正弦和余弦定理 (2)

1、診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力 最新考綱掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題第5講正弦定理和余弦定理診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力知 識(shí) 梳 理1正弦定理和余弦定理 在ABC中，若角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，則診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力

2、培養(yǎng)解題能力2.在ABC中，已知a，b和A時(shí)，解的情況A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式absin Absin Aababab解的個(gè)數(shù)一解兩解一解一解診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力辨 析 感 悟 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力 診

3、斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力題型分類題型分類深度剖析深度剖析 題型一題型一利用正弦定理，余弦定理解三角形利用正弦定理，余弦定理解三角形診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力題型分類題型分類深度剖析深度剖析診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻

4、考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題

5、能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力1.邊角互化診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力2整體配湊診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能

6、力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力3三角公式和解三角形的綜合應(yīng)用32,cos4(1)cos,cos2722ABCCBACBBABC 例 ： 在中 ，求（ ） 若， 求 AC的 長(zhǎng) 。診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力2223()4(1)2sin+sinABCSabcCAB例：在中，求角 的大小

7、（ ）求的最大值2223(1),+3coscosABCabcbcAaSABCSBC例：在中，求（2）設(shè) = 3為的面積，求的最大值。診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力4轉(zhuǎn)化思想解三角形診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力D 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診

8、斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力(2)在ABC 中，sin B1cos2B429，由正弦定理得 sin Aasin Bb223.因?yàn)?ac，所以 A 為銳角所以 cos A 1sin2A13.因此 sin(AB)sin Acos Bcos Asin B10227.典例(2013山東高考)設(shè)ABC 的內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b，c，且 ac6，

9、b2，cos B79.(2)求 sin(AB)的值診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點(diǎn)二判斷三角形的形狀診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)

10、突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力B診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考

11、點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力答案(1)A(2)D 診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)

12、培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點(diǎn)三與三角形面積有關(guān)的問題診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻

13、考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力cos2B與與sinB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？能否用能否用A，B表示表示C？診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力典例(2013北京海淀模擬)在ABC 中，角 A，B，C 所對(duì)的

14、邊分別為 a，b，c，A2B，sin B33.(2)因?yàn)閎sin Basin A，b2，所以233a2 23.所以 a4 63.所以ABC 的面積 SABC12absin C20 29.欲求面積，還需知欲求面積，還需知道什么？道什么？由正弦定理求出由正弦定理求出a，再求面積，再求面積診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)

15、診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力1在解三角形的問題中，三角形內(nèi)角和定理起著重要作用，在解題時(shí)要注意根據(jù)這個(gè)定理確定角的范圍及三角函數(shù)值的符號(hào)，防止出現(xiàn)增解或漏解2正、余弦定理在應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意靈活性，尤其是其變形應(yīng)用時(shí)可相互轉(zhuǎn)化如a2b2c22bccos A可以轉(zhuǎn)化為 sin2 Asin2 Bsin2 C2sin Bsin Ccos A，利用這些變形可進(jìn)行等式的化簡(jiǎn)與證明診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題

16、能力培養(yǎng)解題能力答題模板6解三角形問題診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎(chǔ)知識(shí)診斷基礎(chǔ)知識(shí)突破高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力反思感悟 (1)在處理三角形中的邊角關(guān)系時(shí)，一般全部化為角的關(guān)系，或全部化為邊的關(guān)系題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用到正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用到余弦定理應(yīng)用正、余弦定理時(shí)，注意公式變式的應(yīng)用解決三角形問題時(shí)，注意角