立體幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題解題策略

1、課時(shí)目標(biāo)：1、了解空間動(dòng)點(diǎn)集合的類型2、探索“動(dòng)點(diǎn)問題”的解題思路 問題一：問題一： 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足如下條件如下條件時(shí)時(shí)圓圓橢圓橢圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線直線直線球面球面平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定值（大于定點(diǎn)間的距離）平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值為定值（小于定點(diǎn)間的距離）平面內(nèi)到定直線距離等于到定點(diǎn)（不在定直線上）距離兩不同平面公共點(diǎn)的集合空間中到定點(diǎn)距離等于定長問題二：問題二：已知正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1，M在棱AB上，且AM= 點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng) P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則點(diǎn)P的軌跡為_.ABCDD1C1

2、B1A1MPABCDD1C1B1A1MP122 PMPF22221PEPEEFPFPMPE 兩式結(jié)合可得的距離上不在到定點(diǎn)為的距離到直線為)(ADMPPMADPPE31延津縣高級中學(xué)延津縣高級中學(xué)2014年高考備考專題系列年高考備考專題系列EF問題三：問題三： 正方體ABCD A1B1C1D1中，E、F分別是棱A1B1，BC 上的動(dòng) 點(diǎn)，且 A1E=BF，P為EF的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡是_ABCDD1C1B1A1EFP點(diǎn)在？重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)與PBFAE1點(diǎn)在？重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)與PCFBE1延津縣高級中學(xué)延津縣高級中學(xué)2014年高考備考專題系列年高考備考專題系列的中心側(cè)面11AABB的中心側(cè)面

3、CCBB11小實(shí)驗(yàn)小實(shí)驗(yàn)ABCDD1C1B1A1EFPBFEA1角坐標(biāo)系為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直以D),zyxP點(diǎn)坐標(biāo)為（設(shè)) 1 ,1 (mE ，設(shè)中點(diǎn)可得為FEP,211mx21my21z)21(0322zyxm得：消去延津縣高級中學(xué)延津縣高級中學(xué)2014年高考備考專題系列年高考備考專題系列xyz)0 , 1 ,1 (mF則建立“坐標(biāo)系坐標(biāo)系”進(jìn)行計(jì)算！S問題四問題四:如圖，在正四棱錐SABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與SCD組成的相關(guān)圖形最有可能的是 ( )PPPPSCDSCDSCDSCDA B C DACDABCSPE延津縣高

4、級中學(xué)延津縣高級中學(xué)2014年高考備考專題系列年高考備考專題系列DABCSEPGF連結(jié)SO，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是SCD的中位線FG。O分別取CD、SC的中點(diǎn)F、G，連結(jié)EF、EG、FG、BD.設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O應(yīng)用“位置關(guān)系定理位置關(guān)系定理” 轉(zhuǎn)化 課時(shí)檢測2 四棱錐P-ABCD，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)P的軌跡是( )A圓 B不完整的圓 C拋物線 D拋物線的一部分PABCD課時(shí)檢測1 平面的斜線AB交于點(diǎn)B，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是 ( )A.一條直線B一個(gè)圓 C

5、一個(gè)橢圓 D雙曲線的一支lABC課時(shí)檢測1平面的斜線AB交于點(diǎn)B，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是 ( )A.一條直線B一個(gè)圓 C一個(gè)橢圓 D雙曲線的一支lABC延津縣高級中學(xué)延津縣高級中學(xué)2014年高考備考專題系列年高考備考專題系列l(wèi)ABC課時(shí)檢測2四棱錐P-ABCD，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)P的軌跡是A圓 B不完整的圓 C拋物線 D拋物線的一部分PABCD在平面APB內(nèi)，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A(-3，0)、B(3，0)，設(shè)P(x，

6、y)(y0)，則(x-3)2+y2=4(x+3)2+y2(y0)即(x+5)2+y2=16(y0)P的軌跡是(B)ABP(x，y)(延津縣高級中學(xué)延津縣高級中學(xué)2014年高考備考專題系列年高考備考專題系列分析：AD面PAB，BC平面PABADBC且ADPA，CBPBAPD=CPBtan APD =tan CPBPB=2PA解題策略小結(jié)：應(yīng)用“位置關(guān)系定理位置關(guān)系定理” 轉(zhuǎn)化建立“坐標(biāo)系坐標(biāo)系” 計(jì)算依據(jù)“曲線定義曲線定義” 判定 我們每個(gè)人都是社會中的動(dòng)點(diǎn)，愿我們在人生道路上合理的利用定理，確定屬于自己的坐標(biāo)，形成美麗的人生軌跡。課后參考題目：課后參考題目：教材必修二教材必修二p124B組第組第3題、題、 2010北京卷第北京卷第8題題2012江西卷第江