人教版七年級數學下冊《8-2 消元--解二元一次方程組（第1課時）》教學課件PPT初一公開課

1、人教版數學七年級下冊x y 10，籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得場得2分分， 負負1場得場得1分某隊在分某隊在10場比賽中得到場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分，那么這個隊勝負場場 數分別是多少數分別是多少？(1)(1)如果設勝的場數是如果設勝的場數是x ，則負的場數是，則負的場數是10-x, 可得一元一可得一元一次方次方程程 2x 10 x 16 ；(2)(2)如果設勝的場數是如果設勝的場數是x , ,負的場數是負的場數是y,可得二元一次方程可得二元一次方程組組 2x y 16.那么怎樣解這個二元一次方程組呢那么怎樣解這個二元一次方程

2、組呢？導入新導入新知知素養(yǎng)目素養(yǎng)目標標3.初步體會初步體會化歸思想化歸思想在數學學習中的運用在數學學習中的運用.2.了解解二元一次方程組的了解解二元一次方程組的基本思路基本思路.1.掌握掌握代入消元法代入消元法解二元一次方程組的步驟解二元一次方程組的步驟.探究新探究新知知知識點 1代入消元法解二元一次方程代入消元法解二元一次方程組組一個蘋果和一個梨的質量合計一個蘋果和一個梨的質量合計200g, ,這個蘋果的質量加這個蘋果的質量加上上 一個一個10g的砝碼恰好與這個梨的質量相等的砝碼恰好與這個梨的質量相等, ,問蘋果和梨的質問蘋果和梨的質量量 各是多少各是多少g？+xy+ 10200 xy+10

3、+200 xx探究新探究新知知x +yy = x + 10(x+10)x = 95= 200 y = 105y = x + 10方程方程組組 x + y = 200的解的解是是x = 95，y =105.將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想，叫將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想，叫做做 消元思想消元思想. .轉化x +( x +10) = 200探究新探究新知知求方程組解的過程叫做求方程組解的過程叫做解方程組解方程組. .解二元一次方程組的基本思路解二元一次方程組的基本思路“消元消元”二元一次方程二元一次方程組組一元一次方一元一次方程程消消元元 轉轉化化用用“代入代入”的方法進行的方法進

4、行“消元消元”，這種解方程組的方，這種解方程組的方法法 稱為稱為代入消元法代入消元法，簡稱代入法，簡稱代入法. .代入法代入法是解二元一次方程組常用的方法之一是解二元一次方程組常用的方法之一. .探究新探究新知知例例1 解方程解方程組組所以原方程組的解所以原方程組的解是是解解：由由 ，得，得x=13 - 4y. . 將將代入代入 ，得得 2（13 - 4y）+3y=16， 26 8y +3y =16,-5y= -10, y=2. .將將y=2代入代入 ，得，得x=5. . x=5，y=2. .探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1利用代入消元法解二元一次方程利用代入消元法解二元一次方程組組2x+

5、3y=16 x+4y=13 探究新探究新知知歸納總歸納總結結解二元一次方程組的步驟解二元一次方程組的步驟：第一步第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程， 將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來. .第二步第二步：把此代數式代入沒有變形的一個方程中，可得一：把此代數式代入沒有變形的一個方程中，可得一個個 一元一次方程一元一次方程. .第三步第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值. . 第四第四步步：回代求出另一個未知數的值：回代求出

6、另一個未知數的值. .第五步第五步：把方程組的解表示出來：把方程組的解表示出來. .第六步第六步：檢驗：檢驗( (口算或在草稿紙上進行筆算口算或在草稿紙上進行筆算),),即把求得的即把求得的解解 代入每一個方程看是否成立代入每一個方程看是否成立. .解這個方程，得解這個方程，得x. .原方程組的解原方程組的解是是解解：把把代入代入，得得3x+2（ 2x-3）=_82把把x2 代入代入，得，得y= = x 21 y 1鞏固練鞏固練習習3x 2y 8用代入法解下列方程組用代入法解下列方程組：y 2x 3（1） x 2鞏固練鞏固練習習2x y 5 3x 4y 2（2 2）原方程組的解原方程組的解是是

7、 y -1解解：由由，得，得y= 2x-5 把把代入代入，得，得3x+4（ 2x-5 ）= 2 解這個方程，得解這個方程，得x 2把把x 2代入代入，得，得y=-1分析分析：等量關系等量關系：( (1) )大瓶大瓶數數 : 小瓶小瓶數數=2:5( (2) )大瓶所裝消毒大瓶所裝消毒液液+小瓶所裝消毒小瓶所裝消毒液液= 總生產量總生產量探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 2利用二元一次方程組解答實際問利用二元一次方程組解答實際問題題例例2 根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和?。┖托∑科?裝（裝（250 g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為）兩種產品

8、的銷售數量（按瓶計算）比為2:5某某 廠每天生產這種消毒液廠每天生產這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大、，這些消毒液應該分裝大、小小 瓶兩種產品各多少瓶瓶兩種產品各多少瓶？解解：設這些消毒液應該分裝設這些消毒液應該分裝x大瓶、大瓶、y小瓶小瓶. .根據題意根據題意可可 列方程組列方程組：2由由得得： y 5 x . .2把把 代代入入 得得：500 x 250 5 x 22500000 . .解得解得：x=20000.把把x=20000代代入入 得得：y=50000. y 50000. x 20000, 答答：這些消毒液應該分裝這些消毒液應該分裝20000大瓶和大瓶和50000小瓶小瓶

9、. . 500 x 250y 22500000. 5x 2y,探究新探究新知知二元一次方程二元一次方程組組5 x 2 y500 x 250 y 22 500 000消消去去 y500 x 250 5 x 22 500 0002變變形形y 5 x2代代入入解解得得2用用 5 x 代代替替 y，消去未知消去未知數數yy = 50 000 x 20 000解解得得 一一元一次方元一次方程程500 x 250 y 22500000代入消元法的代入消元法的思思路路5x 2 y探究新探究新知知探究新探究新知知方法點撥用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數

10、數 系數的系數的絕對值是絕對值是1的方程進行變形；若未知數系數的絕的方程進行變形；若未知數系數的絕對對 值都不是值都不是1，則選取系數的，則選取系數的絕對值較小絕對值較小的方程變形的方程變形. .他們各他們各馱馱 多少包裹多少包裹? ?鞏固練鞏固練習習根據對話解答問題根據對話解答問題. .累累死死 我我了了你還累你還累? ?這么大的這么大的個個 才比我多才比我多馱兩個馱兩個. .哼哼, ,我從你背上拿來我從你背上拿來一一 個個, ,我我的包裹數就是的包裹數就是你你 的的2倍倍! !真的真的? ?! !解：解：設馬駝了設馬駝了x個包裹，駱駝駝了個包裹，駱駝駝了y個包裹，由題意得個包裹，由題意得：

11、 x y 2, 2( x 1) y 1. 解得解得： x 5, y 7.答：答：馬駝了馬駝了5個包裹，駱駝駝了個包裹，駱駝駝了7個包裹個包裹.鞏固練鞏固練習習解解： x y 1,由由得得，xy+1 . 把把代入代入得，得，y+1+3y9，解得，解得y2. 把把y=2代入代入x=y+1得得x=3. x 3 y 9. 故原方程組的解故原方程組的解為為 x 3,y 2. x y 1,解方程組解方程組： x 3 y 9.連接中連接中考考x y 21.二元一次方程二元一次方程組組 x y 4,的解是的解是（D）課堂檢課堂檢測測基基 礎礎 鞏鞏 固固 題題A y 7Cx 7 y 3Bx 3x 1 y 1D

12、.x 3 y 132.下列是用代入法解方程下列是用代入法解方程組組 3 x 11 2 y3 x y 2的開的開始始A. .由由，得，得y=3x-2 ，把，把代入代入，得，得3x=11-2(3x-2). .x y 23B. .由由，得得，把，把代入代入，得得3 y 2 11 2 y . .2C. .由由，得得 y 11 3x2，把，把代入代入，得得 3x 11 3x 2. .D. .把把代代入入 ，得，得11-2y-y=2，( (把把3x看作一個整看作一個整體體) )步驟，其中最簡單、正確的是步驟，其中最簡單、正確的是（ D ）課堂檢課堂檢測測3.把下列方程分別用含把下列方程分別用含x的式子表示

13、的式子表示y，含，含y的式子表示的式子表示x：（1）2xy3;（2）3x2y1.課堂檢課堂檢測測解解: :（1）（2）4.解方程解方程組組3x+2y=14 x-y=3所以原方程組的解所以原方程組的解是是x=4， y=1 .解解：由由變形得變形得x=y+3.將將代入代入 ，得，得3（y+3）+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1 .將將y=1代入代入，得得 x=4 .課堂檢課堂檢測測到到35分，那么這個隊勝負場數分別是多少分，那么這個隊勝負場數分別是多少？解解：設勝的場數是設勝的場數是x，負的場數是，負的場數是y,由由得得y=20-x. . 將將代入代入, ,得得 2x+20-x=

14、35 . . 解解得得x=15. .答：答：這個隊勝這個隊勝15場，負場，負5場場. .可列方程組可列方程組：2 x y 35 x y 20,x 15,將將 x=15代入代入得得y=5. .則這個方程組的解則這個方程組的解是是 y 5.能能 力力 提提 升升 題題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分分. .負一負一場場 得得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中場比賽中得得課堂檢課堂檢測測拓拓 廣廣 探探 索索 題題李大叔去年承包了李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利元，乙種蔬菜每畝獲利1500元元， 李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解解: : 設甲、乙兩種蔬菜各種植了設甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得畝，依題意得：x+y=10,2000 x+1500y=18000. 由由得得y=