20XX年奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷試題及答案

1、2015學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué) 2016.04（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如果兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，那么，一定是（） A都等于0； B.一正一負(fù)； C.互為相反數(shù)； D.互為倒數(shù)2若x =2，y = -1，那么代數(shù)式的值是（） A0

2、； B.1； C.2； D.43函數(shù)的圖像不經(jīng)過（） A第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限4一組數(shù)據(jù)3，3，2，5，8，8的中位數(shù)是（） A3； B.4； C.5； D.85下列說法中，正確的是（） A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等； B.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱； C.面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線之間對(duì)稱； D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線之間對(duì)稱6已知O1與O2外離，O1的半徑是5，圓心距，那么O2的半徑可以是（） A4； B.3； C.2； D.12、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位

3、置上】7化簡(jiǎn)：= ；8因式分解：= ；9函數(shù)的定義域是 ；10一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的小球，如果其中有2個(gè)白 球，個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出白球的概率是，那么= ；11不等式組的解集是 ；12已知反比例函數(shù)，在其圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，的值隨的值增大而 ； （填“增大”或“減小”）13直線平行于直線且經(jīng)過點(diǎn)（0，2），那么這條直線的解析 式是 ；14小明在高為18米的樓上看到停在地面上的一輛汽車的俯角為60o，那么這輛汽車到樓 底的距離是 米；（結(jié)果保留根號(hào)）15如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，設(shè)=，=，那么= ；（用、的線性組合表示

4、）16四邊形ABCD中，AD/BC，D=90o，如果再添加一個(gè)條件，可以得到四邊形ABCD 是矩形，那么可以添加的條件是 ；（不再添加線或字母，寫出一種情況即可）17 如圖，在RtABC中，ACB=90o，AD是BC邊上的中線，如果AD=BC,那么cotCAB 的值是 ；18如圖，在ABC中，B=45o，C=30o，AC=2，點(diǎn)D在BC上，將ACD沿直線ADABC第18題圖ABDC第17題圖ABDCE第15題圖 翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，邊AE交邊BC于點(diǎn)F,如果DE/AB，那么的值是 ；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程：21（本題

5、滿分10分，每小題滿分各5分）第21題圖ABCDE 已知：如圖，在RtABC中，ACB=90o，AB=4，AD是BAC的角平分線，過點(diǎn)D作DEAD，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且 （1）求線段BD的長(zhǎng)； （2）求ADC的正切值22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分） 今年3月5日，某中學(xué)組織六、七年級(jí)200位學(xué)生參與了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)該校某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)對(duì)那天參與打掃街道、敬老院服務(wù)和社區(qū)文藝演出的三組人數(shù)進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示（1）參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生人數(shù)是 人，參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是 人；（2）該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，六、七年級(jí)參與打掃街道

6、的學(xué)生人數(shù)分別比參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)多了40%和60%求參與敬老院服務(wù)的六、七年級(jí)學(xué)生分別有多少人？第22題圖社區(qū)文藝演出25%敬老院服務(wù)打掃街道90人23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）第23題圖 ED CB A 已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB， AD=BC=DC，AC、BD是對(duì)角線，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BCE=ACD，聯(lián)結(jié)CE （1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形； （2）求證：24（本題滿分12分，每小題滿分各4分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy（如圖）中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)與點(diǎn)C（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作射線AP的垂線，垂足為

7、點(diǎn)D，射線BD交x軸于點(diǎn)E.（1）求該拋物線解析式；（2）聯(lián)結(jié)BC，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）時(shí)，求EBC的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)xOyACBE第24題圖PDxOyACB備用圖25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分） 已知：如圖，在邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，cosA=，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，以A為圓心、AP為半徑的A與邊AD交于點(diǎn)E，射線CE 與A另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)F（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（2）設(shè)AP=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（3）是否存在一點(diǎn)P，使得，若存在，求AP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由DCBA

8、EF第25題圖PDCBA備用圖2015學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 2016.04一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1 C； 2 B； 3C； 4B； 5 A； 6D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 101； 11x > 3；12減小； 13； 14； 15； 16AD=BC等； 17； 18；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式=各2分 =2分20. （本題滿分10分）解：方程兩邊同乘以1分得：3分 整理，得：2分 解得：， 2分 經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，是原方程的根 1分 所以原方程的根是1分 21（

9、本題滿分10分，每小題滿分各5分） 解：（1） AB=4， BE=11分 DEAD，ACB=90o CAD+ADC=BDE+ADC. CAD=BDE AD是BAC的角平分線，CAD=BAD BAD=BDE2分 B=B BDEBAD 1分 BD=21分（2）解法一：BDEBAD 1分 在RtADE中，ADE=90o，tanAED=2分 CAD=BAD，ADE=90o，ACB=90o AED=ADC 1分 tanADC=2，即：ADC的正切值為21分解法二：過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H 1分 AHD=90o AD是BAC的角平分線，ACB=90o CD=DH 1分 AHD=ACB=90o ，B=B，BD

10、HBAC 1分 ， 1分 在RtACD中，ACD=90o，tanADC= 即：ADC的正切值為21分 22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）（1）50，60；每空各2分（2）設(shè)參與敬老院服務(wù)的六、七年級(jí)學(xué)生分別有人、人 1分根據(jù)題意，得： 3分 解得 2分 答：參與敬老院服務(wù)的六、七年級(jí)學(xué)生各有30人 23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）證明：（1） DCAB， AD=BC=DC DCB=ADC ，DCB=CBE ADC=CBE 1分 BCE=ACD, BC=DC ADCEBC2分 AD=BE DC=BE 2分 DCAB 四邊形DBEC是平行四邊形1分（2） 四邊形DB

11、EC是平行四邊形 BD=CE DCAB， AD=BC=DC AC=BD AC=BD1分 DCA=CAB BCE=ACD BCE=CAB E=E ECBEAC3分 即2分24（本題滿分12分，每小題滿分各4分） (1)拋物線交軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C 解得： 3分 該拋物線的解析式：1分 （2）由 得點(diǎn)B(0，3)1分 ADCD DBP+BPD=90° POA=90° OAP+APO=90° BPD=APO DBP=OAP AOP=BOE=90° AOPBOE 1分 OA=1，PO=，BO=3 OE=21分 OC=3 EC=1 1分（3）設(shè)點(diǎn)P，則OP=，BP=，

12、AP= 點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，過點(diǎn)D作DH軸，垂足為點(diǎn)H AH=2 AO=OH PD =AP= BPD=APO AOP=BDP=90° AOPBDP 1分 解得：1分 經(jīng)檢驗(yàn)：都是原方程的根 ，2分 25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）（1）解：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，AE=5，EF/AB ADF=DAB1分過點(diǎn)A作AHEF于點(diǎn)H 1分在A中，EF=2EH，AHE=90o 1分 cosADF=cosDAB= EH=3 EF=62分（2） 解：過點(diǎn)C作CMAD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M 1分 在RtCMD中，CMD=90o，cosMDC=cosA=，CD=5 MD=3，CM=41分在RtCME中，CME=90o， CM=4，MD=3，DE=5-x，CE=y 1分 （0<x5)2分（3） 解：假設(shè)存在一點(diǎn)P，使得 過圓