導(dǎo)體棒切割磁感線問題剖析

1、第8點導(dǎo)體棒切割磁感線問題剖析精粉導(dǎo)體切割磁感線是電磁感應(yīng)中的一類重要問題，其感應(yīng)電動勢的計算公式E=BLv雖然可由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n罟推出，但其應(yīng)用卻更廣泛.首先是因為，在實際的生產(chǎn)實踐中，電磁感應(yīng)主要是由導(dǎo)體與磁體的相對運動而引起的；其次在實際應(yīng)用中，我們關(guān)注感應(yīng)電動勢的瞬時值多于關(guān)注其平均值，而利用E=BLv可以更方便地求瞬時值.公式E=BLv的適用條件是B、L、v兩兩垂直，在實際問題的處理中，要處理好以下幾種情況：1.導(dǎo)體是否做切割磁感線運動問題(1)導(dǎo)體速度與導(dǎo)體共線，此時無論磁場方向怎么樣都不切割.(2)導(dǎo)體速度與導(dǎo)體不共線，它們決定的平面我們可稱之為導(dǎo)體運動平面.1(b).

2、當(dāng)導(dǎo)體運動平面與磁感線平行時，不切割如圖當(dāng)導(dǎo)體運動平面與磁感線不平行時，切割.如圖(b)in-F卜7:1(a).2. 平動切割(1)如圖2(a)，在磁感應(yīng)強度為動勢E=BLv.B的勻強磁場中，棒以速度v垂直切割磁感線時，感應(yīng)電XXX.IXXXXXX(b)(2)如圖2(b)，在磁感應(yīng)強度為此時的感應(yīng)電動勢為E=BLvsinB的勻強磁場中，棒運動的速度v與磁場的方向成B角，3. 轉(zhuǎn)動切割如圖2(c)，在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，長為L的導(dǎo)體棒繞其一端為軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BwL2.4. 有效切割長度即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長度.叩圖3圖3甲中的有效切割長度為：L=c

3、dsin0;乙圖中的有效切割長度為：L=MN;丙圖中的有效切割長度為：沿vi的方向運動時，L=2R;沿V2的方向運動時，L=R.【對點例題】如圖4所示，長為L的金屬導(dǎo)線下懸掛一小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐與豎直方向的偏角為0擺球的角速度為3,磁感應(yīng)強度為B,則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為圖4解題指導(dǎo)金屬導(dǎo)線的有效長度為L'=Lsin012122感應(yīng)電動勢E=?BL'3=2BL2wsin20答案?BL23Sin20思維規(guī)范解答本題應(yīng)注意兩點：一是導(dǎo)線本身與磁場不垂直，應(yīng)考慮其切割磁感線的1.如圖5所示，abc為一金屬導(dǎo)體,有效長度；二是導(dǎo)線是轉(zhuǎn)動切割磁感線

4、，各點的切割速度不同，應(yīng)考慮用平均速度.ab=bc=l，置于均勻磁場B中.當(dāng)導(dǎo)體以速度v向右運動時，ac上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為A.BlvXBK圖5B.BlvC.iBlvD.Blv+-23Blv答案B解析ab邊不切割磁感線，be邊在豎直方向的分量可視為切割磁感線的有效長度，根據(jù)感應(yīng)電動勢公式得E=Blvsin60=-Blv，答案為B.2如圖6所示，兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強度的大小均為B,以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a線框從圖示位置水平向右勻速i與線框移動距離x的關(guān)穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流系圖像正確的是(以逆時針方向為電流的正方向)()圖6AH答案C解析在CD邊進入磁場后，根據(jù)右手定則可得產(chǎn)生的感應(yīng)電流由D指向C,所以為正，產(chǎn)生的電流大小設(shè)