向移動透鏡，則必能在像屏上觀察到二次成像。如圖4-3所示，設物圖5-3二次成像距為s時，得放大的倒立實像；物距為S?時，得縮小的倒立實像，透鏡兩次成像之間的位移為d,根據透鏡成像公式（4-2），將S=-S=-（D-d）/212S個=-S=（D+d）/2代入式（4-2）即得124-4）

5、可見，只要在光具座上確定物屏、像屏以及透鏡二次成像時其滑座邊緣所在位置，就可較準確的求出焦距f。這種方法毋須考慮透鏡本身的厚度，測量誤差可達到1。粗略估測法光學共軸系統(tǒng)五、實驗過程及結果如圖所示首先將光束調節(jié)為準直光30cm1)粗略估計法側焦距，如圖：測出焦距為(2)自準法：測量得到焦距為27cm光路如圖：兩次成像圖像如圖，分別為放113cm,成放大像是透鏡距離物屏距離x2為52cm,則公式中d=113-52=61cmD測量為155cm帶入公式：F=32cm實驗二e調制實驗一、引言0調制實驗是對阿貝的二步成像理論的一個巧妙應用。將一個物體用不同的光柵來進行編碼，制作成0片。如本實驗中的花朵、葉

6、子和背景，分別是由三組取向成120度的光柵構成的。將0片置于白光照明中，在頻譜面上進行適當?shù)目臻g濾波處理，便可在輸出面上得到一個假彩色的像。二、實驗目的1、掌握0調制法假彩色編碼的原理，鞏固和加深對光柵衍射基本理論的解釋：2、掌握用0調制法進行空間假彩色編碼的方法，并作出相應的實驗結果，加深對阿貝二次成像理論和空間頻率濾波的理解，為今后學習其他假彩色編碼方法打下基礎。三、實驗儀器白光源傅里葉變換透鏡天安門0片頻率濾波器觀察屏支桿若干套筒若干光學平臺四、實驗原理1、阿貝二次成像理論1873年，阿貝首次提出一個與幾何光學成型理論完全不同的概念，即“二次成像理論”相干照明下透鏡成像過程可以分為兩步：

7、首先，物面上發(fā)出的光波經透鏡，在其后焦面上產生夫瑯和費衍射，得到第一次衍射像；然后，該衍射像作為新的相干波源，由他發(fā)出的次波在像面上干涉而構成物體的像，稱為第二次衍射像。阿貝二次成像理論的主要貢獻在于，證明了像的結構直接依賴于頻譜的結構，所以根據光學圖像處理的需要，在頻譜面上改變其結構，就可以改變像的特性。阿貝二次成像理論基礎是光學傅里葉變換。就光學信息處理收官而言，大致可分為兩類，一類是在輸入面上處理，稱為空域調制，一類是在頻譜面上處理，稱為頻域調制。2、0調制假彩色編碼原理我們知道，如果在一個透鏡的前面放置一塊光柵并用一束單色平行光垂直的照射它，在透鏡的后焦面（即頻譜面）上形成一串的衍射光

8、斑，其方向將垂直于光柵的方向。如果有一個二維圖形，其不同部分取向不同光柵制成，顯而易見，他們的衍射光斑也有不同的取向，即在透鏡的后焦平面上，各部分的頻譜分布也將有不同，如果我們擋住某一部分的頻譜，只存在于調制光譜的頻譜點附近。0調制假彩色編碼屬于空域調制，它是對一張本無色彩的圖像，利用空域調制和空間濾波技術，使其實現(xiàn)圖像彩色化。其原理是對輸入圖像的不同區(qū)域分別用取向（0角）不同的光柵進行調制當用白光照明時，頻譜面上得到色散方向不同的彩色帶狀譜，其中每一條帶狀譜對應被某一個方向光柵調制的圖形的信息。頻譜面上彩色帶狀譜的色序是按衍射規(guī)律分布的。如在該平面上加一適當?shù)臑V波器，則可在輸出面上得到所需要

9、的彩色圖像。濾波器的結構實際上是一個被打了孔的光屏，其中的黑色圓點即為打的孔，它分布在彩色帶狀譜中所需波長的位置，使其通過，而其它波長的光波均被擋住，于是在像平面上便得到預期的顏色搭配。由于光柵的衍射角與光波長有關，波長越長衍射角越大。如果在頻譜面上，放置一個空間濾波器，這種濾波器可以讓不同方位的光斑串，不同顏色有選擇的通過，則我們就可以得到一副彩色的像。本實驗中，我們采用的0片由三種取向不同的光柵組成，因此，其衍射形成的光斑取向也不同就形成了圖（8-2）中三條直線上的光斑。在天安門成像的光斑方向上，我們選擇讓光斑中紅色的光通過：在天空圖像的光斑方向上，讓光斑中藍色的光通過：在草坪圖像的光斑方向上