《矩形》教學設計

1、18.2.1矩形（一）教學設計教材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年冊設計理念本節(jié)課是矩形的概念和性質，學生在此之前學生學習過平行四邊形，并且對矩形 （長方形）已經具有一些零散的認識。本節(jié)課我將通過問題情境的導入，使用啟 發(fā)誘導的方法讓學生總結矩形的概念和性質，經過配套練習貫徹循序漸進的原 則，加深學生對矩形的理解；在教學過程中采取自學、討論、作實驗的方法，采 用多媒體等教學手段，讓每一位學生都參與進來，注重學生的體驗及自主性學習 的方法，使復雜問題簡單化，把未知化已知，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，啟發(fā)學生進行 探索性思維。學情分析1、知識方面：學生已掌握了四邊形及平行四邊形的概念、性質等知識

2、。2、方法方面：學生已積累了學習特殊四邊形性質的方法，即按“角、邊、對角線”的思路進行學習。3、思維方面：學生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點，因 此邏輯思維能力需要加強。知識分析本課要研究的是矩形的概念及性質，是在學生已經學過四邊形、平行四邊形的概 念及性質和判定的基礎上進行的，是這一章的重點內容之一。因為矩形是特殊的 平行四邊形，而后繼課要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識 的應用，又是后面學習正方形的基礎，具有承上啟下的作用。另外，本節(jié)課的內容還滲透著轉化、對比的數(shù)學思想，重在訓練學生的邏輯思維 能力口分析、歸納、總結的能力，因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學生能

3、力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。知識與技1、知道什么是矩形；2、理解矩形與平行四邊形的關系；3、i學習能說出矩形的性質及推論；4、能綜合運用矩形的知識解決有關問題。目標過程與方法1、會運用矩形的性質及推論進行有關的論證和計算；2、會觀察、會比較、會分析、會歸納。情感態(tài)度與價值觀初步具有把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義觀點。養(yǎng)成后良好的學習習慣，有濃厚的學習興趣。教學重點重點：矩形的概念、性質定理教學難點難點：矩形與平行四邊形的關系教學方法采用1:1的教學模式，為提高課堂效率和質量，借助于多媒體信息技術進行教學。學法指導根據(jù)本課的內容和八年級學生的特點以及目標教學的要求，采用邊啟發(fā)、邊分析、

4、邊推理，層層設疑，講練結合的要求。通過演示平行四邊形模型，激發(fā)學生的學 習興趣。教學時力求做到“三讓”，即能讓學生想的盡量讓學生想，能讓學生做 的盡量讓學生做，能讓學生說的盡量說，使教師為主導，學生為主體，得到充分 體現(xiàn)。學生通過“想、做、說”的一系列活動，在掌握知識的同時，使其動腦、 動手、動口，積極思維，進行“探究式學習”使能力得到鍛煉。教學資源三角板，平行四邊形模型，多媒體教學課件。教學評價學生互評與教師點評相結合，教學目標評價與過程評價相結合活動流程活動內容及目的活動一：設立懸念,引發(fā)沖突由平行四邊形到矩形教學活動二：示演操作，形成假設驗證假設，獲得定論矩形的性質流程活動三：變式訓練，

5、鞏固新知矩形的性質的運用活動四：全課小結，內化新知課堂小結活動五：推薦作業(yè)，延展新知鞏固提高教學過程問題與情境師生互動媒體使用與教學評價創(chuàng)設情境，導入新課1 .展示生活中一些平行四邊形的實 際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬 笆、井架等），想一想：這里面應用 了平行四邊形的什么性質？2 .思考：拿一個活動的平行四邊形教 具，輕輕拉動一個點，觀察/、管怎么 拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什 么？（動回演示拉動過程如圖）3 .再次演示平行四邊形的移動過程， 當移動到一個角是直角時停止，讓學 生觀察這是什么圖形？（小學學過的 長方形）引出矩形定義.【教師活動】1 .師生交流，教師板書課題2 .矩形是我

6、們最常見的圖 形之一，例如書桌間、教科書的封面等都有矩形形 象。3 .操作課件出示問題情境4 .演示矩形是特殊的平行四邊形，引導學生總結矩形定義【學生活動】1 .傾聽教師講解，思考教師 提出的問題2 .觀察教師演示【設計意圖】激發(fā)學生的學習興趣， 其思維活躍，在教師的啟 發(fā)下，學生獨立總結、歸 納出矩形的定義。利用的 對比的方法使學生理解 矩形與平行四邊形的關 系，突破難點。【媒體使用】出事課題，展示問題情 境，演示平行四邊形的移 動過程。給出矩形定義。誘導嘗試，探究新知探究（一）、在一個平行四邊形活動 框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對 的兩個頂點上（作出對角線），拉動 一對不相鄰的頂點，改變

7、平行四邊形 的形狀.隨著/ a的變化，兩條對角線的長度 分別是怎樣變化的？當/ a是直角時，平行四邊形變成矩 形，此時它的其他內角是什么樣的 角？它的兩條對角線的長度后什么關 系？3.總結矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（通常也叫長方形）。操作，思考、交流、歸納后得到矩形 的性質.再讓學生小組驗證。（二）、探新2求證：直角三角形斜邊上的中線等于 斜邊的一半.【教師活動】1 .操作演示平行四邊形的移動過程，探究矩形性質2 .指導學生平行四邊形的移動過程，探究矩形性質3 .引導學生證明、總結矩形性質4 .板書矩形性質及其推論【設計意圖】通過教師操作演示后，學 生再操作演示平行四邊形的移

8、動過程，探究矩形 性質，到歸納矩形性質， 再次與平行四邊形性質 對比，使學生進一步理解 矩形與平行四邊形這種從屬關系，體會特殊常矩形性質1 矩形的四個 角都是直角。矩形性質2 矩形的對角線相等。直角 三角形的一個性質：直角 三角形斜邊上的中線等于 斜邊的一半。【學生活動】1 .操作演示平行四邊形的 移動過程，探究矩形性質2 .總結矩形性質3 .嘗試證明矩形的性質。4 .傾聽教師總結般的思想.o通過學生討 論，積極思維，完成定理 證明，突出重點，培養(yǎng)學 生嚴謹?shù)乃季S能力。【媒體使用】演示平行四邊形的移動 過程，探究矩形性質；證 明矩形性質，呈現(xiàn)矩形性 質。變式訓練，鞏固新知例1已知：矩形ABCD

9、的兩條對角線相交十點 O, /AOB=60° , AB=4cm, 求矩形對角線的長.例2（補充）已知：如圖，矩形ABCD, AB長8 cm ,對角線比AD邊長4【教師活動】1 .教師引導學生進行分析后讓學生嘗試解答2 .用實物投影儀出事部分學生解答3 .教師最后給出參考答案和總結：因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的【設計意圖】通過例題鞏固矩形性質和提高學生分析綜合運用能力【媒體使用】cm.求AD的長及點A到BD的距離AE的長.小試牛刀1 .(填空)(1)矩形的定義中有兩個條件：一(2)已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30° ,則矩形兩條對角線相交 所得的四個角的度數(shù)分別

10、為 .(3)已知矩形的一條對角線長為10cm,兩條對角線的一個交角為120。，則矩形的邊長分別為cm,cm,cm, cm.2 .(選擇)(1)下列說法錯誤的是().(A)矩形的對角線互相平分(B)矩形的對角線相等(C)有一個角是直角的四邊形是矩形計算經常要用到直角三角 形的性質，而此題利用方 程的思想，解決直角三角 形中的計算，這是幾何計 算題中常用的方法.出示例題，用實物投影展示學生解答。給出分析要領和參考解答【學生活動】1 .思考問題嘗試解答2 .學會分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它 具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據(jù)矩形 的這個特性和已知，可得 OAB是等邊三角形，因 此對

11、角線的長度可求.【設計意圖】根據(jù)學生所學知識，目 標，編出達標測評題，具 體檢查目標落實情況，及 時反饋矯正。(D)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A) 2對(B) 4對(C) 6對(D) 8對3.已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分/BAD, /AOD=120 0 ,求 / AEO 的度數(shù).3.傾聽講解和參與交流【教師活動】1 .教師出示練習題2 .教師組織學生交流【學生活動】1 .學生獨立嘗試完成練習2 .參與交流3 .自我反饋矯正推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！窘處熁顒印? .教師出示練習題2 .

12、教師組織學生交流【學生活動】1 .學生獨立嘗試完成練習2 .參與交流3 .自我反饋矯正【媒體使用】出示問題，用實物投影展示學生解答。給出分析要領和參考解答推薦作業(yè)，延展新知必做題：課本第53頁1、2, 3題，課本第55頁1題【教師活動】組織學生歸納總結，然后 補充升華.【學生活動】參與總結，記筆記【設計意圖】培養(yǎng)學生概括的能力.使 知識形成體系.并滲透數(shù) 學思想方法.【媒體使用】展示矩形概念性質結構圖選做題：一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下圖形式，使點B、F、C、D在同一 條直線上。(1)求證：ABXED ;(2)若PB=BC,請找出圖中與此條【教師活

13、動】操作課件，安排作業(yè)【學生活動】記錄作業(yè)【設計意圖】采用分層作業(yè)：必做題和 選做題。其目的是：(1)便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查缺補漏。(2)鞏固提高使各層次 的學生得到/、同的發(fā)展?！久襟w使用】件有關的一對全等三角形，并給予證明。出示作業(yè)18. 2 矩形（1）板書定義：設已知：例：計 關系：求證：矩形的性質定理1:證明：矩形的性質定理2:推論：學生練習教學反思：通過這節(jié)課的教學，我覺得在以下方面做的比較到位：在課上，我能把握課標、 教學內容處理上更有針對性，在把握深度上也做的比較好，在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多的亮 點，用教具，讓學生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，同時，在這節(jié)課上，我也采 用了現(xiàn)代化教學手段，提高了課堂效率，基本完成了本節(jié)課的目標。在這節(jié)課的教學中，也存在很多的問題，如在課堂中有的問題探究的形式比較單一，課堂容量顯得不夠大，評價檢測還不是十分到位等。沒有及時