一元二次方程的應(yīng)用之銷(xiāo)售問(wèn)題

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.1.審審: :審清題意審清題意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之間有什么關(guān)系未知之間有什么關(guān)系? ?2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,語(yǔ)句要完整語(yǔ)句要完整, ,有單有單位位( (統(tǒng)一統(tǒng)一) )的的要注明單位要注明單位; ;3.3.找找: :找出符合題意的等量關(guān)系找出符合題意的等量關(guān)系; ;4.4.列列: :列代數(shù)式列代數(shù)式, ,列方程列方程; ;回顧5.解:解所列的方程;6.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;7.答:答案也必需是完美的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:讀懂題目中的每一句話，理清數(shù)量關(guān)系，找出

2、等量關(guān)系.v學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：v1 1、能找出銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系。、能找出銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系。v2 2、會(huì)確定單件利潤(rùn)和銷(xiāo)量。、會(huì)確定單件利潤(rùn)和銷(xiāo)量。v3 3、學(xué)會(huì)列一元二次方程解決銷(xiāo)售問(wèn)題，、學(xué)會(huì)列一元二次方程解決銷(xiāo)售問(wèn)題，特別要學(xué)會(huì)直接設(shè)和間接設(shè)。特別要學(xué)會(huì)直接設(shè)和間接設(shè)。v4 4、通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏、通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。v5 5、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，善于獨(dú)立思、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，善于獨(dú)立思考，敢于發(fā)表見(jiàn)解。考，敢于發(fā)表見(jiàn)解。 商店新進(jìn)一批貨物，商店新進(jìn)一批貨物，假若你是商店的

3、老板，假若你是商店的老板，這時(shí)你心里想的最多的這時(shí)你心里想的最多的是什么？是什么？單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)= = 單件售價(jià)單件售價(jià)- -單件進(jìn)價(jià)單件進(jìn)價(jià)商品總利潤(rùn)商品總利潤(rùn)= =單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售數(shù)量例1.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元時(shí),其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè).商場(chǎng)要想銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?解：設(shè)定價(jià)為x元，則應(yīng)進(jìn)600-10(x-40)個(gè)根據(jù)題意列出方程：(x-30) 600-10(x-40)=10000解這個(gè)方程得 x1=50 x2=80 當(dāng)x=50時(shí)， 600

4、-10(x-40)=500當(dāng)x=80時(shí)， 600-10(x-40)=200答：當(dāng)定價(jià)為50元，則應(yīng)進(jìn)500個(gè)，當(dāng)定價(jià)為80元，則應(yīng)進(jìn)200個(gè)方法一方法一解：設(shè)定價(jià)為(40+x)元，則應(yīng)進(jìn)(600-10 x) 個(gè)根據(jù)題意列出方程： (40+x-30) (600-10 x) =10000解這個(gè)方程得 x1=10 x2=40 當(dāng)x=10時(shí)， 40+x=50 600-10 x=500當(dāng)x=40時(shí)， 40+x=80 600-10 x=200答：當(dāng)定價(jià)為50元，則應(yīng)進(jìn)500個(gè)，當(dāng)定價(jià)為80元，則應(yīng)進(jìn)200個(gè)方法二方法二若將例題中若將例題中“當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲1 1元時(shí)元時(shí), ,其銷(xiāo)售量就將減少其

5、銷(xiāo)售量就將減少1010個(gè)個(gè)”變?yōu)樽優(yōu)椤爱?dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲5 5元時(shí)元時(shí), ,其銷(xiāo)售量就將減少其銷(xiāo)售量就將減少1010個(gè)個(gè)”應(yīng)如何列式解答？應(yīng)如何列式解答？某某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，為元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加盈利，盡快減少了擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)降價(jià)1 1元，商場(chǎng)平均每天可多售元，商場(chǎng)平均每天可多售2 2件，件，如果商場(chǎng)平均每天要盈利如果商場(chǎng)平均每天要盈利120012

6、00元，元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？練習(xí) 解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元， 根據(jù)題意得：(40-x)(20+2x)=1200，解得x1=10，x2=20，為了吸引顧客減少庫(kù)存，所以取x=20元答：每件襯衫降價(jià)20元關(guān)系式為：每件襯衣的盈利(原來(lái)的銷(xiāo)售量+增加的銷(xiāo)售量)=1200，為了減少庫(kù)存，計(jì)算得到降價(jià)多的數(shù)量即可2.2.某某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為8 8元的商元的商品按每件品按每件1010元售出，每天可銷(xiāo)售元售出，每天可銷(xiāo)售200200件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤(rùn)，已知這種商品的方法，增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)每

7、漲價(jià)0.50.5元，其銷(xiāo)售量就減少元，其銷(xiāo)售量就減少1010件，件，問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤(rùn)問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤(rùn)720720元？元？3.3.關(guān)關(guān)山超市銷(xiāo)售某種電視機(jī)，每臺(tái)山超市銷(xiāo)售某種電視機(jī)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為進(jìn)貨價(jià)為25002500元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為29002900元時(shí)，平均每元時(shí)，平均每天能售出天能售出8 8臺(tái)電視機(jī)，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每臺(tái)電視機(jī)，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低降低5050元時(shí)，平均每天就能多售出元時(shí)，平均每天就能多售出4 4臺(tái)商場(chǎng)要想使這種電視機(jī)的銷(xiāo)售利臺(tái)商場(chǎng)要想使這種電視機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)每天達(dá)到潤(rùn)每天達(dá)到50005000元，每臺(tái)電視機(jī)的元，

8、每臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少元定價(jià)應(yīng)為多少元? ?4.4.某某商店將進(jìn)價(jià)為商店將進(jìn)價(jià)為8 8元的商品按每元的商品按每件件1010元售出，每天可售出元售出，每天可售出200200件，件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.50.5元其銷(xiāo)元其銷(xiāo)售量就減少售量就減少1010件，問(wèn)應(yīng)將每件售件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為潤(rùn)為640640元？元？ 5.5.某某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2 2元元/ /千克的價(jià)格千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以購(gòu)進(jìn)一

9、批小型西瓜，以3 3元元/ /千克的千克的價(jià)格出售，每天可售出價(jià)格出售，每天可售出200200千克。為千克。為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售。了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價(jià)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價(jià)0.10.1元元/ /千克，每天可多售出千克，每天可多售出4040千克。另千克。另外，每天的房租等固定成本共外，每天的房租等固定成本共2424元。元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200200元，則應(yīng)元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多少元？少元？6.6.一一超市銷(xiāo)售某種品牌的牛奶，超市銷(xiāo)售某種品牌的牛奶，進(jìn)價(jià)為每盒進(jìn)價(jià)為每盒1.

10、51.5元，售價(jià)為每盒元，售價(jià)為每盒2.22.2元時(shí)，每天可售元時(shí)，每天可售50005000盒，經(jīng)過(guò)盒，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)0.10.1元，則元，則可多賣(mài)可多賣(mài)20002000盒。要使每天盈利盒。要使每天盈利45004500元，問(wèn)該超市如何定價(jià)？元，問(wèn)該超市如何定價(jià)？某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為間據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)萬(wàn)元時(shí)，可全部租出每間的年租金每增元時(shí)，可全部租出每間的年租金每增加加5000元，少租出商鋪元，少租出商鋪1間該公司要間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用為租出的商鋪每間每年

11、交各種費(fèi)用1萬(wàn)萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元元(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益該公司的年收益(收益收益=租金租金-各種費(fèi)用各種費(fèi)用)為為275萬(wàn)元？萬(wàn)元？例例1 1、某花圃用花盆培育某種花苗、某花圃用花盆培育某種花苗, ,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系. .每盆植入每盆植入3 3株時(shí)株時(shí), ,平均單株盈利平均單株盈利3 3元元;

12、 ;以同樣的栽培條件以同樣的栽培條件, ,若每盆每增加若每盆每增加1 1株株, ,平均單株盈利就減少平均單株盈利就減少0.50.5元元. .要要使每盆的盈利達(dá)到使每盆的盈利達(dá)到1010元元, ,每盆應(yīng)該植多少株每盆應(yīng)該植多少株? ?分析分析: 本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù)本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù),平均單平均單株盈利株盈利,每盆花苗的盈利每盆花苗的盈利.主要數(shù)量關(guān)系有主要數(shù)量關(guān)系有: 平均單株盈利平均單株盈利株數(shù)株數(shù)=每盆盈利每盆盈利;平均單株盈利平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù)每盆增加的株數(shù). 例例1 1、某花圃用花盆培育某種花苗、某花圃用花盆培育某種花苗, ,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)

13、現(xiàn)每盆的盈利與每經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系. .每盆植入每盆植入3 3株時(shí)株時(shí), ,平均單株盈利平均單株盈利3 3元元; ;以同以同樣的栽培條件樣的栽培條件, ,若每盆增加若每盆增加1 1株株, ,平均單株盈利就減少平均單株盈利就減少0.50.5元元. .要使每要使每盆的盈利達(dá)到盆的盈利達(dá)到1010元元, ,每盆應(yīng)該植多少株每盆應(yīng)該植多少株? ?如果直接設(shè)每盆植如果直接設(shè)每盆植x株株,怎樣表示問(wèn)題中相關(guān)的量怎樣表示問(wèn)題中相關(guān)的量?解解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株株,則每盆花苗有則每盆花苗有_株株,平均單株盈利為平均單株盈利為_(kāi)元

14、元. 由題意由題意,得得(x+3)(3-0.5x)=10(x+3)(3-0.5x)=10解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得:x1=1, x2=2(x+3)(x+3)(3-0.5x)(3-0.5x)如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？株呢？思考思考:這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法有幾種設(shè)法?化簡(jiǎn)，整理，得化簡(jiǎn)，整理，得 x2-3x+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x x1 1=1,x=1,x2 2=2=2都是方程的解，且符合題意都是方程的解，且符合題意. .答答:要使每盆的盈利達(dá)到要使每盆的盈利達(dá)到10元元,每盆應(yīng)植入每盆應(yīng)植入4株或株或5株株.解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每箱應(yīng)

15、降價(jià)x x元，得：元，得：（120-x120-x）（）（100+2x100+2x）=14000=14000解得：解得：x x1 1=20=20，x x2 2=50=50經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x x1 1=20=20和和x x2 2=50=50都是原方程的解，都是原方程的解，且都符合實(shí)際情況且都符合實(shí)際情況答：每箱應(yīng)降價(jià)答：每箱應(yīng)降價(jià)2020或或5050元元 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出2020件，件，每件贏利每件贏利4040元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 1元，商場(chǎng)平均每天