變化中的三角形

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1.常量常量:在一個變化過程中，數(shù)值保持不變在一個變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量。的量叫做常量。 2.變量變量:在一個變化過程中在一個變化過程中,可以取不同數(shù)值可以取不同數(shù)值的量叫變量的量叫變量. 變量分為自變量和因變量變量分為自變量和因變量. 3.自變量處于主動地位自變量處于主動地位,因變量處于被動地因變量處于被動地位位,即因變量隨著自變量的變化而變化即因變量隨著自變量的變化而變化. 4.借助表格可以表示因變量與自變量間的借助表格可以表示因變量與自變量間的關(guān)系關(guān)系.一般表格上一行表示的量是自變量一般表格上一行表示的量是自變量,下下一行表示的量是因變量一行表示的量是因變量,當然

2、不是一成不變當然不是一成不變的的,而是可以相互轉(zhuǎn)化的而是可以相互轉(zhuǎn)化的.5.字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示變量字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示變量 決定一個三角形面積的因素有哪些？（高決定一個三角形面積的因素有哪些？（高一定）一定） 變化中的三角形變化中的三角形 ABC 如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BCBC上的高上的高是是6 6厘米。當三角形的頂點厘米。當三角形的頂點C C沿底邊所在的直線向沿底邊所在的直線向B B運動運動時，三角形的面積發(fā)生了怎時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？CCSABC= BCh=3BC12C（1 1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？）在這個變化過程

3、中，自變量、因變量各是什么？（2 2）如果三角形的底邊長為）如果三角形的底邊長為x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形的面積的面積y y（厘米（厘米2 2）可以表示為）可以表示為y=3x（3 3）當?shù)走呴L從）當?shù)走呴L從1212厘米變化到厘米變化到3 3厘米時，三角形的面積厘米時，三角形的面積從從_厘米厘米2 2變化到變化到_ _厘米厘米2 236369 9y=3x表示了表示了 和和 之間之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。你能直觀地表示你能直觀地表示這個關(guān)系式嗎？這個關(guān)系式嗎？自變量自變量x關(guān)系式關(guān)系式y(tǒng)=3x因變量因變量y三角形底邊長三角形底邊長x面積

4、面積y注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)利用關(guān)系式可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。的因變量的值。V=r2h/3rh1. 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4厘米，厘米，當圓錐的的底面半徑由小到當圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。之發(fā)生了變化。4厘米厘米（1）在這個變化過程中，自變）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積（厘米），那么圓錐的體積

5、v（厘米（厘米3）與）與r的關(guān)系式為的關(guān)系式為_V=4r2/3（3）當?shù)酌姘霃接桑┊數(shù)酌姘霃接?厘米變化到厘米變化到10厘米時，圓錐的體積厘米時，圓錐的體積由由 厘米厘米3變化到變化到 厘米厘米3 。4/3400/32. 2. 如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2 2厘米，當圓錐的高厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。 2（1 1）在這個變化過程中，自變量、因）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？變量各是什么？(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高為h h（厘米），那么（厘米），那么圓錐的體積圓錐的體積v v（厘米（厘米3

6、 3）與）與h h之間的關(guān)之間的關(guān)系式為系式為 . .（3 3）當高由）當高由1 1厘米變化到厘米變化到1010厘米時，厘米時，圓錐的體積由圓錐的體積由 厘米厘米3 3變化到變化到 厘米厘米3 3V=4h/34/340/3自變量自變量dT=10-d/150因變量因變量T1.1.在地球某地，溫度在地球某地，溫度T T（C C）與高度與高度d d（m m）的關(guān)系可以近）的關(guān)系可以近似地用似地用T=10-d/150來表示，來表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當根據(jù)這個關(guān)系式，當d d的值的值分別是分別是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000時，計算相應(yīng)的時，計算相應(yīng)的T

7、 T值，并用表格表示所得結(jié)果。值，并用表格表示所得結(jié)果。高度高度d/m02004006008001000溫度溫度T/C10.008.677.336.004.673.332如圖所示，梯形上底的長是如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是，下底的長是 15， 高是高是 8。（1）梯形面積）梯形面積 y 與上底長與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當）用表格表示當 x 從從 10 變到變到 20 時（每次增時（每次增加加1），），y 的相應(yīng)值；的相應(yīng)值；（3）當）當 x 每增加每增加 1 時，時，y如何變化？說說理由如何變化？說說理由;（4）當）當 x 0時，時，y

8、 等于什么？此時它表示的什等于什么？此時它表示的什么？么？x815 3.將長為將長為20cm,寬為寬為10 cm的長方形白紙，的長方形白紙，按圖的方法粘合起來，粘合部分的寬為按圖的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm,當粘合的白紙數(shù)增加時粘合后的總長當粘合的白紙數(shù)增加時粘合后的總長度也在變化。度也在變化。 （1）在這個變化過程中，自變量）在這個變化過程中，自變量、因變量因變量各是什么？各是什么？ （2）若粘合的白紙數(shù)為）若粘合的白紙數(shù)為x（張），則粘合（張），則粘合后的總長度后的總長度y（cm）間的關(guān)系式是什么？）間的關(guān)系式是什么？ （3）當從）當從5張變到張變到7張時，總長度怎么變化？張時，總長度怎么變化？2、判斷。（對的打、判斷。（對的打“ ”，錯的打，錯的打“”）計劃購買乒乓球計劃購買乒乓球50元，求所購買的總數(shù)元，求所購買的總數(shù)n（個）與單價（個）與單價a（元）的關(guān)系。（元）的關(guān)系。(1) 關(guān)系式為：關(guān)系式為：a =50n( )(2)關(guān)系式為：關(guān)系式為：an = 50( )(3)關(guān)系式為：關(guān)系式為：n =50a( )沒有分清哪一個是因變量沒有分清哪一個是因變量沒有將因變量單獨放在沒有將因變量單獨放在等號左邊等號左邊常見的思維誤區(qū)常見的思維誤區(qū)：（1）變化關(guān)系式寫得不正確；）變化關(guān)系式寫得不正確； （2）變化關(guān)系式?jīng)]有將因變